唐莉

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)是教學(xué)的首要目標(biāo)和設(shè)計(jì)依托，貫穿教學(xué)的整體過(guò)程.教師從單元作業(yè)設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，依托核心素養(yǎng)創(chuàng)設(shè)單元作業(yè)內(nèi)容，能為教學(xué)增效，有助于推進(jìn)單元教學(xué)的環(huán)節(jié)與過(guò)程，全面拓展教學(xué)的維度.基于此，文章以培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，以高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)為核心素養(yǎng)教育的切入點(diǎn)，從核心素養(yǎng)的六個(gè)維度出發(fā)，淺談核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)的內(nèi)涵、優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)的積極意義和設(shè)計(jì)策略.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；單元作業(yè)；設(shè)計(jì)策略

【基金項(xiàng)目】本文系甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度重點(diǎn)課題“新高考理念下高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)研究”（課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2022]GHBZ038）研究成果之一.

引 言

核心素養(yǎng)是當(dāng)前教育階段大力提倡的教育切入點(diǎn)，是連接宏觀教育理念、培養(yǎng)目標(biāo)和教育教學(xué)實(shí)踐的紐帶.基于核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)均需帶有明確、完整的核心素養(yǎng)要求，內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)以落實(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)為目的，單元作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)以核心素養(yǎng)為基準(zhǔn).在實(shí)際的單元作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師應(yīng)重視核心素養(yǎng)目標(biāo)的融合形式，結(jié)合單元主題與內(nèi)容設(shè)計(jì)單元作業(yè)，分層培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力和必備品格，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.

一、核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)的設(shè)計(jì)意義

（一）教學(xué)增效，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)效果

核心素養(yǎng)視域下，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)，能為數(shù)學(xué)單元教學(xué)增效.單元作業(yè)在單元教學(xué)中能起到查漏補(bǔ)缺、鞏固內(nèi)化、全面增強(qiáng)學(xué)生整體學(xué)習(xí)效果的作用.單元作業(yè)是單元教學(xué)末期設(shè)計(jì)的內(nèi)容，將本單元的重點(diǎn)知識(shí)納入其中，旨在考查學(xué)生在本單元的學(xué)習(xí)中所學(xué)的知識(shí)與技能.在完成作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生能全面復(fù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)，運(yùn)用所學(xué)的內(nèi)容來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.在這一過(guò)程中，學(xué)生能結(jié)合自己實(shí)際的做題的情況了解自身的短板，進(jìn)而有針對(duì)性地進(jìn)行自我提升.單元作業(yè)可視為課堂教學(xué)的有力補(bǔ)充，能增強(qiáng)學(xué)生整體學(xué)習(xí)效果.

（二）厘清順序，清晰展現(xiàn)教學(xué)過(guò)程

以核心素養(yǎng)指導(dǎo)單元作業(yè)設(shè)計(jì)，能幫助學(xué)生厘清單元學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)與順序，向?qū)W生清晰地展現(xiàn)單元教學(xué)內(nèi)容的環(huán)節(jié)與過(guò)程，便于學(xué)生回顧單元學(xué)習(xí)思路，厘清單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣.知識(shí)的統(tǒng)整和內(nèi)容的梳理，能使學(xué)生在腦海中搭建清晰的數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的深度發(fā)展.

（三）多元評(píng)價(jià)，全面拓展教學(xué)維度

將核心素養(yǎng)融入單元作業(yè)中，能將教學(xué)評(píng)價(jià)、教學(xué)目標(biāo)與作業(yè)訂正的過(guò)程相結(jié)合.教學(xué)評(píng)價(jià)的融入能使學(xué)生立足宏觀整體看待單元學(xué)習(xí).通過(guò)客觀、多元的評(píng)價(jià)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的優(yōu)缺點(diǎn)，加深自我了解.將評(píng)價(jià)與單元作業(yè)相結(jié)合，能將傳統(tǒng)課程的單一性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變?yōu)閱卧w性評(píng)價(jià)，細(xì)致地展現(xiàn)學(xué)生在單元學(xué)習(xí)中核心素養(yǎng)的提升情況.以評(píng)價(jià)結(jié)果指導(dǎo)學(xué)生，能使學(xué)生在立足前期學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提升單元學(xué)習(xí)效果.多元評(píng)價(jià)的有效整合能全面拓展高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的維度.

二、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)的有效策略

（一）理論類作業(yè)，落實(shí)“數(shù)學(xué)抽象”教學(xué)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”的核心素養(yǎng)，要求學(xué)生掌握從客觀問(wèn)題情境中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律的能力、可遷移應(yīng)用運(yùn)算方法或概念定理的能力.在高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師可以為學(xué)生布置理論類作業(yè)，以理論類作業(yè)考查學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)，以實(shí)際題目為學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).教師可以設(shè)計(jì)填空類、判斷類、圖文類、概括類試題，多形式訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，活躍學(xué)生的解題思路，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí).

