摘 要：從信息論觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)信息傳輸?shù)倪^程。學(xué)生能不能在愉快的教學(xué)情景下學(xué)習(xí)，是教師最基本的能力，它首先要求教師研究學(xué)生。當(dāng)前基礎(chǔ)教育課程改革確立了學(xué)生的全面發(fā)展觀，教師需要優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)信息傳輸，研究學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、生活環(huán)境、學(xué)習(xí)心理和個(gè)性特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在舊知中構(gòu)建新知，指導(dǎo)學(xué)生從生活中獲取知識(shí)，推動(dòng)學(xué)生不斷超越，發(fā)揮每一位學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；課堂情景；信息傳輸

教師的工作對(duì)象是有思想、有自尊心的鮮活的學(xué)生。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡以學(xué)生為本，讓每一名學(xué)生獲得全面、健康、和諧、可持續(xù)發(fā)展。要讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿師生和諧快樂的氣氛，就得創(chuàng)造一個(gè)愉快的教學(xué)情景，就需要進(jìn)一步研究學(xué)生，包括要喚起學(xué)生成長(zhǎng)的渴望；要營(yíng)造和維持學(xué)生學(xué)習(xí)過程中積極的心理氛圍；要幫助學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)；要發(fā)現(xiàn)學(xué)生的潛能和發(fā)展方向等。這樣，才能提高學(xué)生愉快學(xué)習(xí)的期望值，才能優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)信息的傳輸效率。

一、增加課堂活力，激蕩數(shù)學(xué)課堂教學(xué)信息傳輸?shù)默F(xiàn)實(shí)價(jià)值

從信息論觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也是一個(gè)信息傳輸過程。關(guān)注學(xué)生，能夠使教師的主觀認(rèn)識(shí)更接近客觀現(xiàn)實(shí)，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的和諧。學(xué)生獲得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)信息的過程，就是一個(gè)數(shù)學(xué)課堂信息的編碼貯存的過程，編碼越有序，貯存越暢通和有效；另外，當(dāng)學(xué)生具備了一定的知識(shí)層次和結(jié)構(gòu)時(shí)，則很難遺忘，并且對(duì)新知識(shí)有了一定的同化和吸收作用。這就要求教師體現(xiàn)傳輸信息的有序性，在教學(xué)時(shí)，層層展開，層層遞進(jìn)，做到有條有理，層次分明，學(xué)生獲得的知識(shí)信息也從易到難，由淺入深，認(rèn)知過程實(shí)現(xiàn)了循序漸進(jìn)、逐步深化，這樣的教學(xué)也符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

例如，如何判斷一個(gè)四邊形是否為矩形？指出你所采用的工具和根據(jù)。

解決這個(gè)問題的方法有：用三角板或量角器判斷四邊形的三個(gè)角是否為直角？用圓規(guī)比較兩組對(duì)邊和兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度是否相等？用刻度尺比較兩條對(duì)角線是否互相平分……基礎(chǔ)差者可找出一兩種方法，優(yōu)等生可找出五、六種方法。教學(xué)時(shí)，可先讓“中下生”作答，再由“中等生”補(bǔ)充，最后讓“優(yōu)等生”完成。這樣，全體學(xué)生各盡所能，都能得到應(yīng)有的發(fā)展。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的角色不僅體現(xiàn)在“學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”等方面，而且體現(xiàn)為：教師是學(xué)生成長(zhǎng)的引領(lǐng)者；教師是學(xué)生潛能的喚醒者；教師是教育內(nèi)容的研究者；教師是教育藝術(shù)的探索者；教師是學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的促進(jìn)者；教師是學(xué)校制度建設(shè)的參與者；教師是校本課程的開發(fā)者。實(shí)踐證明，要做到優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)信息的傳輸，必須從學(xué)生的實(shí)際水平和需要出發(fā)，多角度、全方位地去了解和研究學(xué)生，營(yíng)造愉快和諧的學(xué)習(xí)氛圍與研究環(huán)境。

