優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)策略?為學(xué)生素養(yǎng)提升賦能

別巍魏

【摘 要】課堂教學(xué)嘗嘗出現(xiàn)“沉默”現(xiàn)象，可能是知識層面的原因，可能是經(jīng)驗積累層面的原因，也可能是思維策略的原因。打破課堂沉默，要求教師在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，給學(xué)生提問和表達的空間和時間，盡量多讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言有條理地表達獲取知識的思維過程。文章主要闡述教師可采取有效策略，引導(dǎo)學(xué)生把對新知的感知和問題準確地表達出來，喚醒學(xué)生的問題意識，從而使其積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗和方法。

【關(guān)鍵詞】反例教學(xué) 閱讀指導(dǎo) 問題引領(lǐng) 數(shù)形結(jié)合

一、反例教學(xué)：助推批判性思維發(fā)展的利器

平時教學(xué)中常會遇到教師發(fā)出“為什么我講了那么多遍你還出錯”的無奈與感慨。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中出錯是難免的，教師常常是不厭其煩地再講一遍甚至數(shù)遍。然而，學(xué)生并不領(lǐng)情，仍會重復(fù)“昨天的錯誤”。在教學(xué)中，教師要有意制造適切的反例沖突，以引起學(xué)生與自己原有的認知對話，發(fā)展學(xué)生的批判性思維。

案例：熟能生巧的失誤—商中間有0的除法。

在計算927÷3時，學(xué)生獨立完成，教師巡視發(fā)現(xiàn)一些成績優(yōu)異的學(xué)生出錯，便收集了兩種不同的結(jié)果。課件同時呈現(xiàn)。

①927÷3=39? ? ?②927÷3=309

師：同學(xué)們來看一看，這兩個答案哪一個正確？為什么？

生1：一定是②正確，我們可以通過驗算來證明。商×除數(shù)=被除數(shù)，309×3=927與題中被除數(shù)相同；而①中的商39×3才得117，顯然答案是錯的。

生2：其實還可以用估算的方法證明。被除數(shù)927的最高位上是9，除以3應(yīng)該得300多，不可能得到39。

師（問①號作業(yè)的原創(chuàng)者）：你知道自己的問題出在哪兒嗎？怎樣避免？

生3：商中間的“0”漏寫了?？梢韵裙浪闵淌菐孜粩?shù)，再計算，最后驗算。

學(xué)生在掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法后，時常會出現(xiàn)漏寫商中間或末尾“0”的問題，忽略了“0”的占位作用，從而導(dǎo)致結(jié)果錯誤。有效利用正反例的比較，不僅可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)漏洞或錯誤，及時修正或完善，而且能幫助學(xué)生預(yù)防潛在錯誤的出現(xiàn)。

二、閱讀指導(dǎo)：提升數(shù)學(xué)語言理解能力

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強的抽象性和邏輯性，在學(xué)習(xí)時學(xué)生需要調(diào)動多元感官，協(xié)同參與。在數(shù)學(xué)閱讀時，教師可以組織學(xué)生一起進行小組探究，這樣，學(xué)生就可以在學(xué)習(xí)的過程中，合作交流，調(diào)動多元感官，提升閱讀效率，進而加深對數(shù)學(xué)語言的理解。

例如，可以給學(xué)生布置小組作業(yè)，讓學(xué)生通過小組合作交流完成任務(wù)。在學(xué)習(xí)“混合運算”時，筆者為學(xué)生提供了閱讀材料：周末，小明和小李相約去文具店買文具，小明的媽媽給了他100元錢，小明準備用來買圓珠筆、橡皮和筆記本。已知圓珠筆2元一支，橡皮1元一塊，筆記本4元一本，小明買了5支圓珠筆、4本筆記本和1塊橡皮。后來他們來到書店，小明看到自己喜歡的連環(huán)畫本，已知該連環(huán)畫35元一本，請問：小明還有錢購買連環(huán)畫嗎？這道題信息量很大，因此，學(xué)生首先需要通過閱讀厘清其中的數(shù)量關(guān)系和考查點，這時學(xué)生可以一起閱讀問題信息，并將自己獲取的關(guān)鍵信息用筆畫出來。勾畫出關(guān)鍵信息后，學(xué)生可以先分別將其中的數(shù)量關(guān)系整理出來，并思考大致的解題思路，如總價=單價×數(shù)量。幾分鐘后，相互交流，一起確定最終解題方案：先求出小明在文具店花掉的錢，再求出剩下的錢，因為剩下的錢多于35元，所以小明還可以購買連環(huán)畫。

