哈密頓
- 有向哈密頓回路問題的一個充分條件及其多項式驗證算法
)本文研究有向哈密頓回路問題，即檢驗有向圖中是否存在哈密頓回路.哈密頓回路是圖中每個頂點訪問一次且只訪問一次的回路，有向哈密頓回路是有向圖中的哈密頓回路.有向哈密頓回路問題是一個經(jīng)典的非確定性多項式完全問題（non-deterministic polynomial complete problem，NP 完全問題）[1]，一般認為不存在多項式算法.由于所有的非確定性多項式問題（non-deterministic polynomial problem，NP
云南大學學報（自然科學版） 2023年3期2023-06-14
- 帶p-Laplacian算子的哈密頓系統(tǒng)同宿解的研究
00)1.引言哈密頓系統(tǒng)廣泛存在于數(shù)理科學,生命科學以及社會科學的各個領(lǐng)域,一直是數(shù)學家和物理學家的重要研究問題.學者們通過尋找哈密頓系統(tǒng)的各種參數(shù)和不變量,如周期解、次調(diào)和解、同宿解、異宿解等,來研究哈密頓系統(tǒng)的解以及解的性質(zhì),其中同宿解在分析哈密頓系統(tǒng)的混沌現(xiàn)象中扮演了一個重要角色.非線性動力系統(tǒng)同宿軌的研究始于Poincare時代,主要是采用擾動方法.直到最近幾十年,變分原理才被應(yīng)用于研究哈密頓系統(tǒng),并且取得了一系列有價值的結(jié)果[1-10].例如,在
應(yīng)用數(shù)學 2022年4期2022-10-31
- 一類廣義NLS-MKdV 方程族及其雙哈密頓結(jié)構(gòu)
孤子方程轉(zhuǎn)化為哈密頓形式[1]。最近，很多新的可積系統(tǒng)利用跡恒等式的經(jīng)典可積方程的推廣以及其哈密頓形式被構(gòu)造出來。例如，廣義Ablowitz-Kaup-Newell-Segur(AKNS)孤子族[2]、廣義Kaup-Newell(KN)孤子族[3]、廣義Wadati-Konno-Ichikawa(WKI)孤子族[4]、廣義Dirac 孤子族[5]等。這些廣義孤子系統(tǒng)通常都具有雙哈密頓結(jié)構(gòu)，這保證了遺傳遞歸算子的存在性與Liouville 可積性[6–8]。
工程數(shù)學學報 2022年4期2022-09-29
- 一類可圖擬陣的二階圈圖的哈密頓性
擬陣基圖的一致哈密頓性。Alspach等［9］研究得到了擬陣基圖中路和圈的性質(zhì)，并證明了簡單擬陣的基圖是哈密頓連通的邊泛圈圖。在此之后鄧漢元和李榮珩［10］與夏方禮［11］先后研究了擬陣基圖的1-哈密頓性與P3-哈密頓性，進一步證明基之間的關(guān)系。一個擬陣的基圖能夠反映該擬陣的不同基之間的變換關(guān)系。因此，研究擬陣的基圖有助于更好了解擬陣的性質(zhì)。為了研究連通擬陣中圈的性質(zhì)，李萍［12］提出擬陣圈圖的概念，得出了擬陣圈圖的哈密頓性［13-16］、連通度［17］和
內(nèi)蒙古師范大學學報(自然科學漢文版) 2022年5期2022-09-16
- 基于鄰接矩陣和遞歸算法的哈密頓回路研究①
法對TP問題的哈密頓回路進行分析，以期快速得出圖存在哈密頓回路的充分條件。1 哈密頓圖的概述1.1 哈密頓的定義在一個圖中，如果圖中所有的點都被一條路徑包含，那么這條路就是哈密頓路。如果這條路徑，經(jīng)過全部的頂點，并且這條路徑僅能經(jīng)過每個點一次，那么這條路徑就是哈密頓通路。如果這條路徑經(jīng)過了圖中的每一個頂點有且只有一次，并且最后這條路徑返回到了起點，就把這條路徑叫做哈密頓回路。如果一條哈密頓回路存在于一個圖中，這個圖即哈密頓圖[5]。圈的定義：圈是一條封閉的
佳木斯大學學報（自然科學版） 2022年4期2022-08-23
- 三角形截面GaN納米線中的Fr?hlich電子-聲子相互作用哈密頓
張 立,王 琦(1廣州番禺職業(yè)技術(shù)學院智能制造學院,廣東 番禺 511483;2北京大學東莞光電研究院,廣東 東莞 523429)0 IntroductionNitride semiconductor materials including GaN, AlN and their ternary alloy Al GaN and In GaN have continually attracted much attention during last two
量子電子學報 2022年4期2022-08-22
- ECQ網(wǎng)絡(luò)中嵌入哈密頓圈的高效算法研究
