輕軌車室內(nèi)噪聲的數(shù)值預(yù)測

謝素明，錢小磊，高陽，張倍

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028;2.中國北車集團(tuán) 長春軌道客車股份有限公司，吉林 長春 130062)

0 引言

軌道客車車內(nèi)噪聲主要來源于結(jié)構(gòu)振動(dòng)輻射噪聲、輪軌噪聲、車輛設(shè)備引起的噪聲以及列車運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的氣流噪聲等.歐洲三大軌道車輛供應(yīng)商Siemens，Alstom和Bambardier已將基于數(shù)值方法的車輛噪聲分析與評(píng)估納入到產(chǎn)品研發(fā)階段，并在制造之前采取相應(yīng)的措施來改進(jìn)和提高車輛的聲學(xué)特性.為提高產(chǎn)品的競爭能力，國內(nèi)客車制造部門已開始將客車室內(nèi)的聲學(xué)品質(zhì)作為產(chǎn)品的主要性能指標(biāo)之一，對(duì)車輛振動(dòng)噪聲的研究手段也逐漸由單純的試驗(yàn)方法轉(zhuǎn)向數(shù)值仿真分析與試驗(yàn)相結(jié)合的方法.結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲學(xué)的數(shù)值分析方法分為兩大類:離散方法和能量方法.離散方法主要是指有限元法(FEM)和邊界元法(BEM)，適用于中低頻激勵(lì)作用下復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲幅射的計(jì)算分析［1-3］;能量方法是統(tǒng)計(jì)能量分析(SEA)和能量有限元法，適用于高中頻率激勵(lì)作用下結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲幅射的響應(yīng)分析［4-6］.

本文基于離散法和統(tǒng)計(jì)能量分析法對(duì)某出口輕軌車室內(nèi)低頻和高頻噪聲進(jìn)行預(yù)測，在單位激勵(lì)力、輪軌輻射與空調(diào)聲源載荷作用下研究室內(nèi)聲場的聲壓級(jí)分布規(guī)律，并借助聲傳遞向量分析方法確定車體部件在低頻區(qū)的聲學(xué)貢獻(xiàn)度;通過板子系統(tǒng)的速度響應(yīng)分析確定在高頻區(qū)對(duì)室內(nèi)噪聲貢獻(xiàn)較大的車體部件.

1 基于FEM/BEM的室內(nèi)低頻噪聲數(shù)值預(yù)測

基于FEM/BEM進(jìn)行客車室內(nèi)低頻噪聲預(yù)測時(shí)，首先采用有限元方法計(jì)算客車結(jié)構(gòu)－聲場系統(tǒng)振動(dòng)的頻響特性，獲得車體結(jié)構(gòu)有限元模型上各節(jié)點(diǎn)處的響應(yīng);然后將所得到的動(dòng)力響應(yīng)作為邊界元分析的聲學(xué)邊界條件;最后進(jìn)行聲學(xué)響應(yīng)分析.

1.1 算法原理

室內(nèi)聲場預(yù)測的邊界元法是把所研究問題的微分方程變成邊界積分方程，然后將區(qū)域的邊界劃分為有限個(gè)單元，得到只含有邊界上的節(jié)點(diǎn)未知量的方程組，然后進(jìn)行數(shù)值求解.采用Green定理法建立的客車振動(dòng)的聲輻射問題的Helmholtz方程邊界積分關(guān)系式為

式中，k為波數(shù)，k=ω/c;積分系數(shù)C(a)是由a所處的位置決定，a在邊界上，C(a)=0.5;a在場內(nèi)，C(a)=1;a在場外，C(a)=0.將 Helmholtz積分方程(1)對(duì)車體結(jié)構(gòu)表面上進(jìn)行積分，即可得直接法邊界元求解方程

式中，［A］、［B］為影響系數(shù)矩陣，{p}為結(jié)構(gòu)表面結(jié)點(diǎn)聲壓向量，{vn}為結(jié)構(gòu)表面結(jié)點(diǎn)法向速度向量.［A］、［B］是激勵(lì)頻率ω的函數(shù)，并與結(jié)構(gòu)表面形狀、尺寸及插值型函數(shù)有關(guān).在振動(dòng)表面法向振速通過有限元法獲得后，利用式(2)就可以計(jì)算出振動(dòng)體表面上的各待求量(如聲壓等).已知{p}和{vn}時(shí)，聲場內(nèi)部場點(diǎn)聲壓可由下式求出

式中，{a}和為插值系數(shù)向量，與封閉結(jié)構(gòu)幾何形狀及與域點(diǎn)的位置有關(guān)，由式(1)確定.

1.2 車室內(nèi)低頻噪聲預(yù)測

某出口城軌車碳鋼車體有限元模型構(gòu)成主要以任意四節(jié)點(diǎn)等參薄殼單元為主，考慮到車體側(cè)墻部件間塞焊的特點(diǎn)，采用剛性單元來模擬這些部件間的焊接關(guān)系.車體有限元模型如圖1所示，模型的單元總數(shù)為272501;結(jié)點(diǎn)總數(shù)為267026，圖中白色小圓圈為焊點(diǎn)位置.

