教育數(shù)學(xué)：緣起、旨趣、現(xiàn)狀和意蘊(yùn)

朱華偉，徐章韜

（1.廣州市教育研究院，廣東 廣州 510030；2.華中師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079）

教育數(shù)學(xué)：緣起、旨趣、現(xiàn)狀和意蘊(yùn)

朱華偉1，徐章韜2

（1.廣州市教育研究院，廣東 廣州 510030；2.華中師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079）

摘要：改造數(shù)學(xué)使之更適宜于教學(xué)和學(xué)習(xí)，是教育數(shù)學(xué)的緣起和旨趣所在.教育數(shù)學(xué)的研究分3條路徑展開(kāi)：在難點(diǎn)和新點(diǎn)處下功夫，重構(gòu)數(shù)學(xué)體系；圍繞教育數(shù)學(xué)的研究成果，開(kāi)展數(shù)學(xué)教育研究；對(duì)教育數(shù)學(xué)是什么展開(kāi)思辨研究.教育數(shù)學(xué)的發(fā)展將有助于數(shù)學(xué)教育理論的發(fā)展，有助于提高數(shù)學(xué)教育工作者的學(xué)術(shù)素養(yǎng)，有助于推動(dòng)數(shù)學(xué)教育學(xué)學(xué)科的發(fā)展.

關(guān)鍵詞：教育數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教育；學(xué)術(shù)素養(yǎng)

1　引 言

自20世紀(jì)80年代以來(lái)，數(shù)學(xué)教育開(kāi)始研究學(xué)科內(nèi)容知識(shí)在教師工作中的重要作用.學(xué)科教學(xué)知識(shí)（Pedagogical Content Knowledge, PCK）和面向教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)（Mathematical Knowledge for Teaching, MKT）理論都十分重視學(xué)科內(nèi)容在教學(xué)中的重要性.又如，章建躍編審指出[1]，“理解數(shù)學(xué)，理解教學(xué)，理解學(xué)生”是做好數(shù)學(xué)教學(xué)的重要前提之一，而且“理解數(shù)學(xué)”是首要的.如果教師“理解數(shù)學(xué)”不到位，那么教好數(shù)學(xué)是不可能的.這些理論和認(rèn)識(shí)正在逐漸打破數(shù)學(xué)教育潛在的理論假設(shè)：數(shù)學(xué)教師對(duì)所教的知識(shí)都是了如指掌的，都已具備“理解數(shù)學(xué)”的能力，不需要再對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入的研究.特別是近年來(lái)教育數(shù)學(xué)理論的提出，對(duì)學(xué)科內(nèi)容的重視上升到了一個(gè)新的高度.教育數(shù)學(xué)研究者們認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)內(nèi)容在教育活動(dòng)中的整合與創(chuàng)新的可能性和重要性.要徹底防止去數(shù)學(xué)化的數(shù)學(xué)教育研究，以及真正地把數(shù)學(xué)教育作為數(shù)學(xué)的二級(jí)學(xué)科，必須重視對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的研究，但這種研究是教育取向的，是為教育服務(wù)的，不是為數(shù)學(xué)服務(wù)的.教育數(shù)學(xué)從理念提出到實(shí)踐探索，到逐漸形成一個(gè)研究方向是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的使然.為了進(jìn)一步地提升教育數(shù)學(xué)的研究水準(zhǔn)，有必要梳理教育的源起、旨趣、現(xiàn)狀、以及發(fā)展趨勢(shì)等.

