余永香

【摘 ? ?要】初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅要重視答案和結(jié)果，更要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程和解題的過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重學(xué)生解題能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，探索有效的教學(xué)方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題思路的訓(xùn)練，才能讓學(xué)生真正提高數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)成績(jī)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?解題思路 ?教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G4 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.02.108

初中數(shù)學(xué)是初中教育階段的基礎(chǔ)科目之一，在考試中占有很大的比重，因此數(shù)學(xué)應(yīng)該放在重要的地位。初中數(shù)學(xué)有其自身的學(xué)科特點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)能否學(xué)好直接影響學(xué)生接受更高層次的數(shù)學(xué)教育，因此，教師應(yīng)該在新課標(biāo)的要求下，重視學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，大多數(shù)教師仍然受傳統(tǒng)教育觀念和教學(xué)方法的影響，把教學(xué)重點(diǎn)放在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理的理解和學(xué)習(xí)上，而對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)缺乏足夠的重視。這種情況下，就造成學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固，但是應(yīng)用能力卻很低，在做題過(guò)程中不懂得應(yīng)用和變通的情況。針對(duì)這樣的教學(xué)困惑，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，探索教學(xué)方法，有目的、有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題思路的訓(xùn)練，以提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解題能力。

一、注重教材例題講解，培養(yǎng)整體解題思路

數(shù)學(xué)教材是最符合學(xué)生需要的學(xué)習(xí)資料，也是教學(xué)中最重要的學(xué)習(xí)資料，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師和學(xué)生都要好好利用教材。教材改革是新課程改革的重要組成部分，現(xiàn)行的初中數(shù)學(xué)教材符合學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知過(guò)程。因此，教師在訓(xùn)練學(xué)生的解題思路時(shí)，要從教材著手，對(duì)教材中相關(guān)的例題進(jìn)行詳細(xì)講解，由此培養(yǎng)學(xué)生的整體解題思路。

數(shù)學(xué)的每個(gè)章節(jié)、每類問(wèn)題都有很多的例題，教師要帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，教師可以留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生自己預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)的內(nèi)容也包括例題，面對(duì)一個(gè)問(wèn)題，要讓學(xué)生明確教學(xué)目標(biāo)就是尋找問(wèn)題的答案。當(dāng)面對(duì)一個(gè)新題目時(shí)，學(xué)生可能覺(jué)得無(wú)從下手，教師要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己理解，認(rèn)真閱讀例題步驟，理解這個(gè)步驟中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維，從而知道遇到這類問(wèn)題時(shí)應(yīng)該從哪個(gè)角度進(jìn)行分析。對(duì)例題中的解題思路有個(gè)大致的把握，然后教師可以針對(duì)典型性的例題集中性精講，這個(gè)過(guò)程在課堂教學(xué)中是很重要的，它可以進(jìn)一步讓學(xué)生理解問(wèn)題的本質(zhì)，并且教師在學(xué)生學(xué)習(xí)了相關(guān)知識(shí)之后，再進(jìn)行例題的分析，會(huì)學(xué)到更多的新東西。并且，如果例題中出現(xiàn)了兩種以上的解題思路和解題方法，教師要注意對(duì)這兩種解題思路進(jìn)行比較，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生全面思考問(wèn)題的意識(shí)和能力，為學(xué)生的創(chuàng)新思維打下基礎(chǔ)。

此外，教師在進(jìn)行例題講解時(shí)，要注意對(duì)例題進(jìn)行歸類，對(duì)于一類相似的問(wèn)題，要讓學(xué)生理解其中的本質(zhì)和核心問(wèn)題，并注意由此產(chǎn)生的變式。不同的題型有不同的規(guī)律，同一題型的解法，解題思路和規(guī)律也不相同。例如二次函數(shù)中的正函數(shù)與反函數(shù)，思路就是不同的。通過(guò)例題歸類，能夠讓學(xué)生總結(jié)出解題方法和解題規(guī)律，從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題思路從整體上有所把握。

二、利用變式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力

在學(xué)生對(duì)整體解題思路有了大致的掌握之后，教師還要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，這一點(diǎn)可以通過(guò)例題的變式實(shí)現(xiàn)。

