秦瑋

[摘 要] 生態(tài)課堂下的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)是否有效，取決于學(xué)生有沒有掌握預(yù)習(xí)方法，教師有沒有在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上設(shè)計有針對性的課. 所以，要使預(yù)習(xí)更有效，關(guān)鍵在于教師能否指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的預(yù)習(xí)方法、設(shè)計有針對性的課.

[關(guān)鍵詞] 預(yù)習(xí)；有效性；方法；數(shù)學(xué)教學(xué)

大家都知道預(yù)習(xí)很重要，凡事“預(yù)則立，不預(yù)則廢”，學(xué)生學(xué)習(xí)也一樣. 隨著小學(xué)到初中教學(xué)內(nèi)容、難度的不斷增加，課堂上能給予學(xué)生思考的時間會越來越少，如果沒有課前預(yù)習(xí)就上課，由于課前沒有準備，必然會影響聽課效率，學(xué)生始終不能真正成為課堂的主人，從而影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高. 如果通過課前預(yù)習(xí)，帶著問題來聽課，課堂效率就不言而談了. 所以，預(yù)習(xí)是一堂課的前奏，是一個重要環(huán)節(jié)，我們教師應(yīng)讓預(yù)習(xí)成為數(shù)學(xué)課堂重要的一分子.

為了改變學(xué)生被動學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，我校在借鑒華杰雙語學(xué)校成功課堂教學(xué)經(jīng)驗和山東杜朗口中學(xué)原生態(tài)課改經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合我校實際，推出了“預(yù)習(xí)先導(dǎo)，精講多練”的課改實驗，它主要包括預(yù)習(xí)、展示、訓(xùn)練三大模塊，其中預(yù)習(xí)是重要的一個環(huán)節(jié)，抓好預(yù)習(xí)對提高課堂教學(xué)效率至關(guān)重要，并成功立項了市教研課題：初中數(shù)學(xué)建構(gòu)式生態(tài)課堂前預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計研究（課題編號：Z01402）. 因此，如何指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，提高學(xué)生的預(yù)習(xí)能力是擺在我們教師面前的一個重要任務(wù). 下面，本人結(jié)合教學(xué)中的實踐談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)能力方面的幾點嘗試.

精心設(shè)計預(yù)習(xí)提綱，讓學(xué)生有

綱可循

我要講的“預(yù)習(xí)提綱”，是指教師在課前經(jīng)過精心準備，給學(xué)生的預(yù)習(xí)指導(dǎo). 在實踐中發(fā)現(xiàn)：大部分學(xué)生根本不知道怎么去完成預(yù)習(xí)作業(yè)，如何才算是正確地預(yù)習(xí)，這就要求我們教師正確地指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)方法，明確預(yù)習(xí)任務(wù). 我在每節(jié)課最后的2分鐘都會明確給出下一節(jié)課的預(yù)習(xí)任務(wù)，分四大塊：

（1）本節(jié)課的主要內(nèi)容、概念有哪些？你知道它們的由來嗎？

（2）本節(jié)課的主要題型有哪幾種？

（3）通過預(yù)習(xí)，你對新的概念或公式運用時有什么心得或注意事項跟大家一起分享嗎？

（4）預(yù)習(xí)后，請把你覺得好的題目或疑問記錄下來.

尤其是預(yù)習(xí)提綱中，提出的問題必須具有代表性、層次化，要讓每一學(xué)生都能動起來，同時要讓不同層次的學(xué)生通過預(yù)習(xí)發(fā)現(xiàn)不同的問題. 另外，題量要控制好，不能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)上花太多時間，以免影響其他功課的學(xué)習(xí)，以及學(xué)生的正常休息.

例如，講授“有理數(shù)”一節(jié)時，為了引入“負數(shù)”的概念，可以設(shè)置下面的問題，以讓學(xué)生預(yù)習(xí).

（1）“零”在過去的認識中表示沒有，0℃是不是表示沒有溫度？

（2）零上3℃和零下3℃都是3度，如何用不同的數(shù)表示它們呢？

（3）小明在東西走向的馬路上走了1千米，你知道他是往東走還是往西走嗎？向東走1千米與向西走1千米都是走1千米，怎樣用不同的數(shù)來表示它們呢？

學(xué)生帶著具體的問題閱讀教材，容易引起對學(xué)習(xí)的興趣，增強了解知識的欲望，從而提高預(yù)習(xí)積極性.