2　緣 起

“把數(shù)學(xué)本身變得容易些”是教育數(shù)學(xué)理念的源起.數(shù)學(xué)難學(xué)，這是一個(gè)不分地域、不分時(shí)代的難題.如平面幾何雖有很高的教育價(jià)值[2]，有利于培養(yǎng)學(xué)生形成科學(xué)的世界觀和理性精神，有助于培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，有助于發(fā)展演繹推理能力和邏輯思維能力等.但平面幾何的學(xué)習(xí)對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)就是一個(gè)很大的障礙.張景中先生在中學(xué)執(zhí)教時(shí)發(fā)現(xiàn)，用面積方法講授幾何和三角學(xué)頗受學(xué)生歡迎，且有助于學(xué)生成績(jī)的提高.然后，張景中把面積方法發(fā)揚(yáng)光大，提出了面積解題方法，不僅使技巧多、思路難找、甚至一些有如雜耍的幾何問(wèn)題有了統(tǒng)一解法，而且還用之于機(jī)器證明的研究，使幾何定理可讀證明的自動(dòng)生成這個(gè)多年來(lái)進(jìn)展甚小的難題得到突破.改革數(shù)學(xué)教育的難點(diǎn)催生了教育數(shù)學(xué).

教育數(shù)學(xué)不滿(mǎn)足于僅僅對(duì)數(shù)學(xué)材料進(jìn)行教學(xué)法加工，還致力于對(duì)數(shù)學(xué)本身進(jìn)行再加工、再創(chuàng)造，使之能更好地反映客觀世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步改革數(shù)學(xué)課程，這是教育數(shù)學(xué)實(shí)踐的源起.在20世紀(jì)90年代，張景中把面積方法和教材改革聯(lián)系在了一起，提出了建立更合理、更容易學(xué)習(xí)的教材的標(biāo)準(zhǔn).這樣的教材應(yīng)當(dāng)直觀、生動(dòng)，內(nèi)容豐富；在邏輯結(jié)構(gòu)上，應(yīng)當(dāng)有明確的中心，有俯瞰全局的制高點(diǎn)；應(yīng)當(dāng)提供有通用效能的解題方法與解題模式，應(yīng)當(dāng)兼有幾何的直觀性和代數(shù)的簡(jiǎn)潔性，像坐標(biāo)法那樣有章可循，又像綜合法那樣耐人尋味；在和其它課程的關(guān)系上.它應(yīng)當(dāng)瞻前顧后，照顧“左鄰右舍”[3].用面積法改革平面幾何教材正是這方面的出色實(shí)踐.課程教材是數(shù)學(xué)教育研究的重點(diǎn)領(lǐng)域，教育數(shù)學(xué)首先從課程教材著手，顯示出教育數(shù)學(xué)克難攻堅(jiān)，重構(gòu)數(shù)學(xué)教育體系的恢宏氣勢(shì).《從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué)》的出版以及2003年中國(guó)高等教育學(xué)會(huì)教育數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)的成立，標(biāo)志著教育數(shù)學(xué)作為一個(gè)研究方向產(chǎn)生了.

3　旨 趣

知識(shí)旨趣是啟動(dòng)、維持與強(qiáng)化認(rèn)識(shí)活動(dòng)，推動(dòng)知識(shí)生產(chǎn)的內(nèi)在力量與根本動(dòng)力.掌握知識(shí)旨趣有助于強(qiáng)化學(xué)習(xí)目標(biāo)、激發(fā)求知熱情，有助于理解知識(shí)的實(shí)質(zhì)內(nèi)容與探究形式[4].教育數(shù)學(xué)認(rèn)為，把數(shù)學(xué)家的研究成果，僅僅是進(jìn)行教學(xué)法上的加工，而不進(jìn)行數(shù)學(xué)上的再創(chuàng)造，難已形成好教材.教育數(shù)學(xué)的旨趣是對(duì)數(shù)學(xué)家的已有成果，進(jìn)行數(shù)學(xué)上的再創(chuàng)造，使之成為“經(jīng)典”的教程，使之有更簡(jiǎn)單的邏輯結(jié)構(gòu)、更高效的解題方法、更平易近人的數(shù)學(xué)概念.對(duì)教育數(shù)學(xué)的“經(jīng)典”教程再經(jīng)教學(xué)法的加工之后，才能形成好的教學(xué)教材.改造數(shù)學(xué)使之更適宜于教學(xué)和學(xué)習(xí)，是教育數(shù)學(xué)的旨趣所在.

