崔茹霞

摘 要：在教學實踐以及學習活動的過程中，不管是什么科目，都會或多或少地發(fā)生某些錯誤。在過去，學生只要一出現(xiàn)錯誤，教師馬上就會發(fā)火或者大聲地訓斥學生，導致學生集體噤聲，不敢發(fā)言、不敢犯錯，將錯誤遮遮掩掩，造成更大的錯誤。所以，現(xiàn)在的數(shù)學教師需提高學生主體地位，給予學生更多的尊重，與學生的認知規(guī)律以及教學的規(guī)律相結合，有效利用錯誤資源，使學生重新認識其所出現(xiàn)錯誤的原因，進而引發(fā)思考。主要說明了利用典型錯誤資源，引導學生暴露錯誤以及培養(yǎng)學生的模型意識等有效利用錯誤資源進行數(shù)學習題教學的方法。

關鍵詞：初中；數(shù)學；習題教學；錯誤

學生的學習以及進步都是從“不會”到“會”的一個過程，由淺入深，在這個過程中，學生需要經歷由認識到實踐與由感性到理性的過程。因此，在學習中，學生往往會出現(xiàn)大大小小的問題。教師要通過合理的途徑幫助學生解決問題，以找到正確的答案，進而提高學生的學習成績，這才是最佳的學生學習以及進步的規(guī)律。

一、教師可有意引導學生暴露錯誤，使其產生思維碰撞

對于數(shù)學教學來說，學生的錯誤是一筆非常寶貴的教學資源，其不僅能夠很好地鍛煉學生的情感、態(tài)度以及思維能力，而且還能夠讓學生認識到怎樣認識以及理解錯誤，進而形成正確的認知觀。在教學的過程中，數(shù)學教師可以刻意地創(chuàng)造一些機會，讓學生的錯誤暴露出來，讓學生通過“改”錯理解以及感悟知識。如此，學生對知識以及錯誤的印象才能夠更深，錯誤的發(fā)生幾率才會減少。在教學的過程中，不僅要充分地讓學生暴露其問題，同時教師還要刻意地延緩正確答案給出的時間，如此才能夠讓學生充分地討論，進而深一步地思考問題，這可以有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，使學生通過不斷的思維碰撞得到發(fā)展。比如說，教師在為學生講解完勾股定理的基本知識后，可以提問學生：一個三角形其中的一個邊是3，另一個是4，求第三條邊是多少。學生大多會回答5，這就暴露出學生忽視了直角三角形這一錯誤，考慮不夠全面。所以，教師要經過進一步的引導，使學生清楚地認識到自己所犯的錯誤，通過反思，全面地理解概念、定理。

二、有效利用“典型錯誤”資源

對學生在解題的過程中常見的典型錯誤進行收集匯總，研究、分析學生出現(xiàn)錯誤的最根本原因，以便對錯誤的類型進行確定，有針對性地使用解決方法。如果不對學生的習題錯誤區(qū)別對待，而是統(tǒng)一、按順序講解，則不僅教學的效率提不上去，而且學生壓力也會倍增，更別提學會學習以及享受學習了。不同錯題類型出現(xiàn)的原因也是不同的，教師可以根據(jù)這個特點，對癥下藥，采取相應的對策，如此才能夠使學生不斷進步。

1.似是而非的題

（1）概念模糊類

該種錯誤的出現(xiàn)主要是由于不能清楚地看到題中的關鍵詞語、隱含條件等，再加上自身對知識理解不夠，導致錯誤。

（2）記憶模糊類

該種錯誤的出現(xiàn)主要是由于不能深刻地理解概念以及原理，如果一題中存在多種問題，學生就會分辨不清，造成答案模棱兩可。

2.不會做的題

若該方面出現(xiàn)錯誤，需對學生的思維進行正確的指導。如果是由于知識結構有問題而導致的錯誤，需將錯題重新多做幾遍，這需要教師根據(jù)實際情況而定。這樣還能夠對學生的思維能力進行鍛煉，達到事半功倍的效果。

（1）概念不清類

該種錯誤的出現(xiàn)主要是由于不能理解、消化基礎知識（比如概念、定理、以及公式等）、知識結構板塊以及知識點等。

（2）題型類

該種錯誤的出現(xiàn)主要是由于沒有完全地掌握題型的解題技巧或者是思路，答題不能答到要領，或者是問題處理的方法存在問題，比如說過于死板等。

（3）能力應用類

該種錯誤的出現(xiàn)主要是由于不能融會貫通，不能靈活運用所學到的知識，不能將理論聯(lián)系實際，也缺乏這種探索精神。

三、教師需對學生的模型意識進行培養(yǎng)，以提高其解題能力

數(shù)學模型作為一種數(shù)學結構，是教師常用的教學方法之一。數(shù)學模型不僅能夠簡化思維過程，反映出問題的本質，而且還能夠使理論聯(lián)系實際，提高學生的數(shù)學觀念和能力。利用數(shù)學模型進行教學可謂是好處多多。比如說，老師可以出這樣幾道題：一條直線上一共有五個點，那么一共有多少條線段？五支隊伍進行比賽，一共可進行多少場等。如此將“類型”不同的題目聚集起來，就能夠幫助學生更好地掌握數(shù)學的本質，更加清楚地認識到自己所犯的錯誤，數(shù)學習題錯誤也就能更好地解決。

只有出了錯，教學才能夠進行下去。課堂就是一個“出錯”然后“改錯”的過程，這樣課堂教學才能夠靈動起來。教師要允許學生出現(xiàn)錯誤，然后幫助學生解決錯誤，讓學生重新進行思考以及認識，同時不斷地對自己的教學方法進行反思，如此不僅學生會得到提高，而且教師的教學水平也會得到提升。

參考文獻：

[1]何漢華.四邊形習題教學中滲透數(shù)學思想和方法的嘗試[J].新課程：中學，2010（09）.

[2]奚秀琴.建模思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].數(shù)學學習與研究，2010（06）.

（作者單位 甘肅省張掖市山丹育才中學）

編輯 郭曉云