姚楚舒

【摘 要】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中必須經(jīng)過(guò)多次反復(fù)思考、深入研究、自我調(diào)整，才能全面、準(zhǔn)確地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；反思；習(xí)慣；問(wèn)題

在初中階段究竟能培養(yǎng)學(xué)生的哪些反思活動(dòng)能力，以及如何培養(yǎng)學(xué)生反思能力，不僅僅是一個(gè)理論問(wèn)題，更是一個(gè)實(shí)踐性的課題，需要數(shù)學(xué)教育工作者在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象進(jìn)行切實(shí)的研究。既不可錯(cuò)過(guò)提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思能力的機(jī)會(huì)，也不可進(jìn)行拔苗助長(zhǎng)式的訓(xùn)練和提出不切實(shí)際的要求。

一、通過(guò)預(yù)習(xí)提綱培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣

預(yù)習(xí)是深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在教學(xué)中，我們可以要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)，而且引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)后，再回顧一下預(yù)習(xí)的內(nèi)容和過(guò)程，多問(wèn)幾個(gè)為什么，如：本節(jié)主要研究了什么，重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)是什么；有哪些概念、公式、定理，自己理解了多少，書中是怎樣解釋的，定理、公式的證明有沒有用到過(guò)去學(xué)過(guò)的知識(shí)，如果有，是哪些；自己能不能獨(dú)立把例題做一遍，例題考查了哪些知識(shí)點(diǎn)：對(duì)預(yù)習(xí)中不明白的地方認(rèn)真推敲了嗎；本節(jié)課有哪些解題方法和技巧等等。通過(guò)這樣的反思訓(xùn)練，逐漸培養(yǎng)學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)的反思習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

比如，在學(xué)習(xí)《一元二次方程的解法》第一課時(shí)，可以列出如下預(yù)習(xí)提綱、提出預(yù)習(xí)問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生在預(yù)習(xí)中的反思習(xí)慣。

1.設(shè)置問(wèn)題

（1）什么是一元二次方程？一元二次方程的一般形式是什么？（2）什么是一個(gè)數(shù)的平方根？

2.課前探究

（1）如果，則x2=2，則x=？ （2）如果2x2=1，則x=？ （3）如果（x-1）2=2，則x=？

在課堂教學(xué)中，堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行這樣的預(yù)習(xí)反思的培養(yǎng)，效果良好，課后學(xué)生反映多數(shù)預(yù)習(xí)的積極性高了，主動(dòng)性強(qiáng)了，而且能夠有針對(duì)性地對(duì)自己的預(yù)習(xí)情況迸行反思和反復(fù)推敲、自我評(píng)價(jià)：從課上的學(xué)習(xí)情況也能感覺到，課堂氣氛活躍了，學(xué)生基本上能全部積極參與到課堂教學(xué)中來(lái)，主動(dòng)探究和深入探討的狀況有了明顯提高。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)

蘇聯(lián)著名的教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以使學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的主人?！彼^問(wèn)題情境，是指數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)為學(xué)生準(zhǔn)備必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，使新知識(shí)和新問(wèn)題這一外部刺激與學(xué)生已有的知識(shí)和技能這一內(nèi)部條件形成的恰當(dāng)?shù)牟罹?，使其產(chǎn)生“言有盡而意無(wú)窮”的“憤悱”之感，它是由學(xué)生的內(nèi)部認(rèn)知系統(tǒng)和外部知識(shí)系統(tǒng)相互作用而共同組成的一種問(wèn)題意識(shí)系統(tǒng)，也是由若干問(wèn)題構(gòu)成的心理需求動(dòng)力系統(tǒng)。

老師不再機(jī)械地按照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教學(xué)大綱和教材要求，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知特點(diǎn)，以學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn)，新舊知識(shí)之間的聯(lián)系為突破口，創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生的原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新現(xiàn)象產(chǎn)生矛盾和沖突、激發(fā)學(xué)生的反思意識(shí)和探索興趣，為新知識(shí)構(gòu)建良好的基礎(chǔ)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中，經(jīng)過(guò)回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，檢查學(xué)習(xí)策略，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果等學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)行反思、歸納檢驗(yàn)，去探索和發(fā)現(xiàn)，可以確保學(xué)生自主性的發(fā)揮，強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)。

