李冬輝，楊秀娟

(1.河南教育學(xué)院 數(shù)學(xué)系，河南 鄭州 450046;2.方崗第三初中，河南 禹州 461695)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》)對(duì)于各學(xué)段的課程內(nèi)容都設(shè)置了4部分:“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”［1］，其中，“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)與方法解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力.《標(biāo)準(zhǔn)》修改說(shuō)明中指出:“綜合與實(shí)踐是一類以問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑.針對(duì)問(wèn)題情境，學(xué)生綜合所學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解.”由此可以看出，“綜合與實(shí)踐”教學(xué)活動(dòng)的方式應(yīng)該是“主導(dǎo)—主體相結(jié)合”的教學(xué)模式.這種教學(xué)活動(dòng)對(duì)教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握問(wèn)題的本質(zhì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，同時(shí)，教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚解決問(wèn)題的思路，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報(bào)告自己的工作［2］.從而，教師在這種教學(xué)活動(dòng)中的角色就不是單一的而應(yīng)該是多重的.

1 教師是課題的選定者

“綜合與實(shí)踐”教學(xué)活動(dòng)的核心要素是問(wèn)題(課題).根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)置“綜合與實(shí)踐”課程內(nèi)容的目標(biāo)要求，課題的選定要遵循綜合性原則、現(xiàn)實(shí)性原則、階段性原則和開(kāi)放性原則.綜合性原則要求在選題時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)各部分知識(shí)與表達(dá)方式之間的綜合和數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)的綜合;現(xiàn)實(shí)性原則要求選定的課題要切合學(xué)生生活實(shí)際和認(rèn)知實(shí)際，要注重加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生生活的聯(lián)系;階段性原則要求確定課題要適合學(xué)生的學(xué)力狀況，在不同的學(xué)習(xí)階段，對(duì)于選定的課題，應(yīng)關(guān)注該階段學(xué)生相關(guān)知識(shí)技能和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的狀況，進(jìn)行相對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì);開(kāi)放性原則要求所確定課題的解決方式應(yīng)該是多樣化的，其結(jié)論應(yīng)該是開(kāi)放性的，這樣開(kāi)放性的問(wèn)題便于不同的學(xué)生從中獲得自身的感受和成功，便于不同的學(xué)生合作與交流.

“綜合與實(shí)踐”教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，往往是安排在某個(gè)知識(shí)學(xué)習(xí)結(jié)束之后進(jìn)行的.根據(jù)選題的原則，在選題的方法上，可以從已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，思考這個(gè)知識(shí)點(diǎn)與其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系、這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，一方面，從挖掘知識(shí)的背景與聯(lián)系上來(lái)選題，另一方面，將知識(shí)嵌入具體背景中來(lái)選題.

教師作為知識(shí)的傳授者，他們能夠準(zhǔn)確地理解課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)涵，對(duì)于數(shù)學(xué)各部分知識(shí)之間的關(guān)系掌握得全面、準(zhǔn)確，清楚數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部層次結(jié)構(gòu)，對(duì)于學(xué)生認(rèn)知狀況和生活經(jīng)驗(yàn)把握得比較到位，對(duì)于整個(gè)教學(xué)過(guò)程，教師有著總體的設(shè)計(jì);教師具有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于知識(shí)背景了解深刻，有較強(qiáng)的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，這都是教師作為課題選定者的有利條件.因此，依據(jù)確定課題的原則和方法，從義務(wù)教育階段學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，教師作為“綜合與實(shí)踐”教學(xué)活動(dòng)中課題的選定者是合適的.當(dāng)然，在確定課題時(shí)，教師應(yīng)該與學(xué)生共同商討決定課題，或由學(xué)生自行確定，這樣確定的課題，一方面，是學(xué)生自己感興趣的課題，在課題研究的過(guò)程中學(xué)生參與的積極性會(huì)很高，另一方面，培訓(xùn)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力.但是，對(duì)于學(xué)生確定的課題，還需要教師來(lái)考慮課題是否符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，是否有利于培訓(xùn)學(xué)生的高級(jí)思維能力，在課題的研究活動(dòng)中，是否能夠提供所需的完整資源，是否具有開(kāi)展研究活動(dòng)所要求的實(shí)驗(yàn)設(shè)備等相關(guān)的問(wèn)題.因此，教師對(duì)于選題仍起著主要作用.

2 教師是教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中的組織者與參與者

“綜合與實(shí)踐”教學(xué)活動(dòng)是以“自主、探究、合作”為特征的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在這個(gè)活動(dòng)中，教師的角色已不只是知識(shí)傳授者的“正確化身”和“正確的引導(dǎo)者”，而應(yīng)該是平等的參與者和組織者.學(xué)生不再是知識(shí)的被動(dòng)接受者，他們將聯(lián)系自己的知識(shí)背景、生活經(jīng)驗(yàn)、興趣愛(ài)好參與到課題研究活動(dòng)的過(guò)程中.

