黃芬芬

（北京師范大學廈門海滄附校，福建 廈門 361026）

陶行知先生說：“先生的責任不在教，而在教學，在教學生學?！薄笆略鯓幼鼍驮鯓訉W，怎樣學就怎樣教；教的法子要根據(jù)學的法子，學的法子要根據(jù)做的法子。”教和學是密切聯(lián)系的，教為學服務，學為教打基礎，教促進學，學促進教，教學相長。課堂上教師通過創(chuàng)設一個個富有意義的有效學習情境，提出一個個充滿啟發(fā)性的問題，把學生的學習活動引導出來，把學生的思維調動起來，把學生錯誤的概念理解和操作行為暴露出來，而教師在其中動態(tài)地把握各個教學時機適時地進行引導，用學生生成的資源促進他們自主建構知識，從而主動獲取新知，提高學習能力。

一、順學而教，讓孩子學得輕松、自如、有創(chuàng)意

例如，北京名師華應龍執(zhí)教《角的度量》一課，課一開始，教師出示了三個不同角度的滑滑梯，問孩子們有什么不同。

生：滑滑梯的角度不同，有大有小。

師：你怎么知道角的大小呢？

生：量一量呀。

師追問：怎么量，你有什么好辦法？

生：用量角器量。

師：會量的請舉手。

（會量的同學不是很多，只有一部分同學舉手）以上這些情境大家都很熟悉，也沒什么特別，但接下來的情境卻體現(xiàn)了華老師的匠心獨具。

華老師沒有讓學生馬上量角，也沒有讓學生來認識量角器，而是組織學生在“紙”的量角器上畫角，并啟發(fā)學生：怎樣畫？要注意什么？為什么有不同畫法？畫完角，學生明確了一個要點：角的頂點就是量角器的中心，邊就是量角器的刻度線；之后，老師讓學生自己試著量作業(yè)紙上的角1。當然，孩子們基本不會，將量角器翻來覆去，一頭霧水。華老師讓一名學生把他的典型“量法”展示給大家，并讓他充分地說出自己的想法。

師：你能看出角1是多少度嗎？

生：（低頭）不能。

師：你量的時候有什么困惑和不明白嗎？

生不語，老師又將這句話面對全班問了一遍。于是大家紛紛表態(tài)——

生1：量角器是半圓的，不好量。

生2：量角器應怎么放？我還不知道。

生3：另一半圓用到哪去了？為什么有這么多線呢？

…………

足足用了3分鐘，華老師耐心地聽完了每一個孩子的疑惑，他讓孩子們充分表達，孩子不知不覺就成了學習的主人，老師也完完全全掌握了學生的認知水平。

就“角的度量”這一知識點來說，很多教師關注的就是指導學生學會使用量角器，但是華老師卻另辟蹊徑，“反其道而行之”，他并不急于指導學生怎樣使用量角器，而是從量角器上發(fā)現(xiàn)角。在此過程中使學生明確：量角器上那些對學生來說錯綜復雜的線是做什么用的。尤其是畫“一度”的角更是經(jīng)典，“可以畫得粗一點嗎？”看似不經(jīng)意，卻有很多玄妙在其間。學生很自然地了解了“一度”的角是什么樣的？學生了解到的可能還不止這些。

順學而教，就是要順著孩子的思維，順著事物的發(fā)展規(guī)律。就如《角的度量》一課，我們總認為學生認識了量角器，就掌握了畫角，其實不然?，F(xiàn)實中，是先有了角，還是先有了量角器呢？量角器應該是在量角與畫角的需求下才產(chǎn)生的，華老師就是遵循這樣的規(guī)律，讓學生在“做量角器”的活動中掌握量角和畫角的方法?？梢?，只有順學而教，才能讓學生學得輕松、學得深刻、學得有味。

二、順勢而導，讓孩子學得主動、生動、有深度

1.利用“學案”，促進學生自主學習

學案是與教案相對應的一個概念，教案重視教師的教，學案重視學生的學。學案導學是學生根據(jù)教師提供的預習題先預習，在此基礎上師生再進行交流討論的一種教學模式。

《三角形的內角和》一課的“學案”筆者是和學生一起設計的，整個課堂經(jīng)歷了“猜測——驗證——結論——應用”這一過程：①什么是三角形的內角和？②猜想三角形的內角之間到底藏有什么秘密呢？憑著你已有的知識經(jīng)驗，大膽地猜猜看。③運用已有的知識和身邊的學具想辦法驗證一下自己的猜想，相信你能行！

方法一： 我的結論：

方法二： 我的結論：

方法三： 我的結論：

……

并設計了“學習要求”：①先獨立思考，你想怎樣驗證？②再小組合作探究，有不同的驗證方法嗎？③最后匯報展示，你的驗證方法能讓人信服嗎？

課上，引導學生按照“學案”上的提示，為了突出本課的重點、突破難點，筆者有目的、有意識地引導學生主動參與實踐活動、經(jīng)歷知識的形成過程，讓學生通過動手操作、動腦思考、合作交流等形式，逐步達成學習目標。