例如，“矩形的識(shí)別方法”情境的創(chuàng)設(shè)，老師提出問(wèn)題：平行四邊形經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到矩形？并出示并演示教具引導(dǎo)學(xué)生觀察，將思維遷移到平行四邊形的識(shí)別方法可以從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面入手，積極引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納矩形識(shí)別方法，這一過(guò)程促進(jìn)了知識(shí)的同化和遷移，深化了學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，使學(xué)生重視相似概念間的不同結(jié)構(gòu)和本質(zhì)區(qū)別，有利于提高學(xué)生的思維能力。

三、設(shè)置探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生積極反思

新課程倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)，我們教學(xué)中應(yīng)盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究活動(dòng)的機(jī)會(huì)，哪怕在探究過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，可以利用學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，及時(shí)引發(fā)沖突，能促使學(xué)生對(duì)已完成的思維過(guò)程進(jìn)行周密而且有批判性地再思考，自覺探究，對(duì)已形成的認(rèn)識(shí)從另一個(gè)角度、以另一種方式進(jìn)行再思考，以求得新的深入認(rèn)識(shí)，這既有利于問(wèn)題的解決，又培養(yǎng)了學(xué)生的

【摘 要】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中必須經(jīng)過(guò)多次反復(fù)思考、深入研究、自我調(diào)整，才能全面、準(zhǔn)確地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；反思；習(xí)慣；問(wèn)題

在初中階段究竟能培養(yǎng)學(xué)生的哪些反思活動(dòng)能力，以及如何培養(yǎng)學(xué)生反思能力，不僅僅是一個(gè)理論問(wèn)題，更是一個(gè)實(shí)踐性的課題，需要數(shù)學(xué)教育工作者在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象進(jìn)行切實(shí)的研究。既不可錯(cuò)過(guò)提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思能力的機(jī)會(huì)，也不可進(jìn)行拔苗助長(zhǎng)式的訓(xùn)練和提出不切實(shí)際的要求。

一、通過(guò)預(yù)習(xí)提綱培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣

預(yù)習(xí)是深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在教學(xué)中，我們可以要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)，而且引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)后，再回顧一下預(yù)習(xí)的內(nèi)容和過(guò)程，多問(wèn)幾個(gè)為什么，如：本節(jié)主要研究了什么，重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)是什么；有哪些概念、公式、定理，自己理解了多少，書中是怎樣解釋的，定理、公式的證明有沒有用到過(guò)去學(xué)過(guò)的知識(shí)，如果有，是哪些；自己能不能獨(dú)立把例題做一遍，例題考查了哪些知識(shí)點(diǎn)：對(duì)預(yù)習(xí)中不明白的地方認(rèn)真推敲了嗎；本節(jié)課有哪些解題方法和技巧等等。通過(guò)這樣的反思訓(xùn)練，逐漸培養(yǎng)學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)的反思習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

比如，在學(xué)習(xí)《一元二次方程的解法》第一課時(shí)，可以列出如下預(yù)習(xí)提綱、提出預(yù)習(xí)問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生在預(yù)習(xí)中的反思習(xí)慣。

1.設(shè)置問(wèn)題

（1）什么是一元二次方程？一元二次方程的一般形式是什么？（2）什么是一個(gè)數(shù)的平方根？

2.課前探究

（1）如果，則x2=2，則x=？ （2）如果2x2=1，則x=？ （3）如果（x-1）2=2，則x=？

在課堂教學(xué)中，堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行這樣的預(yù)習(xí)反思的培養(yǎng)，效果良好，課后學(xué)生反映多數(shù)預(yù)習(xí)的積極性高了，主動(dòng)性強(qiáng)了，而且能夠有針對(duì)性地對(duì)自己的預(yù)習(xí)情況迸行反思和反復(fù)推敲、自我評(píng)價(jià)：從課上的學(xué)習(xí)情況也能感覺到，課堂氣氛活躍了，學(xué)生基本上能全部積極參與到課堂教學(xué)中來(lái)，主動(dòng)探究和深入探討的狀況有了明顯提高。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)

