于正軍

隨著新課程改革的逐步推進和不斷深化，新一輪課程改革的理念和精神更加符合社會發(fā)展，更加順應學生的成長，也更加被教育所認可，從而對進入“后課標時代”的教材、教師及教學提出了更高要求，即在平時的教學實踐中，教師在深度把握教材的基礎上如何設計出順應學生發(fā)展的課堂教學。筆者以為常態(tài)的課堂理應開展“兒童視角”的例題教學，在自主運用教材的過程中促進兒童的思維持續(xù)不斷地發(fā)展。

一、 從例題標注走向兒童思疑

為了能更加接近兒童，增強教材的活潑性、人文性及趣味性，新教材在例題的重、難點處以形式活潑的標注提醒和強化此例題在教學過程中的關鍵點，以便有針對性地為教師備課和學生學習突出重點、突破難點指明方向?？墒窃诮虒W實踐過程中，很多教師機械地把例題中的標注提示語作為例題教學的唯一重點進行教學，不關注學生在學習過程中的思維疑點，忽略了學生在學習過程中所表現(xiàn)出來的思維的現(xiàn)實狀況和個性差異。

如，教學“三位數(shù)除以一位數(shù)”。

通過多次教學實踐發(fā)現(xiàn)，其實這條提示語并不能反映本例題教學的難點。課堂上，當學生嘗試練習或鞏固練習時，沒有人把“4”不寫在“9”的上面。究其原因，一方面是學生在二年級已經(jīng)初步掌握除法豎式的書寫形式，學生會這樣按部就班地寫。另一方面，本例題被除數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)均能除以“2”，不存在前一位不夠除要看后兩位，從而引發(fā)學生討論商應寫在哪一位上的問題。因此，從這個意義上說，這一提示語未能關注兒童的認知“缺口”，即學生（特別是學困生）出錯的地方不在于此，而是在計算過程中“移”數(shù)不會移。如例題中，當百位上除完后，要把被除數(shù)十位上的8移下來，學生不知道怎么“移”數(shù)，特別是學困生，要么不知道8移下來是寫在1的左邊還是右邊，要么就錯誤地把8和6一塊兒移下來。這足以說明學生對于每一步計算的算理全然不知，未能體會到每一步是表示“幾個幾除以2”這一“包含除”的除法原理。

針對學生不會“移”數(shù)的現(xiàn)象，教師教學時不能把本例題教學的難點機械地聚焦在“4為什么寫在商的百位上”這一知識點上，理應基于學生的思維疑點引導學生展開“兒童視角”的算理探索：第一，百位上的9除以2得到的4表示什么？（4個百）所以這里的4應該寫在商的哪一位上？第二，9個百除以2得到4個百還余1個什么？（1個百）1個百除以2不夠除了咱們就怎么樣呢？（生：把8移下來）8表示什么呢？（8個十）那1個百和8個十合起來是……？（18個十），所以8移下來應該寫在1的左邊還是右邊？18個十除以2得到9個什么？（9個十）9應該寫在商的哪一位上？……如此引導學生經(jīng)歷除法算理的探索過程，學生不僅知道每一次除得的商應寫在哪一位上，也深刻體會到了每一次只能移一個數(shù)，并知道移下來的數(shù)所寫的位置。這樣就能有效地避免學生在后續(xù)的學習中遇到不夠商1，一下子移下兩個數(shù)而忘記商0的情況。

因此，教師教學時不能套用教材中的提示語直接試問，而要根據(jù)學生的學習現(xiàn)實，靈活調(diào)整并拓展標注提示語的內(nèi)涵及核心。本例題提示語可以拓展為：“這里的4表示什么？應該寫在商的哪一位上？接下來的商為什么寫在商的十位上？”如此教學，學生不僅能在親歷算理的過程中自然建構計算的方法，亦能對后續(xù)的除法計算算理的理解和方法的形成打下堅實的思維基礎。

二、 從例題方法走向兒童思路

新教材中的例題所呈現(xiàn)出來的解題方法和步驟是遵循普遍性、一般性的學習規(guī)律的，更是一種規(guī)范的學習方法。但是，由于教材中的學習方法經(jīng)過編寫人員的提煉、概括這一“成人化”的過程后，或多或少地浸潤了一些成人的思維因素。從這個意義上說，教材中所呈現(xiàn)的學習方法，不完全是適合所有兒童理解與接收的方法，不一定符合學生思維過程中的最佳路徑，因為兒童的思維是有差異性的。所以一線教師在教學時，要從“兒童視角”設計教學，要善于解讀學生內(nèi)心深處的想法，而不是一味地機械“傳輸”教材中的方法。

例如，教學“圖形覆蓋中的規(guī)律”。教師出示： 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13，可以框出幾個不同的和？學生經(jīng)過思考后交流：13-1=12（種）。教師糾正學生的回答并引導：每次框幾個數(shù)？一共可以平移幾次？繼而讓學生說出：13-2+1的算式。細細分析學生說出的算式：13-1=12是有自己想法的，這里面是有規(guī)律可循的，教師在課堂上沒有必要硬拉著學生順著教材的方法去引導。因為每次平移總是一格一格地往右邊平移。所以，不管框里框幾個數(shù)，只要把框里的最后一個數(shù)看作第一次平移過的數(shù)，這樣從總個數(shù)里減去框里除了最后一個數(shù)以外的數(shù)的個數(shù)即能得到答案。如， ? ? ? 框里有兩個數(shù)，就減去前面一個數(shù)（圈里的數(shù)）——13-1=12，框里有三個數(shù)就減去前面兩個數(shù)（圈里的數(shù)）——13-2=11，框里有四個數(shù)就減去前面三個數(shù)（圈里的數(shù)）——13-3=10，以此類推。這樣，學生解決此類問題只要一步計算的算式就能得出不同和的個數(shù)，而不需要列出兩步計算的算式：13-2+1=12、13-3+1=11、13-4+1=10。在實際教學中，相當一部分學生特別是后進生，一開始根本不理解為什么要加1？而且在解題過程中，又經(jīng)常把“+1”這一步遺忘，造成解題錯誤。所以教師在課堂上要善于研讀教材，解讀學生內(nèi)心深處的想法，讓學生的思維深度與廣度在教材方法和成人思維的聯(lián)接點上得以有效延伸。如此從“兒童視角”出發(fā)設計教學，才能真正實現(xiàn)創(chuàng)造性地使用教材，發(fā)揮教材的最大功能，彰顯教材的最大價值。

