摘"要:數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性和理論性都很強(qiáng)的學(xué)科,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生打好基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期,也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和空間想象能力的重要時期。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中,需要不斷創(chuàng)新教學(xué)方法,積極引入數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想,以幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識。為此,文章闡述了“數(shù)形結(jié)合思想”的含義,并分析了數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義,即符合學(xué)生的思維特性、鍛煉學(xué)生的解題能力、降低概念學(xué)習(xí)的難度,同時從借助數(shù)形結(jié)合思想強(qiáng)化概念教學(xué)、利用數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)化教學(xué)方式、通過數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生技能等層面,積極探究“數(shù)形結(jié)合思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效應(yīng)用。
關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)策略
中圖分類號:G623.5"""文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A"""文章編號:1673-8918(2024)49-0048-04
小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的一門學(xué)科,也是小學(xué)生奠定今后學(xué)習(xí)歷程的重要學(xué)科。在新課標(biāo)的要求下,小學(xué)數(shù)學(xué)教師要對學(xué)生的思維進(jìn)行啟發(fā),讓他們能夠積極地進(jìn)行深入思考,進(jìn)而提升自身的思維能力。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,并且在一定程度上提高學(xué)生的思維能力和理解能力。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是十分必要的,能夠幫助學(xué)生更快地掌握數(shù)學(xué)知識。但是在實(shí)際應(yīng)用中存在很多問題,主要是教師在教學(xué)過程中沒有完全掌握數(shù)形結(jié)合的思想,也無法給學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行合理引導(dǎo),致使學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用不充分,從而降低教學(xué)效率。所以,教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂上強(qiáng)化對學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo),讓學(xué)生能夠積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力?;诖?,文章分析了“數(shù)形結(jié)合思想”的含義,并針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行策略探究,旨在幫助教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,讓數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮更大的作用。
一、“數(shù)形結(jié)合思想”的含義
數(shù)形結(jié)合思想就是將數(shù)學(xué)和圖形聯(lián)系起來,通過圖形來進(jìn)行數(shù)學(xué)計算。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要利用數(shù)形結(jié)合思想,讓學(xué)生能夠從圖形中看出數(shù)字,對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力具有重要意義。數(shù)形結(jié)合思想與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合,必須遵循小學(xué)生的身心發(fā)展特征。由于小學(xué)時期的小學(xué)生身體和心理還未完全發(fā)育,所以他們對那些繁雜而又深奧的數(shù)學(xué)理論概念的理解還不夠深入。因此,在小學(xué)階段,數(shù)學(xué)教師要根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn),采用符合小學(xué)生發(fā)展特點(diǎn)的教育方式,從而更好地降低他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的難度。利用“數(shù)形結(jié)合思想”方法講解數(shù)學(xué)知識,讓學(xué)生從灌輸式的教學(xué)模式中走出來,將無形的抽象概念形象化,并能夠直觀地看到含在數(shù)學(xué)里的邏輯關(guān)系。使用這種“有形”的教學(xué)方式,可提高小學(xué)生的理解能力。
對學(xué)生感覺數(shù)學(xué)中抽象邏輯關(guān)系艱澀難懂處,教師可以利用“數(shù)形結(jié)合”的理念,將其用圖形方式表示出來,幫助學(xué)生能順利理通其中的邏輯關(guān)系,快速打通問題的關(guān)鍵點(diǎn),找到解決辦法;幫助學(xué)習(xí)建立自己的數(shù)學(xué)思維知識鏈,將教師講解的知識點(diǎn)轉(zhuǎn)化、理解、掌握。運(yùn)用這種學(xué)習(xí)方式,可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性,也提升了學(xué)生在學(xué)習(xí)中嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。在教學(xué)利用數(shù)形結(jié)合方法,無形中提高了學(xué)生自己動手理解知識的能力,對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)能力及學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生積極作用,為其將來發(fā)展打下基礎(chǔ)。小學(xué)階段的學(xué)生由于年齡尚小,在理解能力、注意力集中、學(xué)習(xí)效率等方面還存在有局限性。為此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,老師將數(shù)形結(jié)合的思想有效融入實(shí)際課堂教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的思維方式,幫助學(xué)生理解問題,可以更好地學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識。
