紀(jì)穎

摘要：算法設(shè)計(jì)與分析是計(jì)算機(jī)科學(xué)的一門(mén)核心課程，是一門(mén)理論性與實(shí)踐性相結(jié)合的課程。針對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)算法設(shè)計(jì)與分析課程教學(xué)中存在的問(wèn)題。基于實(shí)際教學(xué)工作中的體會(huì)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、考核方式等方面對(duì)算法設(shè)計(jì)與分析課程教學(xué)改革進(jìn)行初步探索，以期做到理論與實(shí)際并重，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，提高其社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)力。

關(guān)鍵詞：算法設(shè)計(jì)與分析；教學(xué)問(wèn)題；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1001-7836（2014）08-0042-02

一、教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)過(guò)程的基本要素之一，是教師與學(xué)生雙向交流的中介和紐帶。作為專業(yè)基礎(chǔ)課的教師，要不斷提高自己的專業(yè)素質(zhì)，隨時(shí)跟蹤學(xué)科發(fā)展動(dòng)態(tài)。改革教學(xué)內(nèi)容不僅要選用新版、內(nèi)容較豐富的教材，更要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精選，注意把經(jīng)典問(wèn)題算法的最新研究進(jìn)展、多學(xué)科知識(shí)交叉與滲透的動(dòng)向反映到教學(xué)內(nèi)容中來(lái)。由于算法設(shè)計(jì)與分析課程涉及較多數(shù)學(xué)和理論的知識(shí)，在教學(xué)內(nèi)容的組織上要做到內(nèi)容難度適中，選擇適合學(xué)生的內(nèi)容來(lái)授課。結(jié)合實(shí)際問(wèn)題和相關(guān)專業(yè)知識(shí)來(lái)講解算法設(shè)計(jì)技巧及算法分析方法，使學(xué)生既能理解，又能拓展創(chuàng)新。在內(nèi)容組織上應(yīng)該體現(xiàn)理論與實(shí)際應(yīng)用并重的原則。

算法設(shè)計(jì)與分析所涉及的領(lǐng)域非常廣泛，通常包括下面幾方面的內(nèi)容：（1）各種基本和經(jīng)典的算法，如排序、搜索、圖的算法、組合算法和大量的數(shù)值計(jì)算算法；（2）關(guān)于算法分析和算法設(shè)計(jì)策略、可計(jì)算性理論和問(wèn)題復(fù)雜性等方面的理論研究，如計(jì)算模型、NP完全問(wèn)題和問(wèn)題復(fù)雜度等理論；（3）近年來(lái)在并行算法、隨機(jī)算法、近似算法、加密算法、智能優(yōu)化算法、模式識(shí)別算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法以及其他算法領(lǐng)域方面的最新研究成果。

經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為教學(xué)內(nèi)容應(yīng)由四部分構(gòu)成：算法基礎(chǔ)知識(shí)、算法設(shè)計(jì)策略、算法分析技術(shù)、并行算法設(shè)計(jì)技術(shù)及本學(xué)科領(lǐng)域的最新進(jìn)展。算法基礎(chǔ)知識(shí)包括算法的概念、基本要素、問(wèn)題求解步驟等。算法設(shè)計(jì)策略主要包括迭代法、蠻力法、分治法、貪婪法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃。算法分析技術(shù)主要包括算法分析的評(píng)價(jià)體系、算法的時(shí)間復(fù)雜性和空間復(fù)雜性。在講授這門(mén)課時(shí)，切忌講授太深?yuàn)W的純理論知識(shí)，教師要講清楚算法的基本概念與思想方法，理論聯(lián)系實(shí)際，用實(shí)際項(xiàng)目激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)算法的興趣。另一方面，教材選擇、學(xué)時(shí)安排要合理，基礎(chǔ)理論以必需、夠用為度，適當(dāng)突出實(shí)踐教學(xué)。堅(jiān)持“實(shí)踐、實(shí)際、實(shí)用”的原則，堅(jiān)持實(shí)戰(zhàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

二、教學(xué)方法

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該始終貫穿“以問(wèn)題為中心，以求解為目標(biāo)”的指導(dǎo)思想來(lái)闡述算法設(shè)計(jì)過(guò)程。一般來(lái)說(shuō)，問(wèn)題求解是從問(wèn)題分析到算法設(shè)計(jì)，再到算法分析的邏輯思維過(guò)程。第一步是“問(wèn)題分析”。針對(duì)問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域，認(rèn)真分析并確認(rèn)問(wèn)題的邏輯結(jié)構(gòu)和基本功能，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型，這是從具體到抽象的過(guò)程。第二步是“算法設(shè)計(jì)”。根據(jù)求解問(wèn)題域的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)模型，選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行算法設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，這是從抽象到具體的過(guò)程。第三步“算法分析”是對(duì)算法的時(shí)空復(fù)雜度等性質(zhì)的評(píng)價(jià)與總結(jié)。在講授算法實(shí)例時(shí)，可以分五個(gè)步驟，即問(wèn)題分析、數(shù)學(xué)建模、算法設(shè)計(jì)、算法說(shuō)明與算法分析。這樣有助于學(xué)生理解算法的基本方法，掌握算法的思想精髓，從而提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。本課程可以采用多種教學(xué)方法，充分發(fā)揮各種教學(xué)方法的優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握算法設(shè)計(jì)。

