汪樹(shù)林

摘要：“美學(xué)視界”中的數(shù)學(xué)教育從數(shù)學(xué)“真善美”相統(tǒng)一的視點(diǎn)出發(fā)，深刻剖析數(shù)學(xué)教育中的“美學(xué)空?qǐng)觥爆F(xiàn)象。數(shù)學(xué)教師要善于捕捉數(shù)學(xué)文本中的“美育基因”，尋繹數(shù)學(xué)符號(hào)的“美的歷程”，構(gòu)筑“審美·立美”的教育范式，經(jīng)由師生“生命·實(shí)踐”的美學(xué)活動(dòng)，達(dá)成數(shù)學(xué)教育的美學(xué)建構(gòu)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育;美學(xué)建構(gòu);數(shù)學(xué)審美;數(shù)學(xué)立美

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2014）11-0054-04

“數(shù)學(xué)審美”與“數(shù)學(xué)立美”是數(shù)學(xué)課程重要的價(jià)值目標(biāo)，也是兒童數(shù)學(xué)精神發(fā)展的重要維度。然而，當(dāng)我們用“美學(xué)眼光”觀照當(dāng)下功利、實(shí)用與理性化的數(shù)學(xué)教育時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，“美”常常從中逃逸?！懊馈钡碾[遁讓數(shù)學(xué)教育呈現(xiàn)出“美學(xué)空?qǐng)觥睜顟B(tài)。由此，本該充滿“美學(xué)意蘊(yùn)”的數(shù)學(xué)教育常常變得平庸和貧乏，兒童的審美潛能和創(chuàng)美潛質(zhì)遭遇到不同程度的遮蔽、壓抑、遺忘與放逐。

一、“美”的隱遁：數(shù)學(xué)教育的“美學(xué)空?qǐng)觥?/p>

（一）“變異”——極度功利的“實(shí)用性”思維

在功利主義教育場(chǎng)中，“實(shí)用理性”遮蔽兒童“審美創(chuàng)造”，“工具數(shù)學(xué)”擠壓“美性數(shù)學(xué)”。“單向度”教學(xué)范式“自上而下”（課標(biāo)定什么考什么，考什么教什么，教什么學(xué)什么），導(dǎo)致兒童淪為“單向度的人”。

【課堂觀察】教學(xué)《素?cái)?shù)與合數(shù)》，一位教師首先讓兒童求一組數(shù)的“因數(shù)”，然后引導(dǎo)兒童根據(jù)“因數(shù)個(gè)數(shù)”歸類：素?cái)?shù)、合數(shù)，接著讓兒童將20以內(nèi)的素?cái)?shù)一一找出，最后要求孩子識(shí)記50以內(nèi)的素?cái)?shù)表，但對(duì)能展現(xiàn)素?cái)?shù)神奇與美的內(nèi)容諸如“哥德巴赫猜想”、“孿生素?cái)?shù)”等則蜻蜓點(diǎn)水，對(duì)找尋素?cái)?shù)的經(jīng)典方法——古希臘的“埃拉托斯特尼篩法”、東印度的“錢德拉篩子”，素?cái)?shù)的科技運(yùn)用——“素?cái)?shù)與密碼學(xué)”、“素?cái)?shù)與生物生命周期”、“素?cái)?shù)與殺蟲劑”等則全無(wú)涉獵。如此教學(xué)，對(duì)解題、考試很有功效，但數(shù)學(xué)留給孩子們的感受則是枯燥、乏味。

（二）“失真”——無(wú)度夸大的“主導(dǎo)性”思維

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往有意無(wú)意強(qiáng)化其主導(dǎo)作用，僭越兒童的主體地位。兒童主體呈現(xiàn)出一種“弱我”、“無(wú)我”狀態(tài)，其美性思維、真性感悟時(shí)常遭遇教師的綁架、禁錮。

