羅吉勇

摘 要：高考明確要求，要考察學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力。因此，老師們很重視數(shù)學(xué)在物理里的應(yīng)用。但是，在教授物理或?qū)W物理的過程中，老師們或?qū)W習(xí)者不能忘了數(shù)學(xué)是服務(wù)于物理的，只有在物理思維的前提下應(yīng)用數(shù)學(xué)，才能把物理教活，把物理學(xué)活。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)物理；物理思維；數(shù)學(xué)思維；核心思維

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2014）12（S）-0022-3

大家都知道，數(shù)學(xué)是專門研究數(shù)與形、因變量與自變量的函數(shù)關(guān)系的一門學(xué)科，而物理是研究宇宙中所有物體最一般的運動規(guī)律和物質(zhì)的基本結(jié)構(gòu)和組成的一門學(xué)科。因此，物理問題并不等于數(shù)學(xué)問題，在物理教學(xué)過程中，我們應(yīng)該注意數(shù)學(xué)與物理的有機結(jié)合，防止物理問題純數(shù)學(xué)化。

目前，高考加強考察學(xué)生對應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力，在此情況下，我們每位物理教學(xué)者和物理學(xué)習(xí)者都應(yīng)該清醒的認識到用物理思維去解決物理問題的不可替代性。

下面將從三個方面談?wù)勎锢硭季S在物理學(xué)習(xí)過程中的核心地位。

1 在用數(shù)學(xué)去定義物理概念，推導(dǎo)物理公式和規(guī)律時，必須從物理的角度去理解物理概念、公式和規(guī)律，否則數(shù)學(xué)將在物理中失去應(yīng)用的價值

恩格斯說過：“任何一門科學(xué)的真正完善在于數(shù)學(xué)工具的廣泛應(yīng)用?！蔽锢黼x不開數(shù)學(xué)，甚至對數(shù)學(xué)產(chǎn)生依賴性。因為，物理概念的定義、物理規(guī)律的表達都可以用數(shù)學(xué)的方法來實現(xiàn)，而且簡潔，方便記憶。但是，如果離開了物理，這些表示物理定義和物理規(guī)律的數(shù)學(xué)表達式將失去物理意義。

例如，為更好地描述物質(zhì)的屬性，定義物體的密度ρ= ，其中m為物體的質(zhì)量，v為物體的體積。密度ρ用來描述物體本身的屬性，它的大小取決于物質(zhì)的種類和所處的狀態(tài)，不會因其質(zhì)量m和體積v的變化而變化。所以，不能單純的從數(shù)學(xué)的角度來理解這個定義，誤認為物體的密度ρ與物體的質(zhì)量m成正比，與物體的體積v成反比。

與此類似的定義還有很多，如，電阻R= 、電容C= 、電場強度E= 、磁場強度B= 、比熱容C= ，等等，都不能脫離物理去理解。

又如，機械能守恒定律的文字表述：對于只有重力和彈力做功的系統(tǒng)，系統(tǒng)任意狀態(tài)的機械能總量保持不變。為了更簡潔的描述這一定律，我們可以采用數(shù)學(xué)方法來描述，即Ep1+Ek1=Ep2+Ek2，系統(tǒng)在第一個狀態(tài)的機械能等于第二個狀態(tài)的機械能?，F(xiàn)在我們把這個表達式通過移項變一下形，即Ek2-Ek1=-（Ep2-Ep1），可以看出，這個等式在數(shù)學(xué)上與機械能守恒定律的數(shù)學(xué)表達式是等價的。但是，在物理上，它與機械能守恒定律的數(shù)學(xué)表達式并不等價，表示系統(tǒng)動能的增加量等于系統(tǒng)勢能的減少量。

類似的公式和規(guī)律還有很多，如，重力做功W=mg（hA-hB），該式表示重力做功等于物體重力乘以豎直高度差。將其去括號，即W=mghA-mghB，其表示重力做功等于物體重力勢能的減小量，即兩個等式的數(shù)學(xué)意義一樣，但物理意義卻是不一樣的。又如，質(zhì)點組的動量定理 = ，該式經(jīng)過變換得到 = =

m ，這兩個等式的數(shù)學(xué)意義也一樣，但物理意義是不一樣的。

由此，我們可以看出：學(xué)習(xí)物理時，對物理概念和物理公式規(guī)律的理解不能只停留在數(shù)學(xué)層面上，一定要從物理學(xué)的角度去理解，去記憶，去應(yīng)用，否則將會誤入歧途，就會覺得物理難學(xué)。