生1猜：任意兩個角之和大于第三個角；

生2猜：三角形的內角和是一個固定的數(shù)（因為上學期學生就已知道了三角尺中各角的度數(shù)）；

生3猜：三角形的內角和是180度。

接下來，我把大量的時間交給學生，讓他們以學習小組為單位展開熱烈的討論，在足夠的討論之后，進入了匯報展示過程。

小組1：我們小組將三角形的三個內角剪下來，拼成一個平角，平角是180度，所以三角形的內角和是180度。（一生補充：不管什么三角形三個內角都能拼成一個平角）

小組2：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內角和是180度。（一生補充：因為它是一個直角三角形，已經(jīng)有了一個直角，另外兩個銳角只要能拼成直角，三個內角的和就是180度了）

……

老師小結：通過剛才的驗證，你們知道三角形的內角之間藏有什么秘密嗎？從而引出三角形內角和是180度。接著讓孩子們思考：一個三角形里最多有幾個直角或鈍角？孩子們積極投入新一輪的探索中，很快就得出結論。

這樣的教學突出了學生的主體地位，步步深入經(jīng)歷了“猜測——驗證——結論——應用”的過程，滲透了科學的學習方法，課堂自始至終氣氛和諧、生動、自然，既有學生自己的獨立思考、個體成果展示，更有生生之間的相互交流，熱烈的討論，集體成果的反饋，呈現(xiàn)出情知交融、知行統(tǒng)一、個性共揚、主動創(chuàng)新的氣象。

2.巧用“插嘴”，促進學生主動學習

教學過程中，學生往往會有一些出乎教師意料的靈感迸發(fā)，教師對這些“創(chuàng)意”應始終抱以呵護的態(tài)度，抓住孩子靈感迸發(fā)的剎那，給他們創(chuàng)設一個自主探究、自主體驗、釋疑的情境，讓他們通過實踐自己去發(fā)現(xiàn)、經(jīng)歷和體驗知識形成的過程，體會發(fā)現(xiàn)知識的樂趣，提高自己的學習能力。

一位教師在教學《求稍復雜的平均數(shù)問題》時，出了一道選擇題：在捐款活動中，五（1）班同學平均每人捐款7元，五（2）班同學平均捐款8元，兩班平均每人捐款（ ）元。(A)7（B）8（C）7.5（D）無法確定。大多數(shù)學生選的答案是D，但也有少部分學生選擇了C。

評講時，這位老師有意先讓選C的學生說說為什么。一個學生說：“（7+8）÷2=7.5（元）啊?！边@個說法立刻遭到了選擇D的學生的強烈反對。

一個學生站起來說：“這種解法肯定是錯誤的。求‘平均每人捐款多少元’需要知道全班同學捐款的總元數(shù)和兩個班級的總人數(shù)?！?+8’算出的不是捐款的總元數(shù)，2也不是總人數(shù)，結果當然也不是平均每人捐款的錢數(shù)?！?/p>

這時，有學生插嘴道：“除非這兩個班都只有1個人，結果才有可能正確?！?/p>

學生無意的一句插嘴，立刻引起了老師的思考：既然有學生對這道題目結果的可能性有更為豐富的認識，何不巧用這道題進一步豐富學生對平均數(shù)的理解，于是請他把自己的想法再說詳細些。

生：如果這兩個班都是1個人，那“7+8”就表示捐款的總數(shù)，“2”就表示捐款的總人數(shù)，算出來的當然就是平均每人捐款的錢數(shù)。當然，我又想，一個班怎么可能是1個人呢？

師：一個班級雖然不太可能只有1個人，但7.5這個答案看來還是有可能正確的。那你們認為在什么樣的條件下這個答案成立？

學生分組合作討論后進行了交流，學生再一次進行思維碰撞，接著老師再引導學生進一步討論“什么情況結果等于7.5”“什么情況結果接近8”“什么情況下結果接近7”。通過對該題不同狀況的分析，不僅使學生發(fā)現(xiàn)不可以簡單地用對平均數(shù)的平均來得出結果，而且在三次分析過程中，也加深了對于解答“平均數(shù)應用題”用總數(shù)除以份數(shù)求出平均數(shù)的方法的理解，也為學生以后學習“加權平均數(shù)”這個知識點作了必要的鋪墊，可謂一舉多得！應該感謝課堂上這位無意插嘴的學生，因為他的發(fā)言，使我們更清楚地意識到這不是一道因缺少條件而無法解答的求平均數(shù)應用題，而是一個具有開放性的問題情境，一個可以引領學生主動探索，獲取更多體驗和感悟的載體。

三、順境而為，讓孩子學得自然、樂趣、有味道

1.創(chuàng)設生活情境，讓生活與數(shù)學共舞

在小學數(shù)學教學中，開放學習情境，將“文本數(shù)學”轉化為“生活數(shù)學”，讓學生調動各自已有的經(jīng)驗，走向新知學習，是激發(fā)學生思維，讓學生在課堂中靈性飛揚的好辦法。