【課堂觀察】教學(xué)“解決問(wèn)題的策略——倒推”例2時(shí)，一位教師先投影出示：小明原有一些郵票，又收集了24張，送給小軍30張，還剩52張。小明原有多少?gòu)堗]票？

師（提問(wèn)）：可以用什么策略？

生：倒推。

師：怎么倒推呢？

（生沉默）

接著教師用箭頭圖對(duì)兒童“思維綁架”：原有？張→（?? ）→（?? ）→還剩52張

（生填寫箭頭圖）

師：倒過(guò)來(lái)推理。

投影出示：原來(lái)？張←（?? ）←（?? ）←還剩52張（生列式計(jì)算）

如此“精細(xì)化”教學(xué)設(shè)計(jì)無(wú)“驚險(xiǎn)”亦無(wú)“精彩”，兒童靈動(dòng)、開(kāi)放的多向思維被捆綁在呆板的解題模式上。事實(shí)上，通過(guò)例1的學(xué)習(xí)，兒童已具備一定的倒推經(jīng)驗(yàn)，例2完全可以放手讓兒童自己感悟，針對(duì)兒童匯報(bào)，教師出示箭頭圖等進(jìn)行優(yōu)化。

（三）“減趣”——過(guò)度膨脹的“唯理性”思維

數(shù)學(xué)是一門理性學(xué)科，但兒童卻是“感性的王子”。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師過(guò)度的理性分析（強(qiáng)邏輯、強(qiáng)推理）時(shí)常漠視兒童的數(shù)學(xué)美感。

【課堂觀察】一位教師為了區(qū)分“圓周長(zhǎng)的一半”和“半圓的周長(zhǎng)”，用數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)“半圓周長(zhǎng)”進(jìn)行公式演繹：C=2πr÷2+2r=πr+2r，最終歸結(jié)為：已知半徑（r）求“半圓的周長(zhǎng)”用公式C半圓=（π+2）r;已知直徑（d）用公式C半圓=πd÷2+d=（π÷2+1）d，要求兒童記憶公式及推導(dǎo)過(guò)程，甚至要求兒童解決問(wèn)題時(shí)，先寫公式再用所謂“代入法”計(jì)算。乏味、減趣的“唯理性”教學(xué)遮蔽了數(shù)學(xué)的美，導(dǎo)致孩子們?nèi)旧稀翱謹(jǐn)?shù)癥”。事實(shí)上，對(duì)抽象概念，兒童更喜歡用圖形表示，用文字?jǐn)⑹觥鞍雸A的周長(zhǎng)”是“圓周長(zhǎng)的一半”加“直徑的長(zhǎng)度”。

二、讓“美”在場(chǎng)：數(shù)學(xué)教育的“美學(xué)向度”

古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯曾斷言，“哪里有數(shù)，哪里就有美”。英國(guó)邏輯學(xué)家羅素說(shuō)，“數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且具有至高無(wú)上的美。——正像雕刻的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美”。美國(guó)數(shù)學(xué)家M·克萊因認(rèn)為，“人類最偉大和最富于理性的藝術(shù)就是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是人類最高最優(yōu)越的智力成就，也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目……但是數(shù)學(xué)卻能提供上述一切?！备叛灾瑪?shù)學(xué)是美的，數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)展現(xiàn)數(shù)學(xué)“合規(guī)律性”與“合目的性”之和諧！[1]

（一）顯思——數(shù)學(xué)教育的“合規(guī)律性”之美

“合規(guī)律性”之美是指數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)以美啟“真”（數(shù)學(xué)的思想、方法與精神），以真顯“美”，實(shí)現(xiàn)“美”與“真”的高度統(tǒng)一?！罢妗笔菙?shù)學(xué)的靈魂。一如日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏所說(shuō)，“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用……惟有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想和方法等隨時(shí)地發(fā)生作用，使他們受益終身”。小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著豐富的思想方法：模型化、抽象與分類、演繹與歸納、隨機(jī)與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程與函數(shù)、對(duì)應(yīng)與集合，等等。盡管這些思想潛隱于數(shù)學(xué)“字面”之中、“題面”之后，但教師要善于發(fā)掘，要敞亮兒童的“思”、“想”，讓兒童“運(yùn)思”。由此，教學(xué)充盈“合規(guī)律性”之美。

