喻國(guó)榮

[摘要] 大學(xué)開(kāi)設(shè)了各類基礎(chǔ)課、專業(yè)課,都是培養(yǎng)學(xué)生某方面的能力,學(xué)生的綜合科研能力、科學(xué)研究精神則放到畢業(yè)設(shè)計(jì)階段去培養(yǎng),但因?yàn)槊媾R就業(yè)、畢業(yè)的干擾,效果并不理想。由于測(cè)量平差是公共基礎(chǔ)課到專業(yè)課的一個(gè)橋梁課程,筆者在教學(xué)過(guò)程中探索教學(xué)方法,總結(jié)出測(cè)量平差“一二三四五”的教學(xué)思路,不僅便于自身教學(xué),學(xué)生掌握測(cè)量平差知識(shí),還有助于鍛煉學(xué)生科研能力,培養(yǎng)科學(xué)研究精神。

[關(guān)鍵詞] 測(cè)量平差教學(xué) 科學(xué)研究精神 科學(xué)方法 科研習(xí)慣 科研能力

一、引言

社會(huì)需求大量應(yīng)用型人才,以滿足各行各業(yè)生產(chǎn)的需要。而科學(xué)的進(jìn)步,更需要有獻(xiàn)身科學(xué)的科研型人才。一流大學(xué)的目標(biāo)是研究型大學(xué),決定了這類大學(xué)培養(yǎng)人才的目標(biāo)——科研型人才培養(yǎng)。這就要求教師在課堂傳授知識(shí)時(shí),不僅要傳授書本知識(shí)及本學(xué)科的發(fā)展進(jìn)展,更需要教師傳授相應(yīng)的研究方法,有目的地培養(yǎng)學(xué)生的科研能力。

測(cè)量平差課程是測(cè)繪類專業(yè)中一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課程,且歷來(lái)都是該專業(yè)的核心課程,該課程的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果對(duì)于后續(xù)的課程學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生很大的影響。測(cè)量平差是用于觀測(cè)數(shù)據(jù)處理的一門應(yīng)用數(shù)學(xué),它融會(huì)了學(xué)生所學(xué)的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)幾門數(shù)學(xué)課程,以及測(cè)量學(xué)課程,同時(shí)也為高年級(jí)的專業(yè)課程提供了非常有用的數(shù)據(jù)處理理論和方法。在教學(xué)中要求學(xué)習(xí)者有較好的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和較強(qiáng)的邏輯推理能力,要學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方法解決測(cè)量觀測(cè)數(shù)據(jù)處理的實(shí)際問(wèn)題。此課程數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)多,計(jì)算公式比較復(fù)雜,大量的計(jì)算都以矩陣的形式進(jìn)行。

目前,關(guān)于測(cè)量平差教學(xué)的改革都集中在如何進(jìn)行測(cè)量平差課程體系改革、內(nèi)容的優(yōu)化與深化、教學(xué)方法改革等內(nèi)容,也就是集中在如何教好。當(dāng)然,學(xué)生學(xué)好了測(cè)量平差課,對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)有很大幫助。我們知道,學(xué)校開(kāi)設(shè)的每一門課程,都是在培養(yǎng)學(xué)生某方面的能力,教師在講授本門課程時(shí)應(yīng)當(dāng)將學(xué)生的相應(yīng)能力最大化。

傳統(tǒng)意義上的測(cè)量平差教學(xué)主要培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力,包括測(cè)量知識(shí)綜合學(xué)習(xí)能力、計(jì)算機(jī)編程能力和矩陣計(jì)算能力等。根據(jù)測(cè)量平差課程在測(cè)繪工程專業(yè)中的地位,我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中,不僅通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生更好、更透徹地掌握測(cè)量平差的理論和方法,更有目的地培養(yǎng)基本科研能力。

二、測(cè)量平差培養(yǎng)科學(xué)研究精神點(diǎn)滴

高年級(jí)本科生已經(jīng)有很強(qiáng)的自學(xué)能力,在畢業(yè)設(shè)計(jì)階段,學(xué)生還在導(dǎo)師的指導(dǎo)下鍛煉科研能力。近年來(lái),筆者指導(dǎo)畢業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn),很多學(xué)生都在導(dǎo)師畫的圈子里看書、學(xué)習(xí),思維比較固化,少有逾越。通過(guò)交談發(fā)現(xiàn),學(xué)生并非是不努力,或能力不足,而是“缺乏合適的研究方法”!