2 應(yīng)用數(shù)學(xué)方法去解決物理問題時，必須受到物理規(guī)律和概念的制約，否則將違背生活實際和物理事實

數(shù)學(xué)來源于物理，是從物理中抽象出來的數(shù)量關(guān)系，所以物理并不等于數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法去解決物理問題時，必須要受到物理概念和規(guī)律的制約。

例1 一輛汽車在平直公路上以72 km/h的時速勻速行駛，司機突然剎車，剎車的同時關(guān)閉發(fā)動機，剎車后汽車以2 m/s2的加速度做勻減速直線運動。則剎車后20 s汽車的位移是多少？

解析 汽車剎車前，初速度v0=72 km/h=20 m/s，剎車后的加速度a=2 m/s2，所以，剎車后10 s汽車就停下來了。實際上，汽車做勻減速直線運動的時間只有10 s，另外10 s是停止的，故剎車后20 s汽車的位移只是剎車后10 s的位移，即：

x=v0t+ at2=

20 m/s×10 s+ ×（-2 m/s2）×（10 s）2=

100 m

如果公式x=v0t+ at2不受物理規(guī)律的制約，即，汽車由于沒有動力來源，停下來了就不會再動，把20 s帶到公式里去計算，算出來的結(jié)果是剎車后20 s汽車的位移為0 m。這表明高速運動的汽車，馬上剎車馬上停，或者汽車停車后會自己跑到開始剎車的地方，這是不可能的，與物理事實和生活實際不符。

例2 標準大氣壓下，質(zhì)量為1 kg的水，其溫度為20 ℃，現(xiàn)讓其吸收3.78×105 J的熱量，則其溫度升高了多少？已知標準大氣壓下水的比熱容為4.2×103 J/（kg·℃）。

解析 根據(jù)公式Q=cmΔt，則Δt= ，帶入數(shù)據(jù)，解得水的溫度升高了90 ℃。

但是，如果考慮到水在吸熱前的溫度為20 ℃，不難看出，水現(xiàn)在的溫度為110 ℃，這明顯與實際不符。因為在標準大氣壓下，水的最高溫度只能為100 ℃，如果繼續(xù)吸熱，液態(tài)的水只能以水蒸氣的形式帶走部分熱量。所以，該題的正確答案應(yīng)為80 ℃。

通過上面兩個例題，我們可以看出：如果只是單純的從數(shù)學(xué)層面去學(xué)習(xí)物理，那將是可悲的，物理不可能學(xué)得好。所以，老師在教學(xué)過程中一定要帶領(lǐng)學(xué)生從物理角度去應(yīng)用好數(shù)學(xué)這個工具。

3 如果用純數(shù)學(xué)的思維去學(xué)習(xí)物理，那么物理規(guī)律將會發(fā)生混亂，甚至錯誤

牛頓第一定律告訴我們，一切物體在不受外力時，將會保持原來的運動狀態(tài)和靜止狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。從這個定律，我們可以得到一個重要的概念，即一切物體都有保持原來運動狀態(tài)的屬性，這個性質(zhì)我們稱之為慣性。

牛頓第二定律告訴我們，物體加速度的大小與物體的質(zhì)量成反比，與物體所受外力的大小成正比，方向與所受外力的方向一致。用數(shù)學(xué)可表示為 = ，即我們常見的 =m 。如果 =0，可得 =0，這也可以說明物體不受力時將會保持原來的運動狀態(tài)或者靜止狀態(tài)。

從數(shù)學(xué)的層面來看，牛頓第一定律就是牛頓第二定律的特殊情況。所以，牛頓第二定律應(yīng)該包含牛頓第一定律，這讓我們覺得物理規(guī)律很混亂。

可是，從物理的層面來看，牛頓第二定律不可能包含牛頓第一定律。因為，牛頓第一定律里還可以得到慣性的概念，而牛頓第二定律是不能得出這個概念的。所以，這兩個定律是獨立的。