二、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義
在新的時代背景下,“人才”這個詞被賦予了更為清晰的含義,教師要把教育的重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的全面素質(zhì)上,加快推進(jìn)素質(zhì)教育的腳步。而小學(xué)數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ),也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)、自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的基礎(chǔ),從特定的條件出發(fā),應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中,對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和理解能力等方面都有很大的促進(jìn)作用?!皵?shù)學(xué)結(jié)合”思想的應(yīng)用,打破了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)以“教”為主的局限,創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式,為學(xué)生提供了更多的自由學(xué)習(xí)空間和實(shí)踐時間。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想的價值在于以下幾個方面:
(一)符合學(xué)生的思維特性
數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科,但是由于小學(xué)階段學(xué)生的理解能力有限,在學(xué)習(xí)過程中難免會產(chǎn)生一定的困難。小學(xué)生在初始均擅長的是形象思維,在理解性學(xué)習(xí)的過程中,更樂于說,更容易進(jìn)行形象化的記憶,如有具體的場景、生活化的形象等。例如,簡單的1/2的概念,當(dāng)教師用蛋糕、食物作具體的問題假設(shè),和圖形配合,1/2的蛋糕、1/2的食物、一半的食物時,學(xué)生理解會更容易一些?!皵?shù)形結(jié)合”思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué),有助于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師要將“數(shù)形結(jié)合”思想應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂,引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力,借助圖形與數(shù)字之間的相互聯(lián)系以及轉(zhuǎn)化關(guān)系,構(gòu)建一個動態(tài)的數(shù)學(xué)思維體系,進(jìn)而幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)容,同時也幫助他們鍛煉自身的邏輯思維能力。
(二)鍛煉學(xué)生的解題能力
在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,很多學(xué)生對相關(guān)概念詞語的理解不充分,在解題過程中就會出現(xiàn)思路混亂不清晰的問題,最后導(dǎo)致越解越亂。如何快速有效地解決這些問題,使學(xué)生準(zhǔn)確找到問題的關(guān)鍵點(diǎn)?教師可以將“數(shù)形結(jié)合”的思想融入需要解決的問題當(dāng)中,幫學(xué)生逐步理順問題關(guān)系,掌握解題技巧,提高學(xué)生對知識的掌握能力。例如,在解決“從家去學(xué)校因忘拿東西而半路返回,求多走多少路程”這類應(yīng)用題中,教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法,以畫線段圖的形式,將從家到學(xué)校的總路程用一條長線段表示出來,講解每天從家到學(xué)校都是走相同這線段路程,今天需要返回后再去學(xué)校,在線段圖中標(biāo)出從家走出又返回的路段就是今天多走的路程。教師將復(fù)雜的邏輯關(guān)系通過線段圖形的方式形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前,使學(xué)生能直觀地理解看似復(fù)雜的問題,只要用圖形表示出來,實(shí)際上非常清晰簡單。因此,教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式教學(xué),能有效提高學(xué)生的理解力,提高知識的掌握能力。
(三)降低概念學(xué)習(xí)的難度
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了挑戰(zhàn),而對數(shù)學(xué)概念的理解是較難的。面對抽象的數(shù)字與圖形之間的聯(lián)系,許多學(xué)生在初次接觸時會感到困惑和挫敗。為了打破這一困境,教師需要采用多樣化的教學(xué)方法,來激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲。
三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的策略
在新課標(biāo)不斷地推進(jìn)下,小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng),鼓勵他們積極參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動。因此,教師要以學(xué)生為中心,根據(jù)其學(xué)習(xí)特點(diǎn)和認(rèn)知能力,立足于數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際,將“數(shù)形結(jié)合”思想應(yīng)用于教學(xué)中,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的思考與領(lǐng)悟能力提升。具體可以從這幾個方面入手:第一,借助數(shù)形結(jié)合思想強(qiáng)化概念教學(xué);第二,利用數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)化教學(xué)方式;第三,通過數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生技能。
(一)借助數(shù)形結(jié)合思想強(qiáng)化概念教學(xué)
