張衛(wèi)星

教師在黑板上書寫的文字、字母、數(shù)學(xué)符號以及做的圖表，統(tǒng)統(tǒng)稱為板書。有效的數(shù)學(xué)板書能將編者、教師的思維清晰地展示給學(xué)生，從而讓學(xué)生領(lǐng)悟知識的重點、難點和關(guān)鍵，厘清知識的內(nèi)在規(guī)律及相互間的聯(lián)系與區(qū)別。同時，數(shù)學(xué)板書還可以引起學(xué)生的有意注意并進行定向引導(dǎo)，從而為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最優(yōu)化創(chuàng)造必要的條件。那么，有效的小學(xué)數(shù)學(xué)板書應(yīng)具備怎樣的特性呢？

一、 完整性

所謂完整性，即要求一節(jié)課結(jié)束時，教學(xué)的主要內(nèi)容要完整地保留在黑板上，使學(xué)生對這節(jié)課的內(nèi)容有一個連貫的、全面的認識，同時也有利于教師在最后階段對知識的復(fù)習(xí)、鞏固、整理、總結(jié)和提高。這一點對小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)來說，顯得尤為重要。例如，在教學(xué)一年級上冊“認識鐘表”時，筆者設(shè)計了如下板書：

這一板書完整地展示出本節(jié)課的知識重點——鐘表的組成及整時的判斷，讓學(xué)生建立起一個清晰的整時觀念，并學(xué)會如何判斷整時。這一板書對學(xué)生后續(xù)的課堂練習(xí)也有指導(dǎo)作用，其中間的三句話可事先制作好，上課時適時張?zhí)?，以?jié)省時間。

二、 簡約性

一堂數(shù)學(xué)課應(yīng)盡量把時間還給學(xué)生，因此教師要控制板書的時間。而要達到這一目標(biāo)，就要把板書設(shè)計得簡約一些。簡約是一種美，簡約的板書實質(zhì)上體現(xiàn)了教師的教育智慧。從學(xué)生識記的角度來看，簡約的板書能讓學(xué)生記憶深刻，從而促進高效課堂的建構(gòu)。例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)四年級上冊“角的度量”時，筆者設(shè)計了如下板書：

這一板書著重突出本課的重點——認識量角器及如何量角。板書左邊呈現(xiàn)出度量單位及關(guān)鍵的點和線，右邊用6個字概括量角步驟。事實上，這樣的板書已經(jīng)把這節(jié)課的知識點簡潔地呈現(xiàn)出來了，學(xué)生容易領(lǐng)會并過目不忘。

三、 形象性

這里的形象性有兩層含義：一是在板書時結(jié)合一些美學(xué)手段，讓其更形象;二是當(dāng)一些知識點用數(shù)學(xué)語言很難表達清楚時，可適當(dāng)用形象的文字生動活潑地概括，從而讓學(xué)生較好地領(lǐng)略知識的本質(zhì)。事實上，第二層含義更有針對性。例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級上冊“求近似數(shù)”時，筆者設(shè)計了如下板書：

上述板書中的五個箭頭既讓板書更形象，又展示出知識的發(fā)展過程。其中最為精妙的是“丟了可惜”“進了浪費”這兩個詞語，它們可以讓學(xué)生更好地理解“進一法”和“去尾法”的實質(zhì)。

四、 邏輯性

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強的邏輯性，因此邏輯性理應(yīng)成為數(shù)學(xué)板書的特性。所謂邏輯性，即展示出知識產(chǎn)生的先后順序，讓學(xué)生厘清知識的來龍去脈。事實上，邏輯性強的板書能讓學(xué)生潛移默化地感受數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)密性。例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)四年級上冊“積不變規(guī)律”時，筆者設(shè)計了如下的板書：

這一板書，較好地展示出積不變規(guī)律產(chǎn)生的先后順序，即先產(chǎn)生“兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾”這一結(jié)論，然后產(chǎn)生“兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾”這一結(jié)論，最后產(chǎn)生“兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾”這一規(guī)律?？梢?，關(guān)注知識的邏輯性可以讓學(xué)生的思維更有序。

