何元江

【摘要】思維可視化是一種應(yīng)用多元化措施以可視化為具體表達(dá)的教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用可視化教學(xué)可顯著降低學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解門檻，為學(xué)生提供一個(gè)理解數(shù)學(xué)知識(shí)的切入點(diǎn)，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)提供途徑.數(shù)學(xué)屬于小學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，具備理解門檻較高、枯燥等性質(zhì)，故可視化教學(xué)在其中具備重要的應(yīng)用價(jià)值.核心問題教學(xué)是另外一種工具，其可整合教學(xué)思路，強(qiáng)化教學(xué)效果.核心問題教學(xué)以問題為引導(dǎo)途徑來激發(fā)學(xué)生的探索欲，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.文章結(jié)合筆者自身工作實(shí)踐及相應(yīng)文獻(xiàn)分析“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題解決中，思維可視化的應(yīng)用與優(yōu)化，以促進(jìn)其在教學(xué)中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】“雙減”背景；小學(xué)數(shù)學(xué)；核心問題；思維可視化；教學(xué)研究

在當(dāng)前教育改革的浪潮中，“雙減”政策已然成為減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)與課后培訓(xùn)壓力的重要舉措.隨著新課改的逐步推進(jìn)及對教培機(jī)構(gòu)的規(guī)范化整頓，該政策在實(shí)際教學(xué)中已初見成效.然而，這一變革亦帶來了新的挑戰(zhàn)：在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，如何確保學(xué)生對理解難度較大的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握.面對這一挑戰(zhàn)，研究者不斷探索新的教學(xué)方法.其中，基于核心問題的教學(xué)模式受到廣泛關(guān)注.該模式通過引導(dǎo)學(xué)生解決核心問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)與深入理解.此種教學(xué)模式不僅有助于知識(shí)點(diǎn)的整合，更能有效降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，提升學(xué)習(xí)效率.

同時(shí)，隨著數(shù)學(xué)教育對學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重視，如何在實(shí)際教學(xué)中融入這一理念成為新的議題.核心數(shù)學(xué)問題解決作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與解決問題能力的重要途徑，在教學(xué)中的地位日益凸顯.然而，如何在日常教學(xué)中找到恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)，將核心素養(yǎng)培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)傳授有機(jī)結(jié)合，仍是教育工作者需要深入探索的問題.思維可視化作為一種新興的教學(xué)方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中展現(xiàn)出了巨大的潛力.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中問題驅(qū)動(dòng)與思維可視化結(jié)合價(jià)值

在“雙減”政策的指引下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨新的挑戰(zhàn)與機(jī)遇，核心在于如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括理解、學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.為此，數(shù)學(xué)核心問題的整合與思維可視化的運(yùn)用成為關(guān)鍵.數(shù)學(xué)核心問題作為知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，能夠引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)核心目標(biāo)為導(dǎo)向，進(jìn)行知識(shí)的有機(jī)整合.這種以核心問題為主線的教學(xué)模式，旨在培養(yǎng)學(xué)生自主思考和獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，且符合“雙減”政策下對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求.而思維可視化作為一種新興教學(xué)方法，能夠運(yùn)用多種物品和多媒體展示等手段，將抽象的數(shù)學(xué)思維和問題轉(zhuǎn)化為形象直觀的表達(dá)方式.這不僅降低了學(xué)生對復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的理解難度，而且激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，進(jìn)而顯著提升學(xué)習(xí)效果.

在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中，數(shù)學(xué)核心問題的提出與思維的可視化二者相輔相成.在解決核心問題的過程中，如何有效地將數(shù)學(xué)思維可視化成為關(guān)鍵.現(xiàn)代教學(xué)理論強(qiáng)調(diào)，對于小學(xué)生而言，采用貼近實(shí)際、可思考、可觀察的教學(xué)方式，有助于他們更好地理解和掌握抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí).這正是思維可視化的核心理念所在.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，思維可視化的實(shí)施方案得到了極大的豐富和增強(qiáng).然而，在應(yīng)用這些輔助技術(shù)的同時(shí)，仍需明確其核心要點(diǎn)，并根據(jù)“雙減”政策下核心問題解決的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn)，對思維可視化的應(yīng)用重點(diǎn)進(jìn)行有針對性的調(diào)整，以確保其更好地服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新與發(fā)展.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題選取要點(diǎn)