（二）舒心——數(shù)學(xué)教育的“合目的性”之美

康德說(shuō)過(guò)，“人是教育的目的”。但傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育卻以獲得本體性數(shù)學(xué)知識(shí)為終極目標(biāo)。由此異化了數(shù)學(xué)的本真，扭曲了教學(xué)的善意。

“合目的性”的數(shù)學(xué)教學(xué)是對(duì)“異化教學(xué)”的積極揚(yáng)棄，因而是通過(guò)人并且為了人而對(duì)人的本質(zhì)的真正占有，它是向人自身的復(fù)歸。[2]

“合目的性”數(shù)學(xué)教學(xué)重學(xué)，讓學(xué)，以學(xué)定教，倚“學(xué)”施“教”。其價(jià)值目標(biāo)不僅是開(kāi)掘兒童數(shù)學(xué)潛質(zhì)，更重要的是舒展兒童的身心，解放兒童。一方面，兒童作為一個(gè)整體的人“以一種全面的方式占有自己的本質(zhì)”;另一方面，兒童的本質(zhì)力量——得以顯現(xiàn)：如有數(shù)學(xué)感覺(jué)的耳朵、能感受數(shù)學(xué)形式美的眼睛等。不僅五官感覺(jué)，而且精神感覺(jué)、實(shí)踐感覺(jué)，一句話，人的感覺(jué)、感覺(jué)的人性產(chǎn)生出來(lái)。[3]由此，教學(xué)洋溢著“合目的性”之美。

三、讓“美”顯現(xiàn)：數(shù)學(xué)教育的“美學(xué)實(shí)踐”

如何在數(shù)學(xué)中植入美學(xué)元素，讓數(shù)學(xué)成為“有意味的形式”，讓教學(xué)飽含藝術(shù)之美？筆者認(rèn)為，可以精挑那些最具美蘊(yùn)的知識(shí)進(jìn)行尋繹，讓兒童體驗(yàn)數(shù)學(xué)的溫情與意趣。

（一）內(nèi)容：精挑與尋繹

1.捕捉文本的“美育基因”

數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含豐富的“美點(diǎn)”。翻開(kāi)小學(xué)數(shù)學(xué)教材，我們可以發(fā)現(xiàn)許多跳動(dòng)著的“美的音符”。如“平行四邊形”定義——“兩組對(duì)邊分別平行”，給兒童以明快、精煉之感;三角形、平行四邊形、梯形面積公式都可以用S=（a+b）h÷2來(lái)表示，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在統(tǒng)一;“回文數(shù)”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧;“數(shù)字黑洞”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的神秘;等腰三角形、長(zhǎng)方形、正多邊形、圓等表現(xiàn)了圖形的對(duì)稱;“周期現(xiàn)象”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的節(jié)奏;正數(shù)與負(fù)數(shù)、加與減、乘與除、正比與反比等表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的辨證;“圓的面積”公式推導(dǎo)中的“無(wú)限分割”則盡情展現(xiàn)數(shù)學(xué)極限之美;為避免加法中相同加數(shù)的冗長(zhǎng)——“乘法”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約;而“一張0.01毫米厚的紙對(duì)折100次有多厚？”的計(jì)算結(jié)果則更能喚起孩子的“驚異感”。

2.尋繹符號(hào)“美的歷程”

