申利軍

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡還原數(shù)學(xué)的生活化，指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”。現(xiàn)在很多老師開始注重將數(shù)學(xué)和生活實際緊密結(jié)合起來，增強了數(shù)學(xué)教學(xué)的生活趣味，也增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)作為一門抽象的自然學(xué)科也是生活實際的一種表現(xiàn)，沒有脫離生活實際。這是一個進(jìn)步，是不可否認(rèn)的。問題是，將數(shù)學(xué)教學(xué)過度的生活化已經(jīng)開始掩蓋數(shù)學(xué)的科學(xué)性，讓學(xué)生沉浸在生活的表象里，不能及時形成嚴(yán)密的抽象邏輯思維。這就走向了背離數(shù)學(xué)本質(zhì)的另個誤區(qū)。

一、數(shù)學(xué)教材的編排過于注重生活化，掩蓋了數(shù)學(xué)的科學(xué)性

一艘來講，一節(jié)數(shù)學(xué)課的主題，是明確的，而表現(xiàn)主題的載體，即承載數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實生活現(xiàn)象卻是各式各樣、千變?nèi)f化的，這是數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用性和抽象概括所決定的。而如果只選取承載數(shù)學(xué)內(nèi)容的載體作課題，勢必令人眼花繚亂。表面上看和生活很貼近，但是卻使學(xué)生對數(shù)學(xué)的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性模糊淡化了。

我們建議，還是讓數(shù)學(xué)課題回歸數(shù)學(xué)內(nèi)容?？梢砸陨钍吕鳛楦鳖}，或者僅以“生活鏈接”、“生活中的數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)廣角”等等來區(qū)分事例引入、拓展訓(xùn)練等學(xué)習(xí)版塊。

很多數(shù)學(xué)課題，以數(shù)學(xué)知識本身的名稱來命名，就很不錯。以乘法運算定律為例，乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律，這“交換”、“結(jié)合”、“分配”，多么生動、形象，又多么貼切，以致詞自身的含義就有助于領(lǐng)會定律的內(nèi)涵，有助于由名稱獲得提示，回憶起定律的內(nèi)容。

此外，實踐活動或綜合應(yīng)用的課題，它的主題不是得出數(shù)學(xué)知識，而是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決某一方面的實際問題。因此，用活動情境或應(yīng)用場合來命名，以突出所學(xué)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界某一方面的聯(lián)系，也是可以的。設(shè)計得比較好的，如：“制作年歷”、“小管家”等等。但是，也有些綜合應(yīng)用的課題，似乎有加副題的必要。如一位教師自行設(shè)計了一節(jié)綜合應(yīng)用課，課題為“話說奧運”，令人不得要領(lǐng)，加上副題“話說奧運——百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”，顯然比較合適。這也是主題與生活載體兼顧的一個例子。

二、數(shù)學(xué)課的引入教學(xué)，過于強調(diào)生活化，而掩蓋了數(shù)學(xué)的科學(xué)性

近年來，在設(shè)計數(shù)學(xué)課教學(xué)內(nèi)容的引入時，教師們考慮最多的是，從生活情境引進(jìn)與采用活動方式引進(jìn)。前者的主要理念是“數(shù)學(xué)回歸生活”，后者的主要依據(jù)是“發(fā)揮學(xué)生的主體性”。兩者共同的追求是“激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。

我們看如下案例。這是一節(jié)教學(xué)算術(shù)平均數(shù)的課，引入時，教師組織了這樣一個學(xué)習(xí)活動：

讓兩組學(xué)生的代表(各4人)比賽原地踢毽子，教師將各人踢的個數(shù)分別記錄在黑板上。然后問：現(xiàn)在兩組中每位同學(xué)踢的個數(shù)我們都知道了，那么怎樣比較兩個組的整體成績，哪個組踢毽子的水平高呢?學(xué)生回答，求總數(shù)，看哪組代表踢的總數(shù)多。接著，教師又以踢毽子水平較低一組學(xué)生的伙伴身份，加入比賽，使該組代表踢的總數(shù)大大反超另一組。從而引出問題：當(dāng)人數(shù)不相等時，比較什么才公平?多數(shù)學(xué)生認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)比較平均每人踢的個數(shù)。也有個別學(xué)生認(rèn)為，老師踢的不能算進(jìn)來，同學(xué)和同學(xué)比較才公平。對這些不同的看法，教師沒有理睬，以致有的學(xué)生直到下課還在嘟囔“老師偏心眼，老師不公平”。

這個案例就是過于注重生活化，使得活動設(shè)置分散了學(xué)生注意力，花費時間太多，影響了教學(xué)效率，也使得無關(guān)因素的增加而擾亂了數(shù)學(xué)概念的表達(dá)與概括。教師必須明確，情境引入也是一把“雙刃劍”。因此，不必要非生活情境引入不可。

完整的數(shù)學(xué)過程區(qū)分為抽象、符號變換和應(yīng)用三段，以往的數(shù)學(xué)課程卻以處理中間一段為原則，這導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實際的傾向?，F(xiàn)在，強調(diào)數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)應(yīng)用已成為國內(nèi)外課程內(nèi)容改革的共同取向。但課程改革絕不是簡單地從一個極端走向另一個極端；關(guān)注數(shù)學(xué)抽象也不是教條，不論條件，不講實事求是。不從生活情境引入，也不能簡單扣上“沒有體現(xiàn)課改理念”的帽子，而一概否定。

當(dāng)然，不是不提倡利用生活情境引入或者活動式教學(xué)，而是要求教師應(yīng)在追求情境素材情感價值、過程價值的同時關(guān)注數(shù)學(xué)的實質(zhì)。

例如，教學(xué)時間單位“秒”的認(rèn)識，傳統(tǒng)的情境是除夕之夜，中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會倒計時讀秒迎接新年鐘聲的錄像片段，就很形象、準(zhǔn)確。但是，有的教師采用雅典奧運會上我國選手劉翔奪冠的精彩錄像片段來引入“秒”，效果并不十分理想。原來激動人心的場面讓學(xué)生興奮，他們感受到了中國人的驕傲，卻沒有關(guān)注1秒的時間長短。教師重放錄像，學(xué)生注意了計時，但電子計時器快速跳動的數(shù)字仍干擾了他們體驗1秒的持續(xù)時間。