陳艷　盧清秀　文曉棠

［摘 要］針對算法設(shè)計與分析課程教與學(xué)難度大、課程內(nèi)容繁多、理論性強、實踐要求高等特點，課程組設(shè)計了較為完善的課程教學(xué)方案，包括教學(xué)內(nèi)容、實踐教學(xué)、課程思政、課程線上平臺建設(shè)、教學(xué)手段和方法、考核評價方式六個方面，并結(jié)合該方案給出了教學(xué)案例示范。同時，課程組對課程教學(xué)方案的實施效果進行了分析和評價。

［關(guān)鍵詞］算法設(shè)計與分析；混合式教學(xué)；課程思政；實踐教學(xué)；考核方式

［中圖分類號］ G642 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）17-0062-06

算法設(shè)計與分析課程（以下簡稱本課程）是計算機和信息技術(shù)相關(guān)專業(yè)的核心課程，算法是該專業(yè)學(xué)生必須掌握的核心技能之一。學(xué)習(xí)好本課程不僅能為后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的計算思維和問題解決能力。本課程注重針對實際問題進行數(shù)學(xué)建模，并訓(xùn)練學(xué)生選擇高效算法求解問題的能力。

開展本課程建設(shè)，可以打通課程間的壁壘，從頂層規(guī)劃“程序設(shè)計課程群”的建設(shè)[1]，逐步構(gòu)建遞進式的程序設(shè)計能力提升路線，不斷幫助學(xué)生提高程序設(shè)計和解決復(fù)雜工程問題的能力，有助于培養(yǎng)符合工程教育認證標準的高素質(zhì)人才。因此，設(shè)計一套有助于提升教師教學(xué)水平、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、增強學(xué)生應(yīng)用能力的課程教學(xué)方案十分重要。

一 、現(xiàn)狀分析

（一）課程特點

一是前驅(qū)課程難度大。本課程的前驅(qū)課程為離散數(shù)學(xué)、概率論、線性代數(shù)等數(shù)學(xué)類課程，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，程序設(shè)計語言以及計算方法，如圖1所示。前驅(qū)課程既為算法的建模分析提供了數(shù)學(xué)工具，又為算法的設(shè)計提供了嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維，但其對于學(xué)生來說都是較難掌握的課程，尤其是數(shù)學(xué)類課程，如果學(xué)生沒有掌握相關(guān)內(nèi)容，那么在算法設(shè)計與分析課上需要應(yīng)用的時候，就會感覺前驅(qū)課程的儲備不夠。

二是課程理論性強、難度大。本課程涉及較多的理論知識，如問題的原理、數(shù)學(xué)模型和復(fù)雜性的分析等，這些內(nèi)容是算法分析的基礎(chǔ)。課程內(nèi)容邏輯性較強，每個算法中的知識點相互關(guān)聯(lián)，只要有一個知識點沒掌握，就會直接影響到后面的學(xué)習(xí)。

三是課程內(nèi)容知識點較多。例如，本課程涉及的算法就有遞歸技術(shù)與分治法、貪婪法、動態(tài)規(guī)劃法、回溯法、分支限界法等，還包括計算機應(yīng)用領(lǐng)域的一些算法，如圖2所示。要在有限的課時內(nèi)講授所有內(nèi)容，使學(xué)生能在理解算法的基礎(chǔ)上靈活運用其來解決實際問題，難度較大。

（二）教情分析

本課程是一門理論與實踐并重的課程，理論性強，實踐要求高。課堂上單純的理論講解較為枯燥，部分學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，不利于學(xué)生理解和掌握相關(guān)的知識點。而通過實踐教學(xué)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生對理論知識的理解和吸收，提高知識應(yīng)用能力。但是目前，在教師團隊的建設(shè)中，存在部分教師專業(yè)理論基礎(chǔ)扎實但缺少企業(yè)工作經(jīng)歷和專業(yè)實踐技能訓(xùn)練的情況，部分教師的專業(yè)知識與現(xiàn)代技術(shù)的實際應(yīng)用能力不能有效融合[2]。部分教師在授課過程中，涉及實踐教學(xué)內(nèi)容的講授較少，大多是以理論講授為主，課程教學(xué)方法單一、內(nèi)容枯燥，導(dǎo)致課堂氣氛沉悶，缺乏活力和吸引力。

