李鑫

摘 要｜《中國財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育標(biāo)準(zhǔn)框架》是國內(nèi)首個有關(guān)學(xué)生財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育的標(biāo)準(zhǔn)架構(gòu)，其中對不同學(xué)段學(xué)生所具備的財(cái)經(jīng)素養(yǎng)作出了明確劃分。本文以“等比數(shù)列的概念”為例，從跨學(xué)科的角度出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，注重財(cái)經(jīng)知識的滲透，旨在促進(jìn)學(xué)生形成跨學(xué)科思維，將數(shù)學(xué)課堂與生活實(shí)際聯(lián)系起來，從而養(yǎng)成良好的財(cái)經(jīng)素養(yǎng)。經(jīng)研究得出以下結(jié)論：注重挖掘教材內(nèi)容，恰到好處把握財(cái)經(jīng)知識的滲透，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活相融合。

關(guān)鍵詞｜跨學(xué)科；財(cái)經(jīng)素養(yǎng)；教學(xué)設(shè)計(jì)；等比數(shù)列

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1 背景

2022年頒布的《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》對跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)作出了不少于10%的學(xué)習(xí)要求［1］。與此同時，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中也著重強(qiáng)調(diào)了跨學(xué)科學(xué)習(xí)，提出將跨學(xué)科背景下的主題學(xué)習(xí)作為“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的主要學(xué)習(xí)方式，并在第二學(xué)段規(guī)定了綜合性、實(shí)踐性較強(qiáng)的跨學(xué)科內(nèi)容的主題活動，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識與方法解決問題，完成跨學(xué)科實(shí)踐活動，形成跨學(xué)科的應(yīng)用意識與實(shí)踐能力，并能夠從實(shí)際情境或跨學(xué)科的問題中抽象出核心變量［2］?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在學(xué)業(yè)質(zhì)量水平與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平劃分部分也要求學(xué)生能夠合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和思維進(jìn)行跨學(xué)科的表達(dá)與交流［3］。

隨著我國基礎(chǔ)教育課程改革推進(jìn)步伐的加快，跨學(xué)科學(xué)習(xí)方式已經(jīng)成為中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的學(xué)習(xí)方式，對義務(wù)教育階段和高中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到重要的作用。

而2018年由中國財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育協(xié)同創(chuàng)新中心研制的《中國財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育標(biāo)準(zhǔn)框架》是國內(nèi)首個有關(guān)學(xué)生財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育的標(biāo)準(zhǔn)架構(gòu)，該標(biāo)準(zhǔn)將財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育劃分為五個維度，包括收入與消費(fèi)、儲蓄與投資、風(fēng)險與保險、制度與環(huán)境、財(cái)富與人生，以及三個目標(biāo)，包括了解知識與事實(shí)、獲取方法與技能、形成觀念與態(tài)度，形成了中國財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育標(biāo)準(zhǔn)“五維三標(biāo)”的框架［4］。在該標(biāo)準(zhǔn)框架中，規(guī)定了不同學(xué)段學(xué)生的財(cái)經(jīng)素養(yǎng)的教育標(biāo)準(zhǔn)，包括幼兒園、小學(xué)、初中、高中和大學(xué)，這個過程貫穿了一個學(xué)生教育經(jīng)歷的全程，旨在使學(xué)生從走入校園到走出校園的不同階段接受不同的財(cái)經(jīng)教育，從而養(yǎng)成良好的財(cái)經(jīng)素養(yǎng)，為學(xué)生步入社會打下良好的基礎(chǔ)。

目前針對跨學(xué)科領(lǐng)域的數(shù)學(xué)教育研究成果較多，但針對財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育的具體數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施的研究相對較少，數(shù)學(xué)與生活有著方方面面的聯(lián)系，而生活中有關(guān)的財(cái)經(jīng)知識也可運(yùn)用到數(shù)學(xué)中。本文將從跨學(xué)科學(xué)習(xí)的視角出發(fā)，結(jié)合相關(guān)的財(cái)經(jīng)知識和具體的現(xiàn)實(shí)情境問題，以“等比數(shù)列的概念”為例，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程的財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育進(jìn)行研究。

2 教學(xué)設(shè)計(jì)各環(huán)節(jié)