又如，庫侖力F=k ，從數(shù)學(xué)的層面上來理解這個公式，可以得到當r→0時，庫侖力F→∞，這與生活實際和物理規(guī)律是不符的，是錯誤的。

類似的公式、規(guī)律還有很多，所以，我們不能用純數(shù)學(xué)的思維去學(xué)習(xí)物理，必須要從物理的角度來思考物理問題。

由此，我們可以得到一個結(jié)論：雖然物理離不開數(shù)學(xué)，但是數(shù)學(xué)決不能代替物理，我們在學(xué)習(xí)物理的過程中，應(yīng)該從物理的角度去理解物理，學(xué)習(xí)物理，物理思維才是學(xué)習(xí)物理的核心思維。

參考文獻：

[1]岳守凱.數(shù)學(xué)意義與物理意義之比較[J].物理教師，2012，（12）：40.

[2]金效青.談如何避免物理問題數(shù)學(xué)化[J].蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2002，（3）：77.

[3]王驍勇.力學(xué)中“數(shù)學(xué)相等物理意義相異”現(xiàn)象的探究[J].涪陵師范學(xué)院學(xué)報，2003，（5）：64.

[4]張建龍.正確理解物理公式的物理意義[J].高中數(shù)理化，2012，（20）：34.

[5]李洪瑞.運用數(shù)學(xué) 不忘物理意義[J].機械職業(yè)教育，1998，（1）：21.

[6]張西照.物理問題不能純數(shù)學(xué)化[J].都市家教，2014，（4）：161.

[7]趙守林.學(xué)習(xí)物理時數(shù)學(xué)知識運用的幾點注記[J].機械職業(yè)教育，1998，（10）：40.

（欄目編輯 劉 榮）

摘 要：高考明確要求，要考察學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力。因此，老師們很重視數(shù)學(xué)在物理里的應(yīng)用。但是，在教授物理或?qū)W物理的過程中，老師們或?qū)W習(xí)者不能忘了數(shù)學(xué)是服務(wù)于物理的，只有在物理思維的前提下應(yīng)用數(shù)學(xué)，才能把物理教活，把物理學(xué)活。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)物理；物理思維；數(shù)學(xué)思維；核心思維

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2014）12（S）-0022-3

大家都知道，數(shù)學(xué)是專門研究數(shù)與形、因變量與自變量的函數(shù)關(guān)系的一門學(xué)科，而物理是研究宇宙中所有物體最一般的運動規(guī)律和物質(zhì)的基本結(jié)構(gòu)和組成的一門學(xué)科。因此，物理問題并不等于數(shù)學(xué)問題，在物理教學(xué)過程中，我們應(yīng)該注意數(shù)學(xué)與物理的有機結(jié)合，防止物理問題純數(shù)學(xué)化。

目前，高考加強考察學(xué)生對應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力，在此情況下，我們每位物理教學(xué)者和物理學(xué)習(xí)者都應(yīng)該清醒的認識到用物理思維去解決物理問題的不可替代性。

下面將從三個方面談?wù)勎锢硭季S在物理學(xué)習(xí)過程中的核心地位。

1 在用數(shù)學(xué)去定義物理概念，推導(dǎo)物理公式和規(guī)律時，必須從物理的角度去理解物理概念、公式和規(guī)律，否則數(shù)學(xué)將在物理中失去應(yīng)用的價值

恩格斯說過：“任何一門科學(xué)的真正完善在于數(shù)學(xué)工具的廣泛應(yīng)用?！蔽锢黼x不開數(shù)學(xué)，甚至對數(shù)學(xué)產(chǎn)生依賴性。因為，物理概念的定義、物理規(guī)律的表達都可以用數(shù)學(xué)的方法來實現(xiàn)，而且簡潔，方便記憶。但是，如果離開了物理，這些表示物理定義和物理規(guī)律的數(shù)學(xué)表達式將失去物理意義。

例如，為更好地描述物質(zhì)的屬性，定義物體的密度ρ= ，其中m為物體的質(zhì)量，v為物體的體積。密度ρ用來描述物體本身的屬性，它的大小取決于物質(zhì)的種類和所處的狀態(tài)，不會因其質(zhì)量m和體積v的變化而變化。所以，不能單純的從數(shù)學(xué)的角度來理解這個定義，誤認為物體的密度ρ與物體的質(zhì)量m成正比，與物體的體積v成反比。