學習《百分數(shù)的意義和寫法》一課。筆者先讓學生匯報課前搜集到的百分數(shù)（在報紙、衣服、酒瓶、飲料盒等上面找到的）。

師：你知道這些百分數(shù)表示什么意義嗎？請你選擇自己喜歡的百分數(shù)在小組內討論一下。（孩子們拿著一些原始材料進行積極的討論，然后進行匯報）

生1：這件羊毛衫上標示羊毛58%，說明其中羊毛占這件衣服的58%。

生2：啤酒的酒精度3.1%，指的是這瓶啤酒的酒精占整瓶酒的3.1%。

師：許多同學找到了有關酒的百分數(shù)，你們找到的和他說的一樣嗎？

生3：茅臺酒酒精度53%，說明這瓶酒中的酒精含量是這瓶酒的53%。

生4：這瓶白酒的酒精度42%，說明酒精在這瓶酒占了42%。

師：剛才有三個同學說到了不同的酒，你認為哪種酒最容易使人喝醉？為什么？

生：茅臺酒最厲害，因為它酒精度最高，容易使人喝醉。啤酒則最不容易喝醉。

師：雖然啤酒的酒精度不高，但還是不能多喝，過量喝酒有害健康，特別是不能酒駕。

師：如果酒瓶上酒精度不用百分數(shù)表示，而寫上一個最簡分數(shù)，你能一下子看出來哪種酒酒精度最高嗎？

生：不能。分數(shù)的分母不同，要通分才能比較，百分數(shù)的分母都是一樣的，很容易就能看出來（看來，孩子的事先預習很重要，已經(jīng)知道百分數(shù)的分母都是一樣的）

師：噢！看來百分數(shù)有它的優(yōu)越性，因此，百分數(shù)在生活中有著廣泛的應用。

以上教學片段，學生對“百分數(shù)意義”的理解是在具體的實例中自主感悟和逐步抽象出來的。同時，由于學習新知的情境是生活中學生所熟悉的，所以激起了學生極大的學習興趣，在加上老師的傾聽和適時點撥，使學生思維的羽翼張開了，課堂上呈現(xiàn)的是動態(tài)生成的生機勃勃的景象，孩子們學得開心、快樂！

2.開放問題情境，讓引導與思考并進

一道數(shù)學開放題可以讓學生悟出生活的哲理。學生從不同角度尋求解決問題的方法，思考在交流中逐漸完善，認識在討論中逐步優(yōu)化。

在《百分數(shù)的意義和寫法》一課課末，筆者設計了一道題：春節(jié)快到了，許多商家開展促銷活動：A商場購物送禮，中獎率100%；B商場抽簽摸獎，中獎率為20%。你會到哪個商場去購物？

生1：當然去A商場啦，100%中獎，何樂而不為呢？（有學生笑，有學生贊同）

生2：不能只看中獎率，還要看看獎些什么。如果獎些不值錢的小玩意，100%中獎又有什么意思？俗話說天上不會掉餡餅，便宜沒好貨，我想去B商場看看。

生3：我也想去B商場，也許B商場獎品和產(chǎn)品質量要好一些，再說我的運氣一向不錯。

生4：我想，要先考察一下，究竟哪個商場質量好。如果質量一樣，獎品也差不多，我還是去A商場。如果B商場產(chǎn)品質量好，我寧愿去B商場。

師：孩子們，你們懂得用所學的數(shù)學知識去分析問題，尋求解決問題的方法，你們太棒了。

情境作為探索數(shù)學知識的媒介，承載著為數(shù)學服務的宗旨。我們應依據(jù)數(shù)學知識的特點，從盲目的追風中走向理性，努力創(chuàng)設富有數(shù)學味、充滿體驗、啟迪思考的有效情境。

總之，教師的教與學生的學構成了教學活動中的主要矛盾，教師有效、高效的教必然會帶來學生愉悅、持久的學。因此，在教學中，我們每一位教師應善于抓住學生的學習心理，關注學生的自我發(fā)現(xiàn)，順著學生的學習思路展開教學工作，注重引導學生自主發(fā)現(xiàn)學習，使學生的學習過程真正成為自主探尋和發(fā)現(xiàn)知識的過程，讓數(shù)學學習像呼吸那樣自然，讓學生在自覺主動、生動活潑的學習過程中獲得知識，提高自己學習數(shù)學的能力，從而促進每一位孩子在數(shù)學上有所發(fā)展，同時促進教師有智慧地教，實現(xiàn)師生“雙贏”。

[1]施建平.讓學習變得更輕松——名師最能吸引學生的情境設計[M].重慶：西南師范大學出版社，2008.

[2]徐學福，房慧.讓學生做自己的老師——名師講述如何提升學生自主學習能力[M].重慶：西南師范大學出版，2007.

[3]劉世斌.引領學生高效學習——名師講述如何提高學生課堂學習效率[M].重慶：西南師范大學出版，2008.

[4]沈龍明，呂菊芬.小學數(shù)學有效教學實用課堂教學藝術[M].北京：世界圖書出版公司北京公司出版集團，2009.