歐幾里得
- 回望100億光年，新望遠(yuǎn)鏡升空劍指宇宙暗面
巡天望遠(yuǎn)鏡“歐幾里得”（Euclid）搭乘美國SpaceX公司獵鷹9號火箭進(jìn)入太空，即將展開對100多億年前宇宙的深度巡天，目標(biāo)直指暗物質(zhì)與暗能量。我們看到的宇宙不到5%歐幾里得望遠(yuǎn)鏡，由歐洲航天局（ESA）和歐幾里得聯(lián)盟（EC）共同研發(fā)，長約4.5米，寬約3.1米，望遠(yuǎn)鏡口徑1.2米，焦距24.5米。其探測范圍覆蓋可見光到近紅外波段，可見光分辨率為0.1角秒，近紅外分辨率為0.3角秒。歐幾里得任務(wù)的計(jì)劃是掃描1/3天區(qū)，拍攝數(shù)十億個(gè)河外星系，通過觀察它們
大眾科學(xué) 2023年7期2023-12-06
- 全等三角形的歷史溯源
關(guān)的數(shù)學(xué)家是歐幾里得，他是古希臘著名數(shù)學(xué)家，是歐式幾何學(xué)的開創(chuàng)者。他把幾何學(xué)知識加以條理化和系統(tǒng)化，完成了幾何學(xué)的不朽之作——《幾何原本》。《幾何原本》分為13卷，包括5條公理、5條公設(shè)、119個(gè)定義和465個(gè)命題。關(guān)于全等三角形的3個(gè)判定定理則分別是第一卷的命題4（“邊角邊”定理）、命題8（“邊邊邊”定理）和命題26（“角邊角”定理）。在這些命題的證明過程中，歐幾里得試圖用較為嚴(yán)密的邏輯推理去證明相關(guān)結(jié)論，因?yàn)樗幸痪涿裕骸爸庇X是不可靠的?！边@種言必有
初中生世界·八年級 2023年9期2023-10-08
- 全等三角形的歷史溯源
。泰勒斯塑像歐幾里得畫像另一位與全等三角形有關(guān)的數(shù)學(xué)家是歐幾里得，他是古希臘著名數(shù)學(xué)家，是歐式幾何學(xué)的開創(chuàng)者。他把幾何學(xué)知識加以條理化和系統(tǒng)化，完成了幾何學(xué)的不朽之作——《幾何原本》。《幾何原本》分為13 卷，包括5 條公理、5條公設(shè)、119個(gè)定義和465個(gè)命題。關(guān)于全等三角形的3 個(gè)判定定理則分別是第一卷的命題4（“邊角邊”定理）、命題8（“邊邊邊”定理）和命題26（“角邊角”定理）。在這些命題的證明過程中，歐幾里得試圖用較為嚴(yán)密的邏輯推理去證明相關(guān)結(jié)論
初中生世界 2023年34期2023-09-29
- 歐幾里得望遠(yuǎn)鏡能解開暗物質(zhì)之謎嗎？
智杰太空中的歐幾里得空間望遠(yuǎn)鏡（示意圖）。圖/歐空局北京時(shí)間7月1日晚23時(shí)12分，由歐洲空間局（以下簡稱歐空局）設(shè)計(jì)的歐幾里得空間望遠(yuǎn)鏡（以下簡稱歐幾里得望遠(yuǎn)鏡）搭乘美國SpaceX公司的獵鷹 9 號火箭，從美國佛羅里達(dá)州發(fā)射升空。未來6年，它將勘測超過三分之一的宇宙，為超過10億個(gè)星系做“CT掃描”，并繪制出一張宇宙三維“地圖”。據(jù)歐空局官網(wǎng)介紹，依據(jù)歐幾里得望遠(yuǎn)鏡觀測的海量數(shù)據(jù)，可以前所未有地確定過去100億年中宇宙的膨脹和結(jié)構(gòu)演化，并有助于揭開宇宙
中國新聞周刊 2023年25期2023-07-22
- 關(guān)于勾股定理證圖幾何綜合題的探究
分常見，其中歐幾里得證圖探究題的題型較為多樣，常融合相似、全等三角形、圓的幾何特性來考查學(xué)生的幾何探究能力.本文結(jié)合三道實(shí)例開展問題探究，并總結(jié)相關(guān)問題的破解策略.【關(guān)鍵詞】勾股定理；歐幾里得；面積勾股定理是初中數(shù)學(xué)的重要幾何定義，該定理的證明方法涉及眾多證圖，以證圖為背景構(gòu)建的幾何探究題較為常見，如歐幾里得證圖構(gòu)建幾何綜合題，考查三角形全等、相似等知識，以及模型的轉(zhuǎn)化處理，下面結(jié)合實(shí)例具體探究.4 結(jié)語總之，歐幾里得證圖作為勾股定理證明的常用圖形，自身具
數(shù)理天地(初中版) 2023年5期2023-06-14
- 歐幾里得證法中的雙模型
古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得曾在其著作《幾何原本》中給出勾股定理的證明方法，該方法在“命題47”中呈現(xiàn)，我們一般稱其為歐幾里得證法。具體的證明過程同學(xué)們可以見教材第88 頁中的內(nèi)容——“勾股定理的證明”。在歐幾里得證法中，我發(fā)現(xiàn)了幾何中經(jīng)常用到的兩個(gè)數(shù)學(xué)模型，一個(gè)是“手拉手”模型，另一個(gè)是“平行等積”模型。如圖1，當(dāng)AB=BF，BC=BD，并且它們的夾角∠ABF和∠CBD相等時(shí)，就能證得△ABD≌△FBC，這就是我們常用的“手拉手”模型。圖1圖2如圖2，當(dāng)AB∥C
初中生世界 2022年42期2022-11-29
- 泰勒斯、歐幾里得與全等三角形
家和哲學(xué)家。歐幾里得（Euclid，約公元前330年—公元前275年）是古希臘著名數(shù)學(xué)家、歐式幾何學(xué)開創(chuàng)者。兩位數(shù)學(xué)家與全等三角形有什么淵源呢？泰勒斯是幾何學(xué)的鼻祖，他開創(chuàng)了數(shù)學(xué)命題邏輯證明的先河，并發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)全等三角形的判定定理——三角形兩角及其夾邊已知，則此三角形完全確定，這就是我們教科書中的“角邊角”（注：有古希臘的數(shù)學(xué)家認(rèn)為泰勒斯證明了該定理，但證明過程現(xiàn)在已不得而知。）。而歐幾里得則把幾何學(xué)知識加以條理化和系統(tǒng)化，完成了幾何學(xué)的不朽之作——《幾
初中生世界 2022年34期2022-11-16
- 歐幾里得證法中的雙模型