知識(shí)的概念、類(lèi)型、價(jià)值與獲得等知識(shí)論問(wèn)題先于知識(shí)的選擇、組織、傳遞和評(píng)價(jià).知識(shí)觀是知識(shí)教育的基礎(chǔ)性、根源性問(wèn)題[5].教育數(shù)學(xué)三原理認(rèn)為[6]：在學(xué)生頭腦里找概念，從概念里產(chǎn)生方法，方法要形成模式.事實(shí)上這是從知識(shí)論的角度闡明了教育數(shù)學(xué)的旨趣.教育數(shù)學(xué)認(rèn)為，利用學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)或前科學(xué)概念進(jìn)行揚(yáng)棄，能使學(xué)生學(xué)得親切.這事實(shí)上說(shuō)明了知識(shí)的來(lái)源，知識(shí)是什么的問(wèn)題——知識(shí)是對(duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的改造.教育數(shù)學(xué)認(rèn)為，知識(shí)要技能化，形成方法，不能從概念到概念；知識(shí)技能化實(shí)質(zhì)上是要形成程序化的知識(shí)，這種程序化的知識(shí)應(yīng)有一條鮮明的主線，它能如彩線串珠般將知識(shí)貫通起來(lái)，而不是雜亂無(wú)章.教育數(shù)學(xué)把知識(shí)分成概念與技能，與現(xiàn)代信息加工理論的觀點(diǎn)不謀而合.

下列話(huà)語(yǔ)形象地揭示了教育數(shù)學(xué)的旨趣：把學(xué)數(shù)學(xué)比作核桃，核桃仁美味而富有營(yíng)養(yǎng)，但要砸開(kāi)才能吃到它.數(shù)學(xué)教育要研究的，是如何砸核桃吃核桃.教育數(shù)學(xué)呢，則要研究改良核桃的品種，讓核桃更美味、更營(yíng)養(yǎng)、更容易砸開(kāi)吃?xún)?教育數(shù)學(xué)著眼于學(xué)生心理，改造數(shù)學(xué)本身；數(shù)學(xué)教育著眼于學(xué)生心理，使現(xiàn)有的數(shù)學(xué)更容易學(xué)習(xí).兩者的目標(biāo)取向一致，但路徑和方式不一樣，兩者可以互補(bǔ).數(shù)學(xué)教育有了教育數(shù)學(xué)的支持，將不再走一條去數(shù)學(xué)化的數(shù)學(xué)教育之路；教育數(shù)學(xué)有了數(shù)學(xué)教育的支持，將有利于教育數(shù)學(xué)的最新成果引入到課堂教學(xué)之中.

4　現(xiàn) 狀

教育數(shù)學(xué)產(chǎn)生之后，引起了許多學(xué)者的注意.教育數(shù)學(xué)的研究分3條路徑展開(kāi).第一條路徑是在數(shù)學(xué)的大后方進(jìn)行教育數(shù)學(xué)的改造工作，在難點(diǎn)和新點(diǎn)處下功夫，重構(gòu)數(shù)學(xué)體系.第二條路徑是圍繞教育數(shù)學(xué)的研究成果，開(kāi)展數(shù)學(xué)教育研究.第三條路徑是對(duì)教育數(shù)學(xué)是什么展開(kāi)思辨研究.

第一條路徑上的出色工作者有林群院士和張景中院士.林群院士讓數(shù)據(jù)說(shuō)算，從計(jì)算的角度重構(gòu)微積分，并把微積分歸結(jié)到一個(gè)哲學(xué)公式[7]；張景中從兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)落在兩個(gè)數(shù)之間這樣一個(gè)淺顯的事實(shí)出發(fā)，構(gòu)建起通俗易懂而又具有嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)的第三代微積分[8].張景中的成果寫(xiě)進(jìn)了大學(xué)數(shù)學(xué)教材[9].上述工作是高等數(shù)學(xué)初等化的研究.在初等數(shù)學(xué)方面，張景中用面積法重構(gòu)了平面幾何，用面積法定義了正弦，又重構(gòu)了三角[10]，進(jìn)而又把代數(shù)、幾何、三角融為一體了[11].這是教育數(shù)學(xué)的出色工作，把初等數(shù)學(xué)進(jìn)行了簡(jiǎn)化與統(tǒng)整.這條路徑的工作可用張景中的話(huà)來(lái)總結(jié)：想的是教育，做的是數(shù)學(xué).通過(guò)提出新概念新定義，建立新方法新體系，發(fā)掘新問(wèn)題新技巧，尋求新思路新趣味.

