問題鏈在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略探究

明正

【摘要】立德樹人是教育的根本任務(wù)，教師應(yīng)結(jié)合社會對人才的需求，著力提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓“漁”代替“魚”，使學(xué)生真正做到會學(xué)習(xí)、樂學(xué)習(xí).深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生問題觀、價值觀、學(xué)習(xí)觀的重要教育理念，與淺層學(xué)習(xí)相比，能有效提高學(xué)生對知識的遷移和運用能力，而問題鏈則是促進學(xué)生思維走向深度的重要手段.文章立足初中數(shù)學(xué)教學(xué)中適用的問題鏈類型，從多維度探究了如何在初中數(shù)學(xué)課堂中構(gòu)建問題鏈，旨在引導(dǎo)學(xué)生在問題探究中發(fā)展思維，實現(xiàn)全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】問題鏈；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用策略

所謂“鏈”，指的是環(huán)環(huán)相扣、層層遞進的“鏈條”.問題鏈教學(xué)法，顧名思義是根據(jù)課程內(nèi)容，從教學(xué)內(nèi)容中提煉出“問題”的紐帶，并以知識結(jié)構(gòu)為主線細(xì)化問題，以師生互動為主要方式的教學(xué)模式.在初中數(shù)學(xué)課堂中，問題是學(xué)生思維的起點，而問題鏈則是教學(xué)的動力和源泉，教師合理運用問題鏈能有效提升課堂教學(xué)質(zhì)量.

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中適用的問題鏈類型

（一）引導(dǎo)式問題鏈

教學(xué)活動本質(zhì)是經(jīng)驗傳遞的過程，教師要結(jié)合自身對知識的掌握以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計具有針對性的問題.引導(dǎo)式問題鏈指的是，教師在教學(xué)活動中設(shè)計具有一定導(dǎo)向性的問題，以激發(fā)學(xué)生的求知欲.這一類型的問題鏈多應(yīng)用在新課講授環(huán)節(jié)，在特殊習(xí)題講解中也可以使用，為深度學(xué)習(xí)和探究做鋪墊.

（二）遞進式問題鏈

初中生多來自當(dāng)?shù)馗鲄^(qū)的小學(xué)，由于班級、教師和教學(xué)方法等因素的差異會造成學(xué)生有個體差異，因此他們對數(shù)學(xué)知識的理解程度也有所不同.為了保證教學(xué)效率，教師可以結(jié)合教材內(nèi)容，按照由易到難的順序設(shè)計遞進式問題鏈，即將前一個問題作為后一個問題的鋪墊，以提高教學(xué)的針對性.這一類型的問題鏈應(yīng)用途徑較廣泛，可以應(yīng)用在新課講授、習(xí)題講評、單元復(fù)習(xí)之中.教師可逐漸加大問題的難度，讓每個學(xué)生的思維都得到有效訓(xùn)練，充分挖掘?qū)W生的潛能.

（三）總結(jié)式問題鏈

總結(jié)式問題鏈更多應(yīng)用在課堂小結(jié)、單元小結(jié)和總復(fù)習(xí)等場合中.教師可根據(jù)單元知識結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生將零散的知識點串聯(lián)起來，以構(gòu)建相對完善的知識結(jié)構(gòu)體系.這一類型問題鏈能助力學(xué)生回顧單元知識，并將新知融入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而實現(xiàn)知識的融會貫通，強化課堂學(xué)習(xí)效果.

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題鏈的策略

（一）立足學(xué)生認(rèn)知起點，自然連貫知識

有效設(shè)計問題鏈?zhǔn)潜ＷC課堂教學(xué)順利開展的前提，正所謂“學(xué)貴有疑”，提出疑問并解決疑問才是學(xué)生深入理解知識的關(guān)鍵.對此，教師在課堂中要重視問題鏈的設(shè)計，并立足學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，確定和完善問題鏈的內(nèi)容，將零散知識串聯(lián)起來，以此來達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo).

