黃新生

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價往往比較突出教師講課的條理性,片面地認(rèn)為“滴水不漏”的數(shù)學(xué)課才是一堂好課. 當(dāng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生的知識、能力生成點(diǎn)到來時,大多數(shù)教師對生成點(diǎn)不愿展開和放大,生怕按生成點(diǎn)講課放出去收不回來,打亂設(shè)計(jì)好的教學(xué)程序,結(jié)果一次又一次失去絕佳的課堂教學(xué)契機(jī). 一般來說,數(shù)學(xué)教師比較重視預(yù)設(shè),但又太拘泥于預(yù)設(shè),在課堂上一味地照著預(yù)設(shè)教案宣講的情況比比皆是. 如何在課堂教學(xué)中通過預(yù)設(shè)去促進(jìn)生成,通過生成完成預(yù)設(shè)的目標(biāo),顯得尤為重要. 數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)只是教師教或?qū)W生練的場所,還應(yīng)是學(xué)生生成知識與情感,感受精彩,感悟數(shù)學(xué)的天堂.

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要追求真實(shí)和自然

1. 學(xué)科的特殊性易形成對教學(xué)片面評價

一提到數(shù)學(xué),人們總是想到它的嚴(yán)謹(jǐn)性,總把它完全看成是一門演繹推理的學(xué)科. 更有甚者,認(rèn)為數(shù)學(xué)是一些絕對真理的集合,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就是“接受—運(yùn)用”的過程. 事實(shí)上,正如一篇文章需要講究一定的語法一樣,靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識需要邏輯來支撐. 但這只是數(shù)學(xué)的一面,發(fā)展中的數(shù)學(xué)更多地包括發(fā)現(xiàn)和發(fā)明,也需要觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等. 其實(shí),不同階段的數(shù)學(xué)在嚴(yán)謹(jǐn)性方面的要求也是不同的. 作為交流的數(shù)學(xué)就不應(yīng)具有隨意性,為了被他人接受,交流的數(shù)學(xué)應(yīng)該做到盡可能的嚴(yán)謹(jǐn). 不否認(rèn)數(shù)學(xué)在人的思維訓(xùn)練上的積極作用,但我們常常局限在完美的數(shù)學(xué)結(jié)論及它們的證明上,看不到數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的曲曲折折,更不允許數(shù)學(xué)出現(xiàn)瑕疵. 出于人們對數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性方面的片面要求,特別是部分人把科學(xué)的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)科混為一談,往往對數(shù)學(xué)教學(xué)就有了過高要求. 表現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的評價上,要求教師講課“滴水不漏”,把教學(xué)語言等同于數(shù)學(xué)語言,要求學(xué)生在課堂上要“言必有據(jù)”,經(jīng)常用“條理是否分明,思路是否清晰”來衡量數(shù)學(xué)課的好壞,而沒有從本質(zhì)上去關(guān)注學(xué)生是否進(jìn)行了有效的學(xué)習(xí). 正是數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性,數(shù)學(xué)教師會更重視預(yù)設(shè),但也會忽視生成.

2. 好的課堂教學(xué)不刻意追求完美

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)公開課常有這樣一種現(xiàn)象:執(zhí)教老師在上公開課之前會借班反復(fù)試講,產(chǎn)生的結(jié)果是執(zhí)教老師在公開課上猶如表演,環(huán)環(huán)相扣,這樣的課堂也就不太會有動態(tài)生成. 前一段時間數(shù)學(xué)課堂評價提出了真實(shí)性標(biāo)準(zhǔn),只有是真實(shí)的課才有可能是好課. 真實(shí)的課最大的特點(diǎn)是不刻意追求完美,而是以學(xué)生的需要為其教學(xué)的出發(fā)點(diǎn). 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂評價總是以教師角度為主,從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)態(tài)度、教學(xué)效果幾方面來展開. 而現(xiàn)代的數(shù)學(xué)課堂評價卻是從學(xué)生角度出發(fā),以學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度、課堂上學(xué)生的參與度、學(xué)習(xí)方法、情感體驗(yàn)、學(xué)習(xí)效果來衡量. 以學(xué)生為主體,就應(yīng)該讓學(xué)生充分暴露其思維過程,使其不斷地產(chǎn)生問題,課堂上就會有不斷的意外出現(xiàn). 如果數(shù)學(xué)教師對所教知識加工后講得滴水不漏,那么學(xué)生就不再需要思考,學(xué)習(xí)過程缺乏挑戰(zhàn)而變得乏味. 教師們常會感到教學(xué)中的精彩部分并不是課前預(yù)設(shè)的部分,而是教師通過課堂反饋,在了解了學(xué)生的問題或要求后臨場發(fā)揮的部分. 其中涉及的總是學(xué)生非常關(guān)注的數(shù)學(xué)知識,是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