2.1 教學(xué)內(nèi)容分析

“等比數(shù)列的概念”選自人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》選擇性必修第二冊“4.3等比數(shù)列”［5］。本節(jié)課位于等差數(shù)列的學(xué)習(xí)之后，等比數(shù)列作為與等差數(shù)列相對應(yīng)的一種數(shù)列形式，既是等差數(shù)列學(xué)習(xí)的延伸，又能結(jié)合指數(shù)函數(shù)對等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行探究，因此可以采用類比的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，此外，等比數(shù)列也是解決生活中實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)工具，可以運(yùn)用到解決財(cái)經(jīng)問題中。

2.2 學(xué)生學(xué)情分析

在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、求和等內(nèi)容，對數(shù)列的基本概念有了清晰的認(rèn)識，積累了一定的數(shù)列學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在更早之前學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)等知識，數(shù)列是特殊的函數(shù)，函數(shù)思維可以有利于學(xué)生加深對數(shù)列的理解，并運(yùn)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)來探究等比數(shù)列的性質(zhì)，因此可采用類比的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí)。但學(xué)生并沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)過等比數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容，并沒有關(guān)于等比數(shù)列的知識基礎(chǔ)，缺乏對等比數(shù)列知識的深入思考，不了解其與生活、生產(chǎn)的聯(lián)系。

在財(cái)經(jīng)知識方面，由于年齡所限，學(xué)生并沒有相關(guān)的生活經(jīng)歷，所以并不了解“年利率”“單利”“復(fù)利”等概念和計(jì)算方法，無法將財(cái)經(jīng)知識、數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)生活融會貫通。

2.3 教學(xué)目標(biāo)確定

依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》對課程內(nèi)容學(xué)習(xí)的要求，以“四基、四能”為培養(yǎng)目標(biāo)，以“核心素養(yǎng)”為導(dǎo)向，與此同時進(jìn)行財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育，確定以下教學(xué)目標(biāo)。

（1）以等差數(shù)列的概念為基礎(chǔ)，通過類比的數(shù)學(xué)思想方法理解并掌握等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)等知識，在這個過程中了解等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程。

（2）以指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為基礎(chǔ)，通過類比的數(shù)學(xué)思想方法了解等比數(shù)列的性質(zhì)，并通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（GeoGebra軟件）直觀觀察圖象的繪制及動態(tài)演示，加深對等比數(shù)列性質(zhì)的理解。

（3）從現(xiàn)實(shí)情境問題出發(fā)，了解單利、復(fù)利等財(cái)經(jīng)知識的概念與計(jì)算方法，將其與數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)生活融會貫通，并運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)情境問題的解決之中去。

（4）通過自主探究和小組討論的方式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的交流協(xié)作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。

（5）提升數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

2.4 教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：類比等差數(shù)列的概念與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，理解并掌握等比數(shù)列的概念及性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：了解等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程；結(jié)合財(cái)經(jīng)知識與數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)情境問題。

2.5 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)課采用“問題驅(qū)動式教學(xué)”的形式，采取講練結(jié)合的方式，注重現(xiàn)實(shí)情境問題的解決，結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)促進(jìn)學(xué)生對知識的理解，并在這個過程中滲透財(cái)經(jīng)知識。

2.5.1 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

問題1：某人到銀行利用零存整取的方式存款，每年年初存入銀行a元，連續(xù)存5年，年利率為r，他5年內(nèi)每年年末得到的利息分別為多少錢？

本題屬于情境問題中的現(xiàn)實(shí)情境問題，所涉及的內(nèi)容是等差數(shù)列相關(guān)問題，學(xué)生通過前面對等差數(shù)列的學(xué)習(xí)，不難得出答案：5ar，4ar，3ar，2ar，ar。教師借此機(jī)會組織學(xué)生觀察該數(shù)列規(guī)律，得出該數(shù)列是等差數(shù)列。

教師借此題向?qū)W生普及單利的概念：單利是指只對本金計(jì)算利息，利息部分不再計(jì)算利息，在單利方式下，本能生利，而利息不能生利。

觀察圖1，結(jié)合生活實(shí)際中的年利率，介紹與單利不同的另外一種利率形式——復(fù)利，在復(fù)利方式下，本能生利，利息在下期轉(zhuǎn)為本金一起計(jì)算利息。具體來說，復(fù)利計(jì)算方法是指每經(jīng)過一個計(jì)息期，要將該期的利息加人本金再計(jì)算利息，逐期滾動計(jì)算，俗稱“利滾利”。這里所說的一個計(jì)息期，是指相鄰兩次計(jì)息的間隔，如一年、半年等。除非特別說明，一個計(jì)息期一般為年［6］。