例如，針對(duì)本市14歲學(xué)生最喜歡看的電影，一家報(bào)紙開展調(diào)查活動(dòng)。為什么以下的樣本不能較好地代表全體14歲學(xué)生的意見？

（1）全市合唱團(tuán)中所有14歲成員。

（2）某一學(xué)校全體14歲學(xué)生。

（3）周末14：00～15：00到某家影院訪問所有遇到的14歲兒童。

可以用下列一些問題來促使學(xué)生投入數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的全過程。例如，解決這個(gè)問題需要收集數(shù)據(jù)嗎？解決這個(gè)問題需要抽樣嗎？如何選擇合適的圖表來展示數(shù)據(jù)？從這些數(shù)據(jù)中你能得到什么結(jié)論？

你能證實(shí)和反駁這個(gè)結(jié)論嗎等等。

二、研究學(xué)生特點(diǎn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂教學(xué)信息傳輸?shù)膽?yīng)用策略

上海市特級(jí)校長(zhǎng)、建青實(shí)驗(yàn)學(xué)校校長(zhǎng)吳子健說：“多少年來，把學(xué)生僅僅當(dāng)作傳授知識(shí)的載體的概念，讓我們的教育脫離了教育對(duì)象，沒有活力?！爆F(xiàn)在，把研究學(xué)生當(dāng)作學(xué)校一切工作的基本出發(fā)點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的全面成長(zhǎng)，這不是一種教育策略的應(yīng)對(duì)，而是教育戰(zhàn)略的回歸。

1.研究學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生在舊知中構(gòu)建新知

美國(guó)教育心理學(xué)家奧蘇貝爾說：“影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去進(jìn)行教學(xué)?！爆F(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道拓寬了，他們的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備狀態(tài)有時(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出教師的想象，許多課本上尚未涉及的知識(shí)，學(xué)生已經(jīng)知道得清清楚楚。要遵循學(xué)生的思維特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)過程，我們就必須把握教學(xué)的真實(shí)起點(diǎn)。

在維果茨基看來，學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指獨(dú)立活動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的解決問題的水平；另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，也就是通過教學(xué)所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到其新的發(fā)展水平，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一個(gè)發(fā)展區(qū)的發(fā)展。尊重學(xué)生的起點(diǎn)，實(shí)際上是要求教師在確定學(xué)生期望值時(shí)，包括教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)目標(biāo)時(shí)，既要做到對(duì)學(xué)生未來的科學(xué)預(yù)測(cè)，更要做到對(duì)學(xué)生過去學(xué)習(xí)的全面回顧，只有兩者結(jié)合起來，才能為學(xué)生設(shè)定出一個(gè)可學(xué)又可教的區(qū)域。

眾所周知，數(shù)學(xué)課堂知識(shí)是以螺旋形上升方式呈現(xiàn)的。因此，在每一項(xiàng)新知識(shí)的背后，往往有學(xué)生已經(jīng)掌握的舊知或者生活經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，挖掘這些舊知和生活經(jīng)驗(yàn)并予以重現(xiàn)，不僅可以喚醒學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的記憶，降低學(xué)習(xí)難度，而且可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望，并幫助學(xué)生理解、內(nèi)化新知，從而構(gòu)建高一層次的知識(shí)體系。

例如，在“多邊形的內(nèi)角和”教學(xué)中，不少老師都是照本宣科，然后強(qiáng)化學(xué)生記住定理“n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°”，過一段時(shí)間不少學(xué)生對(duì)定理內(nèi)容就遺忘了（因它與前后知識(shí)聯(lián)系少并且運(yùn)用少），就是能記住定理內(nèi)容的學(xué)生，對(duì)定理的形成和證明過程也不知道。如果采用下面的教學(xué)，效果會(huì)顯然不同。

師：三角形內(nèi)角和等于多少度？（老師畫出三角形圖）

如果有兩個(gè)三角形（最好不含互補(bǔ)的角，以免這兩個(gè)角拼在一起成為平角），它們有一條邊相等，把相等的一邊重合，在一個(gè)平面內(nèi)能拼成一個(gè)幾邊形？請(qǐng)學(xué)生用紙剪兩個(gè)這樣的三角形拼證一下你的結(jié)論。（教師再畫出示意圖）