數(shù)學(xué)知識(shí)是“套裝”的。所謂“知識(shí)套”，即是抽離符號(hào)誕生的生命樣態(tài)，留下“去時(shí)間、去個(gè)性、去情境”的形式化符號(hào)。由此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須積極尋繹符號(hào)誕生的“美的歷程”，探尋符號(hào)背后的邏輯原點(diǎn)、生活事理、邏輯走向，揣摩人類在揭示某一數(shù)學(xué)事實(shí)時(shí)想出了什么，怎么想的，為什么這樣想。讓兒童從自我數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，去迎接、印證或批判不同時(shí)空下他人的經(jīng)驗(yàn)精華，不斷刷新自我的數(shù)學(xué)世界。

例如，作為代數(shù)符號(hào)的“四則運(yùn)算”符號(hào)，加號(hào)是“一”添上“I”，表示一橫與一豎合并起來(lái)。從“+”中拿走“I”就是“減號(hào)”，表示“去掉”、“減少”的意思。把“+”旋轉(zhuǎn)45度得到“×”，表示同數(shù)連加。再由同數(shù)連減引進(jìn)除法?！皽p號(hào)”加兩點(diǎn)就是“÷”。教學(xué)中，有孩子認(rèn)為，除號(hào)先寫“一”是表示平均分，上、下各一點(diǎn)，表示每一份一樣多。兒童用自我數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)賦予符號(hào)以生動(dòng)的意義。

（二）教學(xué)：審美與立美

基于“兒童立場(chǎng)”，教師應(yīng)引導(dǎo)兒童“審美”，即讓兒童依憑自身審美力，感知美、欣賞美，初步形成自己的“美學(xué)觀”。更應(yīng)引領(lǐng)兒童“立美”，即在數(shù)學(xué)活動(dòng)中有意無(wú)意地實(shí)踐美、創(chuàng)造美。

1.審美：展現(xiàn)兒童的“美學(xué)氣質(zhì)”

羅丹說(shuō)，“美是到處都有的。對(duì)于我們的眼睛不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)”。兒童審美力是兒童潛在的生命之力，它是兒童對(duì)數(shù)學(xué)美的感知、理解與想象。數(shù)學(xué)美育的根本目的便是發(fā)掘兒童的審美力。

①舉象：豐盈兒童的感知力

接受美學(xué)家姚斯和伊塞爾將兒童先前思維定式或結(jié)構(gòu)，稱之為“審美圖式”，它是兒童潛在的審美心理。[4]所謂“舉象”，即是把抽象符號(hào)還原成操作映像或具體形象。教學(xué)《三角形的面積》，孩子們?cè)诠竭\(yùn)用中經(jīng)常遺忘“÷2”，許多教師非常氣憤，每一次復(fù)習(xí)三角形面積公式，都要強(qiáng)化“÷2”，可在公式運(yùn)用中，孩子們還是將“÷2”丟掉。究其根本，是兒童頭腦中缺乏操作圖式——“兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形”的拼圖。于是，筆者在教學(xué)中多讓兒童操作，強(qiáng)化“完全相同的三角形拼成的平行四邊形”映像，兒童在計(jì)算中容易丟失“÷2”的問(wèn)題大大減少。

②會(huì)意：形成兒童的理解力

很多數(shù)學(xué)知識(shí)具有“緘默性質(zhì)”——只可意會(huì)，難于言傳。判斷命題“體積相等的圓柱，表面積也一定相等”以及“圓柱的體積是圓錐的3倍，它們一定等底等高”，我們當(dāng)然可以借助于邏輯推理、假設(shè)及計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)，但兒童難以理解。于是班上的“小機(jī)靈”通過(guò)孩童時(shí)“捏橡皮泥”經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)數(shù)學(xué)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)（用橡皮泥先捏等底等高的圓柱和圓錐，然后讓圓柱、圓錐變形）給命題以有力反駁。另一些孩子用畫數(shù)學(xué)草圖，用兒童語(yǔ)言“高瘦瘦”（底面積小，高長(zhǎng)）和“矮胖胖”（底面積大，高短）來(lái)詮釋，通俗解釋讓兒童心領(lǐng)神會(huì)。