（三）學(xué)情分析

一是部分學(xué)生對本課程理論學(xué)習(xí)的主動性不高。本課程的理論內(nèi)容多且抽象，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會產(chǎn)生畏難情緒，在一定程度上影響了課程的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。

二是學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)參差不齊。課程設(shè)計的難度較大，難以兼顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。如果偏重基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，基礎(chǔ)較好的學(xué)生無法得到提高；而如果講授較高難度的課程內(nèi)容，又容易導(dǎo)致基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生跟不上。

三是部分學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識來解決實際問題的能力不足。本課程教學(xué)的目的是讓學(xué)生能夠運用相關(guān)算法解決生活中的實際問題。然而部分學(xué)生即使已經(jīng)學(xué)習(xí)并理解了算法，在遇到實際問題時，也未必能用所學(xué)的算法知識解決實際問題。究其原因，一是學(xué)生對算法的了解僅僅停留在對理論的認知，沒有深入理解其內(nèi)在邏輯；二是學(xué)生對所學(xué)算法的理論缺少足夠的實踐應(yīng)用訓(xùn)練。

根據(jù)本課程存在的問題，為了使課程真正發(fā)揮應(yīng)有的作用，課程組在教學(xué)中采用了混合式教學(xué)模式，通過教學(xué)實踐，在一定程度上提升了教學(xué)效果。

二、 課程設(shè)計

（一）教學(xué)體系

課程組設(shè)計了“教材+技術(shù)論壇+競賽”“三位一體”教學(xué)內(nèi)容，如圖3所示。算法方面的技術(shù)論壇，如力扣（LeetCode），具有豐富的題庫資源；CSDN技術(shù)論壇，有完整的知識結(jié)構(gòu)體系等。各類相關(guān)的競賽真題、模擬題也可作為教學(xué)內(nèi)容，如ACM競賽題、藍橋杯競賽題等。以教材為基礎(chǔ)，依托技術(shù)論壇資源豐富教學(xué)內(nèi)容，通過各類競賽真題、模擬題增加教學(xué)內(nèi)容的深度，提高趣味性。結(jié)合“三位一體”教學(xué)體系開展教學(xué)，既滿足了課程對算法理論基礎(chǔ)的要求，又滿足了算法案例豐富、實踐內(nèi)容充分和難度適中的需求，保障了教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計有梯度、有層次。

（二） 實踐教學(xué)

實踐教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。實踐教學(xué)的開展對提高學(xué)生的綜合運用能力、創(chuàng)新開拓能力、生存能力、社會適應(yīng)能力以及綜合素質(zhì)具有重要的作用。

1.多樣化的實踐內(nèi)容

為了提高學(xué)生的積極性，滿足不同學(xué)生的需求，除了必做任務(wù)，增加選做題。選做題是實驗相關(guān)知識點的拓展或延伸，難度上接近于競賽，題目選自競賽真題或技術(shù)論壇題庫，選題的宗旨是讓學(xué)生了解相關(guān)知識點的經(jīng)典應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的算法設(shè)計與分析能力。例如在動態(tài)規(guī)劃篇中，必做實驗任務(wù)包括0～1背包問題、最大子數(shù)組問題、最長公共子序列問題、編輯距離問題、矩陣連乘問題，這些都是課堂案例的內(nèi)容。選做題包括爬樓梯問題、最長公共子串問題、最長回文子串問題和完全平方數(shù)問題等，是對動態(tài)規(guī)劃策略應(yīng)用的進一步延伸。