為什么能拼成一個(gè)四邊形？這個(gè)四邊形的內(nèi)角和為多少度？怎樣由邊數(shù)推算出它的內(nèi)角和？（下面提問方法相同）

如果有3個(gè)三角形，仿照上述方法拼成一個(gè)多邊形提問。最后問：你能猜想出n邊形的內(nèi)角和為多少度嗎？在前面圖形的啟發(fā)下，你能探索出幾種方法論證你的猜想？

2.研究學(xué)生的生活環(huán)境，指導(dǎo)學(xué)生從生活中獲取知識(shí)

門捷列夫說：“生活便是尋求新知識(shí)?！睂?duì)學(xué)生來說，他們的周圍也布滿著各種各樣有趣的值得探索的新鮮事物，而他們?nèi)鄙俚?，僅僅是一句鼓舞的話，或者一根指點(diǎn)方向的手指。作為教師，我在研究教材內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)最多思考的是這些：這個(gè)知識(shí)源自于學(xué)生的生活實(shí)際嗎？他們可以從身邊什么地方找到這些內(nèi)容？然后，我從來不吝惜給出一句話或者一個(gè)指點(diǎn)，讓學(xué)生帶著神秘和好奇前往觀察、體驗(yàn)。

例如，日歷中的規(guī)律問題：（1）觀察日歷中的數(shù)字，找出相鄰數(shù)之間的關(guān)系，即一行中的前后兩個(gè)數(shù)，一列中的上下兩個(gè)數(shù)，左下右上和左上右下兩數(shù)各有什么關(guān)系？（2）如果你在日歷的某一天設(shè)定為a，你能由a表示相鄰的日期嗎？（3）在日歷中隨便圈出一個(gè)3×3的方框，這九個(gè)數(shù)的和與中間的一個(gè)數(shù)字有何關(guān)系？（4）你認(rèn)為這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框都成立嗎？（5）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中的九個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示。

學(xué)生觀察日歷后，對(duì)于問題（1），發(fā)現(xiàn)了一行中的后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多1，一列中的下一個(gè)數(shù)比上一個(gè)數(shù)多7，左下比右上大2，右下比左上大8，從而設(shè)定某一天的日期為a；這樣問題（2）就能正確地表達(dá)出來。對(duì)于問題（3），引導(dǎo)學(xué)生觀察表中3×3的方框的數(shù)字規(guī)律。而問題（4），則需用代數(shù)式的有關(guān)運(yùn)算說理，使人看后相信這個(gè)規(guī)律對(duì)任一個(gè)3×3的方框都成立，即（a-8）+（a-7）+（a-6）+（a-1）+a+（a+1）+（a+6）+（a+7）+（a+8）=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a。對(duì)于問題（5），引導(dǎo)學(xué)生自由探索，可采用小組討論的方法，學(xué)生自由發(fā)言，探索得越全越好，以激發(fā)學(xué)生參與探索的積極性。

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，作為一名有生活意識(shí)的數(shù)學(xué)老師，應(yīng)該時(shí)刻想著讓數(shù)學(xué)充滿學(xué)生的生活，使他們的生活更富有情趣。

3.研究學(xué)生的情感需求，激發(fā)學(xué)生不斷超越的學(xué)習(xí)心理

德國(guó)教育學(xué)家第斯多惠說過：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞?！边@表明了在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我們還需要多考慮學(xué)生的心理，重視師生間的情感交流。在他們沾沾自喜的時(shí)候，不忘來一下激疑生趣；在他們探索成功的時(shí)候，不忘來一次表?yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)；在他們迷茫無助的時(shí)候，不忘進(jìn)行鼓舞指導(dǎo)。

用愉快的情景，讓學(xué)生樹立自主學(xué)習(xí)的信心，鍛煉克服困難的意志，認(rèn)識(shí)自己學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)與不足，樂于與他人合作，養(yǎng)成和諧和健康向上的品格。