對(duì)于確定的問(wèn)題，教師的作用是創(chuàng)設(shè)好的問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生自主解決問(wèn)題的積極性和創(chuàng)造性.教師要組織學(xué)生對(duì)確定的問(wèn)題進(jìn)行細(xì)化，把問(wèn)題分解成一系列具體問(wèn)題，這樣才能夠?qū)W(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)調(diào)動(dòng)起來(lái)，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析、資源的收集形成解決問(wèn)題的思路.問(wèn)題的細(xì)化也為小組分工合作做了準(zhǔn)備.小組合作的學(xué)習(xí)形式是問(wèn)題研究活動(dòng)中常用的方式.分組的原則是“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”，無(wú)論是學(xué)生自由組合進(jìn)行分組，還是教師指定分組，都需要教師事先觀察學(xué)生、分析學(xué)生各方面的能力差異，才能確定或指導(dǎo)學(xué)生分組，這樣才能使分組更加合理.同時(shí)，對(duì)于初次參加問(wèn)題研究活動(dòng)的學(xué)生，由于缺乏相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)小組的培訓(xùn)、指導(dǎo)和小組合作技能的訓(xùn)練.另外，教師還要關(guān)注對(duì)小組長(zhǎng)的選拔和培訓(xùn)，因?yàn)?，組長(zhǎng)在小組內(nèi)是開(kāi)展研究活動(dòng)的組織者，以后還將直接參與對(duì)各小組活動(dòng)狀況的評(píng)價(jià)，所以，選拔和培訓(xùn)好有一定活動(dòng)能力、組織能力的小組長(zhǎng)是小組合作成功的重要保障.

在問(wèn)題的研究過(guò)程中，學(xué)生要進(jìn)行調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、資料收集、考察等多種活動(dòng)，教師根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)和難度，指導(dǎo)學(xué)生選擇相應(yīng)的活動(dòng)類型，發(fā)現(xiàn)偏離研究方向時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)給予提醒.對(duì)于如何收集和整理信息的技巧，教師要給學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，這樣，才能使學(xué)生比較容易地收集有助于問(wèn)題解決的充足的信息.

評(píng)價(jià)方案的制訂是“綜合與實(shí)踐”教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的重要組成部分.“綜合與實(shí)踐”教學(xué)活動(dòng)不是以知識(shí)講授為重點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)，“綜合與實(shí)踐”教學(xué)活動(dòng)著重的是學(xué)生綜合能力的展示和提升，它是以真實(shí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)開(kāi)展的，活動(dòng)的方式和學(xué)習(xí)成果的形式都是多樣的，因此，制訂評(píng)價(jià)方案應(yīng)該以鼓勵(lì)為主.首先鼓勵(lì)參與，其次鼓勵(lì)創(chuàng)新，評(píng)價(jià)不能僅著重結(jié)果，更要關(guān)注參與過(guò)程的評(píng)價(jià)和學(xué)生能力的提高.因此，評(píng)價(jià)方案不能是由教師單獨(dú)確定的，應(yīng)該是由教師和學(xué)生共同制訂、得到學(xué)生認(rèn)可的方案，這樣才能使學(xué)生知道在問(wèn)題的研究過(guò)程中自己必須參加什么活動(dòng)，在每一個(gè)環(huán)節(jié)中做到什么程度能夠取得什么成績(jī)，通過(guò)參與各個(gè)環(huán)節(jié)活動(dòng)，自己的能力是否有所提高，評(píng)價(jià)的方案是由教師和學(xué)生共同參與制訂的，學(xué)生對(duì)于參與問(wèn)題研究的積極性會(huì)更高.在問(wèn)題研究活動(dòng)結(jié)束后，教師要組織專家和班級(jí)學(xué)生，參與研究成果的展示活動(dòng)，對(duì)照評(píng)價(jià)方案，評(píng)定學(xué)生的研究成果，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生向更深的方向發(fā)展.通過(guò)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)活動(dòng)各環(huán)節(jié)中教師所起的作用，可以感悟到教師是此教學(xué)活動(dòng)的組織者和參與者.

3 教師是其自身專業(yè)化水平提高的受益者

在進(jìn)行選題時(shí)，教師應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部結(jié)構(gòu)層次和各部分知識(shí)的關(guān)系能準(zhǔn)確掌握，需要教師具有開(kāi)闊的視野，能夠從數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部或生活實(shí)際中提出問(wèn)題.課題的解決需要教師深入研究各種解決問(wèn)題的策略，了解學(xué)生的認(rèn)知程度，才能正確地引導(dǎo)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略和制定解決問(wèn)題的計(jì)劃;在課題的研究過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)一些新的問(wèn)題，要用更高層次的知識(shí)給予解釋，需要教師更新知識(shí)，同時(shí)，教師還要不斷地關(guān)注出現(xiàn)的新問(wèn)題，進(jìn)而再生成新的教學(xué)環(huán)節(jié)，這樣，對(duì)教師的駕馭活動(dòng)過(guò)程的能力提出了更高的要求.

問(wèn)題研究活動(dòng)具有開(kāi)放性，解決問(wèn)題沒(méi)有現(xiàn)成的方法，問(wèn)題也沒(méi)有現(xiàn)成的答案，需要教師親身實(shí)踐和自主探索，這對(duì)于教師的研究能力和創(chuàng)造能力提出了挑戰(zhàn).“綜合與實(shí)踐”教學(xué)活動(dòng)中，教師已由知識(shí)的傳授者，轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)活動(dòng)的組織者和參與者，不能再用以知識(shí)傳授為重點(diǎn)的講授方法來(lái)組織教學(xué)活動(dòng)，需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)的觀念.對(duì)于這些挑戰(zhàn)和要求，教師如果能夠正確面對(duì)，不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)、探索、實(shí)踐，必然能夠促進(jìn)自身教育理念的轉(zhuǎn)變、知識(shí)的更新、科研能力的提高，這樣，教師自身的專業(yè)化水平就能得到提升.

［1］教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)［M］.2011年版.北京:北京師范大學(xué)出版社，2012.

［2］祝智庭.教育技術(shù)培訓(xùn)教程(教學(xué)人員版·初級(jí))［M］.北京:北京師范大學(xué)出版社，2008.