③補(bǔ)白：發(fā)揮兒童的想象力

格式塔美學(xué)認(rèn)為，藝術(shù)設(shè)計(jì)應(yīng)注意把握簡(jiǎn)單形與復(fù)雜形，完美形與不完美形間的控制程度。教學(xué)中，可以讓兒童對(duì)數(shù)學(xué)之“形”進(jìn)行組織和建構(gòu)，通過(guò)“不完形”造成更大的形式意味，誘導(dǎo)兒童創(chuàng)造性填補(bǔ)和想象。[5]

教學(xué)《圓柱的體積》，筆者出示上圖這樣的形體讓兒童發(fā)揮“完形想象”：

有孩子認(rèn)為，這原本是一個(gè)圓柱，后來(lái)用鋸子斜著鋸成兩段，我們可以“補(bǔ)形”還原，即用兩個(gè)這樣的相同形體一正一倒合成新圓柱。新圓柱的高應(yīng)該是3+5=8厘米，這個(gè)形體的體積應(yīng)該是新圓柱體積的一半。在美的想象中，原先不規(guī)則形體（不完形）被轉(zhuǎn)化成了規(guī)則形體（完形）。

④運(yùn)思：促成兒童的判斷力

問(wèn)題的解決能敞亮兒童的“數(shù)學(xué)之思”。筆者評(píng)講習(xí)題：一本書，頁(yè)碼從1編到99，那么構(gòu)成這本書頁(yè)碼的數(shù)字之和是多少？孩子們紛紛動(dòng)筆，分類、計(jì)算，但結(jié)果五花八門。于是，筆者適時(shí)點(diǎn)撥：若在頁(yè)碼前面添上“0”，我們可以怎樣分組？幾個(gè)孩子恍然大悟，他們很快用“數(shù)對(duì)”形式對(duì)數(shù)列重新分組：（0，99）、（1，98）、（2，97）……（49，50），每組數(shù)字和均為18，所有數(shù)字之和為18×50=900。一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題因?yàn)楣P者的點(diǎn)撥迎刃而解。精妙的問(wèn)題解決策略讓孩子們驚嘆、折服。

2.立美：激活兒童的“創(chuàng)美實(shí)踐”

美是人的存在方式，數(shù)學(xué)美育的終極目的是讓兒童創(chuàng)造美。馬克思說(shuō)過(guò)人懂得按照任何一個(gè)種的尺度來(lái)進(jìn)行生產(chǎn)，并且懂得處處都把內(nèi)在的尺度運(yùn)用于對(duì)象。因此，人也按照美的規(guī)律來(lái)構(gòu)造。[6]

①本質(zhì)直觀：讓美蕩漾眼前

“直觀”能喚醒兒童沉睡的“美感”，誘發(fā)兒童的審美直覺(jué)，激活兒童的創(chuàng)美潛質(zhì)。教學(xué)《用計(jì)算器探索規(guī)律》，筆者出了這樣一道習(xí)題：4444444×999999=？囿于位數(shù)限制，計(jì)算器無(wú)法表征計(jì)算結(jié)果。筆者適時(shí)啟發(fā)：能否“以小見(jiàn)大”？孩子們恍然大悟，他們拿出計(jì)算器，迅速計(jì)算出4×9=36，44×99=4356，444×999=443556……直觀結(jié)果的整齊之美，兒童迅疾得出結(jié)論：4444444×999999=44444435555556。他們體驗(yàn)到計(jì)算器有時(shí)是無(wú)能的，而人卻可借助“規(guī)律”解決問(wèn)題。接著筆者又出示一組習(xí)題：142857×1，142857×2，142857×3，……孩子們探索出結(jié)果都是1、4、2、8、5、7這幾個(gè)數(shù)字依次排隊(duì)。接著筆者用紙條（上面寫著142857）做成圓柱，讓孩子們欣賞“訓(xùn)練有素”的數(shù)學(xué)“輪值數(shù)”。筆者出示“142857×7”，孩子們驚異地發(fā)現(xiàn)結(jié)果為“999999”，他們體驗(yàn)到“規(guī)律的王國(guó)是有界限的”，并發(fā)現(xiàn)142857可以分成兩節(jié)：“142”和“857”，這兩節(jié)之和恰好等于“999”。如此結(jié)果讓孩子們拍案叫絕。最后，筆者出示142857×8，142857×9，……孩子們又有了新發(fā)現(xiàn)：這些數(shù)字開(kāi)始依次分身。本質(zhì)直觀，讓“美”蕩漾眼前。