2.多樣化的實踐方式

實踐任務(wù)根據(jù)任務(wù)的復(fù)雜程度和難易程度分為驗證性實驗、設(shè)計型實驗和綜合性實驗。對于驗證性實驗，采取以個人為單位的方式完成；對于工作量大的設(shè)計型實驗和綜合性實驗，采取分組的方式進行，分組的規(guī)模由任務(wù)工作量來決定，每組最多不超過4人。在任務(wù)的完成過程中，既要充分體現(xiàn)團隊協(xié)作過程中每個成員發(fā)揮的作用，也要體現(xiàn)團隊執(zhí)行的優(yōu)勢。通過團隊任務(wù)，鍛煉學(xué)生的組織能力和團隊協(xié)作能力。

3.“以賽促練”的課外實踐

對于有余力的學(xué)生，引導(dǎo)他們參加各類國家級、省級競賽，以競賽來促進學(xué)習(xí)。通過這些競賽活動，吸引更多的學(xué)生參與進來。無論能否獲獎，在備賽的過程中，學(xué)生的實踐能力會在一定程度上得到提高[3]。另外，還可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的課外實踐優(yōu)秀成果開展科研活動，在刊物上發(fā)表技術(shù)論文。

引導(dǎo)學(xué)生參加“以賽促練”的課外實踐活動[4]，需要有相應(yīng)題庫、資源庫的支撐，以便學(xué)生開展賽前練習(xí)。為此，本課程建設(shè)了專門的試題庫，內(nèi)含各種難度層次的試題資源，其中就包含了競賽模擬題和歷屆真題。

（三） 課程思政

1.設(shè)計思路

本課程的教育理念為以育人為本，強化專業(yè)能力，培養(yǎng)科學(xué)工匠精神，樹立社會主義核心價值觀。通過開展課程教學(xué)，不僅要給學(xué)生傳授專業(yè)知識，而且要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、分析問題和解決問題的核心專業(yè)能力，更要培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)工匠精神，將社會主義核心價值觀與課程內(nèi)容相結(jié)合，從而潛移默化引導(dǎo)學(xué)生在完成專業(yè)學(xué)習(xí)的同時樹立社會主義核心價值觀。本課程是非思政類的計算機相關(guān)專業(yè)核心課程，課程思政的主要設(shè)計思路如圖4所示。

2.實施方式

本課程思政實施方式包括以下5點。

（1）建立課程教學(xué)團隊，對課程任課教師進行相關(guān)培訓(xùn)。課程組集體備課，集思廣益，共同挖掘課程思政案例。

（2）遴選合適的課程思政教學(xué)多媒體案例，將遴選出來的課程思政案例合理融入課程教學(xué)。在線下教學(xué)的過程中通過知識的講解滲透思政內(nèi)容，以達到教書育人的效果。

（3）在實訓(xùn)案例中融入思政元素，比如在講解算法訓(xùn)練案例時結(jié)合熱點問題，挖掘其中蘊含的思政元素，在學(xué)生的實訓(xùn)練習(xí)中加入課程思政教學(xué)，以達到在潤物細無聲中融入課程思政的效果。

（4）在線上平臺每章的導(dǎo)學(xué)部分設(shè)置思政內(nèi)容，有文檔、圖片和視頻等形式，相關(guān)資源都是與該章內(nèi)容相關(guān)的新聞熱點、先進事跡、先進技術(shù)等，通過學(xué)生對線上資源的自學(xué)來進行課程思政教育。

（5）在平時的教學(xué)和實驗中，對學(xué)生進行職業(yè)道德教育、工匠精神教育、國家安全教育、價值觀和集體意識教育等。

3.課程思政案例設(shè)計

課程組按照課程思政的總體設(shè)計思路和實施方式，設(shè)計了課程思政案例，部分案例如圖5所示。

（四）課程線上平臺建設(shè)