問題2：某人存入銀行a元，存期為5年，年利率為r，那么按照復(fù)利，他5年內(nèi)每年年末得到的本利和分別為多少錢？

本題是問題1的一個變式，將零存整取改為整存零取，教師在學(xué)生解題之前已經(jīng)向?qū)W生普及了復(fù)利的概念，從而可得出答案：a（1+r），a（1+r）2，a（1+r）3，a（1+r）4，a（1+r）5。

【設(shè)計(jì)意圖】

問題1和問題2從現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，在拋出問題之前組織學(xué)生觀察存折實(shí)例并普及單利、復(fù)利的概念，使學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)生活。從跨學(xué)科的角度出發(fā)，結(jié)合單利的概念，使學(xué)生求得等差數(shù)列，以此為基礎(chǔ)引出復(fù)利的概念，并繼續(xù)拋出相關(guān)問題，從而引出本節(jié)課的主題——“等比數(shù)列的概念”。學(xué)生經(jīng)過這個過程，將現(xiàn)實(shí)情境問題抽象為數(shù)學(xué)問題，既復(fù)習(xí)了過往的知識，又可以更好地體會到現(xiàn)實(shí)生活中所面臨的財(cái)經(jīng)問題，將數(shù)學(xué)融入現(xiàn)實(shí)生活，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)與興趣。

2.5.2 探究新知

觀察問題2所得的數(shù)列以及下面這幾個例子：

例1 兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時期的泥版上記錄了下面的數(shù)列：9，92，93，……，910；100，1002，1003，……，10010；5，52，53，……，510。

例2 《莊子·天下》中提到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！比绻选耙怀咧ⅰ钡拈L度看成單位“1”，那么從第1天開始，各天得到的“棰”的長度依次是：1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，……

例3 在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)菌每20min就通過分裂繁殖一代，那么一個這種細(xì)菌從第1次分裂開始，各次分裂產(chǎn)生的后代個數(shù)依次是：2，4，8，16，31，64，……

問題3：類比等差數(shù)列的研究，可以通過怎樣的運(yùn)算發(fā)現(xiàn)以上數(shù)列的取值規(guī)律？可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

問題4：類比等差數(shù)列的概念，從發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中，可以抽象出等比數(shù)列的概念嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生通過除法運(yùn)算，使學(xué)生觀察出上述四個數(shù)列的規(guī)律：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一個定值。結(jié)合等差數(shù)列的概念，可以得出等比數(shù)列的概念：一般地，如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫作等比數(shù)列，這個常數(shù)叫作等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（顯然q≠0）。

結(jié)合等差中項(xiàng)的形式與上述例子，可以得出等比中項(xiàng)的概念：如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫作a與b的等比中項(xiàng)，此時，G2=ab。

問題5：你能根據(jù)等比數(shù)列的定義推導(dǎo)它的通項(xiàng)公式嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，以問題2所得數(shù)列為例，令a1=a（1+r），a2=a（1+r）2，a3=a（1+r）3，a4=a（1+r）4，a5=a（1+r）5。將各項(xiàng)用a1和q表示，可得a1=a1，a2=a1q，a3=a1q2，a4=a1q3，a5=a1q4，從而推導(dǎo)出等比數(shù)列通項(xiàng)公式為：an=a1qn-1（n∈N*）。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：利用GeoGebra軟件分別繪制指數(shù)函數(shù)f（x）=a₁/q·qx（x∈R），以及等比數(shù)列an=a1qn-1（n∈N*）的圖象，并進(jìn)行動態(tài)展示。如圖2、圖3、圖4所示。

問題6：觀察圖2、圖3以及圖4，在q>0且q≠1時，類比指數(shù)函數(shù)f（x）=·qx（x∈R），說說等比數(shù)列an=a1qn-1（n∈N*）的單調(diào)性及圖象，以及等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。

通過圖象學(xué)生可以直觀地觀察等比數(shù)列圖象與指數(shù)函數(shù)圖象的關(guān)系。利用GeoGebra進(jìn)行動態(tài)展示可以通過給a1，q，x，n來賦值，看出等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性變化規(guī)律。

【設(shè)計(jì)意圖】

通過探究式的教學(xué)方式，采用問題串層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生得出等比數(shù)列的概念以及通項(xiàng)公式。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，借助GeoGebra進(jìn)行繪圖，使學(xué)生直觀地感受等比數(shù)列、指數(shù)函數(shù)的圖象及其之間的關(guān)系，通過類比的數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)識到數(shù)列是特殊的函數(shù)，圖象的動態(tài)展示可以使學(xué)生觀察圖象單調(diào)性變化，加深對新知識的印象。