蘇聯(lián)著名的教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以使學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的主人。”所謂問(wèn)題情境，是指數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)為學(xué)生準(zhǔn)備必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，使新知識(shí)和新問(wèn)題這一外部刺激與學(xué)生已有的知識(shí)和技能這一內(nèi)部條件形成的恰當(dāng)?shù)牟罹?，使其產(chǎn)生“言有盡而意無(wú)窮”的“憤悱”之感，它是由學(xué)生的內(nèi)部認(rèn)知系統(tǒng)和外部知識(shí)系統(tǒng)相互作用而共同組成的一種問(wèn)題意識(shí)系統(tǒng)，也是由若干問(wèn)題構(gòu)成的心理需求動(dòng)力系統(tǒng)。

老師不再機(jī)械地按照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教學(xué)大綱和教材要求，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知特點(diǎn)，以學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn)，新舊知識(shí)之間的聯(lián)系為突破口，創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生的原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新現(xiàn)象產(chǎn)生矛盾和沖突、激發(fā)學(xué)生的反思意識(shí)和探索興趣，為新知識(shí)構(gòu)建良好的基礎(chǔ)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中，經(jīng)過(guò)回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，檢查學(xué)習(xí)策略，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果等學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)行反思、歸納檢驗(yàn)，去探索和發(fā)現(xiàn)，可以確保學(xué)生自主性的發(fā)揮，強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)。

例如，“矩形的識(shí)別方法”情境的創(chuàng)設(shè)，老師提出問(wèn)題：平行四邊形經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到矩形？并出示并演示教具引導(dǎo)學(xué)生觀察，將思維遷移到平行四邊形的識(shí)別方法可以從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面入手，積極引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納矩形識(shí)別方法，這一過(guò)程促進(jìn)了知識(shí)的同化和遷移，深化了學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，使學(xué)生重視相似概念間的不同結(jié)構(gòu)和本質(zhì)區(qū)別，有利于提高學(xué)生的思維能力。

三、設(shè)置探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生積極反思

新課程倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)，我們教學(xué)中應(yīng)盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究活動(dòng)的機(jī)會(huì)，哪怕在探究過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，可以利用學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，及時(shí)引發(fā)沖突，能促使學(xué)生對(duì)已完成的思維過(guò)程進(jìn)行周密而且有批判性地再思考，自覺探究，對(duì)已形成的認(rèn)識(shí)從另一個(gè)角度、以另一種方式進(jìn)行再思考，以求得新的深入認(rèn)識(shí)，這既有利于問(wèn)題的解決，又培養(yǎng)了學(xué)生的

【摘 要】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中必須經(jīng)過(guò)多次反復(fù)思考、深入研究、自我調(diào)整，才能全面、準(zhǔn)確地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；反思；習(xí)慣；問(wèn)題

在初中階段究竟能培養(yǎng)學(xué)生的哪些反思活動(dòng)能力，以及如何培養(yǎng)學(xué)生反思能力，不僅僅是一個(gè)理論問(wèn)題，更是一個(gè)實(shí)踐性的課題，需要數(shù)學(xué)教育工作者在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象進(jìn)行切實(shí)的研究。既不可錯(cuò)過(guò)提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思能力的機(jī)會(huì)，也不可進(jìn)行拔苗助長(zhǎng)式的訓(xùn)練和提出不切實(shí)際的要求。

一、通過(guò)預(yù)習(xí)提綱培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣

預(yù)習(xí)是深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在教學(xué)中，我們可以要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)，而且引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)后，再回顧一下預(yù)習(xí)的內(nèi)容和過(guò)程，多問(wèn)幾個(gè)為什么，如：本節(jié)主要研究了什么，重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)是什么；有哪些概念、公式、定理，自己理解了多少，書中是怎樣解釋的，定理、公式的證明有沒有用到過(guò)去學(xué)過(guò)的知識(shí)，如果有，是哪些；自己能不能獨(dú)立把例題做一遍，例題考查了哪些知識(shí)點(diǎn)：對(duì)預(yù)習(xí)中不明白的地方認(rèn)真推敲了嗎；本節(jié)課有哪些解題方法和技巧等等。通過(guò)這樣的反思訓(xùn)練，逐漸培養(yǎng)學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)的反思習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

