寧琰

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出了“三會(huì)”要求。文章從學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光提出真問(wèn)題、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維進(jìn)行真探究、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)真理解三個(gè)方面出發(fā)，探究通過(guò)巧用板塊式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、提升學(xué)生的核心素養(yǎng)的有效途徑。

【關(guān)鍵詞】主問(wèn)題設(shè)計(jì) 板塊式教學(xué) 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括三個(gè)方面：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，具有整體性、一致性和階段性的特點(diǎn)。筆者帶領(lǐng)課題組成員在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域，進(jìn)行了為期兩年的以主問(wèn)題為紐帶的板塊式教學(xué)策略研究，以此作為“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提質(zhì)增效的突破口。經(jīng)過(guò)近兩年的實(shí)踐探索，課題組發(fā)現(xiàn)板塊式教學(xué)能有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中學(xué)會(huì)提出真問(wèn)題、進(jìn)行真探究、實(shí)現(xiàn)真理解，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、巧用板塊式教學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光提出真問(wèn)題

縱觀目前數(shù)學(xué)一線課堂，教師多“碎問(wèn)”，學(xué)生多“碎答”，不僅耗費(fèi)課堂教學(xué)的寶貴時(shí)間，又難以讓學(xué)生得到有效的訓(xùn)練和積累。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。板塊式教學(xué)是建立在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)之上，基于真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光提出高質(zhì)量的真問(wèn)題的教學(xué)方式，它可以使教學(xué)結(jié)構(gòu)更加清晰、教學(xué)內(nèi)容更加優(yōu)化、教學(xué)過(guò)程更加生動(dòng)。

（一）親自體驗(yàn)，讓學(xué)生成為會(huì)學(xué)習(xí)的人

例如，“圖形的運(yùn)動(dòng)”這一課的教學(xué)片段。

師：同學(xué)們，你們喜歡放風(fēng)箏嗎？那你們有沒(méi)有想過(guò)自己設(shè)計(jì)一個(gè)風(fēng)箏呢？老師設(shè)計(jì)了一個(gè)蝴蝶形狀的風(fēng)箏，你能幫老師完成它嗎？

師：他貼得怎么樣？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)為什么這樣貼？

生：這樣是對(duì)稱的。

師：對(duì)，這就是我們?cè)瓉?lái)認(rèn)識(shí)過(guò)的軸對(duì)稱圖形，今天我們繼續(xù)來(lái)研究“軸對(duì)稱”現(xiàn)象。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你對(duì)“軸對(duì)稱”有哪些了解？

師：關(guān)于軸對(duì)稱圖形，你還有什么疑惑？

課件出示篩選的問(wèn)題：

（1）軸對(duì)稱圖形還有什么特點(diǎn)？

（2）怎樣畫軸對(duì)稱圖形的另一半？

師：這節(jié)課我們就圍繞這兩個(gè)問(wèn)題探究“軸對(duì)稱”的秘密。

上述課例中，學(xué)生能夠在真實(shí)情境里發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，經(jīng)歷了從現(xiàn)實(shí)背景到數(shù)學(xué)背景，從生活素材到數(shù)學(xué)素材，從具體可見(jiàn)到抽象內(nèi)化的數(shù)學(xué)化過(guò)程。像這樣的好問(wèn)題，能激發(fā)學(xué)生回答的欲望，并逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)與習(xí)慣。

（二）提前準(zhǔn)備，讓學(xué)生成為會(huì)思考的人

傳統(tǒng)課堂的教學(xué)形式是單調(diào)乏味的，教師提出一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生就思考一個(gè)問(wèn)題，解答一個(gè)問(wèn)題。如果能帶著問(wèn)題學(xué)，效果往往事半功倍。以主問(wèn)題為紐帶的板塊式教學(xué)倡導(dǎo)上課之前教師收齊導(dǎo)學(xué)本，對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行歸納和提煉，整理出幾個(gè)主問(wèn)題，再根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題修改教學(xué)設(shè)計(jì)，教師的“教”完全是圍繞學(xué)生的“學(xué)”而展開(kāi)的。

如“立體圖形的表面積和體積整理和復(fù)習(xí)”這堂課的教學(xué)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探索。

師：課前，同學(xué)們已經(jīng)梳理了立體圖形表面積和體積的相關(guān)知識(shí)，接下來(lái)請(qǐng)大家以小組的形式，從以下幾個(gè)方面進(jìn)行交流。

出示活動(dòng)要求：

（1）你整理了哪些知識(shí)？

（2）怎樣計(jì)算立體圖形的表面積和體積？

（3）在交流過(guò)程中補(bǔ)充或完善自己的作品（思維導(dǎo)圖）。

師：好了嗎？誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你們小組已經(jīng)解決的問(wèn)題？