第二條路徑是圍繞上述研究成果進(jìn)行教育學(xué)研究.崔雪芳2008年在初中一年級(jí)兩個(gè)普通班進(jìn)行了角的正弦的教學(xué)實(shí)驗(yàn)課（1課時(shí)），結(jié)果表明，初一學(xué)生能夠較好地掌握用“菱形面積定義的正弦概念”.后來(lái)又在更多學(xué)校進(jìn)行了6個(gè)課時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，獲得了好的效果[11].王文俊以高中學(xué)生和教師為研究對(duì)象，做了更詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)與調(diào)查，結(jié)果表明，大部分學(xué)生和老師是比較欣賞和認(rèn)可三角函數(shù)新定義體系[12].廣州大學(xué)的研究生基于第一條路徑的研究，開(kāi)展了課程方面的研究，探討了初中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的改革及教科書(shū)的編寫(xiě)[14~17].這條路徑的工作主要是檢驗(yàn)、驗(yàn)證教育數(shù)學(xué)提出的方案的可行性.賴(lài)虎強(qiáng)在這方面做出了突出的成績(jī)，其根據(jù)教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐，編著出版了《妙用正弦學(xué)數(shù)學(xué)》，在行動(dòng)研究中踐行了教育數(shù)學(xué)的思想.

第三條路徑是對(duì)教育數(shù)學(xué)是什么做思辨研究.張奠宙指出[18]，教育數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的教育形態(tài)，主張?bào)w現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)要做到返樸歸真、平易近人、言之有理、感悟真情.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)突出數(shù)學(xué)的文化本質(zhì)，以本原問(wèn)題驅(qū)動(dòng)展現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，利用數(shù)學(xué)史加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解.沈文選認(rèn)為[19]，整合創(chuàng)新優(yōu)化數(shù)學(xué)是走進(jìn)教育數(shù)學(xué)研究的行動(dòng)綱領(lǐng)，需要現(xiàn)實(shí)地改造并組織好數(shù)學(xué)材料，需要恰當(dāng)?shù)馗淖償?shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式；返璞歸真優(yōu)化數(shù)學(xué)是走進(jìn)教育數(shù)學(xué)研究的主要途徑，需要從各方面展現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值；需要滲透數(shù)學(xué)建模思想；需要從數(shù)學(xué)史的角度加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解；需要追本溯源，以本源問(wèn)題展現(xiàn)數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)；需要將火熱的思考提高到“數(shù)學(xué)思想”的高度.這些見(jiàn)解或主張引起了美國(guó)童增祥教授的注意，其在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)實(shí)踐和數(shù)學(xué)教育研究中，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)內(nèi)容本身優(yōu)化的重要性，不僅發(fā)表了一系列有關(guān)教育數(shù)學(xué)的論文，而且成立了美國(guó)第一個(gè)教育數(shù)學(xué)研究生班，從事教育數(shù)學(xué)的研究與實(shí)踐[20].

教育數(shù)學(xué)將著重點(diǎn)放在改良數(shù)學(xué)上，最終是為了服務(wù)數(shù)學(xué)教育.這個(gè)主張將鞏固數(shù)學(xué)教育的“鐵三角”——課程論、教學(xué)論和學(xué)習(xí)論，有可能在鐵三角的中心安置一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是教育數(shù)學(xué)的著力點(diǎn).在吃透、優(yōu)化、重構(gòu)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本身的過(guò)程中，闡釋教育教學(xué)上的見(jiàn)解.這樣一來(lái)，教育數(shù)學(xué)的主張和MKT的主張不謀而合了[21].

