任美蓉

【摘要】運(yùn)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要構(gòu)成部分，培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力也是當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)著力點(diǎn)之一.此種情況下，教師不僅應(yīng)做好數(shù)學(xué)理論知識、數(shù)學(xué)思想方法的講解工作，還應(yīng)注重鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力.文章立足于小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)情況，指出教師可以通過明確教學(xué)目標(biāo)、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、講解計(jì)算原理、滲透數(shù)學(xué)思想、組織討論活動(dòng)等方式激發(fā)學(xué)生的運(yùn)算興趣，加深學(xué)生對運(yùn)算學(xué)習(xí)的體會(huì)，進(jìn)而達(dá)到提升學(xué)生運(yùn)算能力的目的.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；運(yùn)算能力；培養(yǎng)策略

運(yùn)算能力指的是應(yīng)用運(yùn)算知識、方法求解運(yùn)算結(jié)果的一種數(shù)學(xué)能力，包括估算能力、口算能力、筆算能力等.落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)教學(xué)，滿足《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，也滿足小學(xué)生的發(fā)展需要.小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)識到數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)教學(xué)的重要性，在明確教學(xué)目標(biāo)的前提下配置教學(xué)資源，優(yōu)化教學(xué)方法，為進(jìn)一步提升學(xué)生數(shù)感、發(fā)展其數(shù)學(xué)思維做好準(zhǔn)備.

一、明確課程教學(xué)目標(biāo)，篤定運(yùn)算教學(xué)方向

在課前設(shè)定教學(xué)目標(biāo)對于教學(xué)工作的高效開展有著導(dǎo)向意義.教師只有意識到科學(xué)設(shè)定教學(xué)目標(biāo)的積極作用，并基于教學(xué)實(shí)踐的具體需求合理設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，才能保證小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的教學(xué)背景下，教師應(yīng)從教、學(xué)兩個(gè)角度出發(fā)，綜合運(yùn)算能力培養(yǎng)的具體要求合理設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，為開展具體教學(xué)活動(dòng)指明方向.

以“20以內(nèi)的退位減法”一課的教學(xué)為例，這一課的教學(xué)內(nèi)容包括“十幾減9”與“十幾減幾”兩部分內(nèi)容.教師可以綜合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)課程總體教學(xué)目標(biāo)，如讓學(xué)生學(xué)會(huì)20以內(nèi)退位減法的計(jì)算方法，并能用計(jì)算方法解答具體的運(yùn)算問題.但是，這樣的教學(xué)目標(biāo)過于空泛，只能為課程教學(xué)規(guī)劃整體方向，并不能在教學(xué)各環(huán)節(jié)上給予教師指導(dǎo).為此，教師還需要預(yù)設(shè)主要教學(xué)環(huán)節(jié)，并根據(jù)具體教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)部分教學(xué)目標(biāo)，如在導(dǎo)入階段，讓學(xué)生注意到“14-9”這一運(yùn)算問題，形成運(yùn)算探究意識；在新知講解階段，讓學(xué)生理解退位減法的含義，領(lǐng)會(huì)“退1”的內(nèi)涵；在例題講解階段，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用退位減法的計(jì)算方法解答具體運(yùn)算問題；在課堂小結(jié)階段，讓學(xué)生成功總結(jié)出20以內(nèi)退位減法的計(jì)算原理、計(jì)算過程與計(jì)算方法.在如此細(xì)化整體目標(biāo)的過程中，不同數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)的發(fā)展方向得到確定，教學(xué)效率勢必得到提高.

由此可見，在正式開展教學(xué)工作前，教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行綜合分析，從整體、部分兩個(gè)角度出發(fā)設(shè)計(jì)整體教學(xué)目標(biāo)與部分教學(xué)目標(biāo)，可為培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算意識、鍛煉學(xué)生運(yùn)算能力、鞏固學(xué)生運(yùn)算學(xué)習(xí)所得指明教學(xué)方向.