師：那你們還有什么想要繼續(xù)研究的嗎？

生1：立體圖形表面積的計(jì)算有什么聯(lián)系？

生2：哪個(gè)立體圖形的體積是推導(dǎo)其他立體圖形體積公式的基礎(chǔ)？

像這樣，讓學(xué)生在“理知識(shí)”板塊重點(diǎn)匯報(bào)存在的問(wèn)題，再引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，最后整理出“立體圖形的表面積和體積”思維導(dǎo)圖，形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，就是一個(gè)帶著問(wèn)題學(xué)的過(guò)程。一問(wèn)抵多問(wèn)，有效避免了課堂上的“碎問(wèn)”“碎答”的膚淺現(xiàn)象，對(duì)教學(xué)起著牽一發(fā)而動(dòng)全身的作用，使課堂呈現(xiàn)出簡(jiǎn)潔明快、有序美妙的結(jié)構(gòu)。

二、巧用板塊式教學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維進(jìn)行真探究

以主問(wèn)題為紐帶，在一節(jié)課中從不同的角度設(shè)計(jì)“塊”狀教學(xué)內(nèi)容，能夠讓課堂教學(xué)著眼于學(xué)生的活動(dòng)，著眼于能力的訓(xùn)練，讓課堂探究更加有條理。

（一）勇敢嘗試，讓學(xué)生成為會(huì)發(fā)現(xiàn)的人

教學(xué)“體積單位的換算”解決問(wèn)題板塊時(shí)，教師可以在導(dǎo)學(xué)單中呈現(xiàn)1立方分米和1立方厘米的大、小正方體各一個(gè)，并提出主問(wèn)題：棱長(zhǎng)1分米的正方體盒子中，可以放多少個(gè)體積為1立方厘米的小正方體？接下來(lái)提供5分鐘時(shí)間讓學(xué)生小組合作探究。學(xué)生在學(xué)具的輔助下，主動(dòng)地在新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上建立起聯(lián)系，在畫一畫、算一算、寫一寫、想一想中推理與辨析，豐富了對(duì)體積單位之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，發(fā)展了空間觀念和推理能力。

在這個(gè)教學(xué)板塊中，學(xué)生先嘗試解決提煉出來(lái)的主問(wèn)題，在不同的嘗試中經(jīng)歷從不會(huì)到會(huì)的學(xué)習(xí)過(guò)程。教師只做方法的小結(jié)與評(píng)價(jià)，組織交流成功的經(jīng)驗(yàn)、分析失敗的原因、提煉解決問(wèn)題的方法，以此實(shí)現(xiàn)葉圣陶所說(shuō)的“凡為教，目的在達(dá)到不需要教”。

（二）鼓勵(lì)猜想，讓學(xué)生成為會(huì)創(chuàng)造的人

以主問(wèn)題為紐帶的板塊式教學(xué)把著力點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的“再創(chuàng)造”上，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)行各種可能性規(guī)律的猜想，并嘗試用多種策略驗(yàn)證，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。

如教學(xué)“周長(zhǎng)”解決問(wèn)題板塊時(shí)，教師以課件呈現(xiàn)一個(gè)三角形、一個(gè)正方形、一個(gè)圓形（如圖1），并提出主問(wèn)題：哪一個(gè)的周長(zhǎng)更長(zhǎng)呢？

師：這三個(gè)圖形，哪一個(gè)的周長(zhǎng)更長(zhǎng)呢？

師：你們的猜測(cè)是否正確？借助身邊的工具，和同桌一起合作，測(cè)量并計(jì)算出三角形、正方形、圓形的周長(zhǎng)，寫在學(xué)習(xí)單上。

師：請(qǐng)上黑板板演的三名同學(xué)來(lái)進(jìn)行講解。

生1：我是用尺子測(cè)量了三角形三條邊的長(zhǎng)度，然后加起來(lái)得出了它的周長(zhǎng)。

生2：我用尺子量了正方形四條邊的長(zhǎng)度，然后加起來(lái)算出了正方形的周長(zhǎng)。

生3：我測(cè)量的是圓的周長(zhǎng)，我是用繩子繞著圓一周，然后量出繩子的長(zhǎng)度。

師：同學(xué)們，你們還有補(bǔ)充嗎？

生4：我用了不同的方法來(lái)測(cè)量正方形的周長(zhǎng)，先量了一條邊的長(zhǎng)度，然后乘4。

師：你真了不起，這方法真簡(jiǎn)便。關(guān)于正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，我們今后還將繼續(xù)探究。

師：現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)平面圖形的周長(zhǎng)是怎樣測(cè)量的？