古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得曾在其著作《幾何原本》中給出勾股定理的證明方法，該方法在“命題47”中呈現(xiàn)，我們一般稱其為歐幾里得證法。具體的證明過程同學(xué)們可以見教材第88頁中的內(nèi)容——“勾股定理的證明”。在歐幾里得證法中，我發(fā)現(xiàn)了幾何中經(jīng)常用到的兩個(gè)數(shù)學(xué)模型，一個(gè)是“手拉手”模型，另一個(gè)是“平行等積”模型。如圖1，當(dāng)AB=BF，BC=BD，并且它們的夾角∠ABF和∠CBD相等時(shí)，就能證得△ABD≌△FBC，這就是我們常用的“手拉手”模型。如圖2，當(dāng)AB∥CD時(shí)，易得
初中生世界·八年級 2022年11期2022-05-30
- 問題導(dǎo)向式教學(xué)法在高等代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用
——以歐幾里得空間課程為例
高等代數(shù)中的歐幾里得空間中部分內(nèi)容為例來說明問題導(dǎo)向式教學(xué)在高等代數(shù)課程教學(xué)中的應(yīng)用.2 以歐幾里得空間部分教學(xué)內(nèi)容為例設(shè)計(jì)導(dǎo)向式教學(xué)的問題“歐幾里得空間”這部分教學(xué)內(nèi)容要求學(xué)生深刻理解并掌握歐幾里得空間的基本概念和理論；掌握向量的內(nèi)積和向量的度量性質(zhì)；正確理解正交向量組、標(biāo)準(zhǔn)正交基的概念，掌握施密特正交化方法；理解并掌握正交變換的概念與等價(jià)條件，掌握正交變換與向量長度、標(biāo)準(zhǔn)正交基以及正交矩陣的關(guān)系；理解兩個(gè)子空間正交的概念，掌握正交與直和的關(guān)系；熟練掌握
- 徐光啟翻譯“幾何”
一起合作翻譯歐幾里得的《幾何原本》。一向熱情的利瑪竇卻給徐光啟潑了一盆冷水，他說自己之前就嘗試翻譯過《幾何原本》，但都以失敗告終，因?yàn)橹袊臀鞣皆谡Z法和詞匯上有很大的不同，同時(shí)書中的許多專有名詞，漢語中都沒有現(xiàn)成的，所以翻譯起來困難重重。末了，利瑪竇勸告徐光啟：“不要再去碰釘子了，也別再做浪費(fèi)時(shí)間的事情。”不過，徐光啟沒有打消翻譯《幾何原本》的念頭，他信心十足地道：“祖先有句話講‘一物不知，儒者之恥，我們不能知難而退，而應(yīng)知難而進(jìn)。”最后利瑪竇被徐光啟的執(zhí)
做人與處世 2021年9期2021-08-14
- 歐幾里得和他的《幾何原本》
王姍姍歐幾里得，古希臘數(shù)學(xué)家，幾何之父，一生著作很多，遺憾的是，除了《幾何原本》外，他只給世界留下了兩句話。一句是在托勒密國王問歐幾里得有沒有學(xué)習(xí)幾何學(xué)的捷徑時(shí)，歐幾里得答道：“幾何無王者之道?！绷硪痪涫窃谝粋€(gè)學(xué)生才開始學(xué)習(xí)第一個(gè)命題時(shí)，就問學(xué)幾何有何用處，歐幾里得對身邊的侍從說：“給他三個(gè)錢幣，因?yàn)樗朐趯W(xué)習(xí)中獲取實(shí)利?！边@兩句話和他的《幾何原本》一樣，影響深遠(yuǎn)?！稁缀卧尽愤x取少量原始的概念作為定義、不需要證明的命題作為公設(shè)或公理，利用邏輯推理的方法推
初中生世界·七年級 2021年3期2021-05-14
- 回報(bào)與捷徑
蔡天新歐幾里得是古希臘幾何學(xué)的集大成者，他的出生地和確切的生活年代至今仍是未解之謎。我們只知道他曾在雅典的柏拉圖學(xué)園求學(xué)，后來被埃及國王托勒密一世延聘到亞歷山大大學(xué)數(shù)學(xué)系任教。那里有一座藏書量驚人的圖書館，歐幾里得由此完成《幾何原本》，這是數(shù)學(xué)史上最知名的著作之一。這部著作是推動現(xiàn)代科學(xué)產(chǎn)生的一個(gè)主要因素，作為演繹推理結(jié)構(gòu)方面的杰出典范，它甚至給哲學(xué)家們帶來了啟示。至于歐幾里得的個(gè)人品格，從兩個(gè)故事中可窺見一斑。當(dāng)有學(xué)生問起學(xué)習(xí)幾何學(xué)能得到什么回報(bào)時(shí)，歐幾
北方人 2021年3期2021-04-02
- 歐幾里得和他的《幾何原本》
市西漳中學(xué)）歐幾里得，古希臘數(shù)學(xué)家，幾何之父，一生著作很多，遺憾的是，除了《幾何原本》外，他只給世界留下了兩句話。一句是在托勒密國王問歐幾里得有沒有學(xué)習(xí)幾何學(xué)的捷徑時(shí)，歐幾里得答道：“幾何無王者之道?！绷硪痪涫窃谝粋€(gè)學(xué)生才開始學(xué)習(xí)第一個(gè)命題時(shí)，就問學(xué)幾何有何用處，歐幾里得對身邊的侍從說：“給他三個(gè)錢幣，因?yàn)樗朐趯W(xué)習(xí)中獲取實(shí)利?！边@兩句話和他的《幾何原本》一樣，影響深遠(yuǎn)?！稁缀卧尽愤x取少量原始的概念作為定義、不需要證明的命題作為公設(shè)或公理，利用邏輯推理的
初中生世界 2021年9期2021-03-15
- 幾何“美”的奠基者
，就不得不提歐幾里得。歐幾里得（約公元前330年—公元前275年），古希臘人，數(shù)學(xué)家，被稱為“幾何之父”。在其著作《幾何原本》中他提出了五大公設(shè)，這本書也被廣泛認(rèn)為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得出生于雅典，當(dāng)時(shí)雅典就是古希臘文明的中心。濃郁的文化氣氛深深地感染了歐幾里得，當(dāng)他還是個(gè)十幾歲的少年時(shí)，就迫不及待地想進(jìn)入柏拉圖學(xué)園學(xué)習(xí)。一天，一群年輕人來到位于雅典城郊外林蔭中的柏拉圖學(xué)園。只見學(xué)園的大門緊閉著，門口掛著一塊木牌，上面寫著：“不懂幾何者，不得入內(nèi)
初中生世界·七年級 2021年2期2021-03-12
- 回報(bào)與捷徑