2.5.3 新知應(yīng)用

問題7：某人用10000元購買某個理財(cái)產(chǎn)品一年：（1）若以月利率0.400%的復(fù)利計(jì)息，12個月能獲得多少利息（精確到0.01元）？（2）若以季度復(fù)利計(jì)息，存4個季度，則當(dāng)每季度利率為多少時，按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息（精確到10-5）？

本題綜合了等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比、通項(xiàng)公式的計(jì)算，解不等式，以及復(fù)利、本利和等財(cái)經(jīng)知識，可以檢驗(yàn)出學(xué)生對于前面等比數(shù)列概念等內(nèi)容的掌握情況，并對剛剛學(xué)習(xí)的財(cái)經(jīng)知識加深印象。

【設(shè)計(jì)意圖】

通過習(xí)題的方式，可以使剛剛學(xué)過的知識進(jìn)行再鞏固、再認(rèn)識，并且該題目與導(dǎo)入環(huán)節(jié)的經(jīng)濟(jì)問題相呼應(yīng)，是導(dǎo)入環(huán)節(jié)所涉及經(jīng)濟(jì)問題的進(jìn)階版本。在現(xiàn)實(shí)情境的大背景下應(yīng)用剛剛學(xué)習(xí)到的等比數(shù)列概念以及通項(xiàng)公式等相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生不僅可以加深對數(shù)學(xué)知識的印象，還可以更好地將抽象的數(shù)學(xué)知識代入到現(xiàn)實(shí)生活中去，加深對單利、復(fù)利等財(cái)經(jīng)知識的理解，有利于提高學(xué)生的財(cái)經(jīng)素養(yǎng)。

2.5.4 歸納總結(jié)

本節(jié)課從現(xiàn)實(shí)情境問題出發(fā)，介紹兩種不同的利息形式——單利與復(fù)利，這兩種不同的利息形式分別與等差數(shù)列、等比數(shù)列的知識相對應(yīng)，從現(xiàn)實(shí)情境問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，從而得出等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式，直觀地通過指數(shù)函數(shù)及等比數(shù)列圖象得到兩者之間的關(guān)系及單調(diào)性，再形成新知后，又結(jié)合財(cái)經(jīng)知識，將其應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)情境問題中。在這過程中，開闊了眼界，養(yǎng)成良好的財(cái)經(jīng)素養(yǎng)，形成數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

2.5.5 布置作業(yè)

（1）書后練習(xí)第1、3、4題。

（2）普通年金是指每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金，所以又稱為后付年金。年金數(shù)額為5萬元，利息率為1.5%，計(jì)息期數(shù)為5年，則按復(fù)利計(jì)算的年金終值是多少（請同學(xué)查找“年金終值”的定義）？

（3）每位同學(xué)回家尋找生活中的財(cái)經(jīng)知識，下節(jié)課交流討論。

3 結(jié)論與建議

3.1 注重挖掘教材內(nèi)容

在進(jìn)行財(cái)經(jīng)素養(yǎng)教育的教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，作為教師應(yīng)盡量挖掘教材中的內(nèi)容，所選擇的情境問題應(yīng)盡可能地來源于教材之中，因?yàn)榻滩氖墙處焾?zhí)教的依據(jù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。從教材本身來看，教材不僅是課程標(biāo)準(zhǔn)的代言人，更是集中了眾多專家、學(xué)者的專業(yè)智慧和學(xué)科水平，它是學(xué)科知識的精華、智慧的結(jié)晶［7］。

在現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材中，包含很多有關(guān)財(cái)經(jīng)知識的內(nèi)容，如本文教學(xué)設(shè)計(jì)中的問題2和問題7，都來源于《普通高中教科書（A版）：數(shù)學(xué)（選擇性必修第二冊）》。同時，《標(biāo)準(zhǔn)》中包括的選修B類課程是供有志于學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)、社會類（如數(shù)理經(jīng)濟(jì)、社會學(xué)等）和部分理工類（如化學(xué)、生物、機(jī)械等）專業(yè)的學(xué)生選擇的課程［3］，因此在選修B類課程中，也可挖掘出一些有關(guān)財(cái)經(jīng)知識的內(nèi)容。