以湘教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)“數(shù)列”單元作業(yè)設(shè)計(jì)為例，本單元的教學(xué)重點(diǎn)為：讓學(xué)生掌握數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示方法，能理解數(shù)列是特殊函數(shù)的一種，體會(huì)數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系，能運(yùn)用數(shù)列說(shuō)明自然規(guī)律和生活現(xiàn)象.在設(shè)計(jì)單元作業(yè)時(shí)，教師可以為學(xué)生布置如下理論類作業(yè)：

（1）填空類作業(yè)：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列稱為（ ）；（ ）稱為無(wú)限數(shù)列.

（2）判斷類作業(yè)：假如數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an可以用關(guān)于n的一個(gè)式子表示，那么這個(gè)式子就稱為數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.（ ）

（3）圖文類作業(yè)：如圖1.

（4）概括類作業(yè)：已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-2n2+15n-1，請(qǐng)判斷該數(shù)列是否有最大項(xiàng).若有，指出第幾項(xiàng)最大；若沒有，說(shuō)明理由.

上述單元作業(yè)以考查本單元數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、法則、意義等知識(shí)點(diǎn)為主，能有效培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)，并使得學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力得到深度發(fā)展.

（二）說(shuō)理類作業(yè)，落實(shí)“邏輯推理”教學(xué)目標(biāo)

“邏輯推理”核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以理解為從命題或真實(shí)情境的角度出發(fā)，分析其規(guī)律，從而推斷出其他命題的核心素養(yǎng).培養(yǎng)學(xué)生“邏輯推理”的能力，要求學(xué)生能在探究新知識(shí)的過(guò)程中應(yīng)用歸納、類比的方式總結(jié)數(shù)學(xué)解題思路，進(jìn)而獨(dú)立探究，完成學(xué)習(xí).在實(shí)際教學(xué)中，教師可以在單元作業(yè)中設(shè)計(jì)說(shuō)理類作業(yè).說(shuō)理類作業(yè)能將學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的邏輯思路以口述或書面的形式展現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生的邏輯推理能力在實(shí)踐中獲得持續(xù)性培養(yǎng).

（三）建模類作業(yè)，落實(shí)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)目標(biāo)

“數(shù)學(xué)建模”核心素養(yǎng)旨在運(yùn)用語(yǔ)言表達(dá)、繪畫等方式來(lái)搭建數(shù)學(xué)模型，再結(jié)合數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)學(xué)建模”過(guò)程包括發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、搭建模型、確定參數(shù)、計(jì)算求解、檢驗(yàn)結(jié)果、解決問(wèn)題等步驟.在單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以為學(xué)生布置建模類作業(yè)，要求學(xué)生在答題過(guò)程中詳細(xì)書寫建模的思路與驗(yàn)證的過(guò)程.

以湘教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)“空間向量與立體幾何”單元作業(yè)設(shè)計(jì)為例，教師可以將“數(shù)學(xué)建?！焙诵乃仞B(yǎng)作為教學(xué)的首要目標(biāo)，為學(xué)生設(shè)計(jì)如下單元作業(yè)內(nèi)容：

如圖2，已知點(diǎn)P在正方體ABCD-A′B′C′D′的對(duì)角線BD′上，∠PDA=60°，求：

（1）DP與CC′所成角的大??；

（2）DP與平面AA′D′D所成角的大小.

在學(xué)生解題的過(guò)程中，教師可以要求學(xué)生完整地書寫解題的思路與步驟，以此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力.學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力會(huì)在學(xué)生完成作業(yè)與教師批閱的過(guò)程中獲得修正與發(fā)展.

（四）幾何類作業(yè)，落實(shí)“直觀想象”教學(xué)目標(biāo)

“直觀想象”核心素養(yǎng)旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)形解讀能力，要求學(xué)生在問(wèn)題情境中能正確建立數(shù)與形的聯(lián)系，能認(rèn)識(shí)事物的變化規(guī)律，能借助數(shù)與形的關(guān)系來(lái)描述幾何問(wèn)題、解答幾何問(wèn)題.在單元作業(yè)中植入“直觀想象”教學(xué)目標(biāo)，可以通過(guò)布置幾何作業(yè)來(lái)實(shí)現(xiàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力.幾何作業(yè)將數(shù)與形相結(jié)合，學(xué)生能在解題過(guò)程中反復(fù)思考數(shù)與形的關(guān)系，能結(jié)合數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.