次，則稱G具有哈密頓性質(zhì)、圈C為哈密頓圈。如果在網(wǎng)絡(luò)的路由算法中使用哈密頓圈，則能夠減少或避免死鎖和擁塞，提高通信效率[10]。其次，哈密頓性問題可視為不交路徑覆蓋問題的一個特例。例如一對二不交路徑覆蓋性問題本質(zhì)上就是哈密頓性問題。再者，如果在互連網(wǎng)絡(luò)或數(shù)據(jù)中心網(wǎng)絡(luò)的故障診斷中使用哈密頓性質(zhì)，則能降低該網(wǎng)絡(luò)故障診斷的次數(shù)，實現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)的故障檢測與快速定位，從而進一步提高該網(wǎng)絡(luò)故障診斷的效率。除此之外，哈密頓性質(zhì)也可應(yīng)用在計算機科學編碼中[10]。因此，研究網(wǎng)
自動化儀表 2022年5期2022-06-24
- 均勻擬陣四階圈圖的哈密頓性
擬陣二階圈圖的哈密頓性。吳亞平等[9]研究均勻擬陣三階圈圖的哈密頓性。本文進一步考慮均勻擬陣四階圈圖的哈密頓性問題。根據(jù)均勻擬陣k階圈圖定義可知，其k階圈圖是其相應(yīng)l(l設(shè)E是一個有限集合，I?2E是E中子集構(gòu)成的集合， 一個擬陣M是一個有序?qū)?E，I)，且滿足(Ι1～Ι3):(Ι1)?∈I。(Ι2)如果I∈I，且I′?I，則I′∈I。(Ι3)如果I1，I2∈I且|I1|<|I2|， 則一定存在e∈I2-I1使得I1∪e∈I。稱集合I中的元素為擬陣M的獨立
湖北工程學院學報 2021年6期2021-12-08
- 對偶薛定諤方程族與導數(shù)薛定諤方程族的對應(yīng)關(guān)系
)可以表示為雙哈密頓形式[1]是相應(yīng)的哈密頓守恒律.早期，文獻[2-4]中提出并系統(tǒng)完善了三哈密頓對偶方法.利用該方法可以由已知的雙哈密頓系統(tǒng)構(gòu)造出具有非線性色散結(jié)構(gòu)，擁有非光滑孤子解的新的雙哈密頓系統(tǒng)，稱之為原孤子系統(tǒng)的對偶可積系統(tǒng).將該方法應(yīng)用到非線性薛定諤方程(1)的雙哈密頓表達式上，引入一對相容的哈密頓算子即可得到相應(yīng)的對偶薛定諤系統(tǒng)，其雙哈密頓形式為[1,2]對偶薛定諤系統(tǒng)的具體形式為如果n= ˉm，方程組(5)約化為標量形式的對偶薛定諤方程[1
工程數(shù)學學報 2021年5期2021-11-26
- 含Cn-1圖關(guān)于Wiener指數(shù)、Harary指數(shù)、hyper-Wiener指數(shù)的充分條件
點，那么稱之為哈密頓路（哈密頓圈）。如果G有哈密頓路（哈密頓圈），則稱G是可跡圖（哈密頓圖）。若任意2個頂點都能由一條哈密頓路相連，則稱G是哈密頓連通的。一個圈經(jīng)過的頂點數(shù)，就是該圈的長度。連通圖G的Wiener指數(shù)是與分子化合物的物理性質(zhì)、化學性質(zhì)相關(guān)性很高的拓撲指數(shù)[1]，定義為圖G的hyper-Wiener指數(shù)是Wiener指數(shù)的推廣[2]，Klein等將hyper-Wiener指數(shù)的定義延伸到了所有的連通圖中[3]。圖G的hyper-Wiener指
安慶師范大學學報(自然科學版) 2021年3期2021-09-22
- 均勻擬陣三階圈圖的哈密頓性
擬陣二階圈圖的哈密頓性。本文將研究均勻擬陣的三階圈圖的哈密頓性。由于均勻擬陣的三階圈圖是其相應(yīng)二階圈圖的子圖，所以若均勻擬陣三階圈圖是哈密頓的，則其二階圈圖一定是哈密頓的。關(guān)于擬陣的相關(guān)術(shù)語可參考文獻［11］。一個擬陣M是一個有序?qū)?E,?)，其中E是一個有限集合，??2E是E中子集的集合，它們滿足以下的公理：(I1)?∈?；(I2)若I∈? 且I′?I，則I′ ∈?；(I3)若I1,I2∈? 且|I1|＜|I2|，則存在e∈I2-I1使得I1?e∈?。其
江漢大學學報（自然科學版） 2021年1期2021-01-18
- 哈密頓表象中的投影算子及性質(zhì)分析①
在量子力學中，哈密頓算符表象是很重要的基本表象之一，很多體系的哈密頓算符本征值問題的求解都是在哈密頓算符表象下進行的，因而在大量的研究中被使用，例如：張鵬程等在哈密頓算符表象中對一維諧振子做了計算[1]；李重石給出了三維諧振子哈密頓算符表象下徑向矩陣元的簡要形式[2]；韓菊等在坐標表象和哈密頓算符表象中對電場中帶電諧振子進行了求解[3]；馬春生等在哈密頓算符表象中使用應(yīng)變補償對多量子阱價帶結(jié)構(gòu)哈密頓方程進行了求解。此外，投影算子也在國內(nèi)外的量子體系研究中被
佳木斯大學學報（自然科學版） 2020年6期2020-12-28
- 均勻擬陣二階圈圖的哈密頓性