三、 從例題圖示走向兒童思考

新教材中的例題圖示，一方面能直觀地呈現(xiàn)例題所要表達的意圖，促進學生直觀形象的理解;另一方面能引導學生通過讀圖，不斷增強學生識圖、用圖的意識，促進學生幾何直觀能力的逐步提高。但是在平時的教學實踐中，部分教師過多地依賴例題中的圖示進行教學，對學生學習效果的評價也置于例題圖示的情境模式之中，從而忽略了學生對例題學習的真實理解。因此例題教學有時需要跳出圖示模式學數(shù)學。

例如，教學“確定位置”，一旦教師引出方向圖：

學生面對這個“十”字圖示時，能夠很快說出“北偏東、北偏西、南偏東、南偏西”這四個方向，而學生離開這個“十”字圖示時，卻很難快速說出這四個方向。所以教師教學時，在結合“十”字方向圖引導學生認識方向后，有必要把“十字”隱去，引導學生討論：現(xiàn)在你還能說出方向嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么技巧嗎？只有這樣引導學生去深度思考，才會把已有的“東南、東北、西南、西北”等知識經(jīng)驗有效遷移到“北偏東、北偏西、南偏東、南偏西”的方位內(nèi)涵中，從而真正掌握方向、理解概念。因此，數(shù)學教學只有從“兒童視角”出發(fā)，不斷關注兒童思維，讓學生置身于“模式”之外進行學習，教師跳出“框架”對學生進行學習效果的評價，才能觸摸學生思維深處的想法，繼而促進高效教學目標的真正達成。

四、 從例題表述走向兒童思維

在例題教學中，每每需要表達一些較為抽象的數(shù)學概念或數(shù)學定義時，教材一般都是在呈現(xiàn)例題情境后直接給予表述，而如此的表述學生往往無法直接感悟知識的“來龍去脈”。所以，一線教師在教學時不能機械地把例題中的概念表述直接拋給學生，否則學生不但不理解知識內(nèi)涵，也無法接受這一知識“規(guī)定”，對后續(xù)的學習會形成思維障礙。課堂上，教師要從例題表述出發(fā)，關注學生思維，讓學生經(jīng)歷概念表述的形成過程，促進其對知識的領悟和內(nèi)化。

例如，教學“認識比”。教材中表述：速度=路程÷時間，也可以用比來表示路程和時間的關系。接著呈現(xiàn)“兩個數(shù)的比可以表示什么？”在此基礎上引導學生說出兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。在教學實踐中，當教師提出“兩個數(shù)的比可以表示什么？”時，沒有學生回答“兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除”之類的話語。課堂上學生出現(xiàn)這一情況，說明教師在教學時，未能從例題表述走向兒童思維，而是直接把例題表述灌輸給學生。究其原因，學生此時在課堂上會呈現(xiàn)出如下思維：教材上說也可以用比來表示路程和時間的關系，照這樣的意思，當然也可以用比表示路程和速度之間的關系，為什么不可以用比來表示速度和時間的關系呢？所以學生在學習過程中，不因為教材中把“速度=路程÷時間”這個除法數(shù)量關系式呈現(xiàn)出來，學生就能想到兩個數(shù)的比就表示兩個數(shù)相除。故而，教師教學時，要從學生思維的角度出發(fā)，把同類量的比和不同類量的比結合起來引導學生領悟這一數(shù)學結論。要讓學生感悟到“兩個數(shù)的比可以表示兩個數(shù)相除”，不是只有不同類量的比才可以表示兩個數(shù)相除，同類量的比更加能夠表示兩個數(shù)相除的含義。

課堂上可作如下實踐：當教師提問：可以怎樣表示牛奶與果汁的杯數(shù)這兩個數(shù)量之間的關系后，學生說出：果汁的杯數(shù)相當于牛奶的 ，牛奶的杯數(shù)相當于果汁的時 ，教師順勢引出：這兩個數(shù)量之間的關系還可以說成：果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3，牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。此時教師應有意引導學生觀察比較這兩組數(shù)量關系式，促進學生初步感知：果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3，就表示果汁的杯數(shù)相當于牛奶的 ，牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2，就表示牛奶的杯數(shù)相當于果汁的 ，進而引領學生進一步感知：2比3就是 ，3比2就是 。

如此引領學生思維，學生就很自然地把比的意義與分數(shù)及除法聯(lián)系起來，從而促進學生對比的意義的自然建構，教師只有引導學生在同類量比的意義感知的基礎上，再次引導學生探索不同類量比的含義，學生才會真正領悟“兩個數(shù)的比可以表示兩個數(shù)相除”這一比的意義。所以，在引導學生理解抽象的數(shù)學概念的意義時，教師要從“兒童視角”出發(fā)，排除學生思維上的障礙，促進學生積極思維，繼而經(jīng)歷數(shù)學結論的形成過程，這樣學生才會接受并認可教材中的例題表述，并達到深刻理解?！矩熑尉庉嫞宏悋鴳c】