徐賢華

【摘要】 學習本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程，學生正是在不斷地發(fā)生錯誤、糾正錯誤的過程中獲得了豐富的知識，提高了學習的能力，增進了情感的體驗.“不經(jīng)歷風雨，怎能見彩虹”. 學生的“錯誤”是寶貴的資源，因為有了“錯誤”，課堂才顯生機和活力；因為有了“錯誤”，師生才有更廣闊的探索空間；因為有了“錯誤”，我們的數(shù)學課堂才更加精彩.

【關(guān)鍵詞】 錯誤資源；探究；生成性資源；價值

一、巧用錯誤，引發(fā)探究

【案例一】“平行四邊形面積公式的推導”教學片斷

在教學過程中，我首先出示一個長方形（如圖1），讓學生說出名稱以及面積. 然后我把長方形稍稍一拉成平行四邊形（如圖2），本想引出今天的課題“平行四邊形的面積”，可這時有名同學高高地舉起了小手，并說“老師，我會，我會”，我問學生：“你知道現(xiàn)在平行四邊形的面積是多少嗎？為什么？”他很自信地回答“7 × 3 = 21”， 還說“因為兩條鄰邊還是7和3，沒變”，讓我始料未及的是幾乎全班都肯定仍是“7 × 3 = 21”，看來學生已有的“長方形面積計算”的認知基礎，局限了孩子們的視野， 這的確就是孩子們的看起來似乎有些糟糕的“思維實際”，不過從中我們不也正能窺見孩子們數(shù)學建模的一斑嗎？孩子們潛意識里已試圖運用已有的“鄰邊相乘”舊知識解決新問題了呀，不正說明“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想已深入孩子們的小心靈了嗎？可是，課得繼續(xù)??！真是急中生智：我一聲不吭，微笑著一拉、再拉，拉至幾乎上下鄰邊挨近時（如圖3），故意提高嗓門問：“那照你們的想法一定還是三七二十一嘍？”孩子們或搔頭撓耳或面面相覷，還竊竊私語：“很明顯，圖3的平行四邊形的面積要比長方形的面積小很多.”“不對呀！明明接近0了呀！”學生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了面積的變化，我這時要求學生觀察圖，平行四邊形的面積是不是兩條鄰邊的乘積？那么平行四邊形的面積該如何計算呢？你能大膽地猜測一下平行四邊形的面積的計算方法嗎？怎么去驗證呢？

【反思】“學生的數(shù)學學習是建立在經(jīng)驗基礎上的一個主動建構(gòu)的過程”，案例中，學生對平行四邊形的面積是一個全新的知識，由于受先前經(jīng)驗的影響，想當然得出兩條鄰邊的乘積. 當學生出現(xiàn)錯誤時，教師并沒有慌張，也沒有按照自己的預設進行教學，而是通過演示，給學生足夠的時間和機會去發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤，從而使學生的知識主動建構(gòu)，形成了正確的知識. 學生的奇思妙想在教師的寬容、鼓勵下，取得了意想不到的效果，增強了學習的積極性和自信心.

布魯納曾說過：“探究是數(shù)學的生命線，沒有探究，便沒有數(shù)學的發(fā)展. ”學習錯誤是其積極參與學習過程必然伴隨的現(xiàn)象之一. 對于似是而非、學生不易察覺的錯誤，如果教師只告訴正確的做法，難以觸及問題的實質(zhì)，更容易抑制學生主動性和創(chuàng)造性的發(fā)展. 如對這些錯誤巧妙地加以利用，因勢利導，多給學生思維的時間和空間，這不僅能使不同層次的學生發(fā)現(xiàn)錯誤，提高學習的積極性，而且可以引發(fā)學生的探究興趣.

二、將錯就錯，因“錯”利導

【案例二】“認數(shù)的練習”教學片斷

一次幫一名生病的老師代課，我走進了一年級的課堂. 教學的內(nèi)容是“認數(shù)練習”，主要是讓學生完成第34頁上的練習五. 書中的第2題是這樣的：

（1）十位上是5，個位上是0的數(shù)是（ ）.

（2）個位上是8，十位上是7的數(shù)是（ ）.

（3）十位上是（ ），個位上是（ ）的數(shù)是（ ）.

在處理第（3）小題時，我讓學生先想想，再填填，然后交流結(jié)果. 師：這一題可怎么填呢？學生回答了很多種填法，當我再指一名學生回答時，突然他說“隨便怎么填都可以”. 一般情況下，老師是不會太注意這種錯誤的，大多一帶而過（或不預理會，或指出錯誤，或讓其他學生代答），但我意識到這種“花蕾”是需要細心澆灌、耐心守候的，因為它有著不尋常的教育價值.

師：咦？“隨便”是什么意思？其他同學明白嗎？生：就是什么數(shù)都能填. 師：噢！明白了，同學們真不簡單，能看出這里的答案不是唯一的.那最后一個括號里可以填多少個數(shù)呢？（洞察到這里的教育價值，即時生成問題，啟迪學生思維的深入）生：99個. 師：怎么是99個呢？生：這里是兩位數(shù)，最大的兩位數(shù)是99. 師：哇！太厲害了，最大的兩位數(shù)你都知道. 但是——（轉(zhuǎn)身在黑板上畫了兩個框框表示兩個數(shù)位）你們的意思就是這里面可以填任意一個數(shù)，是這樣的嗎？（以直觀來明晰道理）生：不能，前面的框不能填0. 師：噢？不能填0？生：十位上的數(shù)不能是0. 師：明白嗎？那是不是99個呢？生：沒有99個. 師：考考你們，準確的數(shù)是多少？相信咱班同學一定能想出來. 可以討論討論. 生：是90個. 師：同意嗎？師：那最后一個括號里填的數(shù)，最小的是多少？最大的是多少？生：最小的是10，最大的是99. 師：太好了，為我們的精彩回答鼓掌！

【反思】建構(gòu)主義也認為，學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復練習得以糾正，而必須是一個“自我否定”的過程. 課堂生活本身就是豐富多彩的，偏差、失誤也必然是其中的一部分，有時教學中的一些“旁逸斜出”，反而會給課堂注入新的生命力，使學生茅塞頓開、豁然開朗. 本應匆匆而過的環(huán)節(jié)，本可忽略的細小錯誤，由于老師意識到這個錯誤有著不尋常的教育價值，才生成了如此精彩的課堂，在錯誤得以糾正的同時，數(shù)學思維得以深入，習慣得以培養(yǎng).

學生的“錯誤”是寶貴的，課堂正是因為有了“錯誤”才變得真實、鮮活. 我們要將錯誤作為一種促進學生情感和智力發(fā)展的教育資源，正確巧妙地加以利用，在課堂教學中揮灑智慧情趣. 教學的天空不會因為學生的出錯而陰云密布，撥開云霧展現(xiàn)的將是廣闊的蔚藍！