②過(guò)程體驗(yàn)：讓美游弋其中

美，是數(shù)學(xué)的當(dāng)然屬性。充分發(fā)掘數(shù)學(xué)的美學(xué)元素，為兒童打開(kāi)一扇扇窗，傳達(dá)數(shù)學(xué)的種種別樣之美。教學(xué)《回文數(shù)》，筆者從棋盤上的回文結(jié)構(gòu)，文學(xué)中的回文句、回文詩(shī)入手，讓孩子們初步感受回文的對(duì)稱美。接著，筆者啟發(fā)孩子們根據(jù)回文的對(duì)稱性，自主創(chuàng)造回文數(shù)如121、212、313、131等，體驗(yàn)到回文數(shù)存在無(wú)限多個(gè)。然后筆者給定中間數(shù)如_46_，或兩端數(shù)4__4，讓孩子創(chuàng)造并點(diǎn)評(píng)。最后筆者出示數(shù)學(xué)家創(chuàng)造回文數(shù)的與眾不同方法：任取一個(gè)自然數(shù)，把它與它的倒序數(shù)相加，多次操作，直到獲得“回文數(shù)”為止。如67+76=143，143+341=484。孩子們紛紛嘗試，發(fā)現(xiàn)用這種方法不一定能得到“回文數(shù)”。最后，筆者出示“乘積回文數(shù)”——3×51=153、回文數(shù)的“加減”——454+313=767等。孩子們體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的秘妙。

③文化濡染：讓美始終在場(chǎng)

營(yíng)建數(shù)學(xué)“美學(xué)場(chǎng)”在某種意義上是經(jīng)由文化濡染來(lái)實(shí)現(xiàn)的。教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的“文化情境”：向孩子介紹自然數(shù)6是一個(gè)完全數(shù)（Perfect number），又稱完美數(shù)或完備數(shù)，即它的所有因數(shù)（除了本身）之和等于它本身。接著，筆者讓孩子們找尋第二個(gè)完美數(shù)，經(jīng)過(guò)嘗試，找出了28。不僅如此，一些具有強(qiáng)烈數(shù)感的孩子們發(fā)現(xiàn)，完美數(shù)可以表示成從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)的和。接著，筆者給條件讓孩子們猜想第三個(gè)完美數(shù)：偶數(shù)、三位數(shù)、接近500。一會(huì)兒，他們便找出了496。然后，筆者向孩子們展現(xiàn)數(shù)學(xué)家找尋的多個(gè)完美數(shù)：8128、33550336……最后，伴隨音樂(lè)旋律，筆者介紹在歷經(jīng)千年滄桑的古羅馬建筑中隱藏著的“倍數(shù)和因數(shù)”秘密。在這樣的文化情境中，兒童感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和神奇力量。

兒童熱愛(ài)在“數(shù)學(xué)園子”里散步，因?yàn)椤吧⒉绞亲杂勺栽?，無(wú)拘無(wú)束的行動(dòng)”。[7]美學(xué)散步構(gòu)筑了兒童的“存在之家”，它讓兒童在數(shù)學(xué)中“詩(shī)意地棲居”。兒童觸摸、感悟、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)豐盈的美學(xué)意蘊(yùn)，由此點(diǎn)化、潤(rùn)澤、澎湃兒童的數(shù)學(xué)精神，激活兒童的數(shù)學(xué)潛能、才情和天性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的美育理想。

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責(zé)任編輯：石萍