與此類似的定義還有很多，如，電阻R= 、電容C= 、電場強度E= 、磁場強度B= 、比熱容C= ，等等，都不能脫離物理去理解。

又如，機械能守恒定律的文字表述：對于只有重力和彈力做功的系統(tǒng)，系統(tǒng)任意狀態(tài)的機械能總量保持不變。為了更簡潔的描述這一定律，我們可以采用數(shù)學(xué)方法來描述，即Ep1+Ek1=Ep2+Ek2，系統(tǒng)在第一個狀態(tài)的機械能等于第二個狀態(tài)的機械能。現(xiàn)在我們把這個表達式通過移項變一下形，即Ek2-Ek1=-（Ep2-Ep1），可以看出，這個等式在數(shù)學(xué)上與機械能守恒定律的數(shù)學(xué)表達式是等價的。但是，在物理上，它與機械能守恒定律的數(shù)學(xué)表達式并不等價，表示系統(tǒng)動能的增加量等于系統(tǒng)勢能的減少量。

類似的公式和規(guī)律還有很多，如，重力做功W=mg（hA-hB），該式表示重力做功等于物體重力乘以豎直高度差。將其去括號，即W=mghA-mghB，其表示重力做功等于物體重力勢能的減小量，即兩個等式的數(shù)學(xué)意義一樣，但物理意義卻是不一樣的。又如，質(zhì)點組的動量定理 = ，該式經(jīng)過變換得到 = =

m ，這兩個等式的數(shù)學(xué)意義也一樣，但物理意義是不一樣的。

由此，我們可以看出：學(xué)習(xí)物理時，對物理概念和物理公式規(guī)律的理解不能只停留在數(shù)學(xué)層面上，一定要從物理學(xué)的角度去理解，去記憶，去應(yīng)用，否則將會誤入歧途，就會覺得物理難學(xué)。

2 應(yīng)用數(shù)學(xué)方法去解決物理問題時，必須受到物理規(guī)律和概念的制約，否則將違背生活實際和物理事實

數(shù)學(xué)來源于物理，是從物理中抽象出來的數(shù)量關(guān)系，所以物理并不等于數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法去解決物理問題時，必須要受到物理概念和規(guī)律的制約。

例1 一輛汽車在平直公路上以72 km/h的時速勻速行駛，司機突然剎車，剎車的同時關(guān)閉發(fā)動機，剎車后汽車以2 m/s2的加速度做勻減速直線運動。則剎車后20 s汽車的位移是多少？

解析 汽車剎車前，初速度v0=72 km/h=20 m/s，剎車后的加速度a=2 m/s2，所以，剎車后10 s汽車就停下來了。實際上，汽車做勻減速直線運動的時間只有10 s，另外10 s是停止的，故剎車后20 s汽車的位移只是剎車后10 s的位移，即：

x=v0t+ at2=

20 m/s×10 s+ ×（-2 m/s2）×（10 s）2=

100 m

如果公式x=v0t+ at2不受物理規(guī)律的制約，即，汽車由于沒有動力來源，停下來了就不會再動，把20 s帶到公式里去計算，算出來的結(jié)果是剎車后20 s汽車的位移為0 m。這表明高速運動的汽車，馬上剎車馬上停，或者汽車停車后會自己跑到開始剎車的地方，這是不可能的，與物理事實和生活實際不符。

例2 標準大氣壓下，質(zhì)量為1 kg的水，其溫度為20 ℃，現(xiàn)讓其吸收3.78×105 J的熱量，則其溫度升高了多少？已知標準大氣壓下水的比熱容為4.2×103 J/（kg·℃）。

解析 根據(jù)公式Q=cmΔt，則Δt= ，帶入數(shù)據(jù)，解得水的溫度升高了90 ℃。

但是，如果考慮到水在吸熱前的溫度為20 ℃，不難看出，水現(xiàn)在的溫度為110 ℃，這明顯與實際不符。因為在標準大氣壓下，水的最高溫度只能為100 ℃，如果繼續(xù)吸熱，液態(tài)的水只能以水蒸氣的形式帶走部分熱量。所以，該題的正確答案應(yīng)為80 ℃。