以滬科版初中數(shù)學(xué)九年級下冊“中心對稱”教學(xué)為例，為了保證問題鏈的有效性，教師在提問時應(yīng)立足學(xué)生認(rèn)知特點設(shè)置問題，使教學(xué)內(nèi)容更加連貫、自然.首先，教師在課堂初始以談話的方式引入教學(xué)主題：“同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)過圖形的旋轉(zhuǎn)相關(guān)知識，那么，誰能說一說旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？”利用問題引入舊知，鼓勵學(xué)生大膽說出自己的理解.教師要給予學(xué)生表揚和鼓勵，并繼續(xù)提問：“同學(xué)們，其實生活中還有一種特殊的旋轉(zhuǎn)方式，叫作中心對稱.請大家認(rèn)真觀察老師手中的三角形，發(fā)揮想象力，想一想：若是繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)180°，會出現(xiàn)什么情況？”由此，學(xué)生在問題的驅(qū)動下，主動探索中心對稱的性質(zhì).最后，當(dāng)學(xué)生了解中心對稱的性質(zhì)后，教師繼續(xù)提問：“中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別？”利用問題激發(fā)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，對比分析中心對稱和軸對稱的定義、對稱點等知識，從而進一步掌握中心對稱的性質(zhì).教師只有以學(xué)生認(rèn)知為基礎(chǔ)來設(shè)計問題鏈，才能真正激活學(xué)生的思維，讓其積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，并在探索中揣摩出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì).

（二）基于預(yù)設(shè)考慮生成，靈活調(diào)整問題

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，每堂課都有相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，這是教師備課的基礎(chǔ)，也是課堂教學(xué)的主線.有些教師為了在課堂教學(xué)中做到“游刃有余”，往往在備課時做各種準(zhǔn)備，甚至是預(yù)設(shè)問題提出后學(xué)生的反應(yīng)，但教學(xué)具有明顯的動態(tài)性，很多時候情況會脫離教師的預(yù)設(shè).針對這種情況，教師設(shè)計的問題鏈要具有一定的靈活性，并且在實際教學(xué)過程中，教師要結(jié)合學(xué)生實際反饋對問題鏈內(nèi)容加以調(diào)整，使課堂內(nèi)容貼合學(xué)生學(xué)習(xí)需求，從而順利實現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo).

以滬科版初中數(shù)學(xué)七年級下冊“平移”教學(xué)為例，為了讓學(xué)生在課堂中了解平移的定義，探索平移的性質(zhì)，教師可以靈活調(diào)整問題，使教學(xué)滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求.首先，在課堂初始，教師可通過引入圖片的方式，讓學(xué)生在直觀、形象的氛圍中了解平移的定義，同時，利用多媒體直觀呈現(xiàn)平移圖形，要求學(xué)生在觀察中分析圖形平移前后的區(qū)別，從中提煉出平移的特征.隨后，教師設(shè)計動手實踐活動，指導(dǎo)學(xué)生先在紙上畫出一個三角形，任選方向和距離平移三角形，利用對應(yīng)點之間所連線段平行、所連線段相等的性質(zhì)，描出原圖形頂點的對應(yīng)點，再依次連接平移后形成的新的圖形.在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生動手操作的積極性被充分激發(fā)，他們能夠主動參與其中，并意識到所連線段在位置、長短方面的關(guān)系.同時，教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在繪制的過程中沒有找到三角形正確的對應(yīng)點，導(dǎo)致平行后的圖形與平行前的圖形有明顯的區(qū)別.此時，教師應(yīng)調(diào)整后續(xù)問題的提出順序，給予學(xué)生針對性引導(dǎo)：“同學(xué)們，平移前后圖形的點應(yīng)是一一對應(yīng)的，請大家仔細(xì)檢查，看看標(biāo)出的點是否一一對應(yīng)，如果不是，應(yīng)該如何改正呢？”最后，學(xué)生在問題的驅(qū)動下，發(fā)現(xiàn)操作中的不足之處并及時改正，保證準(zhǔn)確完成圖形平移.基于此，教師在利用問題鏈教學(xué)時，要關(guān)注學(xué)生的探究方向，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在偏差時一定要及時調(diào)整，通過問題干預(yù)將學(xué)生思維重新引回到“正途”，以保證課堂教學(xué)效果.

（三）創(chuàng)設(shè)適宜教學(xué)情境，有序引出問題

數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不僅是提高學(xué)生的思維能力，更是要讓其在接受新知的過程中，能夠運用所學(xué)來解決生活中的實際問題.同時，新課標(biāo)中也要求教師在教學(xué)中要善用情境，并引入生活化元素，避免課堂教學(xué)脫離實際.對此，教師在設(shè)計問題鏈時，應(yīng)精心設(shè)計相應(yīng)的問題情境，由淺入深逐漸引出問題，將情境貫穿整個問題鏈，以降低學(xué)生理解知識的難度，并為其提高知識運用能力奠定良好的基礎(chǔ).

以滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊“一次函數(shù)”教學(xué)為例，首先，教師選擇學(xué)生感興趣的景區(qū)來創(chuàng)設(shè)情境：“景區(qū)A與景區(qū)B之間相距10km，景區(qū)B與景區(qū)C之間相距25km，景區(qū)C與景區(qū)D之間相距10km.請問，若小明與小紅相約在景區(qū)A見面，早上9點同時從家里出發(fā)，沿著景區(qū)路線趕往約見地點，其中小明從景區(qū)D出發(fā)，乘坐的是時速為36km的汽車，而小紅從景區(qū)C出發(fā)，乘坐的是時速為26km的電動車，當(dāng)小明追上小紅時，是否會經(jīng)過景區(qū)B？”學(xué)生在剛聽到這一問題時，會覺得題目條件雜亂無章，無法形成清晰的解題思路.由此，教師可以引出問題鏈，設(shè)計兩個環(huán)環(huán)相扣的問題，分層次來引導(dǎo)學(xué)生思維，內(nèi)容如下：

【簡要分析】閱讀題目內(nèi)容，并回答以下問題：小明和小紅是否同時出發(fā)？從家出發(fā)到相遇所用的時間相同嗎？二人乘坐的交通工具速度相同嗎？

【深層探究】題目中提及了哪幾個變量？兩個變量之間是否有某種關(guān)系？能否嘗試用函數(shù)表達(dá)這種關(guān)系？

【解決問題】若用s代表路程，t代表時間，能否用同一個解析式來表示小明和小紅的行程？如果不能，解析式應(yīng)該是什么呢？

基于此，教師先設(shè)計簡單問題，引導(dǎo)學(xué)生在梳理題目的同時簡化其中的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)解決問題做好準(zhǔn)備，而后再提高問題難度，指導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識分析情境內(nèi)容，將問題與函數(shù)知識相關(guān)聯(lián)，最后再解決問題，要求學(xué)生利用函數(shù)知識來列出小明和小紅行程的解析式，得出小明行程的解析式為s1=36t，小紅行程的解析式為s2=26t+10.

（四）鼓勵學(xué)生小組合作，強化問題探究

小組合作是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種方式，教師可通過引導(dǎo)學(xué)生開展合作探究式學(xué)習(xí)來理解和內(nèi)化知識，并發(fā)展思維.在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，教師要對學(xué)生的綜合情況進行全面了解，以保證合作學(xué)習(xí)小組劃分的合理性.同時，教師可借助問題鏈來引導(dǎo)師生之間、生生之間展開互動，有效探究問題，解決問題，以便提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并在潛移默化之中提升溝通能力.

以滬科版初中數(shù)學(xué)七年級上冊“綜合與實踐 水資源浪費現(xiàn)象的調(diào)查”教學(xué)為例，為了讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、描述等過程，教師應(yīng)為學(xué)生布置探究任務(wù)，要求其以合作的形式解決問題.首先，教師根據(jù)學(xué)生的真實能力和素養(yǎng)，按照“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的原則，將其劃分為多個合作學(xué)習(xí)小組，而后組織學(xué)生展開簡單的討論：“日常生活中有哪些水資源浪費的現(xiàn)象？請試著說出幾種.”此時，學(xué)生便可調(diào)動生活經(jīng)驗展開討論，如“自來水管道破裂，浪費大量水資源”“洗衣服時不用手搓而用水沖”“洗衣機水位過高”“用干凈的自來水拖地，沒有循環(huán)使用水”“睡覺之前、出門之前或停水期間，忘關(guān)水龍頭”等.由此，全體學(xué)生都可以參與到問題探究中，且回答的內(nèi)容也是之后探究活動中的主要方向.隨后，教師為學(xué)生布置合作探究任務(wù)：“請圍繞小組成員提出的浪費水資源現(xiàn)象展開調(diào)查，并結(jié)合數(shù)據(jù)分析水資源浪費情況.針對這些現(xiàn)象，我們應(yīng)該如何做呢？”有的小組將探究地點定在了班級中，設(shè)計調(diào)查問卷并邀請學(xué)生填寫，并以畫“正”字的方式完成數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，還有的小組將探究地點定在了社區(qū)中，將家人、鄰居、朋友作為研究對象，調(diào)查每個家庭中是否存在浪費水資源的現(xiàn)象，并完成數(shù)據(jù)的統(tǒng)計.最后，針對不同小組探究細(xì)節(jié)不同，教師應(yīng)設(shè)計問題鏈來引導(dǎo)學(xué)生思維，以保證小組合作的有效性，如在活動前提出“在收集樣本時，大家要提前做哪些準(zhǔn)備呢？”“收集后的樣本雜亂，沒有規(guī)律，大家是如何整理的？”“整理后的數(shù)據(jù)應(yīng)該如何歸納呢？”等問題，這樣學(xué)生在問題的引導(dǎo)下，能夠順利完成合作探究的任務(wù)，并在闡述過程中加深印象，為解決實際問題提供了有力的保障.