小學(xué)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科,在實(shí)際教學(xué)中,教師要根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知能力和思維特點(diǎn),設(shè)計更具趣味性、層次性的教學(xué)方案?;A(chǔ)性小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中,同樣有許多抽象化的概念定義內(nèi)容,需要學(xué)生理解性地學(xué)習(xí)并加以運(yùn)用。通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更深刻地認(rèn)識,讓這些抽象化的概念定義,以一種更為簡單形象的方式理解;并促使學(xué)生在理解運(yùn)用時,能轉(zhuǎn)化為抽象理解,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,也強(qiáng)化了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí),提升了數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效果。教師在實(shí)際教學(xué)中,要注意數(shù)形結(jié)合思想與小學(xué)數(shù)學(xué)概念的有效結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解。例如,在教授學(xué)生“長方體和正方體”這一概念時,教師可以采取一種循序漸進(jìn)的教學(xué)方法。首先,教師可以先向?qū)W生詳細(xì)解釋長方體和正方體的基本形狀和特點(diǎn),如它們的長、寬、高是如何定義的,以及這些幾何對象具有怎樣的對稱性等。其次,教師可以鼓勵學(xué)生通過實(shí)際操作,進(jìn)一步深化這兩種幾何形體特征的理解,讓學(xué)生親自動手,用硬紙板各做一個規(guī)定出長、寬、高的長方體和正方體模型,通過實(shí)物展示的方式,真實(shí)看到并理解長方形和正方體的形狀特點(diǎn)及組成關(guān)系。在學(xué)生對長方體和正方體有了基本的認(rèn)知后,教師在多媒體中展示生活中對長方體和正方體的應(yīng)用,引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)生活中有形長方體和正方體。這樣的教學(xué)方法,能更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,也提高了學(xué)生的觀察力和動手能力,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)魅力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(二)利用數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)化教學(xué)方式
在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師一般都會采取傳統(tǒng)的教學(xué)方式,講解課本知識,并進(jìn)行習(xí)題的講解。這種方式雖然能夠達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果,但也會影響學(xué)生對知識的理解。為了解決這一問題,教師在教學(xué)中要運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想,引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)活動。這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還能使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識進(jìn)行深入思考。當(dāng)然,因為學(xué)生的理解能力不同,自然會在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出一定的差異化。所以在實(shí)際教學(xué)中,教師需要根據(jù)小學(xué)生的實(shí)際狀況,及學(xué)生的個性化需求,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法結(jié)合生活實(shí)際,將抽象難懂的數(shù)學(xué)概念簡單化、生活化。通過這種方式來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,將學(xué)生的被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。注意利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想教學(xué)中,也需因材施教,對學(xué)生實(shí)施層次化的教學(xué)。例如,教師在講解“長方形面積”時,可以和學(xué)生一起回顧以前學(xué)習(xí)過的長方形長和寬的概念及長方形的判斷依據(jù),讓學(xué)生自己動手在紙上畫一個長10厘米、寬5厘米的長方形。教師講解面積概念,列出計算長方形的面積公式,利用“數(shù)形結(jié)合”的方式,指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)面積概念將自己畫的長方形分割成長寬為1厘米的小正方形,通過對小正方形的觀察、計算,從而求出大長方形的面積。經(jīng)過學(xué)生自己動手、教師講解等過程,概念有形化地被表示出來;學(xué)生快速并掌握了計算長方形面積的公式,經(jīng)過圖形直觀的輔助,也更深刻地理解公式的意義,充分發(fā)揮了“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)效果。如在“二元一次方程組”的教學(xué)過程中,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問題,讓學(xué)生回顧以前的知識點(diǎn),使學(xué)生快速判斷出哪一組方程更符合題目要求;然后,通過圖形的數(shù)量關(guān)系,指導(dǎo)學(xué)生分析這個問題,并通過觀察圖形的數(shù)量關(guān)系,判斷哪一組方程更符合題目要求,讓學(xué)生能夠從實(shí)際問題中提煉數(shù)學(xué)知識,從而深化其利用“數(shù)形結(jié)合”思想對數(shù)學(xué)知識的深入思考。而在學(xué)生利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想解決問題中,教師也要關(guān)注每位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,無論是基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)概念的理解、對問題研究的能力,還是解決數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐能力方面,都要進(jìn)行層次化評價,鼓勵學(xué)生發(fā)揮優(yōu)勢,加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的鍛煉,促成每位學(xué)生的成長。