照顧“學(xué)困生”，讓學(xué)生掌握方法

新課標指出：“要正確認識學(xué)生的個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，要讓每個學(xué)生獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心. ”教師應(yīng)充分了解學(xué)生的個體差異，關(guān)注每一位學(xué)生，關(guān)注每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒、學(xué)習(xí)情感，應(yīng)特別關(guān)注那些學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生. 對于某些“學(xué)困生”，在預(yù)習(xí)過程中可采取先扶后放、循序漸進、多鼓勵、多表揚的方式，并開展“手拉手”的小組幫扶活動，對班級中每一個學(xué)數(shù)學(xué)有困難的學(xué)生配一個優(yōu)秀生以幫助他預(yù)習(xí)，讓他在預(yù)習(xí)中也能感到預(yù)習(xí)的樂趣，從而產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

1. 預(yù)習(xí)問題的設(shè)置要有層次性.

案例 分式的加減

問題1 ±=？

問題2 上述運算屬于什么運算？法則如何？

問題3 上述法則是根據(jù)什么類比得出的？

評注 通過這3個問題，可輕松地提出課題，得出法則和類比思想，又考查了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況.

問題4 你能計算下面兩道題么？（1）-；（2）+.

評注 通過這項練習(xí)，能進一步考查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，從中發(fā)現(xiàn)預(yù)習(xí)中存在的問題；為了減少學(xué)生對課本的依賴，教師適當(dāng)改換了例題，但保留了例題的作用；學(xué)生練習(xí)后，師生共同歸納出了同分母分式加減運算的注意事項.

2. 在預(yù)習(xí)步驟完成后，教師應(yīng)及時總結(jié)學(xué)生在獨立預(yù)習(xí)時的幾個要點.

（1）通讀新課的全部內(nèi)容，掃除舊知障礙.

（2）理清新知脈絡(luò)，列出提綱.

（3）整理疑難問題，做好標記.

（4）完成“做一做”和“課內(nèi)練習(xí)”，鞏固和檢驗自己的預(yù)習(xí)效果，對于有疑問的題目做好標記.

（5）有目標、有重點地在第二天聽教師的講解，不但要通過聽講解決自己預(yù)習(xí)時不明白和理解不全面的地方，還要善于比較同一個問題自己和教師的不同理解，努力提高自身的思維水平.

像上述案例中的手把手式預(yù)習(xí)指導(dǎo)，教師若能進行3～5次，學(xué)生就能慢慢入門，掌握預(yù)習(xí)的基本方法. 對于理清新知脈絡(luò)、列出提綱這一環(huán)節(jié)，一開始，教師可放低尺度，把預(yù)習(xí)提綱預(yù)先發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生順著其中的思路進行預(yù)習(xí). 一個階段以后，再由學(xué)生自行設(shè)計完成.

預(yù)習(xí)成果要預(yù)展，激發(fā)大家的

積極性

預(yù)展就是利用預(yù)案把預(yù)習(xí)的心得寫出來，比如概念的理解、概念的由來、疑難問題或自己認為好的題目等都可以寫出來在課堂上和同學(xué)們一起交流、分享，與平常上課的模式相比，我以“預(yù)習(xí)交流”代替“情境引入”，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性；以“學(xué)生的問題”代替“書本的例題”，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；以“學(xué)生的講解問題”代替“課堂練習(xí)”，把課堂時間還給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主人.

如教學(xué)“運用平方差公式因式分解”.

……

師：“兩數(shù)的平方差等于……”，這里的兩數(shù)是指什么？

生1：兩數(shù)指a，b.

師：a，b是具體的數(shù)嗎？

生2：a，b可以是單項式、多項式.

師：在預(yù)習(xí)中你們還有什么發(fā)現(xiàn)？

生3：a，b中兩個都是單項式；也可以兩個都是多項式；也可以一個單項式一個多項式.

