摘 要：“百思課堂”是思維流動(dòng)的“場(chǎng)”，思維碰撞在課堂中時(shí)時(shí)發(fā)生。學(xué)生在思維流動(dòng)的過程中，往往能提出新穎的想法或解決問題的方案?！斗?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）》一課教學(xué)，讓學(xué)生在舊知與新知的融合、“你知”與“我知”的差異、創(chuàng)新情境與常規(guī)情境的互補(bǔ)、知識(shí)與生活的鏈接中不斷碰撞思維。

關(guān)鍵詞：百思課堂；小學(xué)數(shù)學(xué)；思維碰撞；分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

“百思課堂”是思維流動(dòng)的“場(chǎng)”，思維碰撞在課堂時(shí)時(shí)發(fā)生。學(xué)生在思維流動(dòng)的過程中，往往能提出新穎的想法或解決問題的方案。本文結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）》一課教學(xué)，探討在數(shù)學(xué)的“百思課堂”上，如何讓學(xué)生在舊知與新知的融合、“你知”與“我知”的差異、創(chuàng)新情境與常規(guī)情境的互補(bǔ)以及知識(shí)與生活的鏈接中不斷碰撞思維。

一、在舊知與新知的融合中碰撞思維

舊知與新知融合，會(huì)讓學(xué)生對(duì)舊知有更深刻的理解，實(shí)現(xiàn)新知與舊知的兼容，促成認(rèn)知的整體性和系統(tǒng)性，避免思考的散點(diǎn)化、碎片化。分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)中的基本概念，它可以用來表示同一對(duì)象的部分與整體或兩個(gè)對(duì)象之間的比率關(guān)系。學(xué)生是在掌握一些整數(shù)知識(shí)和平均分的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，是數(shù)概念的一次拓展。《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）》一課教學(xué)，教師通過創(chuàng)設(shè)有趣的情境，喚醒學(xué)生的舊知體驗(yàn)，促其產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而引出分?jǐn)?shù)概念。

【片段1】

（教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，其中有4個(gè)蘋果、2瓶水和1塊蛋糕。）

師 要怎樣分才公平呢？

生 平均分。

師 平均分是什么意思？

生 平均分就是使每人分得的相等。要想使每人分得的相等，就必須平均分。

師 怎樣分是平均分呢？

生 每人2個(gè)蘋果和1瓶水，還有半塊蛋糕。

師 瞧，這都是用以前學(xué)過的用整數(shù)來表示的，那你們剛說的“半塊”能用整數(shù)表示嗎？

生 不能。

師 “半塊”應(yīng)該怎樣表示呢？

……

“分?jǐn)?shù)”對(duì)于學(xué)生而言是陌生的，而“物體或圖形的一半”則是他們熟悉的。創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的野餐時(shí)分食物的情境，明確一半是怎么分的，可引發(fā)他們思考如何用一個(gè)新的數(shù)表示“一半”。這一方面能通過“舊知”（整數(shù)）喚醒學(xué)生原有的平均分經(jīng)驗(yàn)，為初步認(rèn)識(shí)“新知

”

（分?jǐn)?shù)）做好鋪墊；另一方面，在融合舊知與新知的思維碰撞中，學(xué)生意識(shí)到，不能用以前學(xué)過的數(shù)表示平均分的結(jié)果，引發(fā)擴(kuò)展數(shù)的概念的心理需要，產(chǎn)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。這是“百思課堂”的第一波思維碰撞。

二、在“你知”與“我知”的差異中碰撞思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)方面是存在差異的，包括學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的差異、思考能力的差異、學(xué)習(xí)素質(zhì)的差異等?！鞍偎颊n堂”，尤其要關(guān)注學(xué)生思維過程和思維品質(zhì)的差異，通過一系列問題，

一步步引導(dǎo)學(xué)生在“你知”與“我知”的差異中，自然而然地碰撞思維，共享已知，共探未知?！斗?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）》一課教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生充分交換“你知”與“我知”。

【片段2】

可以用水彩筆在折痕處畫一條直線。

生 我把一個(gè)正方形對(duì)折。

師 你是怎樣對(duì)折的？

生 我把一個(gè)正方形的對(duì)角對(duì)折。

……

生 形狀不同。

（學(xué)生比畫。）

師 那生活中，你還能分什么呢？

師 難道平均分的份數(shù)都是雙數(shù)嗎？

師 是的，瞧，把一個(gè)物品或者圖形，平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

三、在創(chuàng)新情境與常規(guī)情境的互補(bǔ)中碰撞思維

“百思課堂”中，學(xué)生的“思”是看得見的，情境創(chuàng)設(shè)是一個(gè)不可或缺的“載體”。常規(guī)的分?jǐn)?shù)比大小教學(xué)是直接讓學(xué)生折一折，然后通過觀察圖做比較；創(chuàng)新的做法則是引入漫畫情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力?！斗?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）》一課教學(xué)，教師創(chuàng)設(shè)了與常規(guī)情境互補(bǔ)的創(chuàng)新情境，激活了學(xué)生的思維。

【片段3】

（出示漫畫，如圖1所示。）

師 孩子們，你知道為什么孫悟空說豬八戒真是個(gè)呆子嗎？

生 很明顯，一個(gè)西瓜分成4份后其中的一份肯定比平均分成8份后其中的一份多。一個(gè)西瓜，分的塊數(shù)越多，每塊就越少。

……

……

師 你是怎么比的呢？

示1個(gè)。這里的幾分之一都比1要小，因?yàn)檫@里的1表示一整個(gè)西瓜。這樣

就吃得更多啦！

四、在知識(shí)與生活的鏈接中碰撞思維

從古代開始，由于人們生活的需要，慢慢產(chǎn)生了數(shù)學(xué)。近代以來，隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，文明程度不斷提高，日常生活中的科學(xué)化、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的最優(yōu)化，無不需要用到數(shù)學(xué)知識(shí)?！鞍偎颊n堂”上，教師要啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，多嘗試，多驗(yàn)證，尋找數(shù)學(xué)與生活的鏈接?！斗?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）》一課教學(xué)，教師利用半塊蛋糕的認(rèn)知沖突，從數(shù)的沖突走向數(shù)的拓展，讓學(xué)生獨(dú)立探索、自由表達(dá)。

【片段4】

師 你們表示出來的形式不太一樣，都有自己獨(dú)特的想法，很棒?。ǔ鍪緢D2）看看古人都是怎樣來表示這一半的。在古時(shí)候，沒有文字，沒有數(shù)字，人們分東西時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)結(jié)果不是整數(shù)的情況，他們就這樣表示。我國(guó)很早就有了分?jǐn)?shù)，開始是用樹枝擺一擺，然后用算籌表示。后來，印度人發(fā)明了數(shù)字，用和我國(guó)古時(shí)候相似的方法表示分?jǐn)?shù)。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，就把分?jǐn)?shù)表示成現(xiàn)在這樣了，一直沿用到今天。

這個(gè)片段鏈接生活，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，了解“平均分”是分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征。最后，補(bǔ)充分?jǐn)?shù)從古至今的演變，學(xué)生懂得了分?jǐn)?shù)的演變與生活息息相關(guān)，初步感受數(shù)學(xué)之用（服務(wù)生活）和數(shù)學(xué)之美（追求簡(jiǎn)潔）?！皵?shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”的認(rèn)知，在學(xué)生心中萌芽。