二、創(chuàng)設(shè)生活教學(xué)情境，激發(fā)運(yùn)算學(xué)習(xí)興趣

運(yùn)算能力培養(yǎng)涉及運(yùn)算原理、運(yùn)算方法、運(yùn)算技巧等多種教學(xué)內(nèi)容.一些學(xué)生的抽象思維發(fā)展不足，在理解數(shù)學(xué)原理、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法時(shí)存在理解不到位、學(xué)習(xí)效率低的問題，久而久之會(huì)對運(yùn)算學(xué)習(xí)形成負(fù)面的心理.為了避免負(fù)面情緒影響學(xué)生的運(yùn)算能力發(fā)展，教師有必要將情境教學(xué)法用于小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)當(dāng)中，通過關(guān)聯(lián)現(xiàn)實(shí)生活、創(chuàng)設(shè)生活情境拉近學(xué)生與運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容的距離，使學(xué)生在情境體驗(yàn)、情境探究的過程中對運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，為其能力發(fā)展提供助力.

比如，在教學(xué)“混合運(yùn)算”一課時(shí)，教師如果直接為學(xué)生講解運(yùn)算級別、同級運(yùn)算、非同級運(yùn)算、有括號的運(yùn)算、括號可以改變運(yùn)算順序等混合運(yùn)算的概念性知識點(diǎn)，只會(huì)增加學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)算的壓力，給學(xué)生造成負(fù)面影響.為了使學(xué)生積極、主動(dòng)地了解“混合運(yùn)算”一課的理論教學(xué)內(nèi)容，主動(dòng)地探索高效運(yùn)算的方法與技巧，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境：3小時(shí)前，學(xué)校旁的打印社有53人，2小時(shí)前走掉了24人，1小時(shí)前又來了38人，現(xiàn)在打印社有多少人？借助生活中常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)的生活化教學(xué)情境可使學(xué)生產(chǎn)生運(yùn)算的意愿.在此基礎(chǔ)上，教師提出情境問題：“你有幾種方法計(jì)算打印社現(xiàn)在有多少人？怎么列式？”教師創(chuàng)設(shè)這一情境可引發(fā)學(xué)生對運(yùn)算問題的探究興趣，使其嘗試在列不同算式、解不同算式的過程中對混合運(yùn)算內(nèi)容形成初步認(rèn)識.這樣由情境展開混合運(yùn)算教學(xué)，可以使學(xué)生積極地參與到運(yùn)算學(xué)習(xí)當(dāng)中，從而提高學(xué)習(xí)效率.

上述案例，教師將現(xiàn)實(shí)中常見的生活現(xiàn)象作為情境創(chuàng)設(shè)依據(jù)，在融合生活實(shí)例的同時(shí)提出具體的數(shù)學(xué)問題，將學(xué)生的注意力集中在數(shù)學(xué)問題上，從而引發(fā)學(xué)生對運(yùn)算內(nèi)容的探究興趣，為接下來的運(yùn)算教學(xué)奠定了基礎(chǔ).

三、講解數(shù)學(xué)計(jì)算原理，深化運(yùn)算學(xué)習(xí)體會(huì)

計(jì)算原理是計(jì)算的基本規(guī)律，具有普遍意義.學(xué)生只有充分領(lǐng)會(huì)計(jì)算原理，才能夠從根本上提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.然而，小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展程度有限，如果讓學(xué)生自主閱讀、獨(dú)立思考，其很難真正理解計(jì)算原理，也難以取得理想的學(xué)習(xí)成效.這種情況下，教師應(yīng)充分發(fā)揮自身的指導(dǎo)、規(guī)范作用，通過詳細(xì)講解、過程推理、應(yīng)用演繹為學(xué)生全方位地呈現(xiàn)、分析、展示數(shù)學(xué)原理的內(nèi)涵及應(yīng)用方法，進(jìn)一步加深學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容的理解.

比如，教學(xué)“多位數(shù)乘一位數(shù)”一課內(nèi)容時(shí)，為了使學(xué)生真正學(xué)會(huì)口算幾百幾十乘幾、估算幾百幾十幾乘幾的方法，教師應(yīng)為學(xué)生講解“多位數(shù)乘一位數(shù)”的計(jì)算原理.例如，口算整十整百數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，可以先用整十整百“0”前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，計(jì)算出結(jié)果后，再看因數(shù)末尾有幾個(gè)“0”，就在積的末尾添上幾個(gè)“0”；筆算乘法時(shí)，如果是不進(jìn)位的乘法，要注意相同數(shù)位對齊，從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)上每一位上的數(shù)，與哪一位數(shù)相乘，就把積對著哪一位寫；如果是進(jìn)位的筆算乘法，要注意相同數(shù)位對齊，從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)上每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的積滿幾十，就要向前一位進(jìn)幾，下一位乘完以后一定要記得加進(jìn)上來的數(shù).教師通過講解相關(guān)原理，可讓學(xué)生建立對運(yùn)算問題的理性和認(rèn)識，之后再安排學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，能夠進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)算教學(xué)的成效.