例如，字母能表示什么？搭一個(gè)正方形需要4根火柴。

（1）搭2個(gè)正方形需要__根火柴，搭3個(gè)正方形需要__根火柴棒。

（2）搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？

（3）搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？

（4）如果用x表示所搭的正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進(jìn)行交流。

問題入口寬、難度小，使每位學(xué)生都能參與其中，都能獲得一定的成功體驗(yàn)；后續(xù)問題難度漸次增大，部分學(xué)生可以解決，多數(shù)學(xué)生需要合作交流或操作方可解決。合作學(xué)習(xí)能豐富每個(gè)個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)，大大增強(qiáng)對(duì)同伴的尊重，利用集體的力量能解決一些較難的問題或完成一些大型課題的研究，使他們的觀點(diǎn)發(fā)生碰撞，造就開闊的視野與坦蕩的胸懷。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要能從中獲得發(fā)展。作為有情感的學(xué)生，他們都有被關(guān)注、被愛、被關(guān)心、被依賴、被注意、被尊重、被信任、被同情的需要。他們都需要滿足感、成就感、充實(shí)感、重要感、榮譽(yù)感、親近感、合作感。因此，教師應(yīng)研究學(xué)生的情感需求，激發(fā)學(xué)生不斷超越的學(xué)習(xí)心理。

4.研究學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，發(fā)揮每一位學(xué)生的成長(zhǎng)主動(dòng)性

不同的家庭能培養(yǎng)出不同個(gè)性的孩子，有的張揚(yáng)，有的內(nèi)向，有的勤奮，有的懶散，當(dāng)他們組合成一個(gè)班集體的時(shí)候，作為任課老師，我們需要去了解每位學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)，做到心中有數(shù)。在教學(xué)中，我也嘗試著利用學(xué)生的個(gè)性，發(fā)揮他們的主動(dòng)性，力爭(zhēng)揚(yáng)其長(zhǎng)避其短。

教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和現(xiàn)狀，四人一組，每組優(yōu)、良、中、差各一名，分類編組，分類指導(dǎo)。分層設(shè)計(jì)教學(xué)過程：一節(jié)課中，既有面向全體學(xué)生的“合”，即統(tǒng)一的講解、答疑、矯正、小結(jié)；也有分組教學(xué)，“兵教兵”“兵練兵”“兵強(qiáng)兵”，把自學(xué)、合作學(xué)習(xí)以及個(gè)別的指導(dǎo)相結(jié)合。對(duì)不同層次的學(xué)生采用不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)學(xué)困生采取鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，肯定他們身上的點(diǎn)滴進(jìn)步。對(duì)中等生采取激勵(lì)性評(píng)價(jià)，既指明不足，又指出努力方向。對(duì)優(yōu)等生采取競(jìng)爭(zhēng)性評(píng)價(jià)，堅(jiān)持高標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)要求，促使他們更加嚴(yán)謹(jǐn)謙虛，不斷超越自我。在測(cè)試中，學(xué)困生做基本達(dá)標(biāo)題，中等生加試綜合題，優(yōu)等生做綜合拓展題。分層教學(xué)中，教師為學(xué)生提供寬松的環(huán)境，讓學(xué)生大膽發(fā)言，積極質(zhì)疑，思維互補(bǔ)，這樣，每個(gè)人都有收獲，能真正實(shí)現(xiàn)不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展。

蘇霍姆林斯基說：“教師的職業(yè)就是研究人。”學(xué)生是生活中的人，學(xué)生是發(fā)展中的人，學(xué)生是個(gè)性不同的人。愉快和諧的情景是教學(xué)設(shè)計(jì)的依據(jù)，是順利開展課堂教學(xué)的前提，也是取得良好教學(xué)效果的重要保障。我們教師需要做的，就是不斷深入研究每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況和實(shí)際需要，并且以發(fā)展的眼光看待每一個(gè)學(xué)生，幫助他們找到一條最適合自身學(xué)習(xí)的路，引領(lǐng)他們走向成功的彼岸。

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作者簡(jiǎn)介：周曉瑜，女，1981年出生，本科，就職學(xué)校：江蘇省常熟市第一中學(xué)，研究方向：課堂信息傳輸。