(三)通過數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生技能
數(shù)學(xué)知識是比較抽象、邏輯比較強(qiáng)的,所以在教學(xué)過程中,教師要引導(dǎo)學(xué)生把抽象的知識具象化,并引導(dǎo)他們進(jìn)行觀察、比較、分析和推理。這個過程既可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還可以激發(fā)他們對數(shù)學(xué)知識的濃厚興趣。興趣導(dǎo)向下,學(xué)生的自主性提升,更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐運(yùn)用能力的提升,以促成學(xué)生的全面發(fā)展。而“數(shù)形結(jié)合”思想與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的融合,能更快地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識,并在此基礎(chǔ)上將其應(yīng)用于生活,提升學(xué)生的實(shí)踐技能。因此,在實(shí)際教學(xué)中,教師可以通過“數(shù)形結(jié)合”思想與課堂教學(xué)相融合來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
第一,教師要利用“數(shù)形結(jié)合”思想,引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理,并進(jìn)行歸納總結(jié)。知識的梳理過程,其實(shí)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維快速轉(zhuǎn)動的過程,“數(shù)形結(jié)合”的方式進(jìn)行知識的梳理,便是學(xué)生在腦海中形成一張張知識網(wǎng)格的過程,有利于學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的培養(yǎng)和智力的發(fā)展。例如,在講解“周長與面積”的概念時,以長方形為例,因為以前學(xué)習(xí)過了長方形周長的相關(guān)知識,學(xué)生容易對面積與周長概念混淆的現(xiàn)象,解應(yīng)用題時對周長單位與面積單位的表達(dá)方式經(jīng)常出錯,為了更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí),在具體的實(shí)踐中區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)知識概念。為此,教師從實(shí)際出發(fā),利用“數(shù)形結(jié)合”的方式,讓學(xué)生自己用12小棒分別圍出長方形、三角形和正方形,通過學(xué)生操作、教師講解,讓學(xué)生感受圖形變換后周長有無變化。在此基礎(chǔ)上,教師引入“面積”概念——“一個平面圖形能圍住的大小”,讓學(xué)生觀察自己用相同的小棒圍成長方形、正方形、三角形,并觀察圍相應(yīng)圖形的面積變化,引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合上理解圖形的面積與周長。之后,教師可以引導(dǎo)學(xué)生就以長方形的“周長與面積”的區(qū)分點(diǎn)、具體概念等方面,轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的理解,讓學(xué)生用自己的話總結(jié)歸納知識點(diǎn),甚至可以引導(dǎo)學(xué)生制作對比表格、思維導(dǎo)圖的方式,讓學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個更清晰的比較和認(rèn)知。因此,教師使用數(shù)形結(jié)合的方式開展教學(xué)活動,可以有效梳理以前的知識,同時引入了新學(xué)的知識。
第二,培養(yǎng)學(xué)生知識運(yùn)用能力。生活即教育,生活也是“數(shù)形結(jié)合”思想運(yùn)用教學(xué)的龐大素材來源,尤其是在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過數(shù)形結(jié)合的方式,表現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系,如“數(shù)與圖”,讓學(xué)生通過對實(shí)物變化的觀察,理解數(shù)量之間的變化及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。例如,在講解“10-6=4和10-4=6”時,如何能讓學(xué)生理解這種對應(yīng)數(shù)量之間的變化關(guān)系。教師展示帶來的10顆糖果,請兩個學(xué)生按算式要求操作,10顆糖果送給同學(xué)6顆自己還剩4顆,送給同學(xué)4顆自己還剩6顆,使學(xué)生真實(shí)感覺到這種數(shù)量增減對應(yīng)實(shí)物的變化關(guān)系。而具體糖果問題,將學(xué)生帶入具體的生活化場景中,更有利于激發(fā)學(xué)生的自主思維,有利于學(xué)生深度學(xué)習(xí),對加減法的理解將更為透徹。之后,教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己繪制基礎(chǔ)加減法的糖果示意圖,或是互相傳遞物品,讓學(xué)生在自己構(gòu)建的場景中,理解加減法在生活中簡單的應(yīng)用。通過數(shù)形結(jié)合的方式,讓學(xué)生掌握了計算過程和計算原理,將無形變有形,提高了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中的能力,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識遷移能力。
四、結(jié)論
綜上所述,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,充分利用“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方式,將抽象的概念形象化,提高學(xué)生的邏輯思維能力及學(xué)習(xí)能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)習(xí)積極性,樹立學(xué)生數(shù)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式可提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果,使學(xué)生更快地了解和掌握數(shù)學(xué)知識。
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作者簡介:陳嫻(1982~),女,漢族,貴州安順人,貴州省安順市第五小學(xué),研究方向:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。