上述案例中，教師以教材內(nèi)容為教學(xué)依據(jù)，在運(yùn)算教學(xué)過程中為學(xué)生講解口算原理、筆算原理，幫助學(xué)生建構(gòu)運(yùn)算知識體系，為學(xué)生吸收運(yùn)算知識、遷移應(yīng)用運(yùn)算知識解決復(fù)雜難題奠定基礎(chǔ).

四、有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想，豐富學(xué)生運(yùn)算技巧

使學(xué)生掌握各種運(yùn)算技巧是提升學(xué)生運(yùn)算能力的有效途徑.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法的抽象體現(xiàn)，具有較高的教學(xué)價(jià)值.教師可以根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展情況適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想，以此啟迪學(xué)生的運(yùn)算智慧，使學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的過程中總結(jié)簡便運(yùn)算的方法.

（一）滲透數(shù)形結(jié)合思想，提升運(yùn)算能力

數(shù)形結(jié)合思想是一種基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想，以數(shù)與形的互化為本質(zhì)，可細(xì)分為以形助數(shù)、以數(shù)解形、數(shù)形結(jié)合三部分思想內(nèi)容.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生偶爾會(huì)在學(xué)習(xí)復(fù)雜運(yùn)算方法、復(fù)雜運(yùn)算原理的過程中遇到困難，繼而影響運(yùn)算能力的形成.這種情況下，教師可以適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想，借助這一思想引導(dǎo)學(xué)生從形變數(shù)、數(shù)變形的角度思考問題，從而在提升學(xué)生思維靈活性的同時(shí)加深學(xué)生對運(yùn)算原理的感知，提升學(xué)生的運(yùn)算效率.

以“運(yùn)算定律”一課的教學(xué)為例，有問題如下：李奶奶的菜地是一塊長5米、寬3米的長方形平地，現(xiàn)在李奶奶要給菜地圍籬笆，她需要準(zhǔn)備多少米長的籬笆？對于這一問題，學(xué)生有兩種思路：第一，分別計(jì)算菜地的總長與總寬，并將其相加得到菜地周長，即5×2+3×2=16（米）；第二，先計(jì)算菜地一組長和寬的長度，再乘以2得到菜地周長，即（5+3）×2=16（米）.這兩種方法蘊(yùn)藏著乘法分配律的內(nèi)涵.教師可以在學(xué)生列式之后繪制菜地的圖形，并提出問題：“你能用文字總結(jié)上述兩個(gè)算式嗎？”這一問題能引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)周長=長×2+寬×2、周長=（長+寬）×2的算式.之后，教師板書算式，并在兩個(gè)算式之間畫上等號，讓學(xué)生結(jié)合圖形觀察算式，引導(dǎo)其探究兩個(gè)算式相等的原因.在這一過程中，教師還可以指導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的圖形模型，使其在觀看圖形、對比圖形的過程中理解乘法分配律這一運(yùn)算定律.

上述案例中，教師先為學(xué)生提出引導(dǎo)性教學(xué)問題，引發(fā)學(xué)生的廣泛探索，接著根據(jù)題目內(nèi)容呈現(xiàn)解題示意圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形、探究圖形，使其在識圖的過程中感知運(yùn)算原理中蘊(yùn)藏的內(nèi)涵，從而加深學(xué)生對運(yùn)算的感悟，為其運(yùn)算能力的形成與提升奠定基礎(chǔ).