5　意 蘊(yùn)

教育數(shù)學(xué)的發(fā)展將有助于數(shù)學(xué)教育理論的發(fā)展.正如張景中“信息技術(shù)要深入學(xué)科”的主張，得到多方面的認(rèn)同[22].同樣，對(duì)學(xué)科教育而言，需要有“深入學(xué)科的教育理論”.如果一般教學(xué)理論、學(xué)習(xí)理論和課程理論能完完全全地指導(dǎo)學(xué)科教育的發(fā)展，那么學(xué)科教育就沒(méi)有發(fā)展空間了.普適的理論在于能啟迪人們的思維，開(kāi)闊人們的眼界，但當(dāng)把普適的教育理論用之于學(xué)科教育時(shí)，就要考慮學(xué)科的特點(diǎn).要在深入學(xué)科的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)教學(xué)與學(xué)習(xí)的規(guī)律，反過(guò)來(lái)豐富發(fā)展一般的教育理論.教育數(shù)學(xué)并不反對(duì)數(shù)學(xué)教育研究，只是強(qiáng)調(diào)要在“數(shù)學(xué)”上下功夫，不能認(rèn)為對(duì)數(shù)學(xué)的理解已經(jīng)完成了，要能吃透數(shù)學(xué)，能重構(gòu)數(shù)學(xué).當(dāng)然能重構(gòu)數(shù)學(xué)需要相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)功力，并非人人能為，但努力理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，在此基礎(chǔ)上闡發(fā)教育上的見(jiàn)解，卻是人人皆可為之.每個(gè)數(shù)學(xué)教育的研究者都應(yīng)當(dāng)有自己的學(xué)術(shù)信念，不能為了迎合一般性理論而進(jìn)行去數(shù)學(xué)化的數(shù)學(xué)教育研究.上面談到MKT的主張和教育數(shù)學(xué)的見(jiàn)解是一致的，這樣在教育數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育之間有了溝通之橋.教育數(shù)學(xué)更有可能實(shí)現(xiàn)“上通數(shù)學(xué)，下達(dá)課堂”的恢宏目標(biāo)，而這正是數(shù)學(xué)教育所追求的.

教育數(shù)學(xué)的發(fā)展將有助于提高數(shù)學(xué)教育工作者的學(xué)術(shù)素養(yǎng).數(shù)學(xué)教育是一個(gè)具有相當(dāng)綜合性的研究領(lǐng)域，需要研究者有多方面的素養(yǎng).任何一個(gè)數(shù)學(xué)家一旦轉(zhuǎn)而談?wù)摂?shù)學(xué)教育時(shí)，他未必就是當(dāng)然的數(shù)學(xué)教育家；也并非任何一個(gè)教育家轉(zhuǎn)而議論數(shù)學(xué)教育時(shí)，就能理所當(dāng)然地成為數(shù)學(xué)教育家[23].理想的情況是，數(shù)學(xué)教育的研究者不僅要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，能進(jìn)行數(shù)學(xué)的研究，還應(yīng)當(dāng)有深厚的教育理論功底，能從事教育的研究，還應(yīng)當(dāng)有豐富的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，能指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng).數(shù)學(xué)教育的研究課題的多樣性，研究對(duì)象的復(fù)雜性，研究方法的多樣性，研究成果表述的規(guī)范性，要求數(shù)學(xué)教育的研究者能努力提高自己的學(xué)術(shù)素養(yǎng).以研究方法為例，數(shù)學(xué)教育研究者不僅要了解定量研究、定性研究、思辨研究、實(shí)證研究、質(zhì)的研究的異同，還要能熟練地運(yùn)用這些研究方法，特別是量的研究方法和質(zhì)的研究方法.數(shù)學(xué)教育研究者所從事的工作的難度并不亞于社會(huì)學(xué)、心理學(xué)、教育學(xué)及數(shù)學(xué)研究者所從事的行業(yè).這更需要數(shù)學(xué)教育的研究者有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，能把數(shù)學(xué)方法創(chuàng)造性地運(yùn)用到數(shù)學(xué)教育研究中去，發(fā)展量的研究方法，教育數(shù)學(xué)取向的研究就是提高數(shù)學(xué)教育研究者數(shù)學(xué)素養(yǎng)一條途徑.