（五）整合數(shù)學(xué)單元知識，精準(zhǔn)設(shè)計問題

初中數(shù)學(xué)教材中知識是以單元形式呈現(xiàn)的，且前后章節(jié)之間存在明顯的聯(lián)系.這要求教師在設(shè)計問題鏈時應(yīng)從單元整體出發(fā)，基于單元整體目標(biāo)細(xì)化問題，保證每個問題都可以對應(yīng)單元中的知識點.如此一來，學(xué)生便能通過解決問題對單元知識形成精準(zhǔn)把握，從而有效提高課堂教學(xué)效率.

以滬科版初中數(shù)學(xué)七年級上冊“有理數(shù)的乘方”教學(xué)為例，本課是“有理數(shù)”章節(jié)的最后一節(jié)，教師在設(shè)計問題時可以融入其他課時知識，利用問題將零散知識串聯(lián)起來.首先，教師在講解“有理數(shù)的乘方”相關(guān)知識后，可借助問題引導(dǎo)學(xué)生理清單元知識結(jié)構(gòu)：“同學(xué)們，本單元主要學(xué)習(xí)的是有理數(shù)，誰能按照學(xué)習(xí)順序，思考一下主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？”這樣，學(xué)生在問題的引導(dǎo)下可有序回顧課堂所學(xué)知識，無形中完成了一次單元復(fù)習(xí).同時，教師給予學(xué)生表達(dá)的機會，讓他們在交流和互動中完善單元知識，形成相對完善的知識結(jié)構(gòu).隨后，教師再次提問：“在學(xué)習(xí)有理數(shù)的過程中，大家掌握了哪些運算規(guī)律呢？”而后，再利用多媒體展示一些有理數(shù)混合運算的式子，引導(dǎo)學(xué)生將思考后的答案寫在紙上，進一步加深其對有理數(shù)的認(rèn)識.

（六）利用問題驅(qū)動反思，鍛鑄學(xué)習(xí)能力

問題鏈不僅可以應(yīng)用在課堂教學(xué)中，還可以運用在教學(xué)評價環(huán)節(jié).教師可利用層層遞進的問題來引導(dǎo)學(xué)生反思，從而有針對性地提高課堂教學(xué)效率.在利用問題鏈驅(qū)動學(xué)生思考時，教師要始終遵循以教學(xué)主題為導(dǎo)向的原則，讓學(xué)生主動說出學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗和困惑，以便為后續(xù)反思和學(xué)習(xí)提供良好的契機.

以滬科版初中數(shù)學(xué)七年級上冊“線段、射線、直線”教學(xué)為例，教師在課堂中完成新知講解后，應(yīng)開展總結(jié)活動，并提出一系列問題來引導(dǎo)學(xué)生反思.首先，教師可組織互動活動，要求學(xué)生圍繞課堂教學(xué)內(nèi)容展開討論，相互交流對知識的理解和掌握情況，由此，讓學(xué)生在與其他同學(xué)互動中完成第一次知識總結(jié).隨后，教師提出問題，如“結(jié)合互動和討論結(jié)果，請說一說本課中還有哪些學(xué)習(xí)收獲.”“關(guān)于線段、射線、直線，大家還有哪些問題、困惑或心得呢？”時間充裕的情況下，教師可以邀請每個學(xué)生說一說自己的想法，并通過集體討論的方式解決提出的問題，再結(jié)合其真實反饋調(diào)整后續(xù)教學(xué)方案，針對性地解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題，進一步實現(xiàn)其思維能力的進步和發(fā)展.最后，教師還可以為學(xué)生布置一項課后作業(yè)，要求其以寫作、手抄報等形式，將課堂所學(xué)知識記錄下來，并圍繞問題鏈將答案認(rèn)真寫下來，以便真實體現(xiàn)學(xué)生課堂所學(xué)情況.俗話說“編筐編簍，貴在收口”，課堂總結(jié)中的問題看似簡單，卻是學(xué)生鞏固所學(xué)的重要步驟，對其未來學(xué)習(xí)反思有著較大的助益.

結(jié) 語

“學(xué)起于思，思源于疑.”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)高度重視并認(rèn)真對待問題設(shè)計過程，以問題鏈的形式由淺入深地呈現(xiàn)完整問題，在互動中有效啟發(fā)學(xué)生的思維，這樣做不僅可以提升教學(xué)的質(zhì)量，還能讓學(xué)生在思考中逐漸養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)和行為能力.對此，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)立足學(xué)生認(rèn)知和教學(xué)內(nèi)容，靈活調(diào)整問題鏈結(jié)構(gòu)，并在情境的輔助下，引導(dǎo)學(xué)生通過獨立探索和合作探究尋找問題答案，從而對所學(xué)知識融會貫通.

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