閱讀并非只是看和讀的過程，閱讀的過程其實是多元感官參與的過程，多種器官協(xié)同配合，有助于學(xué)生提升閱讀效率，加深理解。

三、問題引領(lǐng)：促深度學(xué)習(xí)發(fā)生

學(xué)生心中有了疑問，才會推動他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)強烈的求知欲。在教學(xué)中，教師不能將數(shù)學(xué)作為一個現(xiàn)成的產(chǎn)品，而應(yīng)將其當成對未知的探險。教師通過引導(dǎo)學(xué)生提出有效問題，來探測學(xué)生思維的高度，丈量學(xué)生思維的深度，調(diào)整學(xué)生思維的角度，讓有效問題激蕩起學(xué)生思維的浪花，掀起學(xué)生數(shù)學(xué)思維的千層浪。作為教師，我們要尊重學(xué)生，尊重學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，還應(yīng)鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑、學(xué)會質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生提出有效問題，以問引學(xué)?！皩W(xué)問”，學(xué)貴在問，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，要從鼓勵學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑開始。

例如，教學(xué)“圓的周長”一課時，教師讓學(xué)生四人一組，課前要求學(xué)生準備圓形紙片、飲料瓶、水杯、尺子、剪刀和繩子。

師：湖心公園里有一個圓形的花壇（見圖1），為了維護花草，管理員決定沿著花壇圍一圈籬笆，需要多長的籬笆？你能幫管理員解決這個問題嗎？

學(xué)生興致勃勃地設(shè)想并嘗試用各種方法，探索解決問題的方案。

A組：我們組是這樣做的，用圓形紙片代替花壇，把圓形紙片豎起來放在小尺上，定好起點，沿著邊在小尺上滾動一圈，然后測量出了長度，就是籬笆的長度。

（A組代表邊說邊演示）

B組：這是一個圓形的花壇，你們小組能把這個圓形的花壇豎起來，放在小尺上滾動嗎？

其他學(xué)生也質(zhì)疑。

教師表揚了積極動手、善于思考、對問題持有質(zhì)疑的態(tài)度的學(xué)生，鼓勵其他學(xué)生向他們學(xué)習(xí)。

B組：我們組想出了一個好方法，用一根繩子沿著花壇繞一周，再量出繩子繞一周的長度，就是花壇的長度。

教師拿出一端系有小球的繩子，在空中旋轉(zhuǎn)了一圈。

師：這個小球旋轉(zhuǎn)一周的路線是一個圓，B組同學(xué)，你們能用繩子繞一周的方法算出圓的周長嗎？

C組：我們組發(fā)現(xiàn)，這張圓片對折三次（出示課前準備的圓紙片），將圓平均分成8份，每條線段長2厘米，8條線段共長16厘米，就是圓的周長。

師：很有創(chuàng)意，你們能借助折紙?zhí)剿鞒鰣A周長的計算方法，真了不起！這些方法有一定局限性，那么，你們能不能想辦法探索出求圓周長更好的方法呢？

學(xué)生積極思考，產(chǎn)生了疑問：究竟是什么影響圓周長的長短？圓周長與什么有關(guān)？通過一系列的觀察、操作和實驗，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓周長比它直徑的3倍多一些的規(guī)律，他們享受到成功的喜悅……

教師要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣，只有讓學(xué)生敢于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑、以問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)，不斷追求深入，才能深化學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、數(shù)形結(jié)合：讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂豐富多彩

數(shù)形化相結(jié)合的這種思想表達方式，在學(xué)生解題時具有十分重要的地位，教師在課堂教學(xué)中要正確引導(dǎo)。在對新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程進行教學(xué)時，教師應(yīng)要求學(xué)生有意識地關(guān)注題中數(shù)與形之間的聯(lián)系，幫助他們牢固樹立數(shù)與形緊密結(jié)合的數(shù)學(xué)概念和邏輯觀念，提高學(xué)生主動運用和綜合運用的邏輯意識，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和理論能力。

例如，在長方形的周長練習(xí)課中有一道題：用4個長4分米、寬2分米的長方形組合成一個大的長方形，其周長最大是多少，最小是多少？一開始，學(xué)生很難讀懂，問：“老師，這題是什么意思？”教師回答道：“自己看不懂，可以先按照題目上所講的方法來拼一拼，有幾種拼法？再看拼好之后的大長方形長和寬分別是多少，最后算出圖形的周長。”在教師的啟發(fā)下，學(xué)生很快就拼出了如下三種圖形（見圖2），標出每個圖形的長和寬，再算出對應(yīng)長方形的周長，最后順利地找到答案。

在這樣的數(shù)學(xué)摸索和探究活動的過程中，教師把數(shù)學(xué)結(jié)合思想，以及這種富有意識的課堂教學(xué)方法徹底滲入每一個班級，讓學(xué)生在不斷地接受獲得和掌握解決實際問題的方法的同時，充分利用了直觀的圖形，把其中抽象的知識內(nèi)容進行了視覺具象化、形象化，變深奧為淺顯，讓每個學(xué)生都真正能夠在進行理論觀察、實踐、分析、抽象、概括等探索的活動過程中，向一個時間節(jié)點遷移，只有這樣學(xué)生的理論素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力才有機會得到真正的提升。

發(fā)展學(xué)生的思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)，而培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是發(fā)展學(xué)生思維的有效途徑。教師在平時的教學(xué)中要耐心引導(dǎo)，以“言”促“思”，充分發(fā)掘每個學(xué)生的潛能，使學(xué)生迸射出生命的色彩，散發(fā)出生命的活力。