在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要注重例題的講解，發(fā)揮例題的示范作用，同時(shí)也要注意引導(dǎo)，對(duì)例題進(jìn)行變式，鼓勵(lì)學(xué)生思考，進(jìn)行思維的散發(fā)。例如在講解二次函數(shù)的圖像拋物線時(shí)，先進(jìn)行一般性的拋物線的公式和解法，在此基礎(chǔ)上，對(duì)例題進(jìn)行變形，進(jìn)行拋物線頂點(diǎn)的更換，位置的移動(dòng)等，通過(guò)例題的變式可以讓學(xué)生根據(jù)變化進(jìn)行思考新題的解法。學(xué)生對(duì)未知的事物有強(qiáng)烈的求知欲，在課上也能夠進(jìn)行積極思考，在這一過(guò)程中，教師要注意方式方法，例如營(yíng)造氣氛，關(guān)注學(xué)生心理等，使學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)，并使課堂處于一種輕松自由的氛圍中，使學(xué)生的主觀能動(dòng)性能夠很好地發(fā)揮出來(lái)。此外，教師還要要特別注意那些有多種解法的題目，利用這類題目來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。一題多解能夠引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教會(huì)學(xué)生用不同的思路思考問(wèn)題。并且，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)，不要拘泥于固有的解法，而是能夠形成自己的答題思路和答題模式。

課堂練習(xí)和課外作業(yè)也是教師需要注意的部分，課堂練習(xí)一般與本堂課的知識(shí)密切相關(guān)的，是類似于例題的題目，難度也不是很大。教師可以及時(shí)安排課堂練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)學(xué)到的知識(shí)加以運(yùn)用，并使知識(shí)得到鞏固。課堂作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，能使學(xué)生的思維延伸到課外，因此，教師在課堂教學(xué)結(jié)束之后，教師要適當(dāng)安排一些作業(yè)讓學(xué)生完成，課堂作業(yè)的難度可以根據(jù)實(shí)際情況加大，以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

三、加強(qiáng)合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師都有這樣的體會(huì)，讓學(xué)生理解問(wèn)題解決的過(guò)程而不是答案本身，教學(xué)效果更加好。因此，教師要讓學(xué)生參與問(wèn)題解決的過(guò)程，加強(qiáng)教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的合作與交流，讓學(xué)生更能深入理解解題過(guò)程和解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

在教學(xué)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，獨(dú)立參與和完成整個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程。首先，教師要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。要想明白“怎樣做”，首先要知道問(wèn)題的來(lái)源和性質(zhì)。問(wèn)題意識(shí)也是學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真研究學(xué)習(xí)教材，認(rèn)真閱讀例題，然后根據(jù)這些能夠自己提出問(wèn)題。對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題，教師要注意選擇，看看哪些內(nèi)容適合精講，哪些內(nèi)容值得學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。對(duì)于有價(jià)值的問(wèn)題，教師在經(jīng)過(guò)一些必要的指導(dǎo)之后，可以讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立、自主式探究學(xué)習(xí)。學(xué)生也可以以小組的形式，通過(guò)假設(shè)、歸納、總結(jié)、對(duì)比等方法，得出解題思路。特別值得注意的是，小組合作性學(xué)習(xí)有利于學(xué)生合作意識(shí)，表達(dá)能力的培養(yǎng)等，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中能夠充分發(fā)揮個(gè)體的能動(dòng)作用，能夠收到良好的教學(xué)效果。例如在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的探究時(shí)，就可以讓學(xué)生進(jìn)行小組合作分別進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，然后進(jìn)行結(jié)果的匯總和分析等，最終得出答案。

四、進(jìn)行總結(jié)和反思

在解題思路的訓(xùn)練中，進(jìn)行總結(jié)和反思是必不可少的步驟。在每節(jié)課堂教學(xué)結(jié)束之后，教師都要對(duì)典型的例題或者題目進(jìn)行分析，對(duì)解題步驟進(jìn)行反思，并且鼓勵(lì)學(xué)生能夠?qū)W會(huì)總結(jié)，得出規(guī)律，遇到此類題目能夠舉一反三，靈活運(yùn)用。特別對(duì)于那些做錯(cuò)的題目，特別是解題思路發(fā)生錯(cuò)誤的題目，教師更讓學(xué)生進(jìn)行反思，避免下次出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。

對(duì)錯(cuò)題的整理是學(xué)習(xí)的重要途徑。教師可以讓學(xué)生建立自己的錯(cuò)題本，將正確步驟和錯(cuò)誤步驟都寫在上面，進(jìn)行兩者的對(duì)比和分析。找到差距，才能不斷提高解題能力。

總之，教學(xué)貴在有法。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，用各種方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題思路的訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題能力和應(yīng)用能力。除了上述方法，教師也要不斷探索，尋找行之有效的教學(xué)方法來(lái)達(dá)到教學(xué)目的，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)成績(jī)。