出了擬陣圈圖的哈密頓性［3-6］連通度［7］和路的性質(zhì)［8］。對于一階圈圖的哈密頓性，已經(jīng)有了一般性的結(jié)果，并知道了連通擬陣M的圈圖的連通度［7］至少是2|E-B|- 2，其中B是M的一個基，至少含有4 個圈的連通擬陣的圈圖是一致哈密頓的［4］。本文在擬陣一階圈圖的基礎(chǔ)上，探究了在某些條件下均勻擬陣二階圈圖的哈密頓性。定義1［9- 10］一個擬陣M是一個有序?qū)?E,?)，其中E是一個有限集合，? ?2E是E中子集的集合，它們滿足以下公理：(Ι1)?∈?。(
江漢大學學報（自然科學版） 2020年5期2020-12-24
- 弱哈密頓連通圖關(guān)于Wiener指數(shù)，Harary指數(shù)，hyper-Wiener指數(shù)的充分條件
的頂點可以通過哈密頓路連接，那么該二部圖為弱哈密頓連通圖。如果圖G的一條路或一個圈經(jīng)過所有的頂點，那么稱之為哈密頓路和哈密頓圈。如果G有哈密頓路或者哈密頓圈，則稱G是可跡圖或者哈密頓圖。如果任意兩個頂點都能由一條哈密頓路相連，則稱G是哈密頓連通的。連通圖G的Wiener指數(shù)，是與分子化合物的物理性質(zhì)、化學性質(zhì)相關(guān)性很高的拓撲指數(shù)，是1947年由Wiener[1]首先提出的，記為W(G)，被定義為G的任意兩點的距離之和，即。圖G 的hyper-Wiener指
安慶師范大學學報(自然科學版) 2020年3期2020-09-08
- 講授力學原理統(tǒng)一性
——以彈簧振子為例
原理，可以經(jīng)對哈密頓作用量變分后推導出拉格朗日方程。在此基礎(chǔ)上哈密頓(1805—1865)則引入了廣義動量和廣義坐標進行對應(yīng)，從而獲得了具有對稱性的哈密頓正則方程[6-9]。實際上哈密頓正則方程也可以通過哈密頓變分原理直接推導得到。從牛頓第二定律，到拉格朗日方程，再到哈密頓變分原理，力學的發(fā)展空間不斷拓寬，能夠解決的復雜問題越來越多，例如哈密頓原理可以應(yīng)用于量子力學領(lǐng)域[10,11]。由此可見，經(jīng)典動力學中涉及諸多運動定律，讓初學者不免眼花繚亂，無所適從。
物理與工程 2020年4期2020-07-27
- 隨機和區(qū)間非齊次線性哈密頓系統(tǒng)的比較研究及其應(yīng)用1)
拉格朗日力學、哈密頓力學體系三種表示形式,其中一切可忽略耗散的物理過程都可以表示為某種哈密頓形式,但由于求解途徑不同,產(chǎn)生的計算結(jié)果可能是不等效的[2].傳統(tǒng)算法除少數(shù)例外,都不是辛算法,不可避免地帶有人為耗散性等歪曲體系特征的缺陷,用于短期模擬尚可,用于長期跟蹤則會導致結(jié)果嚴重失真[3-4].而哈密頓系統(tǒng)辛算法卻有保持體系結(jié)構(gòu)的優(yōu)點,在結(jié)構(gòu)對稱性和守恒性方面優(yōu)于傳統(tǒng)算法,特別在穩(wěn)定性和長期跟蹤能力上具有獨特優(yōu)越性[2-5].哈密頓系統(tǒng)辛算法的思想始于20
力學學報 2020年1期2020-02-23
- 短波模型的Novikov方程族與Sawada-Kotera方程族的劉維爾相關(guān)性
譜問題,具有雙哈密頓結(jié)構(gòu)和多孤子解等.通過對包含二次非線性項和三次非線性項的Camassa-Holm型方程進行對稱分類[11],Novikov發(fā)現(xiàn)具有三次非線性項的偏微分方程mt+u2mx+3uuxm=0,m=u?uxx.隨后,文獻[12]證明Novikov方程具有Lax對和雙哈密頓結(jié)構(gòu),并且通過一個互反變換將其與負的Sawada-Kotera方程聯(lián)系起來.在此基礎(chǔ)上,文獻[12]對 Novikov方程族和Sawada-Kotera方程族進行詳細的研究.之
純粹數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學 2019年4期2019-12-26
- 一類彎曲空間超可積哈密頓系統(tǒng)的研究
個自由度為n的哈密頓系統(tǒng)H若有包括在H內(nèi)的n個相互獨立且兩兩對合的守恒積分,那么系統(tǒng)H在劉維爾意義下就是完全可積的.此外,如果完全可積系統(tǒng)H還存在僅與H對合,未必與其他守恒積分對合且相互獨立的m個守恒積分,則稱系統(tǒng)H為超可積系統(tǒng).m的最大值為n?1,當m=n?1時,系統(tǒng)H是最大超可積系統(tǒng)[3].對兩個自由度的系統(tǒng)而言,最大超可積性與超可積性是等價的.有限維哈密頓系統(tǒng)的可積性和超可積性的相關(guān)研究已有很多成果,可參考綜述性文獻[4]及其中文獻.這些成果大部分是