科學(xué)方法不僅僅為科學(xué)研究所利用,社會(huì)上各行各業(yè)都是需要使用科學(xué)方法,諸如經(jīng)濟(jì)管理、生產(chǎn)管理、情報(bào)分析、指揮作戰(zhàn)、偵緝破案等,欲求效益高、收益快都是離不開(kāi)科學(xué)方法的。所以,雖然畢業(yè)設(shè)計(jì)很能鍛煉學(xué)生科研能力,但畢竟時(shí)間較短,很多學(xué)生還面臨就業(yè)問(wèn)題,心態(tài)不穩(wěn),科研能力培養(yǎng)效果不佳。所以,我們當(dāng)應(yīng)在學(xué)生的整個(gè)大學(xué)階段,針對(duì)課程特點(diǎn),設(shè)計(jì)教學(xué)方法,使學(xué)生了解、掌握科研方法。測(cè)量平差是測(cè)繪專業(yè)的主要基礎(chǔ)課,通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)有助于學(xué)習(xí)者掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)、增強(qiáng)邏輯推理能力,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方法解決實(shí)際問(wèn)題。因此,測(cè)量平差課程較其他課程更適合向?qū)W生傳輸科研方法和科學(xué)精神。

1.培養(yǎng)良好的科研習(xí)慣

科學(xué)的發(fā)展并不是從觀察或“事實(shí)”開(kāi)始的,而是從問(wèn)題開(kāi)始的。一門學(xué)科當(dāng)它充滿各種各樣的問(wèn)題時(shí),它就是活躍的、快速發(fā)展的。提出問(wèn)題比解決問(wèn)題對(duì)科學(xué)的發(fā)展更有意義。在測(cè)量平差教學(xué)中,提出某個(gè)需要研究的測(cè)量問(wèn)題是不現(xiàn)實(shí)的,也不切合教學(xué)實(shí)際,是舍本求末。在教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)就典型的測(cè)量平差問(wèn)題,鍛煉學(xué)生闡述問(wèn)題的能力。

不論是讀科學(xué)家傳記,還是總結(jié)我們自己的科研實(shí)踐,都會(huì)發(fā)現(xiàn),當(dāng)我們把所要解決的問(wèn)題很好地、恰當(dāng)?shù)仃U明清楚了,幾乎已經(jīng)完成了一半的工作量。愛(ài)因斯坦曾經(jīng)指出,一個(gè)問(wèn)題的正確的表達(dá)和準(zhǔn)備比解決這個(gè)問(wèn)題更為關(guān)鍵。因此,我們?cè)谥v授測(cè)量平差時(shí),注重的不是平差公式的推導(dǎo),而是力求把各個(gè)平差問(wèn)題闡明清楚。

例如,在講各種平差方法時(shí),我們不是向教材上先理論公式推導(dǎo),然后再給出算例。我們的講授步驟是:

第一步:在黑板上寫下平差任務(wù):(1)求最佳估值,(2)評(píng)定精度。

第二步:給出一個(gè)測(cè)量實(shí)例,比如水準(zhǔn)網(wǎng)。

第三步:就給出的實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生我們的平差目標(biāo)是什么。

通過(guò)交互式教學(xué),使學(xué)生很快理解觀測(cè)值、誤差、平差值、必要觀測(cè)、多余觀測(cè)、未知數(shù)、未知數(shù)函數(shù)等概念。在教學(xué)中,還要求學(xué)生不要因?yàn)閱?wèn)題一目了然而懶惰,要養(yǎng)成分析問(wèn)題的習(xí)慣,圍繞“我要解決什么?”、“我知道什么?”、“我怎樣解決?”把問(wèn)題的已知條件、求解目標(biāo)、可以應(yīng)用的方法寫下來(lái),只要認(rèn)為對(duì)解決問(wèn)題有幫助的都先寫下來(lái),即使用不著也沒(méi)關(guān)系。幾節(jié)課下來(lái),很多學(xué)生做作業(yè)時(shí),不再是一開(kāi)始列方程再求解,而是學(xué)會(huì)了先闡明題目,再逐步深入。

第四步:針對(duì)實(shí)例,講授平差方法。如果說(shuō)“第三步”是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力,那么這一步就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

第五步:就結(jié)果評(píng)講測(cè)量平差任務(wù),探討“第三步”沒(méi)有用到的方法。

在本科日常教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)的是學(xué)生科研習(xí)慣和科學(xué)精神。測(cè)量平差課程邏輯性強(qiáng),知識(shí)點(diǎn)多,如果講課重點(diǎn)落在闡明問(wèn)題上,有助于學(xué)生養(yǎng)成分析問(wèn)題、收集資料的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生融會(huì)知識(shí)能力,培養(yǎng)學(xué)生的耐心,而不是給出習(xí)題結(jié)果就萬(wàn)事大吉。

2.通過(guò)比較找到解決問(wèn)題方法

要解決一個(gè)陌生的問(wèn)題,往往使人無(wú)從下手;而如果是個(gè)熟悉的問(wèn)題,作了稍許改變,我們就可以借助曾經(jīng)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)分析、解決問(wèn)題。事實(shí)上,我們處理問(wèn)題都是同自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相比較,尋找有意義的相似處和共同點(diǎn)。每個(gè)人都有比較能力,培養(yǎng)學(xué)生的比較能力,不是一個(gè)人能看出顯而易見(jiàn)的差異,如筆和書;也不是兩個(gè)近似的東西,如鋼筆和鉛筆。我們所要求的是培養(yǎng)學(xué)生找出異中之同或同中之異。