文/蔡天新歐幾里得是古希臘幾何學(xué)的集大成者，他的出生地和確切的生活年代至今仍是未解之謎。我們只知道他曾在雅典的柏拉圖學(xué)園求學(xué)，后來被埃及國王托勒密一世延聘到亞歷山大大學(xué)數(shù)學(xué)系任教。那里有一座藏書量驚人的圖書館，歐幾里得由此完成《幾何原本》，這是數(shù)學(xué)史上最知名的著作之一。這部著作是推動現(xiàn)代科學(xué)產(chǎn)生的一個(gè)主要因素，作為演繹推理結(jié)構(gòu)方面的杰出典范，它甚至給哲學(xué)家們帶來了啟示。至于歐幾里得的個(gè)人品格，從兩個(gè)故事中可窺見一斑。當(dāng)有學(xué)生問起學(xué)習(xí)幾何學(xué)能得到什么回報(bào)時(shí)，
北方人 2021年5期2021-03-05
- 一課一練
據(jù)要求寫作。歐幾里得是古希臘幾何學(xué)的集大成者，他的出生地和確切的生活年代至今仍是未解之謎。我們只知道他曾在雅典的柏拉圖學(xué)園求學(xué)，后來被埃及國王托勒密一世延聘到亞歷山大大學(xué)數(shù)學(xué)系任教。那里有一座藏書量驚人的圖書館，歐幾里得由此完成《幾何原本》，這是數(shù)學(xué)史上最知名的著作之一，也是推動現(xiàn)代科學(xué)產(chǎn)生的一個(gè)主要因素。作為演繹推理結(jié)構(gòu)方面的杰出典范，它甚至給哲學(xué)家們帶來了啟示。關(guān)于歐幾里得，還有這樣的兩個(gè)數(shù)學(xué)的故事：當(dāng)有學(xué)生問起學(xué)習(xí)幾何學(xué)能得到什么回報(bào)時(shí)，歐幾里得便命
作文與考試·高中版 2020年35期2020-12-11
- 幾何原本中的勾股定理及其逆定理的現(xiàn)代數(shù)學(xué)證明
幾何原本》中歐幾里得關(guān)于勾股定理及其逆定理的證明方法運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的公式進(jìn)行了詳細(xì)證明，簡明扼要，簡單直觀，非常符合于現(xiàn)代人的書寫和閱讀習(xí)慣。關(guān)鍵詞：勾股定理;證明;歐幾里得;初等數(shù)論。0引言：勾股定理是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)定理，其勾股數(shù)計(jì)算歷來受到人們的重視。古希臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里得在他所著的《幾何原本》予以了證明，是人類歷史上最早的一種證明方法。但是在這本書中，其證明幾乎是文字?jǐn)⑹鲂缘?，現(xiàn)代人閱讀起來非常困難，甚至困惑不解。本人試將這些文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)換為現(xiàn)代數(shù)學(xué)公
科學(xué)與財(cái)富 2020年20期2020-10-20
- 名人的數(shù)學(xué)游戲
]就可以了.歐幾里得數(shù)立方體歐幾里得（Euclid，約公元前330—275）是古希臘數(shù)學(xué)家、光學(xué)家、天文學(xué)家，亞歷山大學(xué)派前期的三大學(xué)者之一.有一次，歐幾里得用64塊方木塊堆成了一個(gè)立方體（如圖5），每排4塊，每層4排，共有4層. 堆好之后，歐幾里得順手拿掉了幾塊，又抹去了三個(gè)木塊上的數(shù)字，然后問旁觀的一頭霧水的學(xué)生：“你數(shù)數(shù)這個(gè)立方體少了幾塊？抹掉的幾個(gè)數(shù)字應(yīng)該是什么？”你能回答嗎？解析：這個(gè)立方體少了15塊，抹掉的幾個(gè)木塊上的數(shù)字應(yīng)該是26，38，56
初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·提升版 2020年8期2020-09-10
- 歐幾里得幾何簡介
歐幾里得幾何簡稱“歐式幾何”，是幾何學(xué)的一門分支。歐幾里得幾何是平面和三維空間中常見的幾何。歐幾里得幾何有時(shí)單指平面上的幾何，即平面幾何。數(shù)學(xué)家也用這一術(shù)語表示具有相似性質(zhì)的高維幾何。三維空間的歐幾里得幾何通常叫做立體幾何。公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德（Euclid，約公元前330-275年）寫出了一部不朽之作《幾何原本》。這本書是世界上最著名、最完整而且流傳最廣的數(shù)學(xué)著作，也是歐幾里得所有作品中最有價(jià)值的一部著作。在《幾何原本》里，歐幾里得系統(tǒng)地總
語數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版中旬 2020年4期2020-09-10
- 讀《幾何原本》，悟?qū)W習(xí)之道
0多個(gè)版本。歐幾里得是古希臘一位杰出的數(shù)學(xué)家，被后人稱為“幾何學(xué)之父”。他一生寫過很多數(shù)學(xué)、物理方面的書籍，其中《幾何原本》是最有影響力的巨著。在《幾何原本》中，歐幾里得挑選了人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的公認(rèn)的一些真命題作為公理，并從公理出發(fā)證明了人們探索得到的許多數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，從而把前人在數(shù)學(xué)上的成果整理得條理清晰、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)。牛頓也曾效仿歐幾里得的方式，把前人總結(jié)的力學(xué)知識和自己研究的成果，編纂成《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》。好了，看了這段簡介，你是否也有效
初中生世界·七年級 2020年8期2020-09-06