純粹數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學 2019年3期2019-10-24
- Wiener指數(shù)，Hyper-Wiener指數(shù)，Harary指數(shù)與圖的哈密頓性
，如果，則G是哈密頓-連通的，除非。引理2[6]設(shè)G為n階連通圖，如果，則G是從任一點出發(fā)都是可跡的，除非。下面給出本文的主要結(jié)論及證明。若G∈NP1，由Winner指數(shù)的定義可直接計算得，與定理條件矛盾。綜上所述，假設(shè)不成立，即G是哈密頓-連通的。當G ∈NP1時，由hyper-Winner指數(shù)的定義可直接計算出與定理條件矛盾。綜上所述，假設(shè)不成立，即G是哈密頓-連通的。證明 假設(shè)G不是從任意一點出發(fā)都是可跡的，通過引理2，知或。當G∈NP2時，由Win
安慶師范大學學報(自然科學版) 2019年3期2019-09-09
- 一類擬周期線性哈密頓系統(tǒng)的有效約化性
值的擬周期線性哈密頓系統(tǒng)的有效約化性．通過構(gòu)造一個辛映射，使得這個有效約化保持了哈密頓結(jié)構(gòu)．受文獻［7－8］的啟發(fā)，本文把文獻［8］的結(jié)果推廣到有重特征值的情況．定義 1 如果 f(t)=F(ω1t，ω2t，…，ωrt)，其中F(θ1，θ2，…，θr)對于所有變量都是 2π 周期的，且θi=ωit，i=1，2，…，r，則稱函數(shù) f是頻率為 ω=(ω1，ω2，…，ωr)的擬周期函數(shù)．如果 F(θ)，θ=(θ1，θ2，…，θr)在 Dρ={θ∈Cr‖Im θi
四川師范大學學報（自然科學版） 2019年3期2019-08-31
- 一類擬周期非線性哈密頓系統(tǒng)的約化性
定理考慮非線性哈密頓系統(tǒng)(1)假設(shè)A可以有重特征值λi,λi≠0，i=1,2,…,2n. 假設(shè)Q(t,ε),g(t,ε),h(x,t,ε)在Dρ上是頻率為ω=(ω1,ω2,…,ωr)的解析擬周期矩陣，并且關(guān)于ε解析.此外，h(x,t,ε)在Ba(0)上關(guān)于x是解析的，h(0,t,ε)=0，Dxh(0,t,ε)=0，其中Ba(0)是中心在原點、半徑為a的球，ε∈(0,ε0)是參數(shù).假設(shè)1(非共振條件)λ=(λ1,λ2,…,λn)和ω=(ω1,ω2,…,ωr)
安徽大學學報（自然科學版） 2019年3期2019-05-08
- 京津地區(qū)跨界空氣污染問題研究
合作博弈模型的哈密頓-雅可比-貝爾曼方程，并利用京津地區(qū)數(shù)據(jù)實證分析了算法的實用性和有效性.關(guān)鍵詞?跨界空氣污染問題;京津地區(qū);哈密頓-雅可比-貝爾曼方程;擬合有限體積法中圖分類號?O242.1?文獻標識碼?AAbstract?We study transboundary air pollution of Beijing-Tianjin Region by using the fitted finite volume method. We present
經(jīng)濟數(shù)學 2019年1期2019-04-17
- 基于哈密頓系統(tǒng)理論的永磁同步電機無傳感器控制
永磁同步電機的哈密頓系統(tǒng)模型，并通過互聯(lián)和阻尼配置的無源控制方法設(shè)計了電機控制器，取代了傳統(tǒng)控制策略中電流環(huán)的PI模塊。為驗證基于哈密頓系統(tǒng)理論的永磁同步電機無傳感器控制策略的優(yōu)越性，在Simulink中分別建立了基于哈密頓系統(tǒng)理論和基于PI的永磁同步電機無傳感器控制系統(tǒng)仿真模型，其中滑模觀測器中的滑模控制函數(shù)采用Sigmoid(s)函數(shù)[3]。1 基于哈密頓系統(tǒng)的無源控制方法1.1 端口受控耗散哈密頓系統(tǒng)端口受控耗散哈密頓系統(tǒng)的數(shù)學模型可用以下形式描述[
微電機 2019年12期2019-03-26
- 離散哈密頓系統(tǒng)在極限圓型下的自伴擴張的等價刻畫
來越多的以離散哈密頓系統(tǒng)為支撐的數(shù)學模型，因而，吸引了大批學者對離散哈密頓系統(tǒng)進行研究。這些研究涉及離散哈密頓系統(tǒng)的特征值問題、親結(jié)構(gòu)、Weyl-Titchmarsh理論以及自伴擴張等［1-8］。REN G.J.和 SHI Y.M.等［6］給出了一類一端奇異離散線性哈密頓系統(tǒng)在極限圓型時其最小子空間的任一自伴子空間擴張的表達式。在此基礎(chǔ)上，筆者運用線性關(guān)系理論，利用離散哈密頓系統(tǒng)的解，導出了一類一端奇異離散線性哈密頓系統(tǒng)在極限圓型時其最小子空間的任一自伴子