城軌車結(jié)構(gòu)－聲系統(tǒng)諧響應(yīng)分析時(shí)，在車體與轉(zhuǎn)向架的連接處施加垂向和縱向兩方向的單位激勵(lì)力，頻率變化范圍為20～200 Hz，頻率步長取為2 Hz.參考GB/T 12816－91《鐵道客車噪聲的評(píng)定》和設(shè)計(jì)要求，在車室內(nèi)選取五個(gè)觀測點(diǎn):A(7.4，0，1.7)、B(4.7，0，1.7)、C(2，0，1.2)，D(0，0，1.2)、E(－ 2，0，1.2)，其中:x 為車長方向，y為車寬方向，z為車高方向，坐標(biāo)原點(diǎn)位于車體底架低地板表面距離車頭8.6 m的縱向中心線上.室內(nèi)五個(gè)觀測點(diǎn)在20～200 Hz范圍內(nèi)的聲壓級(jí)變化曲線如圖2所示.

由圖2可以看出;各觀測點(diǎn)的聲壓級(jí)隨頻率的增加，基本呈上升趨勢.在所有計(jì)算頻率處，室內(nèi)5個(gè)觀測點(diǎn)的A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)均低于60 dB(A).測點(diǎn)B的 A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)值最大，值為58.2 dB(A);C 點(diǎn)次之，值為53.8 dB(A).所以，在20～200 Hz范圍內(nèi)，司機(jī)室的總聲壓級(jí)為52.2 dB(A);乘客室的總聲壓級(jí)為59 dB(A).5個(gè)觀測點(diǎn)聲壓級(jí)變化曲線中出現(xiàn)較大聲壓級(jí)峰值的頻率依次為:90、132、142、176、184、198 Hz.

圖1 車體有限元模型

圖2 觀測點(diǎn)聲壓級(jí)隨頻率變化曲線

圖3 板件對(duì)場點(diǎn)D的聲學(xué)貢獻(xiàn)直方圖

為確定不同部位的車體板件振動(dòng)對(duì)室內(nèi)噪聲的影響，須進(jìn)行車身板件的聲學(xué)貢獻(xiàn)度分析［7］.將車身板件分為:車頂、側(cè)墻、地板、車門、車窗等22 組板件.各組板件在 90、132、142、176、184、198 Hz時(shí)對(duì)場點(diǎn)D的聲學(xué)貢獻(xiàn)度如圖3所示，橫軸為板件組編號(hào)，縱軸為貢獻(xiàn)度系數(shù).由圖3可以看出:在 90、132、142、176、184、198 Hz 時(shí)，4 號(hào)板件組(位于高地板區(qū)域)對(duì)場點(diǎn)D處的聲學(xué)貢獻(xiàn)為正且數(shù)值大.1、2、3號(hào)板件組(位于低地板區(qū)域)和6號(hào)板件組(位于端墻區(qū)域)對(duì)場點(diǎn)D處的聲學(xué)貢獻(xiàn)非常小，基本可以認(rèn)為是中性貢獻(xiàn)區(qū)域;22號(hào)板件組(位于低地板區(qū)域的車窗)在 90、132、142、176 Hz時(shí)對(duì)場點(diǎn)D處的聲學(xué)貢獻(xiàn)為正且較大，但在后兩個(gè)頻率時(shí)對(duì)場點(diǎn)D處的聲學(xué)貢獻(xiàn)卻為負(fù).

2 基于SEA的室內(nèi)高頻噪聲數(shù)值預(yù)測

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)能量分析客車室內(nèi)高頻噪聲問題的基本步驟是:首先，根據(jù)客車結(jié)構(gòu)－聲學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)劃分子系統(tǒng)(相似模態(tài)振型群)，并建立統(tǒng)計(jì)能量分析模型;然后，確定各子系統(tǒng)及各子系統(tǒng)間的統(tǒng)計(jì)能量分析參數(shù);最后，計(jì)算各子系統(tǒng)能量以及估算各子系統(tǒng)空間平均的振動(dòng)和聲壓級(jí).利用統(tǒng)計(jì)能量分析方法解決工程問題時(shí)，對(duì)子系統(tǒng)的要求是［8］:各子系統(tǒng)之間是弱耦合連接、各子系統(tǒng)的外部激勵(lì)為寬帶激勵(lì)、各子系統(tǒng)的模態(tài)密度至少要大于5.