比如，在學(xué)習(xí)《一元二次方程的解法》第一課時(shí)，可以列出如下預(yù)習(xí)提綱、提出預(yù)習(xí)問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生在預(yù)習(xí)中的反思習(xí)慣。

1.設(shè)置問(wèn)題

（1）什么是一元二次方程？一元二次方程的一般形式是什么？（2）什么是一個(gè)數(shù)的平方根？

2.課前探究

（1）如果，則x2=2，則x=？ （2）如果2x2=1，則x=？ （3）如果（x-1）2=2，則x=？

在課堂教學(xué)中，堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行這樣的預(yù)習(xí)反思的培養(yǎng)，效果良好，課后學(xué)生反映多數(shù)預(yù)習(xí)的積極性高了，主動(dòng)性強(qiáng)了，而且能夠有針對(duì)性地對(duì)自己的預(yù)習(xí)情況迸行反思和反復(fù)推敲、自我評(píng)價(jià)：從課上的學(xué)習(xí)情況也能感覺到，課堂氣氛活躍了，學(xué)生基本上能全部積極參與到課堂教學(xué)中來(lái)，主動(dòng)探究和深入探討的狀況有了明顯提高。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)

蘇聯(lián)著名的教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以使學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的主人?！彼^問(wèn)題情境，是指數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)為學(xué)生準(zhǔn)備必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，使新知識(shí)和新問(wèn)題這一外部刺激與學(xué)生已有的知識(shí)和技能這一內(nèi)部條件形成的恰當(dāng)?shù)牟罹啵蛊洚a(chǎn)生“言有盡而意無(wú)窮”的“憤悱”之感，它是由學(xué)生的內(nèi)部認(rèn)知系統(tǒng)和外部知識(shí)系統(tǒng)相互作用而共同組成的一種問(wèn)題意識(shí)系統(tǒng)，也是由若干問(wèn)題構(gòu)成的心理需求動(dòng)力系統(tǒng)。

老師不再機(jī)械地按照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教學(xué)大綱和教材要求，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知特點(diǎn)，以學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn)，新舊知識(shí)之間的聯(lián)系為突破口，創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生的原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新現(xiàn)象產(chǎn)生矛盾和沖突、激發(fā)學(xué)生的反思意識(shí)和探索興趣，為新知識(shí)構(gòu)建良好的基礎(chǔ)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中，經(jīng)過(guò)回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，檢查學(xué)習(xí)策略，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果等學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)行反思、歸納檢驗(yàn)，去探索和發(fā)現(xiàn)，可以確保學(xué)生自主性的發(fā)揮，強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)。

例如，“矩形的識(shí)別方法”情境的創(chuàng)設(shè)，老師提出問(wèn)題：平行四邊形經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到矩形？并出示并演示教具引導(dǎo)學(xué)生觀察，將思維遷移到平行四邊形的識(shí)別方法可以從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面入手，積極引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納矩形識(shí)別方法，這一過(guò)程促進(jìn)了知識(shí)的同化和遷移，深化了學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，使學(xué)生重視相似概念間的不同結(jié)構(gòu)和本質(zhì)區(qū)別，有利于提高學(xué)生的思維能力。

三、設(shè)置探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生積極反思

新課程倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)，我們教學(xué)中應(yīng)盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究活動(dòng)的機(jī)會(huì)，哪怕在探究過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，可以利用學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，及時(shí)引發(fā)沖突，能促使學(xué)生對(duì)已完成的思維過(guò)程進(jìn)行周密而且有批判性地再思考，自覺探究，對(duì)已形成的認(rèn)識(shí)從另一個(gè)角度、以另一種方式進(jìn)行再思考，以求得新的深入認(rèn)識(shí)，這既有利于問(wèn)題的解決，又培養(yǎng)了學(xué)生的