康安琪 呂海濱

摘 要 寡頭壟斷是一種很普遍的市場結(jié)構(gòu)形式。由于只要少數(shù)廠商在競爭，所以各廠商必須考慮其行為對競爭對手的影響，以及對手可能的反應(yīng)。本文對納什均衡的古諾模型進(jìn)行概述，并在此基礎(chǔ)上對多個寡頭壟斷的市場進(jìn)行推廣并分析。

關(guān)鍵詞 均衡；寡頭壟斷市場；納什均衡；古諾模型；多寡頭

0前言

在一個寡頭壟斷的市場，關(guān)鍵是要有幾個廠商占據(jù)大部分或全部總產(chǎn)出。寡頭壟斷是一種很普遍的市場結(jié)構(gòu)形式。寡頭壟斷行業(yè)的例子包括汽車、鋼鐵、鋁業(yè)、石油化工、電子設(shè)備和計算機(jī)。

由于價格、產(chǎn)出、廣告和投資的決策都包含重要的策略性考慮，因此經(jīng)營一個寡頭壟斷企業(yè)很復(fù)雜。因為只要少數(shù)廠商在競爭，所以各廠商必須考慮其行為對競爭對手的影響，以及對手可能的反應(yīng)。

事實上，對一個廠商來說，幾乎在做出所有重大經(jīng)濟(jì)決策，如定價、產(chǎn)量確定、重大促銷行動或投資新工廠之前，都必須盡量確定競爭者最可能的反應(yīng)。這些策略性考慮可能很復(fù)雜。在做出決策時，各廠商必須權(quán)衡競爭者的反應(yīng)，并且知道這些競爭者也會權(quán)衡該廠商的進(jìn)一步回應(yīng)。繼而，決策、反應(yīng)、對反應(yīng)的反應(yīng)，如此反復(fù)，這是一個隨著時間的推移而動態(tài)演進(jìn)的過程。當(dāng)一個廠商的經(jīng)營者估計其決策的潛在后果時，必須假設(shè)競爭對手如其一樣理性和聰明。然后，它們必須將自己放在競爭對手的位置上，考慮這些競爭者會如何反應(yīng)。

1市場的均衡

當(dāng)一個市場處于均衡時，廠商所做的就是它們所能做的最好的，并且它們沒有理由改變它們的價格和產(chǎn)量。因此，一個競爭性的市場在供給和需求相等時達(dá)到均衡，因為此時各廠商所做的是它能做的最好的——它能賣掉它的全部產(chǎn)品且使利潤最大化。同樣地，一個壟斷者在邊際收益等于邊際成本時達(dá)到均衡，也因為此時它所做的是最好的且實現(xiàn)了利潤最大化。

由于寡頭廠商會在給定其競爭者的行為下采取最好的行為，很自然它可以假設(shè)這些競爭對手也會在給定該廠商的行為之下采取它們能采取的最好的行為。因而，各廠商考慮其競爭者的行為，并假設(shè)它的競爭者也會這樣做。這就是1951年由數(shù)學(xué)家約翰·納什提出的概念——納什均衡，又稱非合作博弈均衡。

①概念：給定競爭對手的行為，每個廠商做出其最好的選擇。

②理解：我所做的是給定你所做的時我所能做的最好的；

你所做的是給定我所做的時你所能做的最好的。

3古諾模型概述

古諾模型是納什均衡應(yīng)用的最早版本，又稱古諾雙寡頭模型，或雙寡頭模型，是早期的寡頭模型，由法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家古諾于1838年提出的。古諾模型通常被作為寡頭理論分析的出發(fā)點，它是一個只有兩個寡頭廠商的簡單模型，該模型也被稱為“雙頭模型”。

①概念：古諾模型是一種寡頭壟斷模型，其中廠商生產(chǎn)同質(zhì)商品，各廠商將其競爭者的產(chǎn)出當(dāng)作給定的，所有廠商同時決定各自的產(chǎn)量。