- 公理
”“因?yàn)檫@是歐幾里得說的?！薄耙撬f錯(cuò)了呢？”“你大概以為歐幾里得比你還要蠢吧？”“不，我并不這樣認(rèn)為?！薄澳悄銥槭裁催€要強(qiáng)辯呢？”“我沒有強(qiáng)辯，我只是在想，為什么兩條平行的直線不能相交?！薄耙?yàn)樗鼈儾粫嘟?，也不可能相交，整個(gè)幾何學(xué)就是建立在這個(gè)基礎(chǔ)上的?！薄斑@么說，只要兩條平行線一相交，整個(gè)幾何學(xué)就不能成立了？”“那當(dāng)然，但它們終究不會相交……你瞧，我在黑板上畫給你看……怎么樣，相交了沒有？”“暫時(shí)沒有。”“好，你再看，我在墻上接著畫……相交了沒有？
兒童文學(xué)選刊 2020年3期2020-04-21
- 從“兩點(diǎn)確定一條直線”到《幾何原本》
幾何之父”的歐幾里得的杰作。它保存了許多古希臘早期的幾何學(xué)理論，從“兩點(diǎn)確定一條直線”出發(fā)，在一系列公理、定義、公設(shè)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)立了歐幾里得幾何學(xué)體系，成為用公理化方法建立數(shù)學(xué)演繹體系的最早典范。最早的幾何學(xué)興于古埃及，它產(chǎn)生于人類的早期社會實(shí)踐。幾何學(xué)產(chǎn)生的直接原因與土地測量及天文活動有關(guān)。今天的“幾何”一詞，源于希臘語，本意是指測量術(shù)，明末中國學(xué)者徐光啟將其譯為“幾何”。在歐幾里得創(chuàng)作《幾何原本》之前，人們已經(jīng)積累了許多幾何學(xué)的知識，然而這些知識缺乏系
初中生世界·七年級 2020年2期2020-04-14
- 回報(bào)與捷徑
蔡天新歐幾里得是古希臘幾何學(xué)的集大成者，他的出生地和確切的生活年代至今仍是未解之謎。我們只知道他曾在雅典的柏拉圖學(xué)園求學(xué)，后來被埃及國王托勒密一世延聘到亞歷山大大學(xué)數(shù)學(xué)系任教。那里有一座藏書量驚人的圖書館，歐幾里得由此完成《幾何原本》，這是數(shù)學(xué)史上最知名的著作之一。這部著作是推動現(xiàn)代科學(xué)產(chǎn)生的一個(gè)主要因素，作為演繹推理結(jié)構(gòu)方面的杰出典范，它甚至給哲學(xué)家們帶來了啟示。至于歐幾里得的個(gè)人品格，從兩個(gè)故事中可窺見一斑。當(dāng)有學(xué)生問起學(xué)習(xí)幾何學(xué)能得到什么回報(bào)時(shí)，歐幾
風(fēng)流一代·經(jīng)典文摘 2020年3期2020-03-20
- 回報(bào)與捷徑
蔡天新歐幾里得是古希臘幾何學(xué)的集大成者，他的出生地和確切的生活年代至今仍是未解之謎。我們只知道他曾在雅典的柏拉圖學(xué)園求學(xué)，后來被埃及國王托勒密一世延聘到亞歷山大大學(xué)數(shù)學(xué)系任教。那里有一座藏書量驚人的圖書館，歐幾里得由此完成《幾何原本》，這是數(shù)學(xué)史上最知名的著作之一。這部著作是推動現(xiàn)代科學(xué)產(chǎn)生的一個(gè)主要因素，作為演繹推理結(jié)構(gòu)方面的杰出典范，它甚至給哲學(xué)家們帶來了啟示。至于歐幾里得的個(gè)人品格，從兩個(gè)故事中可窺見一斑。當(dāng)有學(xué)生問起學(xué)習(xí)幾何學(xué)能得到什么回報(bào)時(shí)，歐幾
華聲文萃 2020年1期2020-03-08
- 回報(bào)與捷徑
〕胡安·米羅歐幾里得是古希臘幾何學(xué)的集大成者，他的出生地和確切的生活年代至今仍是未解之謎。我們只知道他曾在雅典的柏拉圖學(xué)園求學(xué)，后來被埃及國王托勒密一世延聘到亞歷山大大學(xué)數(shù)學(xué)系任教。那里有一座藏書量驚人的圖書館，歐幾里得由此完成《幾何原本》，這是數(shù)學(xué)史上最知名的著作之一。這部著作是推動現(xiàn)代科學(xué)產(chǎn)生的一個(gè)主要因素，作為演繹推理結(jié)構(gòu)方面的杰出典范，它甚至給哲學(xué)家們帶來了啟示。至于歐幾里得的個(gè)人品格，從兩個(gè)故事中可窺見一斑。當(dāng)有學(xué)生問起學(xué)習(xí)幾何學(xué)能得到什么回報(bào)時(shí)
讀者 2019年22期2019-10-31
- 回報(bào)與捷徑
歐幾里得是古希臘幾何學(xué)的集大成者，他的出生地和確切的生活年代至今仍是未解之謎。我們只知道他曾在雅典的柏拉圖學(xué)園求學(xué)，后來被埃及國王托勒密一世延聘到亞歷山大大學(xué)數(shù)學(xué)系任教。那里有一座藏書量驚人的圖書館，歐幾里得由此完成《幾何原本》，這是數(shù)學(xué)史上最知名的著作之一。 這部著作是推動現(xiàn)代科學(xué)產(chǎn)生的一個(gè)主要因素，作為演繹推理結(jié)構(gòu)方面的杰出典范，它甚至給哲學(xué)家們帶來了啟示。至于歐幾里得的個(gè)人品格，從兩個(gè)故事中可窺見一斑。 當(dāng)有學(xué)生問起學(xué)習(xí)幾何學(xué)能得到什么回報(bào)時(shí)，歐幾里
文萃報(bào)·周五版 2019年45期2019-09-10
- 從《幾何原本》看科學(xué)的傳承
大家介紹的是歐幾里得的《幾何原本》，經(jīng)典圖書中的經(jīng)典，一起來看看吧.若以理解大自然為志趣，并能世代相承、精益求精，則大自然的基本結(jié)構(gòu)的至精至簡、至善至美是可望可及的.——項(xiàng)武義我讀《幾何原本》的一個(gè)大的感受就是，科學(xué)是一項(xiàng)前仆后繼的事業(yè).這一感受是如此之深，甚至超過了我對其邏輯體系的感受.事實(shí)上，只要稍微涉獵一點(diǎn)有關(guān)不僅如此，《幾何原本》還對后世學(xué)者產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響.一個(gè)眾所周知的例子是因研究平行公設(shè)而誕生的“非歐幾何”.但這并不是因研究幾何基礎(chǔ)而產(chǎn)生的唯一