通過上面兩個例題，我們可以看出：如果只是單純的從數(shù)學(xué)層面去學(xué)習(xí)物理，那將是可悲的，物理不可能學(xué)得好。所以，老師在教學(xué)過程中一定要帶領(lǐng)學(xué)生從物理角度去應(yīng)用好數(shù)學(xué)這個工具。

3 如果用純數(shù)學(xué)的思維去學(xué)習(xí)物理，那么物理規(guī)律將會發(fā)生混亂，甚至錯誤

牛頓第一定律告訴我們，一切物體在不受外力時，將會保持原來的運動狀態(tài)和靜止狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。從這個定律，我們可以得到一個重要的概念，即一切物體都有保持原來運動狀態(tài)的屬性，這個性質(zhì)我們稱之為慣性。

牛頓第二定律告訴我們，物體加速度的大小與物體的質(zhì)量成反比，與物體所受外力的大小成正比，方向與所受外力的方向一致。用數(shù)學(xué)可表示為 = ，即我們常見的 =m 。如果 =0，可得 =0，這也可以說明物體不受力時將會保持原來的運動狀態(tài)或者靜止狀態(tài)。

從數(shù)學(xué)的層面來看，牛頓第一定律就是牛頓第二定律的特殊情況。所以，牛頓第二定律應(yīng)該包含牛頓第一定律，這讓我們覺得物理規(guī)律很混亂。

可是，從物理的層面來看，牛頓第二定律不可能包含牛頓第一定律。因為，牛頓第一定律里還可以得到慣性的概念，而牛頓第二定律是不能得出這個概念的。所以，這兩個定律是獨立的。

又如，庫侖力F=k ，從數(shù)學(xué)的層面上來理解這個公式，可以得到當r→0時，庫侖力F→∞，這與生活實際和物理規(guī)律是不符的，是錯誤的。

類似的公式、規(guī)律還有很多，所以，我們不能用純數(shù)學(xué)的思維去學(xué)習(xí)物理，必須要從物理的角度來思考物理問題。

由此，我們可以得到一個結(jié)論：雖然物理離不開數(shù)學(xué)，但是數(shù)學(xué)決不能代替物理，我們在學(xué)習(xí)物理的過程中，應(yīng)該從物理的角度去理解物理，學(xué)習(xí)物理，物理思維才是學(xué)習(xí)物理的核心思維。

參考文獻：

[1]岳守凱.數(shù)學(xué)意義與物理意義之比較[J].物理教師，2012，（12）：40.

[2]金效青.談如何避免物理問題數(shù)學(xué)化[J].蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2002，（3）：77.

[3]王驍勇.力學(xué)中“數(shù)學(xué)相等物理意義相異”現(xiàn)象的探究[J].涪陵師范學(xué)院學(xué)報，2003，（5）：64.

[4]張建龍.正確理解物理公式的物理意義[J].高中數(shù)理化，2012，（20）：34.

[5]李洪瑞.運用數(shù)學(xué) 不忘物理意義[J].機械職業(yè)教育，1998，（1）：21.

[6]張西照.物理問題不能純數(shù)學(xué)化[J].都市家教，2014，（4）：161.

[7]趙守林.學(xué)習(xí)物理時數(shù)學(xué)知識運用的幾點注記[J].機械職業(yè)教育，1998，（10）：40.

（欄目編輯 劉 榮）

摘 要：高考明確要求，要考察學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力。因此，老師們很重視數(shù)學(xué)在物理里的應(yīng)用。但是，在教授物理或?qū)W物理的過程中，老師們或?qū)W習(xí)者不能忘了數(shù)學(xué)是服務(wù)于物理的，只有在物理思維的前提下應(yīng)用數(shù)學(xué)，才能把物理教活，把物理學(xué)活。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)物理；物理思維；數(shù)學(xué)思維；核心思維