（一）降低理解難度

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，降低學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)思維的理解難度是至關(guān)重要的.鑒于小學(xué)生的理解能力有限，教師在選取數(shù)學(xué)核心問題時(shí)，應(yīng)注重問題的實(shí)際性和直觀性，以幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí).小學(xué)生對于現(xiàn)實(shí)生活中常見且具體的事物具有較強(qiáng)的理解能力.基于此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)優(yōu)先從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活情境出發(fā)，確保學(xué)生能夠清晰地理解問題的背景和意義.這樣做不僅有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能降低問題的抽象性，使其更加易于理解.然而，在問題設(shè)計(jì)的過程中，為了保證問題的邏輯性和教學(xué)價(jià)值，教師有時(shí)需要對原始問題進(jìn)行適度的調(diào)整.這種調(diào)整可能會(huì)使問題與學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知規(guī)律產(chǎn)生一定的偏差，從而增加學(xué)生的理解難度.例如，經(jīng)典的“雞兔同籠”問題，雖然具有一定的教學(xué)價(jià)值，但對于學(xué)生來說，其實(shí)際情境和意義往往難以理解.為了降低學(xué)生的理解難度，教師可以嘗試對這類問題進(jìn)行創(chuàng)新性的改編.例如，將“雞兔同籠”問題中的雞和兔替換為學(xué)生更為熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中的事物，如自行車和小汽車.這樣的改編能夠幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，從而降低理解數(shù)學(xué)問題的難度.同時(shí)，教師在構(gòu)建數(shù)學(xué)問題時(shí)還應(yīng)注重與現(xiàn)實(shí)情境的緊密結(jié)合，進(jìn)一步簡化教學(xué)過程.但是需要注意的是，教師在分析學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律時(shí)可能會(huì)受到自身經(jīng)驗(yàn)和思維方式的影響，導(dǎo)致對學(xué)生的認(rèn)知過程存在一定的誤解.基于此，教師需要不斷反思和調(diào)整自己的教學(xué)方式，以更準(zhǔn)確地把握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，降低學(xué)生的理解難度.

（二）優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)

1.降低理解難度

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心問題往往扮演著整合各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵角色.例如，一個(gè)復(fù)雜的幾何問題可能涉及基礎(chǔ)的四則運(yùn)算、方程式、圖形等多個(gè)方面，但旨在培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.然而，小學(xué)生的理解能力有限，他們對于這類復(fù)雜問題的理解往往存在困難.基于此，在教學(xué)中教師有必要降低問題的難度，即將困難、復(fù)雜的問題進(jìn)行簡化處理，以更易于理解的形式呈現(xiàn)給學(xué)生.這里的“簡化”并非指問題的解答過程變得簡單，而是指學(xué)生對問題的理解和認(rèn)知過程變得更為順暢.為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可以嘗試將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為貼近學(xué)生實(shí)際生活的情境問題，這也符合數(shù)學(xué)思維可視化的教學(xué)理念.以學(xué)習(xí)加法為例，教師可以將加法運(yùn)算與實(shí)際生活中的購物場景相結(jié)合，比如計(jì)算批量購買某件物品的總價(jià).教師可以引導(dǎo)學(xué)生以加法形式完成計(jì)算，再順勢引入乘法作為更高效的計(jì)算方法，展開學(xué)習(xí).這樣的處理方式不僅降低了題目的難度，還有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.拆分問題

除了簡化核心問題的理解過程外，教師還需要關(guān)注問題解答過程的簡化.在現(xiàn)實(shí)生活中，解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題通常需要將其拆分為若干個(gè)小問題.例如，在處理批量購買物品時(shí)遇到滿額打折的情況，一般會(huì)先計(jì)算商品的總價(jià)，然后進(jìn)行折扣計(jì)算.基于此，在提煉核心問題時(shí)，教師應(yīng)注重設(shè)計(jì)可以拆分的問題，以引導(dǎo)學(xué)生逐步解決問題.這種教學(xué)方式的優(yōu)勢在于能夠有針對性地鍛煉學(xué)生拆分問題的能力，幫助他們將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為自己能夠解決的若干個(gè)小問題，從而讓他們更加明確自身的不足之處.同時(shí)，這種教學(xué)方式還有助于夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.當(dāng)然，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，仍有一些問題尚未找到有效的簡化和合理拆分方法，需要廣大教師的共同努力.

