創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突 培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

黃俊澤

摘要：21世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程改革，把“統(tǒng)計(jì)與概率”作為一個(gè)單獨(dú)的領(lǐng)域放進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課程，這是一個(gè)重大的舉措。從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的規(guī)定來(lái)看，其內(nèi)容是“研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫，來(lái)幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測(cè)”。要求“通過(guò)豐富的實(shí)例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義”，并能“初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程；創(chuàng)設(shè)；激發(fā)；探索；體驗(yàn)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）47-0153-03

如何較好地達(dá)到這些目標(biāo)要求呢？我覺(jué)得通過(guò)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)一個(gè)合適的教學(xué)情境，是一個(gè)很好的途徑。在教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《中位數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課中，我進(jìn)行了一些有益的嘗試，取得了較好的教學(xué)效果。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在學(xué)生已掌握平均數(shù)這一統(tǒng)計(jì)量的基礎(chǔ)上，如何引入中位數(shù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)量，在與平均數(shù)的對(duì)比中體現(xiàn)中位數(shù)的特點(diǎn)呢？我就通過(guò)導(dǎo)游該如何介紹一個(gè)由一位老人和六位兒童組成的旅游團(tuán)入手：

教學(xué)片段

師：（出示旅游團(tuán)成員照片及年齡統(tǒng)計(jì)）

游客年齡分別為：6 6 7 8 11 12 69

師：導(dǎo)游小姐如果介紹這是一個(gè)老年旅游團(tuán)，同學(xué)們同意嗎？（故意制造認(rèn)知沖突）

生：不同意，老年人只有一位。

師：請(qǐng)同學(xué)們算算他們的平均年齡。

生：（計(jì)算后）15歲。

師：如果她根據(jù)平均年齡介紹這是一個(gè)青少年旅游團(tuán)呢？

生：不同意，因?yàn)槌蓡T大多數(shù)是兒童。

雖然同學(xué)們都認(rèn)為不應(yīng)該這樣來(lái)介紹這個(gè)旅游團(tuán)，但我留意到很多同學(xué)的臉上寫滿了疑惑。導(dǎo)游小姐究竟該如何介紹較好呢？在此留下了懸念，也使學(xué)生陷入了沉思，為“中位數(shù)”的出場(chǎng)做好了鋪墊。這樣的教學(xué)情境，不但新舊知識(shí)過(guò)渡自然，便于學(xué)生理解和掌握，而且清晰地闡明了中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。在帶有現(xiàn)實(shí)事件的環(huán)境作用下，學(xué)生更容易將自己的情感移植到感知的對(duì)象之中去。針對(duì)學(xué)生這一特點(diǎn)，選擇合適的情境進(jìn)行教學(xué)，是很有必要的。以那些學(xué)生熟悉的情形為依托，制造認(rèn)知上的沖突，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生自然而然地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，激起他們的學(xué)習(xí)欲望。

導(dǎo)游小姐究竟會(huì)如何介紹這個(gè)旅游團(tuán)呢？學(xué)生這時(shí)急切地想知道答案，也對(duì)此充滿了好奇。希臘哲學(xué)家柏拉圖說(shuō)過(guò)，“好奇者，知識(shí)之門?！庇辛撕闷嫘?，對(duì)問(wèn)題的如何解決才會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)學(xué)生持久地進(jìn)行探究。因而，在課堂上引入與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的、具有趣味性的教學(xué)情境，促使了學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的改變，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，生活中的許多場(chǎng)景充滿著奇妙的數(shù)學(xué)知識(shí)。從而在好奇心的推動(dòng)之下，體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，是一種良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使他們的學(xué)習(xí)興趣保持下去。

二、大膽重組教材，進(jìn)行有序探索

本課時(shí)的兩個(gè)例題，以擲沙包等體育活動(dòng)為例?？紤]到我校沒(méi)有開(kāi)展此類體育活動(dòng)，學(xué)生不熟悉，不利于學(xué)生透過(guò)此事例去認(rèn)識(shí)新知。我除了把這第一個(gè)例題改成前文提到的如何介紹旅游團(tuán)的年齡特征外，還把第二個(gè)例題改成“樂(lè)樂(lè)得了89分該不該得到獎(jiǎng)勵(lì)”這個(gè)情境：

二（1）班第一小組8個(gè)同學(xué)口算比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)

成績(jī)分?jǐn)?shù)：97 97 96 95 94 90 89 14

課件展示：樂(lè)樂(lè)是二（1）班第一小組的學(xué)生，她在這次口算中考了89分，樂(lè)樂(lè)知道了第二小組的平均分為84分，她可開(kāi)心了。樂(lè)樂(lè)告訴媽媽：媽媽，我這次的口算成績(jī)比小組的平均分多了5分，處于小組的“中上水平”，你應(yīng)該獎(jiǎng)勵(lì)獎(jiǎng)勵(lì)我。樂(lè)樂(lè)應(yīng)該獎(jiǎng)勵(lì)嗎？