新高考·高二數(shù)學(xué) 2019年4期2019-09-05
- 數(shù)學(xué)家歐幾里得與《幾何原本》
葛衛(wèi)國歐幾里得是古希臘最負(fù)盛名、最有影響的數(shù)學(xué)家之一。關(guān)于歐幾里得的生平，現(xiàn)在知道的很少。他早年大概在雅典學(xué)習(xí)，深知柏拉圖的學(xué)說;公元前300年左右，在托勒密王的邀請下，來到亞歷山大，長期在那里工作。他是一位溫良敦厚的教育家，對有志數(shù)學(xué)之士，總是循循善誘，反對不肯刻苦鉆研而是投機(jī)取巧的作風(fēng)，也反對狹隘實(shí)用的觀點(diǎn)。據(jù)普羅克洛斯記載，托勒密王曾經(jīng)問歐幾里得，除了他的《幾何原本》之外，還有沒有其他學(xué)習(xí)幾何的捷徑。歐幾里得回答說： “ 在幾何里，沒有專為國王鋪設(shè)的
初中生世界·七年級 2019年8期2019-08-29
- 從歐幾里得《幾何原本》談公理化思想
象思維能力.歐幾里得(前330—前275)就是在這個(gè)時(shí)期出生于雅典，古希臘文明中心濃郁的數(shù)學(xué)文化氣氛深深地感染了他，在他十幾歲時(shí)，就迫不及待地進(jìn)入了“柏拉圖學(xué)園”.在這里，歐幾里得翻閱了柏拉圖的所有著作和手稿，研究柏拉圖的學(xué)術(shù)思想和數(shù)學(xué)理論.歐幾里得認(rèn)為進(jìn)行“智慧訓(xùn)練”就應(yīng)該從以圖形為主要研究對象的幾何學(xué)開始，因此，他給自己確定的主要目標(biāo)就是幾何研究，逐步建立起完整、科學(xué)的幾何體系[2].幾何學(xué)所涉及的對象既與生活中的實(shí)物有關(guān)，又不完全等同于這些具體的實(shí)物
- 平行線為啥不相交
”“因?yàn)檫@是歐幾里得說的.”“要是他說錯(cuò)了呢？”“你大概以為歐幾里得比你還要蠢吧？”“不，我并不這樣認(rèn)為.”“那為什么你還要強(qiáng)辯呢？”“我沒有強(qiáng)辯.我只是在想，為什么兩條平行直線不能相交.”“因?yàn)樗鼈儾粫嘟唬膊豢赡芟嘟?整個(gè)幾何學(xué)就是建立在這個(gè)基礎(chǔ)上的.”“這么說，只要兩條平行直線一相交，整個(gè)幾何學(xué)就不能成立了？”“那當(dāng)然，但它們終究不會相交……”讀完這個(gè)繞人的故事，同學(xué)們是不是也深有同感：為什么不能相交呢？我們先來看看究竟什么是公理呢？在歐幾里得之前
初中生世界 2018年42期2018-12-01
- 論歐幾里得與幾何原本
知識，試論對歐幾里得和幾何原本在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的意義做一個(gè)探究。關(guān)鍵詞： 歐幾里得;幾何原本;歐洲;奠基人中圖分類號： O18??? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A??? 文章編號： 1672-9129（2018）09-0269-01Abstract：? Euclid was one of the most famous mathematicians in ancient Greece. His representative work "the origin of geo
數(shù)碼設(shè)計(jì) 2018年9期2018-10-20
- 幾何之父
和它們有關(guān)！歐幾里得歐幾里得是古希臘數(shù)學(xué)家，在托勒密一世時(shí)期的亞歷山大里亞頗有名氣。他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。后來，歐幾里得被譽(yù)為“幾何之父”。數(shù)學(xué)題1正多面體至少有____個(gè)面，____條棱，____個(gè)頂點(diǎn)。數(shù)學(xué)題2用三倍放大鏡看30°的角，角的大小是（）。A.30°B.60°C.90°數(shù)學(xué)題3在同一平面上兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？數(shù)學(xué)題4在同一平面內(nèi)，如果有兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？數(shù)學(xué)題5一個(gè)非
兒童故事畫報(bào)·智力大王 2017年7期2018-03-13
- 神秘的非歐幾何
?！焙铺欤骸?span id="j5i0abt0b" class="hl">歐幾里得就是幾何的化身，《幾何原本》中明晰的公理、公設(shè)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩ɡ碜C明是人類理解時(shí)空的最佳途徑。古希臘人已經(jīng)將幾何學(xué)構(gòu)建得如此完善，證明過的定理就再也無法推翻，幾千年來人們都在研習(xí)歐幾里得幾何。無法超越的感覺令人窒息，好郁悶！”鵬飛：“歐幾里得在《幾何原本》中構(gòu)建了人類有史以來第一座演繹推理的宏偉大廈，它是如此精巧、嚴(yán)謹(jǐn)、完美。但歐幾里得并沒有將幾何學(xué)大廈完全封閉，他在這座大廈的某處還留了一條縫呢！”浩天：“他故意留了條縫？那這條縫在哪兒呢？”
中學(xué)科技 2017年12期2018-01-22
- 美天文用探測器出現(xiàn)問題
月，歐空局“歐幾里得”空間望遠(yuǎn)鏡任務(wù)將被推遲。“歐幾里得”望遠(yuǎn)鏡重約2噸，2011年被歐空局選定為其“宇宙愿景”空間科學(xué)計(jì)劃下的一項(xiàng)中級任務(wù)。它將工作在距地球150萬千米的日地L-2拉格朗日點(diǎn)，配備一臺1.2米口徑的望遠(yuǎn)鏡，裝備可見光和近紅外儀器，用于研究暗能量和暗物質(zhì)。2013年，美國宇航局參與該項(xiàng)目，為其近紅外儀器提供組件，并建設(shè)一座科學(xué)中心?！皻W幾里德”原定于2020年由俄聯(lián)盟號火箭在法屬圭亞那發(fā)射。（江山）