二、正確處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的預(yù)設(shè)和生成關(guān)系

預(yù)設(shè)和生成兩者并不矛盾,它們是相互依存的. 如果沒有充分的預(yù)設(shè),就不可能有精彩的生成;反之,如果不重視生成,那么預(yù)設(shè)必然是忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)需要. 預(yù)設(shè)和生成是整個教學(xué)過程中的兩個階段,預(yù)設(shè)在課堂前,而生成在課堂中,還可延伸到課堂后. 沒有預(yù)設(shè),生成階段就會失去方向,教師也會因沒有足夠的底氣來鼓勵學(xué)生生成;沒有生成,預(yù)設(shè)階段的目標(biāo)就會很難達(dá)成,學(xué)生也會因被動學(xué)習(xí)而感受不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂. 所以,數(shù)學(xué)教學(xué)既需要預(yù)設(shè),又需要生成.

1. 數(shù)學(xué)教學(xué)需要預(yù)設(shè)

沒有預(yù)設(shè)的教學(xué)是盲目的. 2002年以來,一些有影響的刊物相繼刊登了有關(guān)備課改革的文章. 如《人民教育》以“備課革命”的理念組織發(fā)表文章探討備課改革,其中討論的一個焦點(diǎn)就是“備課是否需要教案”. 我們要拋棄形式主義的備課,同樣也要拋棄所謂的“無預(yù)案過程教學(xué)”. 教師要分清學(xué)生已經(jīng)知道了什么和學(xué)生需要什么,不要單憑主觀經(jīng)驗(yàn),盡可能換位思考來進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè). 我們經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的數(shù)學(xué)課件:課件的展示是直線型的,無法根據(jù)課堂的變化來進(jìn)行調(diào)節(jié),缺乏交互性. 這樣的預(yù)設(shè)缺乏彈性,事實(shí)上,彈性預(yù)設(shè)可以使教師更加從容應(yīng)對課堂上的各種意外. 無論是數(shù)學(xué)概念的引入、數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證,還是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用,都需要教師精心設(shè)計(jì),大至教學(xué)目標(biāo)的確定,小至數(shù)學(xué)作業(yè)的布置,特別是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的突破上,要運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法和特殊的教學(xué)手段,這些方面都需要教師精心構(gòu)思. 只有充分預(yù)設(shè),才可以使教師在課堂教學(xué)中做到胸中有數(shù),引領(lǐng)學(xué)生敢于去生成,從而使生成更具有方向感,更富有成效. 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,課程資源共享程度愈來愈高,獲得教案、課件和習(xí)題已很方便,數(shù)學(xué)教師對共享的課程資源要進(jìn)行比較、選擇,也可再加工,絕不能拿來就用.