三、以核心問題驅(qū)動(dòng)可視化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要點(diǎn)

（一）加強(qiáng)工具利用

在小學(xué)低年級階段，學(xué)生的抽象理解能力和注意力集中程度有限，這也是他們學(xué)習(xí)的主要障礙.為克服這些障礙，降低習(xí)題的理解難度，并有效吸引學(xué)生的注意力成為教學(xué)的關(guān)鍵.教學(xué)道具作為一種直觀形象的教學(xué)輔助工具，能夠幫助學(xué)生更好地理解抽象概念.例如，在基礎(chǔ)圖形教學(xué)中，教師可以利用圖形模具將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為可見、可觸摸的形式，以降低學(xué)習(xí)難度，同時(shí)有效吸引學(xué)生的注意力，提高他們的課堂參與度.在構(gòu)建核心問題的過程中，教師往往依賴于教學(xué)大綱和教學(xué)需求，而缺乏具體的教學(xué)工具來輔助展示.盡管現(xiàn)有的教學(xué)工具能在一定程度上幫助學(xué)生理解抽象概念，但仍存在局限性.特別是對于低年級小學(xué)生而言，理解看不見、摸不到的抽象概念尤為困難.這就體現(xiàn)出符合教學(xué)需求的自制教學(xué)道具的重要性.在制作教學(xué)道具的過程中，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的興趣和需求，使道具具有吸引力和可操作性.同時(shí)，結(jié)合學(xué)生的興趣和話題，使道具更具親和力.在課堂上使用自制教學(xué)道具時(shí)，教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生了解道具的用途和操作方法，激發(fā)他們的探索欲望和學(xué)習(xí)興趣.如在幾何教學(xué)中，向?qū)W生展示平面幾何道具，以便于學(xué)生理解.隨著年級的升高，學(xué)生的學(xué)習(xí)需求也發(fā)生變化.在高年級的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，利用思維導(dǎo)圖、魚骨圖等整合知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)思維展示方式更為普遍.此外，一些自制的數(shù)學(xué)教學(xué)道具也開始在小學(xué)、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮重要作用.這些道具能夠緊密貼合數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生更深入地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).基于此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡和認(rèn)知特點(diǎn)，靈活運(yùn)用各種教學(xué)道具和方法，以提升整體教學(xué)質(zhì)量.

（二）合理選取核心問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，核心問題的選取是推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)順利進(jìn)行的關(guān)鍵.在構(gòu)建核心問題時(shí)，教師需要明確其基本需求，即能夠有效地整合教學(xué)單元或課堂的知識(shí)內(nèi)容.要合理選取核心問題，首先需要深刻理解“核心”的含義.核心問題應(yīng)該能夠整合本次課堂或教學(xué)單元的大部分知識(shí)，尤其是基礎(chǔ)知識(shí)和重點(diǎn)知識(shí).同時(shí)，核心問題的設(shè)計(jì)還需要符合實(shí)際教學(xué)情況，能夠引導(dǎo)學(xué)生逐步解決問題，從而推動(dòng)教學(xué)進(jìn)程的順利展開.在實(shí)際操作過程中，授課教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)綱要和實(shí)踐活動(dòng)提出和確定核心問題.這就要求教師具備深厚的專業(yè)知識(shí)和對教學(xué)大綱的準(zhǔn)確理解，以便能夠精準(zhǔn)地把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，設(shè)計(jì)出既符合教學(xué)要求，又能有效激發(fā)學(xué)生興趣的核心問題.合理地選取和設(shè)計(jì)核心問題，可以進(jìn)一步優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，提升課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).例如，在分?jǐn)?shù)的教學(xué)中，教師通過生活中的實(shí)例（如分蛋糕、分蘋果等）引入分?jǐn)?shù)的概念，讓學(xué)生初步理解分?jǐn)?shù)的含義；引導(dǎo)學(xué)生通過折紙、涂色等活動(dòng)探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，如相等分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算規(guī)則等.在這個(gè)過程中，教師可以提出一些引導(dǎo)性的問題，如“兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等需要滿足什么條件？”“如何進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算？”等，以幫助學(xué)生逐步深入理解分?jǐn)?shù)的知識(shí).教師還可以設(shè)計(jì)一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決.

