寶麗

摘 要：無論是對于教師還是學(xué)生，概念型新授課的講解和理解都是比較難處理和把握的一塊內(nèi)容. 本篇教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)合具體的課題：數(shù)列，從具體實(shí)例出發(fā)，觀察、歸納總結(jié)概念，從概念中所體現(xiàn)的數(shù)列的特點(diǎn)出發(fā)，過渡到數(shù)列的分類、數(shù)列的記法、數(shù)列的通項(xiàng)等相關(guān)概念，做到靈活且有連續(xù)性地講解概念，讓學(xué)生共同經(jīng)歷概念的生成過程.

關(guān)鍵詞：概念；歸納；函數(shù)

教材分析

數(shù)列在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，處于一個(gè)知識匯合點(diǎn)的地位，很多知識都與數(shù)列有著密切聯(lián)系. 在本章中，學(xué)生將通過對日常生活中大量實(shí)際問題的分析，建立等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩種數(shù)列模型，探索并掌握它們的一些基本數(shù)量關(guān)系，并利用它們解決一些實(shí)際問題.關(guān)注學(xué)生對數(shù)列模型的本質(zhì)的理解.

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，屬于概念型新授課. 如果在設(shè)計(jì)時(shí)，只停留在概念的講授，習(xí)題的直接，盲目的對解法步驟機(jī)械的總結(jié)，勢必是低效的. 數(shù)學(xué)不僅應(yīng)教會學(xué)生一些重要的定理和公式，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，教會他們數(shù)學(xué)的思維方法，即數(shù)學(xué)目標(biāo)的重點(diǎn)不在具體的數(shù)學(xué)知識上，而在探索知識的形成過程上，目的是使學(xué)生通過探索知識的過程能夠?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)造能力. 整節(jié)課將函數(shù)的思想作為一根紅線來統(tǒng)領(lǐng)全課的教學(xué)，突出了用函數(shù)的思想研究數(shù)列，利用和函數(shù)的類比，使得概念的引出合情合理，不覺得有牽強(qiáng)附會，高中新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，相對于結(jié)果，過程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長的歷程. 因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)既要重視結(jié)果，也要重視過程，這是一節(jié)概念課，主要突出、注意概念出現(xiàn)的過程，由大量的數(shù)列模型，歸納總結(jié)概念.

教學(xué)目標(biāo)

1. 知識與技能：了解數(shù)列的概念及其表示方法，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；理解數(shù)列通項(xiàng)公式的有關(guān)概念，并會用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)；對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項(xiàng)寫出它的通項(xiàng)公式；

2. 過程與方法：給出問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、歸納、類比、抽象、概括等過程，進(jìn)行反思、交流，并培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、探索歸納的能力；

3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：在參與問題討論并獲得解決的過程中，培養(yǎng)觀察、歸納的思維品質(zhì)，養(yǎng)成自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣；并通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)來源于生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

教學(xué)重點(diǎn)

數(shù)列及其有關(guān)概念，通項(xiàng)公式及其應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)一些數(shù)列的前幾項(xiàng)抽象、歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式.

教學(xué)方法

情境·提煉·引導(dǎo)·探究.

教學(xué)過程

一、問題情境

課前預(yù)習(xí)資料

天文學(xué)小故事

——小小數(shù)字不簡單