在挖掘教材的過程中，教師可將教科書中涉及的財(cái)經(jīng)知識進(jìn)行適當(dāng)延伸，將其與日常生活聯(lián)系起來，從相關(guān)專業(yè)書籍中挖掘一些與本節(jié)課學(xué)習(xí)相關(guān)的簡單的概念，如本文中的“單利”“復(fù)利”，并向?qū)W生普及，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的財(cái)經(jīng)素養(yǎng)，習(xí)得生活技能，也可使學(xué)生提前了解相關(guān)專業(yè)知識，為高中畢業(yè)后的專業(yè)選擇甚至是今后的人生道路打下良好的基礎(chǔ)。

3.2 恰到好處把握財(cái)經(jīng)知識的滲透

前文提到“將教科書中涉及的財(cái)經(jīng)知識進(jìn)行適當(dāng)延伸”，這里強(qiáng)調(diào)“適當(dāng)”一詞。在教學(xué)過程中滲透財(cái)經(jīng)知識，不要偏離本節(jié)課原有的教學(xué)目標(biāo)。教師要把握好本節(jié)課所教授的數(shù)學(xué)知識與財(cái)經(jīng)知識的界限，所涉及的財(cái)經(jīng)知識專業(yè)性不應(yīng)太強(qiáng)，且要與本節(jié)課相關(guān)，不能生搬硬套，更不要舍本逐末。教師作為知識的傳播者，在課堂中具有主導(dǎo)地位，在此基礎(chǔ)上，教師更不能忽略學(xué)生的主體地位，要正確引導(dǎo)學(xué)生，在保證完成《標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生基本要求的前提下滲透財(cái)經(jīng)知識。

3.3 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活相融合

在滲透財(cái)經(jīng)知識時，不僅僅是數(shù)學(xué)知識與財(cái)經(jīng)知識的展現(xiàn)，更要向?qū)W生介紹生活中有關(guān)該知識在生活中的運(yùn)用，如本教學(xué)設(shè)計(jì)中“圖1存折內(nèi)頁示例”的展示，不僅可以向?qū)W生普及“年利率”“單利”“復(fù)利”等概念，還可以使學(xué)生將課堂上的知識應(yīng)用到生活之中，在生活中找到課堂的影子。

在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活融合的過程中，情境問題的運(yùn)用是一個重要的手段，《標(biāo)準(zhǔn)》中將情境分為現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境，問題是指在情境中提出的數(shù)學(xué)問題［3］。本文教學(xué)設(shè)計(jì)中的問題1、問題2和問題7都屬于現(xiàn)實(shí)情境問題。將問題1、問題2中的現(xiàn)實(shí)情境問題抽象為數(shù)學(xué)問題，又將習(xí)得的知識應(yīng)用到問題7中，使知識從生活中來又應(yīng)用到生活之中去，形成一個循環(huán)往復(fù)的閉環(huán)，如圖5所示。

上圖中，“現(xiàn)實(shí)問題”是指現(xiàn)實(shí)生活中所面臨的問題，教師在教學(xué)過程中所提出的“現(xiàn)實(shí)情境問題”，都是由“現(xiàn)實(shí)問題”整理而來的，具有一定的現(xiàn)實(shí)背景，再應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和財(cái)經(jīng)知識，將現(xiàn)實(shí)情境問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并加以解決，但此時學(xué)習(xí)過程并沒有結(jié)束，教師再一次引導(dǎo)學(xué)生回到現(xiàn)實(shí)問題之中，在這個過程中，學(xué)生逐漸形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與財(cái)經(jīng)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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Research on Teaching Design of High School Mathematics and Finance Literacy Education from an Interdisciplinary Perspective

—Taking the Concept of Proportional Sequence as an Example

Li Xin

Tianjin Normal University， Tianjin

Abstract： The China Financial Literacy Education Standard Framework is the first standard framework for student financial literacy education in China， which clearly divides the financial literacy possessed by students of different age groups.This article takes the concept of “proportional sequences” as an example to design teaching from an interdisciplinary perspective， focusing on the infiltration of financial and economic knowledge， aiming to promote students to form interdisciplinary thinking， connect mathematics classes with practical life， and cultivate good financial literacy.The following conclusion has been drawn through research： emphasizing the exploration of textbook content， appropriately grasping the infiltration of financial knowledge， and emphasizing the integration of mathematics and real life.

Key words： Interdisciplinary; Financial literacy; Teaching design; Proportional sequence