（三）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)認(rèn)知培養(yǎng)

在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知至關(guān)重要，這有助于增進(jìn)他們的數(shù)學(xué)思維并夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ).隨著年級的升高，數(shù)學(xué)知識(shí)逐漸變得抽象，需要通過整合知識(shí)點(diǎn)來解決問題.為了有效解決這一問題，教師可以采用場景模擬、課后模擬及構(gòu)建情境等方法.上述方法的核心皆在于喚醒學(xué)生既有的知識(shí)，引導(dǎo)他們將新知識(shí)嵌入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，并與既有知識(shí)進(jìn)行比較，明確新知識(shí)能夠解決的問題.例如，在“體積與容積”的教學(xué)中，為了讓學(xué)生理解體積與容積的概念，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境.比如，教師可以準(zhǔn)備一個(gè)透明的裝有水的容器和一些大小、形狀不同的物體（如小球、立方體等），將不同物體依次放入容器中，并引導(dǎo)學(xué)生注意觀察容器內(nèi)水位的變化.通過這一直觀的演示，學(xué)生可以初步理解物體占據(jù)空間的概念，即體積.

（四）強(qiáng)調(diào)活動(dòng)構(gòu)建與動(dòng)手操作

在不同數(shù)學(xué)知識(shí)與核心問題的可視化教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)采取不同的操作方案以提升教學(xué)效果.教學(xué)活動(dòng)不僅要注重學(xué)生的理解，還要著重培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)他們認(rèn)識(shí)的發(fā)展，而認(rèn)識(shí)又是思維的基礎(chǔ).所以，在低年級階段，教師應(yīng)以活動(dòng)為驅(qū)動(dòng)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.如在核心問題的思維可視化教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，如數(shù)一數(shù)、畫一畫等.這些活動(dòng)有助于增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，并為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)奠定基礎(chǔ).此外，這類操作還可以幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)認(rèn)知，如理解1cm的長度等.隨著學(xué)生年級的升高和求知欲的增長，他們渴望了解事物背后的原因.基于此，在小學(xué)中年級階段的核心問題數(shù)學(xué)思維可視化教學(xué)中，教師可以更多地利用自制道具和多媒體工具，為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)完整的數(shù)學(xué)世界，進(jìn)一步解釋線是什么、圖像的構(gòu)建方式及面積的計(jì)算原理等.

結(jié) 語

在“雙減”背景下，數(shù)學(xué)思維可視化和核心問題已成為提升教學(xué)效率的關(guān)鍵.直觀展示數(shù)學(xué)思維和精心設(shè)計(jì)核心問題，可以有效降低教學(xué)門檻，增強(qiáng)學(xué)生理解能力.為此，教師需充分認(rèn)知并明確這兩大工具的應(yīng)用要點(diǎn)，以發(fā)揮其最大效能.未來，教師還應(yīng)持續(xù)探索優(yōu)化策略，明確核心要點(diǎn)，提升應(yīng)用效果，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注入新活力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]潘亞芳.核心素養(yǎng)理念下運(yùn)用“問題串”激活小學(xué)生數(shù)學(xué)思維[J].教學(xué)管理與教學(xué)研究，2023（3）：75-77.

[2]康梅蓉.剔除思維問題發(fā)展核心素養(yǎng)：以小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)為例[J].學(xué)周刊，2021（28）：129-130.

[3]蔣迎巧.聚焦核心問題構(gòu)建思維課堂：深度學(xué)習(xí)視域下的數(shù)學(xué)問題教學(xué)方法探究[J].考試周刊，2022（32）：68-71.

[4]葉建聰.核心問題導(dǎo)引下的數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)：以“二分法求方程的近似解”為例[J].福建基礎(chǔ)教學(xué)研究，2021（1）：57-59.