太空探索 2017年12期2017-12-13
- 那些喜愛數(shù)學(xué)的君主們
時(shí)，大數(shù)學(xué)家歐幾里得編寫了一本劃時(shí)代的數(shù)學(xué)著作《幾何原本》。說到歐幾里得，也許很多人都不認(rèn)識。要知道，著名的科學(xué)家阿基米德就是他的學(xué)生的學(xué)生，而歐幾里得本人則被稱為“幾何之父”。托勒密對幾何也很有興趣。據(jù)說，《幾何原本》問世后，許多人都附庸風(fēng)雅，把研讀這本書看成是鍛煉邏輯推理的好方法，托勒密也趕起了這時(shí)髦?？墒牵欧藥醉?，就被里面的幾何證明弄得頭昏腦脹。于是，他問歐幾里得：“學(xué)習(xí)幾何有什么更簡便的方法嗎？”不料，歐幾里得聽后，竟毫不客氣地回答說：“陛下
小天使·三年級語數(shù)英綜合 2017年11期2017-12-05
- 非歐幾里得規(guī)劃模式對我國城市規(guī)劃的啟迪
社會學(xué)習(xí)的非歐幾里得規(guī)劃模型所替代。借鑒非歐幾里得規(guī)劃模型的經(jīng)驗(yàn)，將對我國的城市規(guī)劃發(fā)展有很大的啟迪意義。關(guān)鍵詞：非歐幾里得規(guī)劃模式；工程規(guī)劃模型1何為歐幾里德規(guī)劃傳統(tǒng)的歐幾里得規(guī)劃模式（Euclidean Mode of Planning）根植于19世紀(jì)對科學(xué)和工程的理解，現(xiàn)代主義色彩濃厚，其規(guī)劃知識和技能是基于實(shí)證科學(xué)，分析方法以數(shù)量模型為主，表現(xiàn)出對于工具理性（Instrumemal rationality）的強(qiáng)烈依賴。歐幾里得模式的規(guī)劃有兩個(gè)主要特
城市地理 2016年5期2017-11-04
- 需求的層次
臘時(shí)，有人向歐幾里得學(xué)幾何，就問“有什么用”，歐幾里得轉(zhuǎn)身就告訴仆人：“給他幾個(gè)銅板，讓他走！”直至19世紀(jì)，西方的大多數(shù)人仍在困惑美到底有什么用，法國詩人戈蒂耶作出了一個(gè)決絕的回答：凡是美的都是無用的。只有無用的才是美的。凡是有用的都是丑的，因?yàn)槿说挠旧砭褪浅蟮摹幰倒寤ú灰炼?，寧要郁金香不要白菜，寧要拉斐爾的畫而不在乎做法國公民。只是在中國，?shí)用主義的傳統(tǒng)似乎更為牢固。直到現(xiàn)在，很多人貶斥一樣?xùn)|西無用，說的還是“這又不能吃不能穿”。殊不知，現(xiàn)在
檢察風(fēng)云 2017年10期2017-06-12
- 薩切里四邊形與非歐幾何
8世紀(jì)以前，歐幾里得的歐氏幾何一統(tǒng)天下，我們現(xiàn)在初中所學(xué)習(xí)的幾何也屬于歐氏幾何的范疇.但到了19世紀(jì)，非歐幾何的發(fā)現(xiàn)對幾何學(xué)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響.本文從歐幾里得的《幾何原本》說起，與大家談?wù)勊_切里四邊形與非歐幾何的聯(lián)系.大家都知道，歐幾里得（公元前約325～270）是古希臘一位著名的幾何學(xué)家.他將前人積累的豐富資料以及自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行系統(tǒng)而嚴(yán)密的整理，給出了幾何系統(tǒng)的第一個(gè)邏輯結(jié)構(gòu)，寫下了人類歷史上的光輝巨著——《幾何原本》.《幾何原本》是歐氏幾何的基礎(chǔ)，歐幾
初中生世界·八年級 2017年5期2017-06-10
- 薩切里四邊形與非歐幾何
8世紀(jì)以前，歐幾里得的歐氏幾何一統(tǒng)天下，我們現(xiàn)在初中所學(xué)習(xí)的幾何也屬于歐氏幾何的范疇.但到了19世紀(jì)，非歐幾何的發(fā)現(xiàn)對幾何學(xué)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響.本文從歐幾里得的《幾何原本》說起，與大家談?wù)勊_切里四邊形與非歐幾何的聯(lián)系.大家都知道，歐幾里得（公元前約325～270）是古希臘一位著名的幾何學(xué)家.他將前人積累的豐富資料以及自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行系統(tǒng)而嚴(yán)密的整理，給出了幾何系統(tǒng)的第一個(gè)邏輯結(jié)構(gòu)，寫下了人類歷史上的光輝巨著——《幾何原本》.《幾何原本》是歐氏幾何的基礎(chǔ)，歐幾
初中生世界 2017年18期2017-06-05
- 簡明平面幾何
，講述傳統(tǒng)的歐幾里得平面幾何。以歐幾里得公理體系為基礎(chǔ)的平面幾何教材經(jīng)歷了多次改革，無論國內(nèi)或國外的中學(xué)數(shù)學(xué)教材，大概以幾何部分改變最為顯著。本書也不例外。作者保留了歐幾里得平行公設(shè)，但將經(jīng)典的兩直線平行的性質(zhì)定理和判定定理（與同位角有關(guān)）提出作為“同位角公理”，然后作為推論得到直線平行的其他性質(zhì)定理和判定定理（與內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角有關(guān)）。在這種處理方式之下，總的看，本書論述比較系統(tǒng)嚴(yán)格，可被一般讀者接受。全書正文含5章：1.幾何圖形，全等三角形，四邊形，相
國外科技新書評介 2016年12期2017-04-17
- 環(huán)Z4+uZ4上的斜循環(huán)碼