1啟發(fā)式教學(xué)

傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，教師采用以授課為主的教學(xué)方式，教師與學(xué)生之間缺少必要的交流和互動(dòng)。教師應(yīng)該以算法應(yīng)用場(chǎng)景為驅(qū)動(dòng)，采用啟發(fā)式教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)的啟發(fā)式教學(xué)，誘導(dǎo)學(xué)生深入理解算法設(shè)計(jì)方法的基本思想、適用條件和基本解題步驟。從而引導(dǎo)學(xué)生在遇到類似問(wèn)題時(shí)如何選擇算法設(shè)計(jì)方法，如何設(shè)計(jì)解題步驟。如貪婪法的思想很簡(jiǎn)單，可以用于處理最優(yōu)化問(wèn)題，但是由于用此方法解決問(wèn)題時(shí)優(yōu)化測(cè)度要根據(jù)具體的問(wèn)題自己選取，故用此方法設(shè)計(jì)算法時(shí)對(duì)于解決不同問(wèn)題其具體實(shí)現(xiàn)方式也是不同的。為了讓學(xué)生對(duì)此設(shè)計(jì)技術(shù)有完整的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考對(duì)于不同問(wèn)題應(yīng)如何選取優(yōu)化測(cè)度，如數(shù)錢(qián)問(wèn)題，背包問(wèn)題，單源最小路徑問(wèn)題等解決時(shí)到達(dá)最優(yōu)化時(shí)其優(yōu)化測(cè)度各不相同。這種教學(xué)方式讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，可以提高他們學(xué)習(xí)的興趣，更重要的是可以培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

2研究式教學(xué)

研究式教學(xué)以解決科學(xué)問(wèn)題為中心，關(guān)注學(xué)生的獨(dú)立活動(dòng)，著眼于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。將學(xué)生分成若干小組，每組選擇教師給定的題目，讓學(xué)生進(jìn)行研究、探討，提出解決問(wèn)題的思路和方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，增強(qiáng)編程能力和技巧，充分展示自己的能力。

3理論分析和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合

計(jì)算機(jī)科學(xué)強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，算法本身相對(duì)來(lái)說(shuō)比較枯燥，如果能拓展教材中的內(nèi)容，在加強(qiáng)理論說(shuō)明的同時(shí)，與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，可以使學(xué)生學(xué)起來(lái)更有興趣。

4強(qiáng)化習(xí)題討論教學(xué)環(huán)節(jié)

針對(duì)理論課教學(xué)中一些尚未理解透徹，容易出錯(cuò)的問(wèn)題，在習(xí)題課中進(jìn)行分析討論。選題要有代表性，不選難題繁題，但是要有討論引申之內(nèi)容。通過(guò)一題多解和分析，加深學(xué)生對(duì)基本理論知識(shí)的理解而起到舉一反三，觸類旁通的作用，有助于學(xué)生結(jié)合實(shí)際進(jìn)行具體應(yīng)用。討論問(wèn)題的同時(shí)，學(xué)生又會(huì)提出新問(wèn)題。在討論問(wèn)題、解決問(wèn)題過(guò)程中，使學(xué)生獨(dú)立思考能力得到培養(yǎng)和鍛煉。在講授遞歸方程解法時(shí)，以漢諾塔問(wèn)題的遞歸方程為例，可以采用三種解法中任一個(gè)求解，同時(shí)可以聯(lián)系時(shí)間復(fù)雜性分析其時(shí)間耗費(fèi)，從而引導(dǎo)學(xué)生思考三種求解方法各自的適用范圍及其優(yōu)缺點(diǎn)。

