高中等比數(shù)列教學目標與策略探究

楊小琴

摘 要：從高中等比數(shù)列的教學目標、高中等比數(shù)列教學策略兩個方面，結(jié)合教學實踐，對高中等比數(shù)列教學進行研究。研究成果對優(yōu)化高中等比數(shù)列的教學策略，有一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；等比數(shù)列；教學策略；教學目標

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2015）34-0079-01

等比數(shù)列是高中數(shù)學重要的教學內(nèi)容之一，在高考試題中占有一定的比重，其重要性可想而知。學習等比數(shù)列，不僅能夠提高學生的觀察、歸納、猜想等邏輯思維能力，還能培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識、創(chuàng)新意識，對于學生形成科學的態(tài)度、嚴謹?shù)乃季S習慣有良好作用。不僅如此，等比數(shù)列在實際生活中也有著廣泛的應用。因此，在進行等比數(shù)列教學時，教師要注意與實踐應用相結(jié)合，讓學生感到學習的知識可以運用到實際當中，提高學習興趣。

一、高中等比數(shù)列的教學目標

（1）知識目標。牢固掌握等比數(shù)列知識方面的目標，是實現(xiàn)一切其他目標的基礎(chǔ)。知識目標作為最根本的部分，可以將其化解為兩個小目標。第一，通過實際例子，理解等比數(shù)列的概念。等比數(shù)列的概念若單從字面上理解則晦澀難懂，如果能從豐富的實例中抽象出等比數(shù)列的模型，會對學生理解等比數(shù)列的概念大有幫助。第二，通過類比教學的方式掌握等比數(shù)列的性質(zhì)以及通項公式。對等比數(shù)列的性質(zhì)以及通項公式的學習，我們可以類比等差數(shù)列的推導過程。使用熟悉的方法學習新的知識，可提高對新知識的接受速度，加深對新知識的印象，牢固而深入地掌握等比數(shù)列。

（2）能力目標。能力目標是在達到知識目標的基礎(chǔ)上，提出的更高層次的目標。教師要在等比數(shù)列教學過程中滲透方程、函數(shù)、特殊到一般、歸納演繹等數(shù)學思想，提高學生觀察、歸納、猜想等邏輯思維能力。在教學過程中為學生提供良好的示范，教給學生學習、鉆研的方法，提高學生自主學習能力。

（3）德育目標。德育目標是教學的最高目標。為實現(xiàn)這一目標，可以通過對等比數(shù)列通項公式的推導，培養(yǎng)學生嚴密的思維習慣、實事求是的精神、嚴謹科學的態(tài)度以及學生的發(fā)現(xiàn)意識、創(chuàng)新意識。與此同時，我們可以通過推導等比數(shù)列通項公式時，設(shè)計一些師生、生生互動的環(huán)節(jié)，通過這一環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生的團結(jié)合作意識。

二、高中等比數(shù)列教學策略

（1）用情境教學的方法，詮釋等比數(shù)列的概念。關(guān)于等比數(shù)列的教學，若仍按照傳統(tǒng)的方法直接機械地教授給學生的話，課堂將枯燥無味，一部分學生似懂非懂，無法達到預期的教學目標，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識、創(chuàng)新意識更無從談起。因此，在教授等比數(shù)列這一章節(jié)時，提高學生的學習興趣是關(guān)鍵。若想在數(shù)學課堂中提高學生的學習興趣，克服傳統(tǒng)枯燥的教學方式，充分調(diào)動學生的積極性與參與性，在數(shù)學課堂中融入情境教學法不失為一個好辦法。關(guān)于等比數(shù)列教學的情境教學設(shè)計，可通過設(shè)置生活問題、具體案例以及研究活動來實現(xiàn)。例如，在課程開始時，可以引入一個問題：“某公司由于資金短缺，決定向銀行進行貸款，雙方約定，在3年內(nèi)，公司每月向銀行借款10萬元。為了還本付息，公司第一個月要向銀行還款10元，第二個月還款20元，第三個月還款40元……即每月還款的數(shù)量是前一個月的2倍。請問：假如你是公司經(jīng)理或銀行主管，你會在這個合約上簽字嗎？”通過布置這樣一個問題作為課堂的開篇，充分利用學生的好奇心與求知欲，調(diào)動學生的積極性。讓同學根據(jù)自己所學的知識進行討論，從而引出要學習的新知識。然后，教師趁熱打鐵，由具體到抽象，由特殊到一般，總結(jié)等比數(shù)列的概念，讓學生在活躍的氛圍中接受新知識。通過這樣的教學方法，不僅能使學生在快樂的氛圍中學習，更能生動具體地了解到等比數(shù)列的概念，提高學習效率。

（2）用類比的教學方法，歸納等比數(shù)列的性質(zhì)。在開始新知識學習的時候，部分學生有時難免有抵觸情緒。教師若能在舊知識的基礎(chǔ)上，使用類比的方法對新知識進行演繹歸納，其效果會比硬生生地講解要好得多。比如，等差數(shù)列與等比數(shù)列屬于兩種特殊的數(shù)列，它們之間具有非常密切的關(guān)系。在教學過程中，教師可以通過一些相關(guān)的例子進行說明，讓學生輕松學習關(guān)于等比數(shù)列性質(zhì)方面的知識，深入了解類比這一思維方法、掌握這一思維方法，提高解決問題的實際能力。

（3）靈活運用基礎(chǔ)定義，推導等比數(shù)列通項公式。在學習等比數(shù)列時，一定要把握好定義、深刻理解定義。從定義出發(fā)，利用等比數(shù)列的性質(zhì)來推導等比數(shù)列的通項公式，往往比用一些其他的方法更為便捷明了。這種方法雖然基礎(chǔ)，但也是讓教師最容易忽視的辦法。比如，我們可以詳細推導一下等比數(shù)列的通項公式。運用這種定義推導公式的方法，能給學生耳目一新的感覺，也教導學生重視基礎(chǔ)知識。若能靈活地運用基礎(chǔ)知識，往往能得到一些很有價值的結(jié)論和規(guī)律。

三、結(jié)束語

對等比數(shù)列知識的學習，教師要設(shè)定合理的教學目標，實施合理的教學策略，恰當?shù)貙⑶榫辰虒W法、類比教學法融入到等比數(shù)列的教學當中。引導學生進行自主探究、歸納總結(jié)，從根本上避免傳統(tǒng)教學的種種弊端，為學生真正掌握知識、提高自身能力提供方法。作為數(shù)學教師，有責任不斷提高自身的職業(yè)素養(yǎng)、專業(yè)素養(yǎng)，探索更為行之有效的教學方法、打造生動活潑的教學課堂，并注重對學生知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，提高學生的實際能力。

參考文獻：

[1]李青青.等比數(shù)列復習中易錯點的分析與對策[J].數(shù)學教學通訊，2011（10）.

[2]孟祖國.高中數(shù)列的有效教學研究[D].華中師范大學，2011.