本課程是一門抽象學(xué)科，對計算思維水平要求較高。實踐表明，學(xué)生較難在線下授課時間內(nèi)深刻理解理論內(nèi)容[5]。

1.平臺的應(yīng)用

在理論教學(xué)中，通過借助線上教學(xué)平臺，教師可結(jié)合教學(xué)大綱和豐富的線上資源，為學(xué)生設(shè)計預(yù)習(xí)內(nèi)容和達標測驗[5]；借助平臺，教師可高效地安排課前小測來讓學(xué)生復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容；在課程的教學(xué)中，對于一些有關(guān)科普或者教育類的、比較復(fù)雜的課程思政內(nèi)容，可以借助線上教學(xué)平臺來完成；借助平臺，學(xué)生可以通過線上教學(xué)視頻或其他在線資源完成對課程內(nèi)容的復(fù)習(xí)鞏固。

在實踐教學(xué)中，本課程上機實驗的必要性體現(xiàn)在兩個方面：一是針對驗證理論課上所講授的內(nèi)容，通過實驗可讓學(xué)生直觀地理解抽象理論；二是通過設(shè)計性實驗來提高學(xué)生算法思維能力，這類實驗旨在考查學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的算法設(shè)計與分析能力。這兩類實驗都可通過線上平臺完成，并通過教師評價或者學(xué)生互評的方式來了解實驗的完成情況，這種方式還能起到學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)的作用。對于較難的實驗，教師可以通過平臺發(fā)布講解視頻或者發(fā)起討論，由學(xué)生在課后進行學(xué)習(xí)。

平臺的教學(xué)資源為教師的備課提供了標準和規(guī)范，降低了教師課程備課的難度，為課程教學(xué)的延續(xù)性、課程教學(xué)團隊的穩(wěn)定性提供了保障和依據(jù)。平臺的實時數(shù)據(jù)為課程教學(xué)團隊實時了解各教師、各班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況提供了便利，減少了溝通成本，對教師的發(fā)展起到了促進的作用。

2.線上課程教學(xué)平臺的建設(shè)

線上課程教學(xué)平臺的建設(shè)是課程線上線下混合式教學(xué)模式得以開展的關(guān)鍵，為線上課程教學(xué)提供了課程資源和平臺支持。教學(xué)平臺建設(shè)主要包括課程教學(xué)資源建設(shè)和題庫建設(shè)。對本課程來說，為了保障線上學(xué)習(xí)效果，課程教學(xué)資源必須涵蓋課程的所有教學(xué)內(nèi)容，為了保障有余力的學(xué)生有更大的進步空間，線上平臺還需從廣度和深度、經(jīng)典和創(chuàng)新兩個維度著手豐富教學(xué)資源。題庫主要應(yīng)用于三個方面：作業(yè)、考試和備賽。因此，題庫的難度需要有梯度，針對不同的學(xué)習(xí)要求，要能從題庫中快速地找到不同梯度的訓(xùn)練題。課程線上平臺建設(shè)方案如表1所示。

（五）教學(xué)手段和方法

本課程采用線上線下混合式教學(xué)模式開展教學(xué)，如圖6所示。通過線上教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、自我管理能力、勇于面對困難和克服困難的能力、分析問題和解決問題的能力。借助線上文檔資源和教學(xué)視頻開展教學(xué)，使學(xué)生對課程內(nèi)容有一定的理解；通過線下課的鞏固、答疑、案例的模擬和訓(xùn)練等，使學(xué)生能進一步掌握課程知識。

線上：線上課件和教學(xué)視頻用于學(xué)生課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，教師每次課上布置下節(jié)課的課前預(yù)習(xí)任務(wù)，包括視頻和少量測試題。學(xué)生可根據(jù)自身情況對每章的附加案例進行有選擇性的學(xué)習(xí)，教師可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況提出相應(yīng)的學(xué)習(xí)要求。課后，教師布置線上作業(yè)和章節(jié)測試題，并設(shè)置完成時間節(jié)點，學(xué)生需要在指定時間內(nèi)完成?？陀^題由平臺自動批閱，主觀題由教師手動批閱。

線下：線下包括理論課和實驗課。理論課以教師講授課程內(nèi)容為主，實驗課主要為完成教師布置的實驗任務(wù)。根據(jù)教學(xué)大綱和教學(xué)進度開展理論課和實驗課教學(xué)。在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上有重點地進行講解和輔導(dǎo)。