新鄉(xiāng)學院學報 2018年12期2019-01-27
- 用直乘法討論三電子體系自旋波函數(shù)
對多電子體系的哈密頓有特殊要求。直乘法解決此類問題時對體系的哈密頓無特殊要求，被認為是解決此類問題的普適方法[2]。1 三電子體系的自旋波函數(shù)電子的自旋波函數(shù)是1/2。三個電子的哈密頓是用角動量耦合特殊處理法求解時[6-8]，體系的哈密頓為：令有此時體系的哈密頓為：令其中有其中，為能級簡并度，自旋波函數(shù)為自旋波函數(shù)為：自旋波函數(shù)為用直乘法[9]求解，體系的哈密頓為：令得到久期方程為：得解得將本征值代入本征方程，并根據(jù)波函數(shù)的歸一性得到8個自旋波函數(shù)。當時，
唐山師范學院學報 2018年6期2018-12-25
- 一類二階哈密頓系統(tǒng)的多重周期解*
30)考慮二階哈密頓系統(tǒng)(1)其中T為正常數(shù).假設(shè)位勢函數(shù)F:[0,T]×RN→R滿足:(H0)對于?x∈RN，F(xiàn)(t,x)關(guān)于變量t可測；對于a.e.t∈[0,T]，F(xiàn)(t,x)關(guān)于變量x連續(xù)可微，且存在函數(shù)a∈C(R+，R+)和b∈L1([0,T];R+)，使得|F(t,x)|≤a(|x|)b(t)，|F(t,x)|≤a(|x|)b(t).{非線性哈密頓系統(tǒng)研究一直是數(shù)學和物理學中的熱點課題，天體運動所對應(yīng)的一些數(shù)學模型也可以轉(zhuǎn)化為哈密頓系統(tǒng)的周期邊值
吉首大學學報（自然科學版） 2018年6期2018-12-24
- 基于絕熱捷徑快速實現(xiàn)遠距離的四維糾纏態(tài)的制備?
ng,CDD)哈密頓使得系統(tǒng)精確地沿著原始哈密頓的本征值演化.然而,一般情況下,這個哈密頓在實驗上并不能實現(xiàn).2015年,Chen等[15]提出了一種新的模型攻克CDD哈密頓的缺點,該方案結(jié)合大失諧和量子Zeno動力學將系統(tǒng)哈密頓近似等效于反向驅(qū)動哈密頓,并基于此方法快速制備了兩原子Greenberger-Horne-Zeilinger態(tài) (GHZ態(tài)).隨后,Huang等[16]和Shan等[17]將此方法分別應(yīng)用于多原子的W態(tài)和GHZ態(tài)的制備.相比于以上
物理學報 2018年16期2018-09-11
- 基于哈密頓隨機效應(yīng)的運維系統(tǒng)動態(tài)數(shù)據(jù)遷移模型
088)在利用哈密頓隨機效應(yīng)解決問題時，多數(shù)是基于數(shù)學來進行的，以得到運維系統(tǒng)對應(yīng)的最優(yōu)解[1].而在實踐中，大部分問題都能夠經(jīng)過轉(zhuǎn)換得到最優(yōu)解以進行哈密頓隨機效應(yīng)的[2].比如組合優(yōu)化、任務(wù)指派等等，這些存在于運維系統(tǒng)中的問題，是很難得到精確數(shù)學哈密頓隨機效應(yīng)的，不過有的問題并不要求一定得到精確解，如果能夠得到最優(yōu)解也是可以的[3].為了能夠解決此類優(yōu)化問題，能夠找到除運籌方法之外的其他方法，國內(nèi)學者都進行了深入的研究，而且取得的成果也是十分突出的[4]
西安文理學院學報（自然科學版） 2018年4期2018-09-04
- Classification of Phase Portraits of Z2- Equivariant Planar Hamiltonian Vector Field of Degree 7 (Ⅶ)
性質(zhì)的平面七次哈密頓向量場的相圖分類研究”。2017 - 03 - 25李艷梅(1966―)，女，楚雄師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院教授，研究方向：非線性微分方程。O175.29A1671 - 7406(2017)03 - 0001 - 04具有Z2-等變性質(zhì)的平面七次哈密頓向量場的相圖分類(Ⅶ)李艷梅(楚雄師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院，云南 楚雄 675000)根據(jù)微分方程定性理論,本文得到了一類新的具有Z2-等變性質(zhì)的七次平面哈密頓向量場的25個相圖，并對參數(shù)空間進
楚雄師范學院學報 2017年3期2017-08-30