三、教學(xué)手段

現(xiàn)代教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)手段各有利弊，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，揚(yáng)長(zhǎng)避短，將傳統(tǒng)教學(xué)方法與現(xiàn)代化教學(xué)手段相結(jié)合，這也是教學(xué)改革的舉措之一。傳統(tǒng)教學(xué)具有受限小、靈活性高、既能較好地發(fā)揮學(xué)生的課堂能動(dòng)性，又能充分發(fā)揮教師基本功的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于算法復(fù)雜性分析和算法解決問(wèn)題的推導(dǎo)過(guò)程，適合采用傳統(tǒng)的黑板板書(shū)教學(xué)方式。因?yàn)閷W(xué)生經(jīng)歷了板書(shū)從無(wú)到有，思路從疑惑到逐漸清晰的過(guò)程。為了在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，增加單位時(shí)間的信息含量，把抽象難以理解的內(nèi)容直觀形象地展現(xiàn)，在課程教學(xué)中，可引入多媒體教學(xué)手段，制作課件，開(kāi)展計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的特點(diǎn)是將算法設(shè)計(jì)中較抽象的設(shè)計(jì)思想以動(dòng)畫(huà)形式演示出來(lái)，既可以節(jié)省教師在課堂上的板書(shū)時(shí)間，也可以將算法設(shè)計(jì)的一系列步驟直觀展示在學(xué)生面前。如利用貪婪法解決單源的最短路徑問(wèn)題時(shí)，利用課件可以讓學(xué)生更清楚了解求解指定頂點(diǎn)到其他頂點(diǎn)最短路徑的過(guò)程以及最終求解結(jié)果，更好掌握貪婪法的設(shè)計(jì)思想。這種教學(xué)方式可以更好地發(fā)揮學(xué)生能動(dòng)性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。此外，可以把課件在相應(yīng)網(wǎng)站發(fā)布，學(xué)生可以上網(wǎng)察看，方便課后復(fù)習(xí)。必要時(shí)，也可以制作一些論壇，方便學(xué)生與教師的交流，學(xué)生不明白的問(wèn)題可以在論壇中提出，教師也可以利用論壇針對(duì)學(xué)生有代表性的問(wèn)題及時(shí)做出回答。這樣增加了師生間的互動(dòng)，使學(xué)生在良好環(huán)境下，輕松學(xué)習(xí)新知識(shí)。

四、考核方式

考試的主要作用是對(duì)學(xué)生所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)反饋、檢測(cè)教學(xué)效果并督促學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)、鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)也有利于教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問(wèn)題。不斷地改進(jìn)教學(xué)工作。傳統(tǒng)的考核方式比較單一，僅根據(jù)期末考試的成績(jī)來(lái)對(duì)學(xué)生好壞進(jìn)行衡量，不利于反映學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)效果。與外國(guó)學(xué)生相比，中國(guó)學(xué)生理論基礎(chǔ)扎實(shí)，從教師和教材吸取的知識(shí)較多，對(duì)講授的內(nèi)容掌握牢靠。但創(chuàng)新能力較差，不善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，缺乏實(shí)際解決問(wèn)題的能力。這種現(xiàn)象的根源在于考試制度，包括考核形式與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。目前，算法設(shè)計(jì)與分析這門(mén)課程的成績(jī)大多按兩部分計(jì)算：一部分是平時(shí)作業(yè)等情況的考核，占總成績(jī)的30%～40%；另一部分是閉卷考試，占總成績(jī)的60%～70%。這樣，大部分學(xué)生只重視閉卷考試部分，不重視平時(shí)學(xué)習(xí)，更不會(huì)挖掘潛力進(jìn)行創(chuàng)新研究。因此，考試形式和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的改革是中國(guó)教育體制改革的重中之重。就“算法設(shè)計(jì)與分析”這門(mén)課程而言，筆者認(rèn)為在平時(shí)考核中應(yīng)突出動(dòng)手能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。[JP2]這樣更注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)情況，有利于促進(jìn)學(xué)生積極。因此，本課程考核方式主要從以下兩個(gè)方面做出改革和新嘗試。[JP]

一是學(xué)生成績(jī)由平時(shí)成績(jī)、期末成績(jī)兩部分組成其中平時(shí)成績(jī)占30%，期末成績(jī)占70%。學(xué)生的平時(shí)成績(jī)包括：課堂出勤率，30%；作業(yè)完成情況，40%；團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目中所發(fā)揮的作用，40%。

二是期末成績(jī)采用多種方式的考核。期末考試的形式包括：理論試卷、上機(jī)測(cè)試。這種考核模式有效提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并實(shí)現(xiàn)了與企業(yè)需求接軌的教學(xué)目標(biāo)。

五、結(jié)束語(yǔ)

算法設(shè)計(jì)與分析課程是一門(mén)非常重要的計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的課程.具有理論與實(shí)踐并重、設(shè)計(jì)與分析并重的特點(diǎn)，是保證學(xué)生校內(nèi)所學(xué)知識(shí)與企業(yè)需求相互匹配的關(guān)鍵課程。如何根據(jù)企業(yè)需求調(diào)整該課程的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及考核方式，是新一輪課程改革的目標(biāo)。本文就前面四個(gè)方面的教改提出了見(jiàn)解和策略，并將在以后的教學(xué)過(guò)程中將這些理論應(yīng)用于實(shí)踐，以幫助學(xué)生盡快適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，提高他們?cè)谏鐣?huì)上的競(jìng)爭(zhēng)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]王曉東.算法設(shè)計(jì)與分析[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2]孫紅麗.淺談算法設(shè)計(jì)與分析課程的教學(xué)改革[J].太原教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，（4）.

[3]劉波.算法分析與設(shè)計(jì)教學(xué)探討[J].高等理科教育，2007，（4）.