線上+線下：線上以學(xué)生自學(xué)為主，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行點評和考核，并將學(xué)生的共性問題在線下課予以解決。通過線上線下結(jié)合的方式，保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（六）考核評價方式

對學(xué)生的評價和考核，不能局限于一次期末考試，尤其對于算法這種集理論與實踐于一身的課程。課程的考核不能僅以得到學(xué)生的課程最終成績?yōu)槟康?。課程組改變了傳統(tǒng)“以分數(shù)論英雄”的評價模式，將評價標準向?qū)W生的學(xué)習(xí)情況和實踐能力傾斜，將課程期末考試成績占綜合成績的比例下調(diào)，加大線上學(xué)習(xí)情況的考核比重。線上平時考核內(nèi)容包括出勤情況、線上任務(wù)完成情況、作業(yè)完成情況、實驗完成情況、測試，給每項內(nèi)容設(shè)定不同的考核分值，形成線上學(xué)習(xí)過程評價成績，結(jié)合線下課堂表現(xiàn)，得出學(xué)生的平均成績（占總成績的50%）。最后與期末測試成績（占總成績的50%）相結(jié)合，得出學(xué)生的課程考核成績。本課程考核評價體系如表2所示。

三、教學(xué)案例

結(jié)合本課程線上線下混合式教學(xué)模式，以動態(tài)規(guī)劃篇——“最長公共子序列問題”為例設(shè)計一次教學(xué)過程，具體如表3所示。

四、教學(xué)效果分析

本課程的線上線下混合式教學(xué)模式自開展以來，經(jīng)歷了2年的實踐。從學(xué)生對教師的評價來看，開展線下教學(xué)以來，學(xué)生對教師教學(xué)的滿意度有明顯提升；從學(xué)生的卷面考試成績來看，課程的期末考試平均分有大幅提高；從學(xué)生參加藍橋杯全國軟件和信息技術(shù)專業(yè)人才大賽的情況來看，參加人數(shù)明顯增多，獲獎級別有所提升，獲獎人數(shù)有所增多；從畢業(yè)設(shè)計選題來看，對算法類課題，從零選題到多人選擇相關(guān)課題作為畢業(yè)設(shè)計，不僅實現(xiàn)了零的突破，更是形成了一小股對算法研究的熱潮；從教師對本課程的教學(xué)意愿來看，也有明顯改善。本課程教學(xué)效果如表4所示。

五、結(jié)語

一套行之有效的、符合學(xué)生學(xué)習(xí)要求的教學(xué)課程設(shè)計，對提高教師的教學(xué)水平、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提升學(xué)生的思維能力都有重要的作用。本文從教學(xué)內(nèi)容、實踐教學(xué)、課程思政、課程線上平臺建設(shè)、教學(xué)手段和方法、考核評價體系六個方面著手，設(shè)計了算法設(shè)計與分析課程教學(xué)方案，并通過教學(xué)實踐，取得了明顯的教學(xué)效果，可以作為其他同類課程教學(xué)設(shè)計的參考。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 華偉，張典，姜官男，等.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析立體化教學(xué)模式探索[J].計算機教育，2018（10）：93-96.

[2] 齊硯奎.我國民辦高校教師隊伍建設(shè)的問題與對策研究：校本管理的視角[D].上海：華東師范大學(xué)，2022.

[3] 陳艷，許麗娟，文曉棠.算法設(shè)計與分析課程教學(xué)改革探索[J].計算機時代，2022（7）：136-140.

[4] 王淼，董星星.基于ACM-ICPC競賽模式的算法設(shè)計與分析教學(xué)改革實踐[J].電子元器件與信息技術(shù)，2022，6（9）：222-225.

[5] 劉雨薇，李茹.線上線下混合式教學(xué)在“算法設(shè)計與分析”課程中的應(yīng)用研究[J].教育理論與實踐， 2021，41（9）：62-64.

［責(zé)任編輯：蘇祎穎］