- 不確定擬哈密頓系統(tǒng)的隨機最優(yōu)控制*
27）不確定擬哈密頓系統(tǒng)的隨機最優(yōu)控制*胡榮春 應(yīng)祖光?朱位秋（浙江大學航空航天學院力學系，杭州 310027）本文提出了不確定擬哈密頓系統(tǒng)、基于隨機平均法、隨機極大值原理和隨機微分對策理論的一種隨機極大極小最優(yōu)控制策略.首先，運用擬哈密頓系統(tǒng)的隨機平均法，將系統(tǒng)狀態(tài)從速度和位移的快變量形式轉(zhuǎn)化為能量的慢變量形式，得到部分平均的It?隨機微分方程；其次，給定控制性能指標，對于不確定擬哈密頓系統(tǒng)的隨機最優(yōu)控制，根據(jù)隨機微分對策理論，將其轉(zhuǎn)化為一個極小極大控制
動力學與控制學報 2017年1期2017-06-07
- Integrability and solutions to multi-component degenerate CH-type equations
Lax表示，雙哈密頓結(jié)構(gòu)，以及遞推算子.特別地，得到了一個退化的兩分量的Novikov方程，并給出了其有限個拐點的奇性解.雙哈密頓結(jié)構(gòu)，多分量CH型方程，極限約束，奇性解O175.22016-01-10.國家自然科學基金（11471174）.甄肖燕（1990-），碩士生，研究方向：非線性偏微分方程的研究.10.3969/j.issn.1008-5513.2016.02.0082010 MSC:35A01Document Code:AArticle ID:1
純粹數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學 2016年2期2016-12-21
- 最小極大唯一哈密頓圖存在2度點的證明
）最小極大唯一哈密頓圖存在2度點的證明侯政（無錫機電高等職業(yè)技術(shù)學校本科部，江蘇無錫214028）給出了最小極大唯一哈密頓圖的定義和性質(zhì)，研究了p( p≥3)階最小極大唯一哈密頓圖存在2度點的猜想，并利用輔助定理證明了p=8和p=10時，p( p≥3)階最小極大唯一哈密頓圖存在2度點。哈密頓圖；哈密頓圈；2度點C.A.Barefoot等［1］首次提出了最小極大唯一哈密頓圖的概念，同時提出了p( p≥3)階最小極大唯一哈密頓圖有2度點的猜想。A.D.Nhu等
新鄉(xiāng)學院學報 2016年3期2016-09-20
- 三區(qū)域分片光滑近哈密頓系統(tǒng)的一階Melnikov函數(shù)
區(qū)域分片光滑近哈密頓系統(tǒng)的一階Melnikov函數(shù)檀利軍，梁峰① （安徽師范大學 數(shù)學計算機科學學院，安徽 蕪湖 241003）文章給出平面三區(qū)域分段光滑近哈密頓系統(tǒng)一階Melnikov函數(shù)一般積分公式，應(yīng)用該公式研究一個分段光滑的Kukles系統(tǒng)，證明其在某一閉軌附近可分支出兩個極限環(huán).哈密頓系統(tǒng)；極限環(huán)；Melnikov函數(shù)；分段光滑系統(tǒng)0 引言眾所周知，一階Melnikov方法已被廣泛用于平面光滑近哈密頓系統(tǒng)的極限環(huán)分支，其中包括Hopf分支［1-2
淮北師范大學學報(自然科學版) 2016年2期2016-09-07
- 正交各向異性磁電彈性圓板的哈密頓體系方法
磁電彈性圓板的哈密頓體系方法王莉娜，何文明(溫州大學數(shù)學與信息科學學院，浙江溫州 325035)基于哈密頓體系求解方法，針對具有軸對稱性的正交各向異性磁電彈性圓板的彎曲問題進行求解．解決問題的基本思路為：首先將該問題的基本方程導入哈密頓體系，得到哈密頓方程；然后研究哈密頓方程的零本征值對應(yīng)的本征解；最后得到原問題的解析解．與該問題的其它求解方法相比較，哈密頓體系方法具有明顯的優(yōu)越性．正交各向異性；哈密頓體系方法；本征解；磁電彈性圓板隨著各種各樣智能材料的不
溫州大學學報（自然科學版） 2015年2期2015-06-23
- 邊故障k元n立方體的超級哈密頓交織性
n立方體的超級哈密頓交織性張淑蓉，王世英，董操山西大學數(shù)學科學學院，太原 030006k元n立方體（記為）是優(yōu)于超立方體的可進行高效信息傳輸?shù)幕ミB網(wǎng)絡(luò)之一。是一個二部圖當且僅當k為偶數(shù)。令G[V0，V1]是一個二部圖，若（1）任意一對分別在不同部的頂點之間存在一條哈密頓路，且（2）對于任意一點v∈Vi，其中i∈{0，1}，V1-i中任意一對頂點可以被G[V0，V1]-v中的一條哈密頓路相連，則圖G[V0，V1]被稱為是超級哈密頓交織的。因為網(wǎng)絡(luò)中的元件發(fā)生
