劉四萍

布魯納的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理念認(rèn)為“探索”是教學(xué)的生命線，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)的接受過程，而是一個(gè)相互作用來建構(gòu)知識(shí)的過程。實(shí)踐活動(dòng)是主動(dòng)參與知識(shí)的生成發(fā)展過程，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的最有效的途徑。這正是本課題研究的理論基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》告訴我們培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是素質(zhì)教育的重點(diǎn)。通過對(duì)初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)實(shí)施模式的研究，初步形成了符合我校實(shí)際的五種基本課型。

一、實(shí)際應(yīng)用課

生活中處處有數(shù)學(xué)。要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，更要應(yīng)用于生活。用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問題，通常要建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)知識(shí)來解決，這是思維的創(chuàng)造性過程，是思維靈活變化的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課就是讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中不斷地提高自身的創(chuàng)造力。如在教學(xué)“比例應(yīng)用”時(shí)，提出這樣的問題：“誰不上樹可量得樹高？誰不過河可測(cè)得河寬？”同學(xué)們聽后，學(xué)習(xí)興趣很高，紛紛提出自己的不同想法。到底怎樣才能做到這一點(diǎn)呢？于是對(duì)“比例應(yīng)用”的學(xué)習(xí)，便成為學(xué)生自身的需要，同時(shí)對(duì)實(shí)際問題的解決也積累了理論經(jīng)驗(yàn)。再如讓學(xué)生以小組合作方式，把厚0.1毫米的紙依次折疊并計(jì)算紙張的厚度，提出問題“足夠長(zhǎng)的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次、30次，會(huì)有多厚？”把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)乘方問題，最后讓學(xué)生通過計(jì)算知道：如果一個(gè)樓層按高3米計(jì)算，把足夠長(zhǎng)的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次有104米高，有34層樓高；繼續(xù)折疊30次后有10萬多米高，有12個(gè)珠穆朗瑪峰高（珠穆朗瑪峰高約為8848米）。通過對(duì)實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的用處與妙處，從而使學(xué)生端正了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，下定學(xué)好數(shù)學(xué)的決心和信心，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力。

二、故事活動(dòng)課

結(jié)合有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，通過故事活動(dòng)的形式，讓學(xué)生更多地了解數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)知識(shí)，增長(zhǎng)知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)故事由老師和學(xué)生共同收集，可由老師講，也可由學(xué)生自己講。如為了培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和推理能力，可介紹“韓信分油”的故事：據(jù)說，有一天兩個(gè)人正在路邊為分油事發(fā)愁，這兩人有一只10斤的簍子，其中裝滿了油；還有一只能裝3斤油的空葫蘆和一只能裝7斤油的空罐，現(xiàn)在要把這10斤油平分成兩份，每份5斤，他倆沒有秤，只能就這三種容器倒來倒去，怎么也分不開，這時(shí)恰巧介紹韓信騎馬路過，了解了他們的困難之后，便在馬上念道：“葫蘆歸罐罐歸簍，二人分油回家走，”便匆匆地走了，兩人得到啟發(fā)，按照韓信的辦法，果然很快就把油平分成兩份了。學(xué)生覺得這樣的問題有趣，熱情很高，通過積極思考、討論解決問題。另外如“棋盤上的學(xué)問”、“無理數(shù)p” 等有趣的古代數(shù)學(xué)問題以及古今中外數(shù)學(xué)家偉大成就及其感人事跡，都可以收入數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，既能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高思辯能力，又能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感。

三、實(shí)踐操作課

實(shí)踐操作課是指導(dǎo)學(xué)生制作學(xué)習(xí)用具或操作學(xué)習(xí)用具，進(jìn)行實(shí)際測(cè)量活動(dòng)和社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生通過做一做、擺一擺、折一折、畫一畫、拼一拼、量一量、剪一剪、數(shù)一數(shù)等具體操作活動(dòng)，在做中學(xué)、學(xué)中做，教、學(xué)、做合一，既能鞏固運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如用硬紙制作長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體、圓臺(tái)等模型，通過學(xué)生的動(dòng)手制作，不僅認(rèn)識(shí)了立體圖形與平面圖形的關(guān)系（平面圖形經(jīng)過折疊成立體圖形，立體圖形沿某些棱剪開展開成平面圖形），而且培養(yǎng)了學(xué)生觀察思考和自己動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的能力。

四、游戲活動(dòng)課

數(shù)學(xué)游戲的趣味性強(qiáng)，通過數(shù)學(xué)游戲，使學(xué)生在玩中樂、樂中學(xué)，可以有效地達(dá)到教學(xué)目的。心理學(xué)家弗洛伊德指出：“游戲是由愉快原則促動(dòng)的，它是滿足的源泉。”數(shù)學(xué)游戲融知識(shí)性、趣味性于一體，是一種極好的益智活動(dòng)，深受學(xué)生的喜愛。游戲活動(dòng)形式很多，如下數(shù)學(xué)棋，玩數(shù)學(xué)撲克牌，猜數(shù)學(xué)謎語，開設(shè)數(shù)學(xué)診所、數(shù)學(xué)游樂園等。在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中，為了讓學(xué)生能熟練記憶、理解所學(xué)過的有關(guān)幾何定理、推論以及逆命題，我們?cè)O(shè)計(jì)了這樣的游戲：學(xué)生坐在各自的座位上，進(jìn)行擊鼓傳花游戲。第一橫排的學(xué)生傳完花，把花交給第二橫排的學(xué)生，第二橫排的學(xué)生傳完花，又交給第三橫排的學(xué)生，這樣依次傳下去。當(dāng)鼓聲一停，花落“甲”同學(xué)手中，便叫“甲”起來邀請(qǐng)他的好友“乙”?！凹住闭f出所學(xué)的一個(gè)幾何定理或推論，讓“乙”說出它的逆命題，由全班同學(xué)來判斷其正誤，回答正確各自得10分，有說錯(cuò)的記0分，要求已說過定理、推論不能重復(fù)，以小組形式積分，最后評(píng)比。學(xué)生在興趣盎然之中掌握知識(shí)和技能，同時(shí)也提高了反應(yīng)的靈敏度和辨別能力。

五、方法專題課

把常用的數(shù)學(xué)思想方法歸類轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)專題，設(shè)計(jì)一組組實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生探究，讓學(xué)生在探究問題解決問題過程中體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)思想方法。比如，我們把類比、分類﹑數(shù)形結(jié)合﹑無限逼近等數(shù)學(xué)思想化為一個(gè)個(gè)方法專題探究課，引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)思想方法。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須獲得未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。