同學(xué)們的興致很高：

生1：不應(yīng)該獎(jiǎng)勵(lì)，他是小組的倒數(shù)第二名。

生2：他沒(méi)有處于小組的中上水平！90分以上才是中上水平！

生3：90分以上不是中上水平，95分以上才是！

……

我因勢(shì)利導(dǎo)，逐個(gè)解決了問(wèn)題：

1.本組數(shù)據(jù)該用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量表示較好？平均數(shù)，還是用中位數(shù)？

2.如何求出中位數(shù)呢？

3.多少分才是這個(gè)小組的中上水平？

……

學(xué)生總是通過(guò)不斷地探索來(lái)了解并獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，但這樣的探索有時(shí)顯得零散、表象、粗糙甚至是無(wú)序，因此教師必須通過(guò)有效地組織，引導(dǎo)學(xué)生有序地學(xué)習(xí)，有序地探索。在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，主動(dòng)完成這些經(jīng)驗(yàn)的“數(shù)學(xué)化”。作為教學(xué)的“情境”，往往具有“現(xiàn)實(shí)性”和“生活性”等特征。因而，課堂情境能夠給學(xué)生提供一個(gè)貼近他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并在這個(gè)背景中融入了學(xué)生所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)的氛圍。通過(guò)對(duì)情境中所蘊(yùn)含的問(wèn)題的探討與研究，學(xué)生就有可能發(fā)現(xiàn)和形成對(duì)事物本質(zhì)的理解。這樣情境所提供的表象支撐作用，對(duì)于學(xué)生更好地形成數(shù)學(xué)概念起到事半功倍的效果，使抽象的知識(shí)具體化、形象化、直觀化，印象深刻。

三、解決實(shí)際問(wèn)題，獲得積極體驗(yàn)

在學(xué)習(xí)了兩個(gè)例題后，為了讓學(xué)生感受中位數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)到的知識(shí)去解決這樣的問(wèn)題：小芳的爸爸想去應(yīng)聘公司職員，通過(guò)兩家公司的工資統(tǒng)計(jì)情況，他該去哪家公司較好呢？而且，乙公司特別提示，他們公司職工的平均工資超過(guò)1500元，比甲公司還要高！請(qǐng)同學(xué)們幫他參謀參謀。

甲公司職工工資情況統(tǒng)計(jì)：

職工 經(jīng)理 副經(jīng)理 職員 臨時(shí)工

人數(shù) 1 2 15 2

月工資/元 4000 2000 1200 600

乙公司職工工資情況統(tǒng)計(jì)：

職工 經(jīng)理 副經(jīng)理 職員 臨時(shí)工

人數(shù) 1 3 23 3

月工資/元 6500 4000 1100 500

我讓同學(xué)們分組討論、合作，說(shuō)明問(wèn)題時(shí)要用數(shù)據(jù)說(shuō)話，以理服人。

小組1：我們小組通過(guò)計(jì)算，乙公司說(shuō)的沒(méi)錯(cuò)，他們公司的平均工資確實(shí)比甲公司還要高……

小組2：我們應(yīng)該檫亮雙眼?。ㄐβ暎┩ㄟ^(guò)分析，我們小組發(fā)現(xiàn)普通職員在兩家公司里都占絕大多數(shù)，因此，應(yīng)用中位數(shù)更能代表公司職工工資的一般水平……

……

通過(guò)這一情境的創(chuàng)設(shè)及解決，使學(xué)生“初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)”，說(shuō)明在生活中對(duì)各種統(tǒng)計(jì)量要合理運(yùn)用，注意進(jìn)行對(duì)比和分析：平均數(shù)容易受到偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，而中位數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的中等水平，這可以幫助我們?cè)谏钪凶鞒隹茖W(xué)合理的選擇。從而進(jìn)一步加深了對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，這樣的情境與日常生活密切相關(guān)，學(xué)生就能充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的雛形，運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的策略，得到的是一種成功的體驗(yàn)。通過(guò)運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，更使學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，必然要回歸到現(xiàn)實(shí)生活中去。通過(guò)這樣不斷地滲透，學(xué)生會(huì)比較愿意從數(shù)學(xué)的角度思考現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，所產(chǎn)生的積極情感體驗(yàn)將強(qiáng)化這樣的行為意識(shí)。

總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)，教學(xué)中所創(chuàng)設(shè)的情境要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，逐步進(jìn)入到對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，凸顯學(xué)習(xí)的必要性，從而激起學(xué)生對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣，把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)逐步引向深入，在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)新知識(shí)，接受新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)。這樣的教學(xué)才是有效的，更是學(xué)生所喜聞樂(lè)見(jiàn)的。