以湘教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)“立體幾何初步”單元作業(yè)設(shè)計(jì)為例，本單元的教學(xué)重點(diǎn)包括多面體（棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）的結(jié)構(gòu)特征，要求學(xué)生能厘清立體幾何圖形中點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系.在單元作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師可以將“直觀想象”核心素養(yǎng)作為本單元作業(yè)的重點(diǎn)考查內(nèi)容，設(shè)計(jì)如下幾何類作業(yè)：

上述單元作業(yè)內(nèi)容為立體幾何題，能培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，使學(xué)生利用空間想象能力解讀題干中點(diǎn)、線、面的關(guān)系，從而正確解決幾何問(wèn)題.在單元作業(yè)中布置幾何類作業(yè)，能深度落實(shí)“直觀想象”核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展.

（五）運(yùn)算類作業(yè)，落實(shí)“數(shù)學(xué)運(yùn)算”教學(xué)目標(biāo)

“數(shù)學(xué)運(yùn)算”核心素養(yǎng)旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，要求學(xué)生能掌握正確的運(yùn)算法則，能在新問(wèn)題情境中探究運(yùn)算思路，選擇正確的運(yùn)算方法，并求得正確的運(yùn)算結(jié)果.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理的運(yùn)算能培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)精神，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.在單元作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師可以選擇運(yùn)算類作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).在運(yùn)算練習(xí)實(shí)踐中，學(xué)生能夠逐步鞏固與內(nèi)化運(yùn)算法則，探究正確的運(yùn)算思路，同時(shí)學(xué)生也能夠逐步提升運(yùn)算素養(yǎng)，以單元作業(yè)深度落實(shí)“數(shù)學(xué)運(yùn)算”教學(xué)目標(biāo).

以湘教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)“復(fù)數(shù)”單元作業(yè)設(shè)計(jì)為例，本單元的教學(xué)重點(diǎn)為：讓學(xué)生通過(guò)數(shù)系擴(kuò)充的介紹，體會(huì)類比、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等思想方法，正確理解復(fù)數(shù)的相關(guān)概念、性質(zhì)和運(yùn)算.在單元作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師可以為學(xué)生布置運(yùn)算類作業(yè)，以此落實(shí)“數(shù)學(xué)運(yùn)算”核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo).具體運(yùn)算題目如下：

（3）已知z=a2+a-2+（a2-3a+2）i為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為多少？

多元化的運(yùn)算題目考查了學(xué)生對(duì)于本單元復(fù)數(shù)求解思路的理解和運(yùn)算方法的掌握.學(xué)生能夠在多元化的題目的運(yùn)算過(guò)程中形成良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算思維和數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).在運(yùn)算類單元作業(yè)的作用下，學(xué)生能夠在本單元的學(xué)習(xí)中深度落實(shí)核心素養(yǎng)的目標(biāo)，提高復(fù)數(shù)運(yùn)算的準(zhǔn)確率.

（六）數(shù)據(jù)類作業(yè)，落實(shí)“數(shù)據(jù)分析”教學(xué)目標(biāo)

“數(shù)據(jù)分析”核心素養(yǎng)要求學(xué)生能將題目中的數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)的整理、分析和推斷，能自主提煉數(shù)據(jù)中的主要信息并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)類作業(yè)，如選擇貼合實(shí)際生活的數(shù)據(jù)問(wèn)題或社會(huì)實(shí)踐問(wèn)題.讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中收集數(shù)據(jù)，積累經(jīng)驗(yàn)，并能在分析題意、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中養(yǎng)成良好的數(shù)據(jù)分析能力.在數(shù)據(jù)類單元作業(yè)的作用下，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)能獲得深度發(fā)展.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，教師按照高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六個(gè)維度，設(shè)計(jì)差異性的單元作業(yè)內(nèi)容，可以達(dá)到專題專練、全面落實(shí)核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)的目的.教師可以選擇理論類作業(yè)，落實(shí)“數(shù)學(xué)抽象”教學(xué)目標(biāo)；選擇說(shuō)理類作業(yè)，落實(shí)“邏輯推理”教學(xué)目標(biāo)；選擇建模類作業(yè)，落實(shí)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)目標(biāo)；選擇幾何類作業(yè)，落實(shí)“直觀想象”教學(xué)目標(biāo)；選擇運(yùn)算類作業(yè)，落實(shí)學(xué)生“數(shù)學(xué)運(yùn)算”教學(xué)目標(biāo)；選擇數(shù)據(jù)類作業(yè)，落實(shí)“數(shù)據(jù)分析”教學(xué)目標(biāo).如此，能有效發(fā)揮單元作業(yè)的育人優(yōu)勢(shì)，深度落實(shí)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo).

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