嘗試分類，使學(xué)生設(shè)計問題有據(jù)可依，引導(dǎo)設(shè)計與預(yù)案相結(jié)合，課外與課內(nèi)相結(jié)合，火候到位，為課堂順利進行埋下伏筆.

師：同學(xué)們，如何完善如下三個小題？

①x2-2x+1；②x2+16；③0.9m2-n2.

生4：平方差公式是兩項，這里是三項，可用完全平方公式.

生5：x2+16可改為x2-16，因為平方差公式兩項的符號相反.

生6：0.9m2-n2=（0.3m+n）（0.3m-n）.

生7：不對，0.9≠0.32，應(yīng)改為0.09m2-n2.

教師一一表揚，并讓學(xué)生總結(jié)并做練習(xí)1.

我們看到這里的“預(yù)案”問題，既是反例，又為學(xué)生的設(shè)計起到了扶、導(dǎo)、放之功效，強化公式，鞏固方法，更能激發(fā)學(xué)生大膽發(fā)現(xiàn). 學(xué)生設(shè)計的過程就是學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題的過程，顯而易見，學(xué)會設(shè)計問題與解決問題同步，勇于嘗試與自我評價同步，體驗成功與創(chuàng)新意識的生成同步……倍感創(chuàng)新之火的美妙！

預(yù)習(xí)要反思，思然后知不足

在新課程理念中，反思學(xué)習(xí)這一方法被提到了應(yīng)有的高度，因為反思不僅僅是對數(shù)學(xué)知識的一般性回顧和重復(fù)，還能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所涉及的知識、方法、思路、策略進行較強的研究分析，得出最優(yōu)化的解決方法和最佳解題方案，從而增強知識鞏固. 為了優(yōu)化學(xué)生的預(yù)習(xí)方法、提高學(xué)生的預(yù)習(xí)能力，我要求學(xué)生每天預(yù)習(xí)第二天的新課時，先寫下當(dāng)天的聽課體會，把聽課過程和自己預(yù)習(xí)時的思路進行比較、總結(jié)，反思自己在預(yù)習(xí)過程中所存在的不足，并提出以后應(yīng)加強和注意的問題，上交反思記錄進行檢查，對于一些好的反思記錄，在班級中進行交流和表揚.

例如，上了“絕對值”后，有同學(xué)在反思中這樣寫道：“今天上數(shù)學(xué)課使自己明白了在預(yù)習(xí)中沒能想到的問題，像‘一個數(shù)的絕對值是它的本身，則這個數(shù)為正數(shù)和零中我把零給漏了，同樣，‘一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是負數(shù)和零，我也把零給忘了，這說明我預(yù)習(xí)時還不夠認真，這個零可不能小瞧了它. ” 通過諸如此類的反思，學(xué)生的閱讀、觀察、概括和思維能力都逐漸有了提高，學(xué)生的預(yù)習(xí)能力也逐漸得到了增強，課堂效率也得到了提高.

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的身心發(fā)展”研究表明：每個學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當(dāng)成探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者的本能，題目有證實自己思想的欲望. 如果“預(yù)習(xí)”把握了這一點，那么我們就有可能引導(dǎo)學(xué)生表現(xiàn)出更自信、更認真的思考，就有可能使學(xué)生更積極地尋找解決問題的思路和答案，也為我們的有效教學(xué)設(shè)計提供更為科學(xué)的實踐依據(jù). 預(yù)習(xí)是自己獨立地由已知向未知進軍，需要較強的閱讀能力和獨立思考能力，而長期堅持預(yù)習(xí)，又可以提高獨立思考能力和閱讀能力. 教科書中對所學(xué)的知識都會有系統(tǒng)的論述，且會較全面地對知識進行論述，但這畢竟不是學(xué)生自己掌握的東西，學(xué)生很難有自己的體會，所以學(xué)生必須通過自己的閱讀，加上獨立的思考才能有所理解，從而達到搞清思路、掌握要點、找出重難點的目的.

總之，預(yù)習(xí)本身就是數(shù)學(xué)課堂必不可少的一分子，有了充分的預(yù)習(xí)，可以提高學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正地從“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”.