計算機工程與應(yīng)用 2014年21期2014-09-12
- 從哈密頓原理推導正則變換條件的幾個概念問題
, 黃亦斌?從哈密頓原理推導正則變換條件的幾個概念問題陳國貴1, 龔善初*1, 黃亦斌2(1. 揭陽職業(yè)技術(shù)學院 機電工程系, 廣東 揭陽, 522000; 2. 江西師范大學 物理與通信電子學院, 江西 南昌, 330027)本文厘清了從哈密頓原理推導正則變換條件的幾個基本概念問題, 澄清了一些誤解, 并給出了正確的推導過程.哈密頓原理; 正則變換; 相空間哈密頓原理和正則變換是理論力學中的重要內(nèi)容. 后者的條件也可從前者導出, 故二者存在緊密聯(lián)系. 然
湖南文理學院學報(自然科學版) 2014年3期2014-05-13
- 限制性哈密頓系統(tǒng)中局部坐標的選取對數(shù)值計算的影響
變換得到系統(tǒng)的哈密頓函數(shù)，然后用哈密頓函數(shù)得到哈密頓正則方程。對一般的哈密頓系統(tǒng)人們已經(jīng)發(fā)展了很多高效的數(shù)值計算方法，無疑辛算法［1-2］是其中的佼佼者。辛算法在長時的跟蹤計算上有傳統(tǒng)解微分方程的龍格-庫塔方法無法比擬的優(yōu)勢。但是如果系統(tǒng)處在某種約束之下，人們除了辛方法外，還得加上約束條件。針對這種情況人們已經(jīng)發(fā)展了很多約束辛算法來解決這個問題。如果給定系統(tǒng)的約束為完整約束，那么我們可以引入合適的局部坐標來研究限制流形上的運動方程，這種方法被稱為微分-幾何
晉城職業(yè)技術(shù)學院學報 2014年3期2014-03-05
- 應(yīng)用哈密頓原理推導拉格朗日陀螺的運動微分方程
00)0 引言哈密頓原理在分析力學中占有重要地位，特別是在工程技術(shù)方面得到廣泛應(yīng)用．由于哈密頓變分原理是在基本定律基礎(chǔ)上采用變分法推得，其主要特征是將真實運動與在同樣條件下的可能運動區(qū)分出來的準則，該原理作為有限元法和其他近似計算方法的理論基礎(chǔ)，因此它已成為理論物理中重要的研究工具之一．哈密頓正則變換是以廣義坐標和廣義動量為變量而建立的系統(tǒng)的運動方程．由于正則方程結(jié)構(gòu)簡單、對稱，為動力學的變換理論創(chuàng)造了有利條件，為正則方程漸進解法奠定了理論基礎(chǔ)[1-2]．
吉林師范大學學報（自然科學版） 2014年2期2014-01-15
- 哈密頓體系下正交各向異性板彎曲的求解
325035)哈密頓體系下正交各向異性板彎曲的求解王麗麗(溫州大學 數(shù)學與信息科學學院，浙江 溫州325035)運用哈密頓求解體系來求解正交各向異性板的彎曲問題，由板的撓度基本方程出發(fā)求得本征值，并根據(jù)本征值本身特點得到本征向量，進而求得問題的解，并討論了該方法的特點。哈密頓體系；正交各向異性；板彎曲0 引言目前很多文獻討論各向異性板的彎曲問題的方法。如張福范[1]用三角級數(shù)解正交各向異性板彎曲問題，馮立華[2]用利茲法求解正交各向異性矩形板的彎曲，王克林
科技視界 2013年36期2013-12-21
- 排列圖的若干k*-連通性
何兩點間都存在哈密頓路,則這個圖為哈密頓連通圖,即等同于1*-連通圖;若一個圖含有一個哈密頓圈,則這個圖是哈密頓圖,即2*-連通圖.K Day和A Tripathi證明了當n≥2,n-k≥2時,排列圖是哈密頓連通圖[3],即排列圖是1*-連通圖.而且他們也證明了當n≥3,n-k≥1時,排列圖是哈密頓圖[4],即排列圖是2*-連通圖.若(u,v),(u′,v′)是Ei,j中兩條不同的邊,{u,v}∩{u′,v′}=?,則性質(zhì)2[5]k≥2,n-k≥2時,若u
紹興文理學院學報(自然科學版) 2013年1期2013-12-18
- 故障3-元n-立方體的哈密頓圈嵌入
一個圖G被稱為哈密頓的，若G包含一個哈密頓圈.進一步，若G的每一條邊在一個哈密頓圈上，則G被稱為是邊-哈密頓的；若至多除一條邊外，其余每一條邊在一個哈密頓圈上，則G被稱為是幾乎邊-哈密頓的.若圖中一個點是故障的，我們認為這個點以及它關(guān)聯(lián)的邊不存在.顯然具有故障點的圖是無故障圖的一個子圖.在本文中，故障中一條健康邊是指中一條不與故障點關(guān)聯(lián)的邊.1 用到的引理我們首先給出幾個重要的引理.引理1［8］給定一個整數(shù)n≥2，令F是一個至多有2n-3個頂點的集合.對-
山西大學學報（自然科學版） 2013年2期2013-10-23
- 交換超立方體的哈密頓Laceability和強哈密頓Laceability＊