（二）滲透數(shù)學(xué)整體思想，簡化運(yùn)算過程

一些小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算題目比較復(fù)雜，學(xué)生往往需要經(jīng)過較多步驟才能完成對問題的運(yùn)算求解.然而，過多的運(yùn)算步驟增加了運(yùn)算的復(fù)雜程度，容易使學(xué)生降低運(yùn)算準(zhǔn)確率.整體思想主張根據(jù)問題的整體性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算，通過整體代入、整體賦值等多種方式將復(fù)雜的算式簡化成簡單的算式，從而減少不必要的運(yùn)算步驟，讓學(xué)生在精簡的運(yùn)算過程中快速求得問題結(jié)果.在為學(xué)生講解難度較高的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師有必要將整體思想滲透其中，通過引導(dǎo)、講解、練習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)用整體思想解決復(fù)雜問題，從而提高運(yùn)算效率.

上述案例中，教師挑選了具有代表意義的復(fù)雜運(yùn)算難題，通過呈現(xiàn)問題、對比常規(guī)計(jì)算方法，讓學(xué)生認(rèn)識到大量運(yùn)算的弊端，這時(shí)再為學(xué)生滲透整體思想，可讓學(xué)生利用整體思想解決運(yùn)算難題，從而提高運(yùn)算能力.

五、組織綜合討論活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生運(yùn)算思維

提升學(xué)生運(yùn)算思維的靈活性是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的關(guān)鍵.在傳統(tǒng)的注入式教學(xué)模式下，學(xué)生很難獲得自主思考、自主討論的機(jī)會(huì)，其運(yùn)算思維發(fā)展自然受限，繼而影響到運(yùn)算能力的提升.在新的教學(xué)背景下，教師需要樹立生本教學(xué)觀念，將學(xué)生擺在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的主體地位，使其在靈活思考、深入探究的過程中形成良好思維，為提升運(yùn)算能力夯實(shí)基礎(chǔ).為此，教師可以在課上圍繞運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容組織綜合討論活動(dòng)，讓學(xué)生在討論過程中大膽嘗試、細(xì)心總結(jié)，從而提高運(yùn)算思維水平.

以“因數(shù)與倍數(shù)”一課的教學(xué)為例，教師可以先后組織兩項(xiàng)討論活動(dòng).第一，出示算式4×9=36，組織學(xué)生討論：在這一算式中，4，9，36這三個(gè)數(shù)字在乘法算式里分別代表什么？這三個(gè)數(shù)字之間還有一層什么樣的關(guān)系？在討論過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生分別從誰是誰的幾倍、誰和誰相乘的積等于誰兩個(gè)角度出發(fā)，得出36分別是9和4的倍數(shù)，9和4也都是36的因數(shù)這一結(jié)論，從而發(fā)展學(xué)生的辯證分析思維.第二，教師板書0×9=0，0×15=0，0÷6=0，0÷18=0四個(gè)算式，讓學(xué)生觀察并討論有什么發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生在自由討論過程中發(fā)現(xiàn)0是任何一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)，任何一個(gè)非零自然數(shù)都是0的因數(shù)，從而發(fā)展學(xué)生的歸納思維.在此基礎(chǔ)上，教師再讓學(xué)生在14，22，30，42中找出7的倍數(shù)，使學(xué)生在解決這一問題的過程中聯(lián)想相似例題的解題過程，遷移應(yīng)用掌握的運(yùn)算技巧，從而提升運(yùn)算能力.

上述案例中，教師根據(jù)課程教學(xué)需要分別組織分析討論活動(dòng)、歸納討論活動(dòng)、練習(xí)討論活動(dòng)，通過組織不同活動(dòng)發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，在提升學(xué)生思維水平的同時(shí)促進(jìn)其運(yùn)算能力的提升.

結(jié) 語

綜上所述，培養(yǎng)小學(xué)生的運(yùn)算能力對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、抽象思考、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)有著積極意義.教師只有從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，科學(xué)配置教學(xué)資源，靈活變換習(xí)題練習(xí)方法，才可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識儲(chǔ)備，才可以提高學(xué)生對運(yùn)算方法的理解程度，才能夠增加學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到切實(shí)提升學(xué)生運(yùn)算能力的教學(xué)目標(biāo).在實(shí)際教學(xué)中，教師同樣要根據(jù)小學(xué)生的能力發(fā)展特征設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性、激趣性的運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容，以此賦予學(xué)生良好的運(yùn)算學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，使其在持續(xù)參與課堂的過程中提升運(yùn)算素養(yǎng).

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