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2014）12（S）-0022-3

大家都知道，數(shù)學(xué)是專門研究數(shù)與形、因變量與自變量的函數(shù)關(guān)系的一門學(xué)科，而物理是研究宇宙中所有物體最一般的運動規(guī)律和物質(zhì)的基本結(jié)構(gòu)和組成的一門學(xué)科。因此，物理問題并不等于數(shù)學(xué)問題，在物理教學(xué)過程中，我們應(yīng)該注意數(shù)學(xué)與物理的有機結(jié)合，防止物理問題純數(shù)學(xué)化。

目前，高考加強考察學(xué)生對應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力，在此情況下，我們每位物理教學(xué)者和物理學(xué)習(xí)者都應(yīng)該清醒的認識到用物理思維去解決物理問題的不可替代性。

下面將從三個方面談?wù)勎锢硭季S在物理學(xué)習(xí)過程中的核心地位。

1 在用數(shù)學(xué)去定義物理概念，推導(dǎo)物理公式和規(guī)律時，必須從物理的角度去理解物理概念、公式和規(guī)律，否則數(shù)學(xué)將在物理中失去應(yīng)用的價值

恩格斯說過：“任何一門科學(xué)的真正完善在于數(shù)學(xué)工具的廣泛應(yīng)用。”物理離不開數(shù)學(xué)，甚至對數(shù)學(xué)產(chǎn)生依賴性。因為，物理概念的定義、物理規(guī)律的表達都可以用數(shù)學(xué)的方法來實現(xiàn)，而且簡潔，方便記憶。但是，如果離開了物理，這些表示物理定義和物理規(guī)律的數(shù)學(xué)表達式將失去物理意義。

例如，為更好地描述物質(zhì)的屬性，定義物體的密度ρ= ，其中m為物體的質(zhì)量，v為物體的體積。密度ρ用來描述物體本身的屬性，它的大小取決于物質(zhì)的種類和所處的狀態(tài)，不會因其質(zhì)量m和體積v的變化而變化。所以，不能單純的從數(shù)學(xué)的角度來理解這個定義，誤認為物體的密度ρ與物體的質(zhì)量m成正比，與物體的體積v成反比。

與此類似的定義還有很多，如，電阻R= 、電容C= 、電場強度E= 、磁場強度B= 、比熱容C= ，等等，都不能脫離物理去理解。

又如，機械能守恒定律的文字表述：對于只有重力和彈力做功的系統(tǒng)，系統(tǒng)任意狀態(tài)的機械能總量保持不變。為了更簡潔的描述這一定律，我們可以采用數(shù)學(xué)方法來描述，即Ep1+Ek1=Ep2+Ek2，系統(tǒng)在第一個狀態(tài)的機械能等于第二個狀態(tài)的機械能?，F(xiàn)在我們把這個表達式通過移項變一下形，即Ek2-Ek1=-（Ep2-Ep1），可以看出，這個等式在數(shù)學(xué)上與機械能守恒定律的數(shù)學(xué)表達式是等價的。但是，在物理上，它與機械能守恒定律的數(shù)學(xué)表達式并不等價，表示系統(tǒng)動能的增加量等于系統(tǒng)勢能的減少量。

類似的公式和規(guī)律還有很多，如，重力做功W=mg（hA-hB），該式表示重力做功等于物體重力乘以豎直高度差。將其去括號，即W=mghA-mghB，其表示重力做功等于物體重力勢能的減小量，即兩個等式的數(shù)學(xué)意義一樣，但物理意義卻是不一樣的。又如，質(zhì)點組的動量定理 = ，該式經(jīng)過變換得到 = =

m ，這兩個等式的數(shù)學(xué)意義也一樣，但物理意義是不一樣的。

由此，我們可以看出：學(xué)習(xí)物理時，對物理概念和物理公式規(guī)律的理解不能只停留在數(shù)學(xué)層面上，一定要從物理學(xué)的角度去理解，去記憶，去應(yīng)用，否則將會誤入歧途，就會覺得物理難學(xué)。

2 應(yīng)用數(shù)學(xué)方法去解決物理問題時，必須受到物理規(guī)律和概念的制約，否則將違背生活實際和物理事實

數(shù)學(xué)來源于物理，是從物理中抽象出來的數(shù)量關(guān)系，所以物理并不等于數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法去解決物理問題時，必須要受到物理概念和規(guī)律的制約。