教育數(shù)學(xué)的發(fā)展將有助于推動(dòng)數(shù)學(xué)教育學(xué)學(xué)科的發(fā)展.數(shù)學(xué)教育成了數(shù)學(xué)的二級(jí)學(xué)科了，這無(wú)疑是一個(gè)非常令人振奮的消息，這標(biāo)志數(shù)學(xué)教育的影響力在提升，學(xué)科地位在上升.進(jìn)入到數(shù)學(xué)行列之后，如何評(píng)價(jià)這個(gè)學(xué)科的研究工作，如何評(píng)價(jià)這個(gè)行業(yè)的從業(yè)者的學(xué)術(shù)水平，是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的社會(huì)問(wèn)題.簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)，如果數(shù)學(xué)教育的研究者既能發(fā)表SSCI或CSSCI的作品，又能發(fā)表SCI的作品，那么其它領(lǐng)域的研究者就不能無(wú)視這個(gè)領(lǐng)域的存在.教育數(shù)學(xué)的研究取向勾勒了數(shù)學(xué)教育工作者可能的研究路徑：先做教育數(shù)學(xué)的研究，發(fā)表SCI作品；把在做教育數(shù)學(xué)的過(guò)程中獲得的見(jiàn)解，用教育學(xué)的術(shù)語(yǔ)表達(dá)出來(lái)，做數(shù)學(xué)教育的研究，發(fā)表SSCI 或CSSCI的作品.對(duì)任何一個(gè)學(xué)科或?qū)W者而言，沒(méi)有高質(zhì)量的作品問(wèn)世，很難贏得應(yīng)有的學(xué)術(shù)地位.

6　展 望

數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)是教育，但是，數(shù)學(xué)教育更本質(zhì)的是一種特殊的教育[24].文[23]和文[24]，提出了數(shù)學(xué)教育的邏輯起點(diǎn)問(wèn)題，文中指出學(xué)科教育不但要遵循“教與學(xué)對(duì)應(yīng)”原則，還應(yīng)該遵循“教與數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)”的原則.按這種觀點(diǎn)，教育數(shù)學(xué)更是“教與數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)”的典范，應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)教育工作者的一個(gè)重要的研究領(lǐng)域，這也是數(shù)學(xué)教育不可被大教育或心理學(xué)研究所替代的重要理?yè)?jù)之一.未來(lái)的數(shù)學(xué)教育將更加更重視對(duì)學(xué)科內(nèi)容本身的研究，建立更有數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的數(shù)學(xué)教育學(xué)理論.

［參 考 文 獻(xiàn)］

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[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Education Mathematics: Origin, Purport, Status and Implication

ZHU Hua-wei1, XU Zhang-tao2
(1. Guangzhou Institute of Educational Research, Guangdong Guangzhou 510030, China; 2. College of Mathematics and Statistics, Central China Normal University, Hubei Wuhan 430079, China)

Abstract:The transformation of mathematics makes it more suitable for teaching and learning, which is the origin and purport. The researches on education mathematics launched three paths. The reconstruction of mathematical system is carried out around the difficulties and the new knowledge points. Some researchers carry out mathematics education around the outcome of the education mathematics. What is education mathematics is the third research. The development of education mathematics will contribute to the development of the theory of mathematics education, and help improve the academic literacy of mathematics education researches, and help to promote the development of the disciplines of mathematics education.

Key words:education mathematics; mathematics education; academic literacy

作者簡(jiǎn)介：朱華偉（1962—），男，河南汝南人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事教育數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育研究.

基金項(xiàng)目：廣東省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題強(qiáng)師工程重點(diǎn)項(xiàng)目——教育數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)實(shí)驗(yàn)——以初中數(shù)學(xué)為例（2014ZQJK001）

收稿日期：2015-03-12

中圖分類(lèi)號(hào)：G40-03

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-9894（2015）04-0030-03