2.1 功率流平衡方程

把復(fù)雜結(jié)構(gòu)耦合動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)分解成若干個(gè)(如N個(gè))子系統(tǒng)，形成統(tǒng)計(jì)能量分析模型.對(duì)子系統(tǒng)i有如下功率流平衡基本關(guān)系:

式中，ηii= ηi(1，2，…，N)，上式表明當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)，第i個(gè)子系統(tǒng)輸入功率(Pi，in)除消耗在該子系統(tǒng)阻尼(ωηiEi)上外，應(yīng)全部傳輸?shù)较噜彽淖酉到y(tǒng)上去，這就是傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)能量分析的基本關(guān)系式.式(5)的矩陣形式為

式中，能量列陣轉(zhuǎn)置{E}T={E1，E2.…，EN};輸入功率列陣轉(zhuǎn)置{Pin}T={P1，in，P2，in，…，PN，in}，［L］是保守弱耦合系統(tǒng)損耗因子矩陣.若已知研究對(duì)象中各子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子及其間的耦合損耗因子，則由式(6)Ei可得，進(jìn)而獲得子系統(tǒng)i的動(dòng)力學(xué)參數(shù)(如:位移、速度、加速度、聲場壓力等)，開展聲振環(huán)境預(yù)測、噪聲降低、聲振控制和故障診斷等工作.

2.2 車室內(nèi)高頻噪聲預(yù)測

輕軌客車室內(nèi)高頻噪聲統(tǒng)計(jì)能量分析模型由平板結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)、彎曲板結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)、加筋板結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)、梁結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)和聲腔子系統(tǒng)組成，如圖4所示.該車室內(nèi)地板鋪設(shè)了3mm HardRubber.

圖4 輕軌客車統(tǒng)計(jì)能量分析模型

輕軌客車室內(nèi)高頻噪聲統(tǒng)計(jì)能量分析的聲源載荷包括:輪軌輻射噪聲、客室空調(diào)噪聲和司機(jī)室空調(diào)噪聲，數(shù)據(jù)參見附表，表中頻率單位為Hz;聲功率級(jí)單位為dB(re 1*E－12 W).車輛速度為40 km/h和60 km/h時(shí)，聲腔 cavityA、cavityB、cavityC、cavityD和cavityE的SPL隨頻率的變化曲線如圖5所示.從圖5(a)可以看出:車速為40 km/h時(shí)，各聲腔的SPL均在315 Hz時(shí)達(dá)到各自的峰值，并且它們隨頻率的變化規(guī)律基本一致，其中，聲腔cavityA和cavityB的SPL隨頻率變化規(guī)律接近;由于聲腔cavityB離輪軌噪聲源近，所以，其聲壓級(jí)大.司機(jī)室內(nèi)(即:聲腔cavityA)聲壓級(jí)的最大值為60.3 dB(A)，乘客室聲壓級(jí)的最大值為61 dB(A).從圖5(b)可以看出:車速為60 km/h時(shí)，各聲腔的SPL隨頻率變化規(guī)律與車速為40 km/h時(shí)的基本一致.司機(jī)室內(nèi)(即:聲腔cavityA)聲壓級(jí)的最大值為64 dB(A)，乘客室聲壓級(jí)的最大值為65 dB(A).

附表 城軌車的聲源載荷

圖5 測點(diǎn)聲腔的SPL隨頻率的變化曲線

由1/3倍頻程中心頻率處板子系統(tǒng)的速度響應(yīng)分析可知:位于高地板區(qū)域的地板子系統(tǒng)速度響應(yīng)在各中心頻率處都是最大的，司機(jī)室地板子系統(tǒng)和位于高地板區(qū)域的窗下側(cè)板子系統(tǒng)的速度響應(yīng)在各中心頻率處均較大，尾部門子系統(tǒng)的速度響應(yīng)在各中心頻率處都是最小的.圖6為車速60 km/h時(shí)，板子系統(tǒng)在800 Hz和5 000 Hz時(shí)的速度響應(yīng)云圖.

圖6 板子系統(tǒng)的速度響應(yīng)云圖

3 結(jié)論

(1)基于FEM/BEM的輕軌車客室內(nèi)低頻噪聲數(shù)值預(yù)測結(jié)果:司機(jī)室內(nèi)的總聲壓級(jí)為52.2 dB(A)，乘客室內(nèi)的總聲壓級(jí)為59.0 dB(A);位于轉(zhuǎn)向架區(qū)域上方的4號(hào)板件組的聲學(xué)貢獻(xiàn)為正且非常大，所以，應(yīng)通過重點(diǎn)抑制該部位的振動(dòng)來降低低頻噪聲;

(2)輕軌客車室內(nèi)高頻噪聲統(tǒng)計(jì)能量分析結(jié)果:車速為40 km/h時(shí)，司機(jī)室內(nèi)的總聲壓級(jí)為66.5 dB(A)，乘客室內(nèi)的總聲壓級(jí)為67 dB(A);車速為60 km/h時(shí)，司機(jī)室內(nèi)的總聲壓級(jí)為70 dB(A)，乘客室內(nèi)的總聲壓級(jí)為71dB(A).位于高地板區(qū)域的地板子系統(tǒng)速度響應(yīng)在1/3倍頻程中心頻率處都是最大的，所以，為降低高頻噪聲應(yīng)重點(diǎn)治理該區(qū)域.

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