例1 一輛汽車在平直公路上以72 km/h的時速勻速行駛，司機突然剎車，剎車的同時關(guān)閉發(fā)動機，剎車后汽車以2 m/s2的加速度做勻減速直線運動。則剎車后20 s汽車的位移是多少？

解析 汽車剎車前，初速度v0=72 km/h=20 m/s，剎車后的加速度a=2 m/s2，所以，剎車后10 s汽車就停下來了。實際上，汽車做勻減速直線運動的時間只有10 s，另外10 s是停止的，故剎車后20 s汽車的位移只是剎車后10 s的位移，即：

x=v0t+ at2=

20 m/s×10 s+ ×（-2 m/s2）×（10 s）2=

100 m

如果公式x=v0t+ at2不受物理規(guī)律的制約，即，汽車由于沒有動力來源，停下來了就不會再動，把20 s帶到公式里去計算，算出來的結(jié)果是剎車后20 s汽車的位移為0 m。這表明高速運動的汽車，馬上剎車馬上停，或者汽車停車后會自己跑到開始剎車的地方，這是不可能的，與物理事實和生活實際不符。

例2 標準大氣壓下，質(zhì)量為1 kg的水，其溫度為20 ℃，現(xiàn)讓其吸收3.78×105 J的熱量，則其溫度升高了多少？已知標準大氣壓下水的比熱容為4.2×103 J/（kg·℃）。

解析 根據(jù)公式Q=cmΔt，則Δt= ，帶入數(shù)據(jù)，解得水的溫度升高了90 ℃。

但是，如果考慮到水在吸熱前的溫度為20 ℃，不難看出，水現(xiàn)在的溫度為110 ℃，這明顯與實際不符。因為在標準大氣壓下，水的最高溫度只能為100 ℃，如果繼續(xù)吸熱，液態(tài)的水只能以水蒸氣的形式帶走部分熱量。所以，該題的正確答案應(yīng)為80 ℃。

通過上面兩個例題，我們可以看出：如果只是單純的從數(shù)學(xué)層面去學(xué)習(xí)物理，那將是可悲的，物理不可能學(xué)得好。所以，老師在教學(xué)過程中一定要帶領(lǐng)學(xué)生從物理角度去應(yīng)用好數(shù)學(xué)這個工具。

3 如果用純數(shù)學(xué)的思維去學(xué)習(xí)物理，那么物理規(guī)律將會發(fā)生混亂，甚至錯誤

牛頓第一定律告訴我們，一切物體在不受外力時，將會保持原來的運動狀態(tài)和靜止狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。從這個定律，我們可以得到一個重要的概念，即一切物體都有保持原來運動狀態(tài)的屬性，這個性質(zhì)我們稱之為慣性。

牛頓第二定律告訴我們，物體加速度的大小與物體的質(zhì)量成反比，與物體所受外力的大小成正比，方向與所受外力的方向一致。用數(shù)學(xué)可表示為 = ，即我們常見的 =m 。如果 =0，可得 =0，這也可以說明物體不受力時將會保持原來的運動狀態(tài)或者靜止狀態(tài)。

從數(shù)學(xué)的層面來看，牛頓第一定律就是牛頓第二定律的特殊情況。所以，牛頓第二定律應(yīng)該包含牛頓第一定律，這讓我們覺得物理規(guī)律很混亂。

可是，從物理的層面來看，牛頓第二定律不可能包含牛頓第一定律。因為，牛頓第一定律里還可以得到慣性的概念，而牛頓第二定律是不能得出這個概念的。所以，這兩個定律是獨立的。

又如，庫侖力F=k ，從數(shù)學(xué)的層面上來理解這個公式，可以得到當r→0時，庫侖力F→∞，這與生活實際和物理規(guī)律是不符的，是錯誤的。

類似的公式、規(guī)律還有很多，所以，我們不能用純數(shù)學(xué)的思維去學(xué)習(xí)物理，必須要從物理的角度來思考物理問題。

由此，我們可以得到一個結(jié)論：雖然物理離不開數(shù)學(xué)，但是數(shù)學(xué)決不能代替物理，我們在學(xué)習(xí)物理的過程中，應(yīng)該從物理的角度去理解物理，學(xué)習(xí)物理，物理思維才是學(xué)習(xí)物理的核心思維。

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（欄目編輯 劉 榮）