②假設(shè)條件：ⅰ 市場上只有兩個廠商；

ⅱ 兩個廠商生產(chǎn)和銷售相同的產(chǎn)品；

ⅲ 兩廠商共同面臨的市場需求曲線是線性的；

ⅳ 它們都能準(zhǔn)確地了解市場的需求曲線；

ⅴ 兩個廠商同時做出決策，每個廠商都必須決定生產(chǎn)多少；

ⅵ 兩個廠商都是在已知對方產(chǎn)量的情況下，各自確定能夠給自己帶來最大利潤的產(chǎn)量。

③本質(zhì)：各廠商將其競爭者的產(chǎn)出水平看作是固定不變的，然后決定自己生產(chǎn)多少。

如圖1所示。D表示需求曲線，MR表示邊際收益曲線。假設(shè)廠商1的邊際成本為常數(shù)。當(dāng)廠商1認(rèn)為廠商2什么都不會生產(chǎn)時，則廠商1的需求曲線就是市場需求曲線，表示為D1（0），即假定廠商2的產(chǎn)量為0時廠商1的需求曲線，相應(yīng)地，MR1（0）為其對應(yīng)的邊際收益曲線。此時，廠商的利潤最大化產(chǎn)量是MR1（0）和MC1的交點處，即50單位。所以，如果廠商1認(rèn)為廠商2的產(chǎn)量為0，則廠商1應(yīng)該生產(chǎn)50單位的產(chǎn)品。當(dāng)廠商1認(rèn)為廠商2將生產(chǎn)50單位時，則廠商1的需求會減少50單位，表現(xiàn)在下圖為廠商1的需求曲線是市場需求曲線左移50個單位，即為D1（50），相應(yīng)的邊際收益曲線為MR1（50），此時廠商1的利潤最大化產(chǎn)量為MR1（50）= MC1處的25單位。以此類推，當(dāng)廠商1認(rèn)為廠商2會生產(chǎn)75單位產(chǎn)品時，廠商1會生產(chǎn)MR1（75）= MC1處的12.5單位產(chǎn)品。當(dāng)廠商1認(rèn)為廠商2會生產(chǎn)大于等于100單位產(chǎn)品時，廠商1什么都不會生產(chǎn)。

4古諾模型的推廣——多個寡頭壟斷

而在實際情況中，寡頭個數(shù)往往大于兩個，因此我們把兩個寡頭推廣到 個寡頭的情形。

假定條件如下：第一，行業(yè)有 個寡頭，每個寡頭生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，都追求利潤最大化；第二，每個寡頭同時作出產(chǎn)量決策；第三，廠商兩兩之間無勾結(jié)行為；第四，每個寡頭都把其余（ -1）個寡頭的產(chǎn)量水平視為既定，并以此確定自己的產(chǎn)量。

設(shè) 為整個行業(yè)的總產(chǎn)量， 為第 個寡頭的產(chǎn)量 ，則有。

設(shè)市場上該產(chǎn)品的需求函數(shù)為，成本函數(shù)為 ，

則收入函數(shù) ，有經(jīng)濟(jì)學(xué)原理知，，

利潤函數(shù) 。

則，第 個寡頭廠商的利潤為

若要達(dá)到利潤最大化，則令

得到

所以，每個廠商的均衡產(chǎn)量為：

行業(yè)總均衡產(chǎn)量為：

代入，得均衡價格為

對 個寡頭廠商的利潤最大化一階條件求和，得：

，即

對第 個寡頭廠商而言，有：

設(shè)每個寡頭廠商所占的市場份額為，市場需求彈性為，

則上式可化為

得：

i.如果所有寡頭廠商的邊際成本和市場份額都相同，即 ，，則有

當(dāng) 時， 。

即，當(dāng)市場中的有很多個寡頭廠商且每個廠商實力相當(dāng)時，均衡價格趨于邊際成本，類似于完全競爭市場。

ii.如果寡頭廠商之間實力懸殊，這里假設(shè)一個寡頭廠商實力較大，其余廠商實力相當(dāng)。

設(shè)實力大的寡頭廠商的市場占有率為 ，則其余廠商的市場占有率均為，由上式可得，

兩式聯(lián)立，得：

當(dāng) 時，有

又，所以有

即，實力強大的寡頭廠商以高于邊際成本的價格出售商品，其余實力相當(dāng)?shù)膹S商只能以邊際成本出售商品。

可以看出，在這種寡頭壟斷市場中，實力強大非常占優(yōu)勢。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介：

康安琪（1992.12—）女，陜西省西安市人，碩士研究生，行政管理專業(yè)。

呂海濱（1991.09—）男，山東曹縣人，碩士研究生，產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)。