交換超立方體的哈密頓Laceability和強哈密頓Laceability＊盧曉麗， 劉保冬(浙江師范大學數(shù)理與信息工程學院，浙江金華 321004)交換超立方體EH(s，t)是超立方體的一個變型.證明了：當s，t≥2時，EH(s，t)是哈密頓Laceable，并且也是強哈密頓Laceable.互連網(wǎng)絡(luò);交換超立方體;哈密頓Laceability;強哈密頓Laceability由EH(s，t)的定義知，它是具有2s+t+1個頂點、(s+t+2)2s+t-1
浙江師范大學學報（自然科學版） 2012年3期2012-10-27
- 基于量子力學的相互作用繪景構(gòu)造非線性哈密頓系統(tǒng)的數(shù)值計算方法
繪景構(gòu)造非線性哈密頓系統(tǒng)的數(shù)值計算方法張素英（山西大學 理論物理研究所，山西 太原 030006）文章在量子力學的相互作用繪景中給出了非線性哈密頓系統(tǒng)離散格式的構(gòu)造方法.首先將原非線性哈密頓問題變換至相互作用繪景，導出一個含時的常微分方程系統(tǒng)，離散該常微分方程并變換回原系統(tǒng)的態(tài)矢即可得到原問題的離散格式.基于不同的常微分方程數(shù)值方法，可得到原系統(tǒng)不同的離散格式.該方法還可以有效地求解多組分的Bose-Einstein凝聚態(tài)物理問題.偏微分方程;非線性哈密頓
山西大學學報（自然科學版） 2012年2期2012-01-11
- 超立方體網(wǎng)絡(luò)的容錯哈密頓Laceability＊
所有點的路稱為哈密頓路;包含圖中所有點的圈稱為哈密頓圈．如果圖中有一條哈密頓圈，則稱它是哈密頓的;如果圖中任何2個不同點之間都有哈密頓路，則稱它是哈密頓連通的．若圖的頂點集可以劃分為2個非空子集Vw和Vb，使得對圖的任意一條邊(u，v)∈E，有 u∈Vw，v∈Vb，則稱該圖為二部圖，記為 G=(Vw∪Vb，E)．在二部圖中，如果位于不同部分的任意2個頂點u∈Vw，v∈Vb之間都有哈密頓路，則稱二部圖是哈密頓Laceable．大型互連網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點和連線在使用過
浙江師范大學學報（自然科學版） 2011年1期2011-12-17
- NPC問題中幾個基本定理的證明
向圖；無向圖；哈密頓道路；回路1 團的問題屬于NPC問題若G1完全圖是G的子圖，則G1稱為G的團。團的問題描述如下：已知圖G和正整數(shù)k,圖G是否有k個頂點的團？將SAT問題化為團的問題，方法如下:合取范式中每個變元及其非的一次出現(xiàn)對應(yīng)于一個圖中的頂點,不在同一子句且不互非的變元對應(yīng)的頂點以邊相連。 設(shè)合取范式的子句數(shù)為k,問題就轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的圖是否有k個頂點的團。2 3SAT問題屬于NPC問題對于一個合取范式，若每個子句有且僅有3個變元時，它的可滿足性問題便
長江大學學報(自科版) 2011年34期2011-11-18
- 一類新的6維李代數(shù)及其相關(guān)的Liouville可積哈密頓系統(tǒng)＊
)我們可以得到哈密頓算子J和循環(huán)算子L,因此方程(4)可以寫成哈密頓形式其中 Hn(n∈Z)表示方程(5)的守恒密度,可以由跡恒等式[5]計算得到,其中〈A,B〉表示矩陣的跡,例如〈A,B〉=tr(AB),?A,B∈G。由文獻[5]的論述可知,如果JL =L＊J,那么Lax可積方程族(4)是Liouville可積的?？煞e系統(tǒng)一個重要的擴展方向是可積耦合,可積耦合是在文獻[6-7]提出的,并作了相關(guān)的研究。對可積耦合的研究不僅可以幫助我們探討可積系統(tǒng)的對稱,
濰坊學院學報 2011年2期2011-02-02
- 一類圖的哈密頓分類
05)一類圖的哈密頓分類唐干武1,王敏2(1.桂林師范高等?？茖W校數(shù)學與計算機科學系,廣西桂林 541001; 2.煙臺大學數(shù)學與信息科學系,山東煙臺 264005)通過研究圖G與CP的包裝問題,對邊數(shù)q≥C2p?1?3的簡單圖進行分類,得到了滿足此條件的全部非哈密頓圖,由此推廣了Ore和Bondy提出的關(guān)于此類問題的結(jié)果.哈密頓圖;包裝;Rs,n圖1 引言及基本概念2 主要結(jié)果及其證明定理2.1Rs,n是非哈密頓圖.[1]Bondy J A,Murty
純粹數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學 2009年4期2009-07-05