測(cè)量平差教材主要講述了四種平差模型:條件平差、附有參數(shù)的條件平差、間接平差、附有限制條件的間接平差,他們的異中之同是平差的概括模型。先講各種平差模型,再講概括模型,是由特殊到一般,符合人們通常的思維習(xí)慣,有助于學(xué)生理解和提高。即使這樣,學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中仍然感到測(cè)量平差課程里平差方法多,公式推導(dǎo)和符號(hào)繁多,只見(jiàn)樹(shù)木,不見(jiàn)森林。事實(shí)上,我們解決問(wèn)題都有一個(gè)潛在的原則:盡可能將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化!如果把這條原則在講課開(kāi)始就向?qū)W生提出來(lái),再慢慢引入平差方法介紹,可以起到很好的教學(xué)效果。

3.通過(guò)提煉引導(dǎo)學(xué)生思考

科技在總結(jié)前人的成果基礎(chǔ)上獲得進(jìn)步,行為在總結(jié)以前的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上獲得規(guī)范。不論是學(xué)習(xí)知識(shí)、作科學(xué)研究,還是日常生活,一旦我們學(xué)會(huì)總結(jié)了,就基本掌握了該知識(shí)點(diǎn)?？偨Y(jié),就是用精煉的語(yǔ)言描述關(guān)系龐雜的內(nèi)容。漢語(yǔ)是人類最優(yōu)秀的語(yǔ)言之一,尤其千百年來(lái)形成的成語(yǔ)、短語(yǔ),對(duì)場(chǎng)景、語(yǔ)境、思想的表達(dá),絕對(duì)是值得在科學(xué)學(xué)習(xí)、教學(xué)中融會(huì)貫通、廣泛應(yīng)用。

在測(cè)量平差教學(xué)的整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,直到期末復(fù)習(xí),無(wú)時(shí)無(wú)刻不存在著知識(shí)的提煉,引導(dǎo)學(xué)生思考,提出問(wèn)題,找出規(guī)律。我們?cè)跍y(cè)量平差教學(xué)的開(kāi)篇緒論講授時(shí),告訴學(xué)生“學(xué)好測(cè)量平差,只要掌握一二三四五”就可以了!引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)也降低學(xué)生看到這門課程通篇是公式的危懼心理。然后再展開(kāi)“一二三四五”的具體內(nèi)容,簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)就是:

一個(gè)準(zhǔn)則:最小二乘準(zhǔn)則

兩個(gè)任務(wù):參數(shù)估計(jì)、精度評(píng)定

三個(gè)公式:方差-協(xié)方差傳播公式、間接平差參數(shù)估計(jì)公式、驗(yàn)后單位權(quán)方差估計(jì)公式

四個(gè)模型:條件平差、附有參數(shù)的條件平差、間接平差、附有限制條件的間接平差

五個(gè)問(wèn)題:多余觀測(cè)、正態(tài)分布、權(quán)與權(quán)陣、誤差橢圓、模型檢驗(yàn)

在以后的日常教學(xué)中,再有目的地從每個(gè)具體問(wèn)題出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生思考從小學(xué)到目前學(xué)過(guò)的知識(shí),哪些“像”當(dāng)前面對(duì)的問(wèn)題,通過(guò)比較引出解決問(wèn)題的方法,最后通過(guò)知識(shí)提煉回到“一二三四五”,如此往復(fù),學(xué)生想不學(xué)好測(cè)量平差也難,最關(guān)鍵的是通過(guò)“一二三四五”的提煉,學(xué)生理清了測(cè)量平差的脈絡(luò),對(duì)用最簡(jiǎn)捷的語(yǔ)言提煉龐雜知識(shí)有了切身體會(huì),在以后的學(xué)習(xí)、工作中將會(huì)自覺(jué)不自覺(jué)形成總結(jié)提煉的習(xí)慣,真正達(dá)到教育“授之以漁”的目的。

三、結(jié)束語(yǔ)

教學(xué)是知識(shí)傳授,是思維碰撞的藝術(shù),是充滿激情的勞動(dòng)。當(dāng)我們?nèi)硇耐度虢虒W(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法探索中,不僅學(xué)生能獲得知識(shí)、享受教學(xué)藝術(shù),我們自身也得到不斷提高,這也是每門課不斷有優(yōu)秀教學(xué)論文刊載與同行共享的原動(dòng)力。在教學(xué)中提出問(wèn)題播下科學(xué)的種子,引導(dǎo)學(xué)生觀察培養(yǎng)科學(xué)研究能力,運(yùn)用比較找出共同的差異,通過(guò)提煉產(chǎn)生靈感造成成功路上的偶然,可謂仁者見(jiàn)仁,智者見(jiàn)智。

參考文獻(xiàn):

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基金項(xiàng)目:國(guó)家支撐計(jì)劃課題(2008BAJ11B01)