生5：可以直接測(cè)量出每條邊的長(zhǎng)度，然后相加。

生6：還可以繞繩子，再測(cè)繩長(zhǎng)。

師：對(duì)，規(guī)則的平面圖形可以直接測(cè)量它的周長(zhǎng)，不規(guī)則的平面圖形可以采用化曲為直的方法。

數(shù)學(xué)知識(shí)不是零散的、獨(dú)立的，上述課例中教師讓學(xué)生通過(guò)小組合作探究出怎樣測(cè)量周長(zhǎng)的不同方法，再創(chuàng)造出測(cè)量正方形周長(zhǎng)的簡(jiǎn)易方法。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思考價(jià)值，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)，進(jìn)而提升系統(tǒng)思維水平，讓數(shù)學(xué)思維發(fā)芽、成長(zhǎng)。

三、巧用板塊式教學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)真理解

語(yǔ)言是思維的外殼。板塊式教學(xué)能為學(xué)生充分提供進(jìn)行數(shù)學(xué)思考并用語(yǔ)言表達(dá)思考過(guò)程的機(jī)會(huì)。

（一）自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為會(huì)表達(dá)的人

掌握方法、探究規(guī)律、理解概念，需要讓學(xué)生經(jīng)歷比較充分的探究、表達(dá)的過(guò)程，沒(méi)有過(guò)程的學(xué)習(xí)，就沒(méi)有感受和體驗(yàn)，就談不上真正地理解與掌握。

在教學(xué)“平行四邊形的面積”解決問(wèn)題板塊時(shí)，教師出示一個(gè)平行四邊形，同時(shí)提出主問(wèn)題：你會(huì)計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積嗎？

問(wèn)題提出后，課堂上立刻有兩三個(gè)學(xué)生舉起手來(lái)。此時(shí)，教師并未將課堂交給舉手的兩三個(gè)學(xué)生，而是注意到還未舉手的大部分學(xué)生，用手勢(shì)示意學(xué)生把手放下，并提出：“不著急，再認(rèn)真想一想?！比昼娨院?，課堂仍在“不著急”的提示下，進(jìn)入“與同桌商量”“動(dòng)手操作”等探究活動(dòng)中。

在“平行四邊形的面積如何計(jì)算”這一板塊，教師讓學(xué)生自主探究、自主表達(dá)所思所想，使內(nèi)隱的思維過(guò)程得以可視化、具體化。在個(gè)性化表征的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)用不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)其思考過(guò)程：有圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言，雖話語(yǔ)體系不同，但這幾種不同的語(yǔ)言表征呈現(xiàn)的本質(zhì)是相同的，使數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)得到內(nèi)化。

（二）互動(dòng)交流，讓學(xué)生成為會(huì)思維的人

只有動(dòng)起來(lái)的課堂，學(xué)生才有存在感、參與感、獲得感，“動(dòng)”不僅指身動(dòng)、心動(dòng)，還指腦動(dòng)。板塊式教學(xué)，利用主問(wèn)題導(dǎo)學(xué)促進(jìn)學(xué)生與教師之間的互動(dòng)，在提問(wèn)和解答的過(guò)程中最大限度地讓每個(gè)學(xué)生參與其中，使學(xué)生通過(guò)師生合作、生生合作，獲得認(rèn)知發(fā)展。

如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”知行合一板塊時(shí)，教師提出主問(wèn)題：“三角形的內(nèi)角和在生活中有哪些運(yùn)用？”讓學(xué)生積極思考如何運(yùn)用“三角形的內(nèi)角和是180度”這個(gè)規(guī)律解決問(wèn)題。教師積極引導(dǎo)：“利用這一規(guī)律，我們可以解決什么問(wèn)題呢？”“可以幫助我們求三角形的內(nèi)角?！薄澳怯?jì)算三角形各內(nèi)角的度數(shù)需要知道哪些條件呢？請(qǐng)同桌互相說(shuō)一說(shuō)?！?/p>

學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的思維過(guò)程非常有深度、有廣度、有價(jià)值。有的學(xué)生說(shuō)，知道兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)就可以求出第三個(gè)內(nèi)角了；也有學(xué)生說(shuō)，只要知道一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，就能求出其他內(nèi)角的度數(shù)；還有學(xué)生說(shuō)，一個(gè)角的度數(shù)都不需要知道，就可以求出所有角的度數(shù)。

板塊式教學(xué)活動(dòng)的主體是學(xué)生，不管是分為三個(gè)板塊還是四個(gè)板塊，也不管是獨(dú)立完成還是小組合作，都給學(xué)生留有充分活動(dòng)、思考、表達(dá)的時(shí)間。清晰的目標(biāo)，到位的指導(dǎo)，讓板塊式教學(xué)的探究縱向深入，做到“慢”而“透”。

借力主問(wèn)題設(shè)計(jì)，巧用板塊式教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光提出真問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維進(jìn)行真探究，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)真理解，實(shí)現(xiàn)“減負(fù)”與“增效”的雙贏，真正使“雙減”政策落地，達(dá)到“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的教育效果，從而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

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