計(jì)數(shù)及偶長的歐幾里得內(nèi)積和厄米特內(nèi)積下對偶碼的生成元。斜多項(xiàng)式環(huán);斜循環(huán)碼;循環(huán)碼;準(zhǔn)循環(huán)碼;對偶碼;生成元近年來,隨著糾錯(cuò)碼理論的發(fā)展,有限域上線性碼和循環(huán)碼理論日益完善,許多學(xué)者逐漸將研究的重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到環(huán)上的編碼理論,特別是有限環(huán)。文獻(xiàn)[1-7]通過Gray映射、Hensel提升、離散傅里葉變換等工具研究了有限環(huán)上循環(huán)碼和常循環(huán)碼的結(jié)構(gòu)、自對偶碼等,并得到了對應(yīng)有限域上的一些最優(yōu)碼。最近,利用有限非交換的代數(shù)結(jié)構(gòu)來構(gòu)造碼的方法也引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)
- 環(huán)Z4上自對偶碼的構(gòu)造
個(gè)雙射.根據(jù)歐幾里得重量定義，容易得到下面結(jié)論：在Rn上引入內(nèi)積.對于任意x=(x1,x2,…,xn),y=(y1,y2,…,yn)∈Rn，定義x·y=x1y1+x2y2+…+xnyn.R上的長為n的線性碼C的對偶碼定義為C⊥={x∈Rn|x·c=0,?c∈C}.易證C⊥也是R上的長為n的線性碼.因?yàn)镽是一個(gè)Frobenius環(huán)，所以有|C||C⊥|=16n(參見[10]).3 R上自對偶碼及其Gray像設(shè)C是R上的線性碼， 若C?C⊥，則稱C為R上自正交
電子學(xué)報(bào) 2016年11期2016-12-09
- 艾薩克·巴羅英文版《歐幾里得原本》分析
巴羅英文版《歐幾里得原本》分析陳夢鴿，薩日娜（上海交通大學(xué) 科學(xué)史與科學(xué)文化研究院，上海 200240）討論巴羅拉丁文版和英譯本《歐幾里得原本》的底本問題，重點(diǎn)研究英譯版本，明確其具體出處、編寫目的和原因等。主要以巴羅英文版的第一卷為例，詳細(xì)分析其中的定義、假定、公理、命題，考察其主要表述方式和編寫特點(diǎn)。研究表明，巴羅在證明過程中的符號化特征明顯，簡潔有力的表達(dá)方式，走在同時(shí)代數(shù)學(xué)家的前列。艾薩克·巴羅；《歐幾里得原本》；英譯本；第一卷艾薩克·牛頓曾說：“
咸陽師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年2期2016-11-12
- 幾何之父
——歐幾里得
何之父 ——歐幾里得高宏志歐幾里得（Euclid）是古希臘著名數(shù)學(xué)家、歐氏幾何學(xué)開創(chuàng)者.歐幾里得生于雅典，當(dāng)時(shí)雅典就是古希臘文明的中心.濃郁的文化氣氛深深地感染了歐幾里得，當(dāng)他還是個(gè)十幾歲的少年時(shí)，就迫不及待地想進(jìn)入“柏拉圖學(xué)園”學(xué)習(xí).一天，一群年輕人來到位于雅典城郊林蔭中的“柏拉圖學(xué)園”.只見學(xué)園的大門緊閉著，門口掛著一塊木牌，上面寫著：“不懂幾何者，不得入內(nèi)！”這是當(dāng)年柏拉圖親自立下的規(guī)矩，為的是讓學(xué)生們知道他對數(shù)學(xué)的重視，然而卻把前來求教的年輕人給鬧
初中生世界 2016年5期2016-04-11
- 幾何之父
高宏志歐幾里得（Euclid）是古希臘著名數(shù)學(xué)家、歐氏幾何學(xué)開創(chuàng)者. 歐幾里得生于雅典，當(dāng)時(shí)雅典就是古希臘文明的中心. 濃郁的文化氣氛深深地感染了歐幾里得，當(dāng)他還是個(gè)十幾歲的少年時(shí)，就迫不及待地想進(jìn)入“柏拉圖學(xué)園”學(xué)習(xí).一天，一群年輕人來到位于雅典城郊林蔭中的“柏拉圖學(xué)園”. 只見學(xué)園的大門緊閉著，門口掛著一塊木牌，上面寫著：“不懂幾何者，不得入內(nèi)！”這是當(dāng)年柏拉圖親自立下的規(guī)矩，為的是讓學(xué)生們知道他對數(shù)學(xué)的重視，然而卻把前來求教的年輕人給鬧糊涂了. 有人
初中生世界·七年級 2016年2期2016-03-03
- 對“完全數(shù)”的思考
數(shù)和等于2。歐幾里得對完全數(shù)進(jìn)行了一番研究，得出以下定理：若 2p-1為素?cái)?shù)，則（2p-1）2p-1是完全數(shù)，公式為（2n-1）2n-1，當(dāng)n分別取2、3、5、7時(shí)，可分別得出6、28、496和8128 （前4個(gè)完全數(shù)）。三、問題的提出仔細(xì)審視上述公式發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)贸銮?個(gè)完全數(shù)時(shí)，n的值全是素?cái)?shù)，而此時(shí)的2n-1分別為3、7、31、127，也全為素?cái)?shù)。在2000年后的18世紀(jì)，瑞士數(shù)學(xué)家尤勒更進(jìn)一步地證明了該公式將給出全部的偶數(shù)完全數(shù)。于是人們不禁產(chǎn)生兩個(gè)疑
發(fā)明與創(chuàng)新·中學(xué)生 2015年11期2015-11-30
- 幾何之父
歐幾里得（Euclid）是古希臘著名數(shù)學(xué)家、歐氏幾何學(xué)開創(chuàng)者。歐幾里得生于雅典，當(dāng)時(shí)雅 典就是古希臘文明的中心。濃郁的文化氣氛深深地感染了歐幾里得，當(dāng)他還是個(gè)十幾歲的少年時(shí)，就迫不及待地想進(jìn)入“柏拉圖學(xué)園”學(xué)習(xí)。一天，一群年輕人來到位于雅典城郊外林蔭中的“柏拉圖學(xué)園”。只見學(xué)園的大門緊閉著，門口掛著一塊木牌，上面寫著：“不懂幾何者，不得入內(nèi)！ ”這是當(dāng)年柏拉圖親自立下的規(guī)矩，為的是讓學(xué)生們知道他對數(shù)學(xué)的重視，然而卻把前來求教的年輕人給鬧糊涂了。有人在想，正
初中生世界·七年級 2015年2期2015-09-10
- 幾何學(xué)發(fā)展概述