五、 形成性

數(shù)學(xué)知識是人類智慧的結(jié)晶，每個知識點都有一個產(chǎn)生、發(fā)展的過程，這個過程飽含著人類不斷探索、不斷創(chuàng)新的艱辛和歡樂。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的過程，使他們加深對所學(xué)知識的理解，并能獲得數(shù)學(xué)思想方法的啟迪，品嘗成功的喜悅。數(shù)學(xué)板書是數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分，理應(yīng)展示知識的形成過程。其實，展示知識形成過程的實質(zhì)是學(xué)生對知識的認識螺旋式上升的過程。例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)二年級上冊“乘法的初步認識”時，筆者設(shè)計了如下板書：

這個板書既溝通了乘法與加法之間的本質(zhì)聯(lián)系，又清晰地展示出乘法的形成過程，從而使學(xué)生把新知識納入原有的認知結(jié)構(gòu)中，順利完成新知識系統(tǒng)的建構(gòu)?？梢姡纬尚允菙?shù)學(xué)板書的應(yīng)有特性。

六、 概括性

所謂概括性，即數(shù)學(xué)板書要簡明扼要地展示出知識的主要特征，使學(xué)生記得簡單、明白、清楚。因此，板書時要選擇概括性強的詞語。事實上，概括性越強的板書其內(nèi)涵與外延就越豐富，包含的信息量就越大，越有利于學(xué)生把握知識的主要特征。例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級上冊“用字母表示數(shù)”時，筆者設(shè)計了如下板書：

這一板書，既讓學(xué)生明白了用字母表示數(shù)的意義，又讓學(xué)生理解了用字母表示數(shù)的本質(zhì)——“數(shù)量變了，關(guān)系不變”，同時又讓學(xué)生明白用字母表示數(shù)的外延——取值有一定范圍?？梢?，概括性是數(shù)學(xué)板書應(yīng)然追求。

七、 啟發(fā)性

所謂啟發(fā)性，即數(shù)學(xué)板書要力求讓板書中的文字、符號等產(chǎn)生啟發(fā)性，啟發(fā)學(xué)生去探求知識，引起聯(lián)想，從而喚起他們對教學(xué)內(nèi)容的想象和記憶。為此，我們要借助板書步步深入，暴露學(xué)生的思維過程，用板書自然顯現(xiàn)出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級上冊“梯形面積計算公式的推導(dǎo)”時，筆者設(shè)計了如下板書：

梯形面積計算公式的推導(dǎo)

上述板書以簡明的符號、圖形展現(xiàn)三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，用類比啟發(fā)學(xué)生獨立地推導(dǎo)梯形面積公式，不僅突出了知識間聯(lián)系，而且實現(xiàn)了證明方法的遷移。可見，啟發(fā)性是高質(zhì)量數(shù)學(xué)板書的重要特征。

八、 藝術(shù)性

數(shù)學(xué)“冰冷的美麗”有時會使學(xué)生產(chǎn)生疲倦感，因此數(shù)學(xué)板書的布局要盡可能注意形式美。設(shè)計時要根據(jù)教材特點，力求做到圖文并茂、錯落有致、色彩協(xié)調(diào)，不要拘泥于一個程式。數(shù)學(xué)板書中除了最常用的左右對稱外，上下連接、中心輻射、錯落如梯等都可以嘗試。數(shù)學(xué)板書的藝術(shù)性，有利于讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的溫暖，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級下冊“長方體和正方體的認識”時，筆者設(shè)計了如下板書：

這一板書，將表格形式稍加變化成為長方體，讓學(xué)生在邊觀察、邊討論中完成此板書。既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的理性美，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的形式美。

總之，有效的數(shù)學(xué)板書是課堂教學(xué)的書面語言，是對教學(xué)內(nèi)容的加工和提煉，是一份濃縮的教案;有效的數(shù)學(xué)板書也是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的必要途徑，是學(xué)生獲取知識不可或缺的視覺渠道;有效的數(shù)學(xué)板書還能夠融會教路、學(xué)路和編路，將三者的思維過程“有痕”地展示給學(xué)生;有效的數(shù)學(xué)板書還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生以美的感受，從而促進他們良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。因此，數(shù)學(xué)板書的設(shè)計要引起我們足夠的重視。

【責(zé)任編輯：陳國慶】