2. 數(shù)學(xué)教學(xué)更需要生成

預(yù)設(shè)不是為了限制課堂的生成. 由于受到數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的影響,數(shù)學(xué)教師不太容易擺脫條條框框的束縛,常常不能靈活運(yùn)用教材,還有的教師把數(shù)學(xué)課堂變成解題的戰(zhàn)場,目的只是為了提高學(xué)生的考試成績,這樣的教學(xué)也就不太會產(chǎn)生高質(zhì)量的生成. 其實(shí),生成不僅表現(xiàn)在學(xué)生數(shù)學(xué)知識積累的量上,而且還表現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)情感的體驗(yàn)和數(shù)學(xué)觀念的變化上. 許多情況下,數(shù)學(xué)教師傳授知識時會突出已有結(jié)論而忽視過程,會組織學(xué)生在某個知識點(diǎn)上反復(fù)訓(xùn)練而缺少數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo),使學(xué)生在情感上得不到積極的體驗(yàn),甚至于造成學(xué)生數(shù)學(xué)觀念的偏差. 1883年康托曾作了如下著名論述:“數(shù)學(xué)的本質(zhì)是自由的. ”但現(xiàn)在數(shù)學(xué)教師太強(qiáng)調(diào)規(guī)范,數(shù)學(xué)教學(xué)正變得越來越禁錮學(xué)生的思維了,重預(yù)設(shè)少生成的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在. 數(shù)學(xué)教學(xué)中教問題太少,而教現(xiàn)存答案太多,教探索太少,而教論證太多,不太注重直覺(猜想)、類比(發(fā)現(xiàn))等非邏輯的東西在學(xué)生學(xué)習(xí)中的作用,既定的形式化內(nèi)容掩蓋了數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的重要性. 而要改變這種現(xiàn)象,數(shù)學(xué)教師除了要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底外,還要有一定的魄力和靈活駕馭課堂的能力,要敏感地感受教學(xué)資源的細(xì)微變化,只有這樣才能利用這些變化來促進(jìn)學(xué)生的生成.

三、數(shù)學(xué)教師要善于捕捉課堂教學(xué)生成點(diǎn)

大多數(shù)情況下生成點(diǎn)的出現(xiàn)對教師來說無法預(yù)料,教師常常很難估計(jì)生成點(diǎn)何時出現(xiàn),在哪個知識點(diǎn)上出現(xiàn),正是這種難以預(yù)料性,對教師把握數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生成點(diǎn)帶來困難,學(xué)生出現(xiàn)的錯誤、教學(xué)環(huán)境的細(xì)微變化都可以成為教學(xué)生成的資源. 生成點(diǎn)的出現(xiàn)對學(xué)生來說有其合理性. 學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上產(chǎn)生問題或提出要求是很正常的事,因?yàn)榻處熢谡n堂上對數(shù)學(xué)知識的講解畢竟是屬于教師自己對數(shù)學(xué)理解的東西,而學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解又有其獨(dú)特的地方,他們產(chǎn)生問題或提出要求,是他們理解相應(yīng)知識點(diǎn)到一定深度時必然產(chǎn)生的結(jié)果. 教師碰到學(xué)生質(zhì)疑問難,大可不必恐慌,更不要認(rèn)為是學(xué)生在為難教師而感嘆現(xiàn)在的學(xué)生難教. 生成點(diǎn)的出現(xiàn)對教學(xué)來說有其價值性. 課堂教學(xué)生成點(diǎn)的出現(xiàn)是一種教學(xué)契機(jī),一旦數(shù)學(xué)教師抓住了這種教學(xué)契機(jī),課堂教學(xué)過程就會變得自然,常能消除學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的模糊認(rèn)識,加速學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的全面理解. 在課堂教學(xué)中,教師有時會感到自己的課前教學(xué)設(shè)計(jì)并不完美,新的教學(xué)靈感會隨即產(chǎn)生. 為了追求主動生成,教師還可以主動采取各種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情. 如教學(xué)布白,總是在預(yù)案中做出安排,再通過教學(xué)中的殘缺來讓學(xué)生生成知識.

關(guān)注數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生成,最終是為了學(xué)生的發(fā)展,這樣做更能體現(xiàn)教學(xué)民主,更符合教學(xué)規(guī)律. 我們既要重視教學(xué)預(yù)設(shè),又要強(qiáng)調(diào)課堂上的臨場發(fā)揮,要求教師要把數(shù)學(xué)教活,要在加強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)識的基礎(chǔ)上改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn). “滴水不漏”的數(shù)學(xué)課并不符合學(xué)生求知的心理,激不起學(xué)生的求知欲,會造成學(xué)生思維的懶惰;再有,教師始終要把學(xué)生在課堂上的感受放在第一位,無視學(xué)生感受的課堂教學(xué)只是一種機(jī)械的操作. 教師只顧向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)知識,只顧一味地完成既定的教學(xué)任務(wù),帶來的后果只會讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥難學(xué). 只有把課堂教學(xué)民主落到實(shí)處,加強(qiáng)教學(xué)中的互動,教師才有可能捕捉到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生成點(diǎn),教師自身才能得到發(fā)展,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的藝術(shù)才能得到升華. ■