的發(fā)展首先是歐幾里得的歐氏幾何，其次是19世紀(jì)上半葉，非歐幾何的誕生，再次是射影幾何的繁榮，最后是幾何學(xué)的統(tǒng)一。幾何學(xué)起源 歐氏幾何 非歐幾何 攝影幾何 幾何學(xué)的統(tǒng)一一、幾何學(xué)的起源幾何學(xué)起源于四大文明古國之一的埃及。在埃及，尼羅河兩岸土地肥沃，農(nóng)產(chǎn)品豐富，但是每年河水泛濫成災(zāi)，尼羅河兩岸的田地被淹，田地之間的界線消失，常常引起爭執(zhí)，這時(shí)就需要對田地重新進(jìn)行測量，這就是幾何學(xué)的起源。英文Geometry一詞，是從希臘語演變而來的，其原意是土地測量，后被我國
學(xué)周刊 2015年5期2015-07-12
- 耿直者說
“幾何之父”歐幾里得學(xué)習(xí)幾何，一段時(shí)間后不得其門而入，于是對歐幾里得訴苦，歐幾里得沒有安慰國王說“陛下日理萬機(jī)，戎馬倥傯……”他只淡淡地說了一句：“幾何無王者之路?！毖韵轮猓罕娚降龋瑢W(xué)不躐等，在學(xué)習(xí)幾何學(xué)上也不例外，您還是老老實(shí)實(shí)多看書多做題吧，不要指望一蹴而就！唐朝長沙的劉蛻也是一個(gè)耿直的人?？婆e制度實(shí)行200多年了，湖南硬是沒中一個(gè)進(jìn)士，很多人說湖南是“天荒”。是劉蛻實(shí)現(xiàn)了湖南科舉史上中進(jìn)士零的突破，別人就夸他“破了天荒”，當(dāng)時(shí)有個(gè)宰相級的高官崔鉉
雜文月刊 2015年8期2015-07-05
- 尋找勾股數(shù)組的歷程
得驕傲的是，歐幾里得的勾股數(shù)組表達(dá)式并不比丟番圖的勾股數(shù)組表達(dá)式遜色。因?yàn)橹灰?span id="j5i0abt0b" class="hl">歐幾里得的勾股數(shù)組表達(dá)式中，令p=2m2，q=2n2就得到丟番圖的勾股數(shù)組表達(dá)式。但是在歐幾里得的勾股數(shù)組表達(dá)式中，令p=27，q=3，所得的一組勾股數(shù)組（9，12，15）是不可能從丟番圖的勾股數(shù)組表達(dá)式中直接獲得的，從這一點(diǎn)上說，歐幾里得的勾股數(shù)組表達(dá)式要比丟番圖的勾股數(shù)組表達(dá)式優(yōu)越。
初中生之友·中旬刊 2015年4期2015-06-10
- 完美的完全數(shù)Tea Lee
臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里得發(fā)現(xiàn)了一個(gè)計(jì)算完全數(shù)的公式：如果是一個(gè)質(zhì)數(shù)，那么，由公式算出來的數(shù)一定是完全數(shù)。例如，當(dāng)時(shí)得出的答案是一個(gè)質(zhì)數(shù)，于是，是一個(gè)完全數(shù)：當(dāng)?shù)扔?時(shí)，是一個(gè)完全數(shù)：當(dāng)?shù)扔?時(shí)，也是一個(gè)完全數(shù)。盡管如此，尋找完全數(shù)的工作依然非常艱巨。直到1952年，數(shù)學(xué)家們憑借計(jì)算機(jī)才發(fā)現(xiàn)了5個(gè)完全數(shù)，它們分別對應(yīng)于歐幾里得公式中的等于521、607、1279、2203、2281時(shí)的答案。數(shù)學(xué)家們陸續(xù)又發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)扔?217、4253，4423、9689、994
知識窗 2013年2期2013-05-14
- 公理
”“因?yàn)檫@是歐幾里得說的?！薄耙撬f錯(cuò)了呢？”“你大概以為歐幾里得比你還蠢吧？”“不，我并不這樣認(rèn)為。”“那為什么你還要強(qiáng)辯呢？”“我沒有強(qiáng)辯，我只是在想，為什么兩條平行直線不能相交?！薄耙?yàn)樗鼈儾粫嘟?，也不可能相交，整個(gè)幾何學(xué)就是建立在這個(gè)基礎(chǔ)上的。”“這么說，只要兩條平行直線一相交，整個(gè)幾何學(xué)就不能成立了？”“那當(dāng)然，但它們終究不會相交……你瞧，我在黑板上畫給你看……怎么樣，相交了沒有？”“暫時(shí)沒有?！薄昂?，你再看，我在墻上接著畫……相交了沒有？”
讀者·校園版 2013年9期2013-05-14
- 公理
”“因?yàn)檫@是歐幾里得說的?！薄耙撬f錯(cuò)了呢?”“你大概認(rèn)為歐幾里得①比你還要蠢吧?”“不,我并不這樣認(rèn)為。”“那為什么你還要強(qiáng)辯呢?”“我沒有強(qiáng)辯,我只是在想,為什么兩條平行直線不能相交?”“因?yàn)樗鼈儾粫嘟?也不可能相交。整個(gè)幾何學(xué)就是建立在這個(gè)基礎(chǔ)上的。”“這么說,只要兩條平行直線一相交,整個(gè)幾何學(xué)就不能成立了?”“那當(dāng)然,但它們終究不會相交……你瞧,我在黑板上畫給你看……怎么樣,相交了沒有?”“暫時(shí)沒有?！薄昂?你再看,我在墻上接著畫……相交了沒有
小星星·作文100分 2009年9期2009-12-08
- 奇妙的完全數(shù)
臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》中給出并證明了一個(gè)漂亮的結(jié)論：如果2n － 1是一個(gè)素?cái)?shù)（即質(zhì)數(shù)），那么自然數(shù)2n-1（2n － 1） 一定是完全數(shù).2n－ 1 型的素?cái)?shù)？這不就是梅森素?cái)?shù)嗎？正是.因此，我們可以說，只要能找到一個(gè)梅森素?cái)?shù)，根據(jù)歐幾里得的結(jié)論，我們馬上就可以得到一個(gè)完全數(shù).容易看出，通過歐幾里得的結(jié)論得到的完全數(shù)都是偶數(shù)，于是一個(gè)非常自然的疑問產(chǎn)生了：是否每個(gè)偶完全數(shù)都具有歐幾里得給出的形式呢？歐幾里得之后2 000多年，18世紀(jì)的偉大數(shù)