蔡漢江

【內(nèi)容摘要】初中數(shù)學(xué)教材的知識(shí)是相對(duì)比較淺顯的，學(xué)生的掌握度也相對(duì)較少。在面臨較為復(fù)雜的習(xí)題或者靈活的思維題時(shí)，學(xué)生就無(wú)從下手。所以教師在教學(xué)過(guò)程中，一定要在著重基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，加深知識(shí)的探究，使得數(shù)學(xué)知識(shí)能夠形成一個(gè)完整的體系用來(lái)靈活應(yīng)用，而不是僅僅針對(duì)某個(gè)主題進(jìn)行單一方法的解答，對(duì)于開放型題目的教學(xué)更是如此。

【關(guān)鍵詞】開放性思維 知識(shí)體系 靈活運(yùn)用

數(shù)學(xué)題目是一個(gè)靈活多變的系統(tǒng)，學(xué)生在現(xiàn)有的知識(shí)能力下，對(duì)于題目的把握一定是存在著各種各樣的問(wèn)題，學(xué)生個(gè)體的接受能力差異，對(duì)于題目理解和解題方法仍然有著很大的疑惑。教師教學(xué)時(shí)，要注意在課堂上就給學(xué)生展示一些知識(shí)體系聯(lián)系密切的開放性題目，擴(kuò)展學(xué)生的思維，使他們放開大腦去想象學(xué)過(guò)的整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從中找尋答案和方法。

一、著重于基礎(chǔ)知識(shí)的把握

開放題的解答雖然涉及了整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，但是基礎(chǔ)知識(shí)掌握仍然是解答的根本。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中仍然要把握學(xué)生的教材基礎(chǔ)知識(shí)理解情況，在掌握教材基礎(chǔ)知識(shí)后再進(jìn)行相關(guān)的開放題訓(xùn)練，才是有效可靠的教學(xué)方式。例如蘇教版初中數(shù)學(xué)中“函數(shù)”的學(xué)習(xí)，包含了“一次函數(shù)”、“正比例函數(shù)”、“反比例函數(shù)”等相關(guān)知識(shí)，教師針對(duì)這些函數(shù)的學(xué)習(xí)要落實(shí)學(xué)生對(duì)這些函數(shù)特點(diǎn)的掌握情況。教師在處理好這些問(wèn)題后，便可以進(jìn)行開放性題目的訓(xùn)練，比如教師可以要求學(xué)生解題：“寫出一個(gè)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3）的函數(shù)關(guān)系式。”這種函數(shù)關(guān)系式便有非常多的表達(dá)法，可以是一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)。題目的答案也沒有唯一，所以教師根據(jù)學(xué)生列出的表達(dá)式可以給學(xué)生總結(jié)：“函數(shù)的類型有很多，你們現(xiàn)在接觸到的函數(shù)仍然是不全面的。剛才那個(gè)題目告訴我們，針對(duì)同一種情況，不同的函數(shù)可以有不同的表達(dá)法，這啟示著我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中首先要扎實(shí)地學(xué)好基礎(chǔ)，然后再靈活地應(yīng)用基礎(chǔ)。這樣，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)就可以解決更多的問(wèn)題了，老師教的某一種知識(shí)并不是只能解決某一類問(wèn)題，隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，對(duì)一種問(wèn)題的解決可以包含著許許多多的知識(shí)途徑。所以我們首先要認(rèn)認(rèn)真真學(xué)好基礎(chǔ)，打牢基礎(chǔ)。”教師的總結(jié)就是對(duì)開放題教學(xué)的解釋，促進(jìn)學(xué)生重視基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，以便今后能夠探究更深刻的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、解題方式的多樣化

任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都是一個(gè)相互影響和相互聯(lián)系的過(guò)程，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也是如此。在繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)中，每種知識(shí)也存在著各種聯(lián)系，初中的數(shù)學(xué)教學(xué)也要幫助學(xué)生建立起這樣的認(rèn)識(shí)。開放題教學(xué)就是一種對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通、相互應(yīng)用的過(guò)程，學(xué)生也在這種方式中才能深化數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探索。例如蘇教版初中數(shù)學(xué)教材中有關(guān)“圖形的全等”這節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，關(guān)于三角形全等的證明方法就存在著多樣性，教師在教學(xué)時(shí)也要注意到對(duì)學(xué)生的解題方法進(jìn)行檢測(cè)，以便在遇到問(wèn)題時(shí)能夠采用更多途徑來(lái)解決。比如在證明全等三角形時(shí)，初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)涉及到三種解題方法，所以教師就可以要求學(xué)生把這三種方法都運(yùn)用上，寫出相關(guān)的思路和過(guò)程。這是一種解題方式多樣化的訓(xùn)練，推動(dòng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，也增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用熟練度。

還比如“一元一次不等式”這節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教師同樣可以要求學(xué)生在解題時(shí)把想到的各種方法寫出來(lái)。對(duì)“-2x +3<6x-3”這個(gè)不等式的解析，學(xué)生就可以結(jié)合“因式分解”或者“合并同類項(xiàng)”等相關(guān)的問(wèn)題來(lái)解決。這也印證了開放題教學(xué)所采用的解題方式多樣化方式所達(dá)到的效果，學(xué)生通過(guò)不同的解題方式能夠加深各種知識(shí)的理解和應(yīng)用，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握來(lái)說(shuō)，也是一種有效的途徑。

三、知識(shí)體系的靈活應(yīng)用

由于數(shù)學(xué)知識(shí)有著相互聯(lián)系的特性，所以開放題的解答會(huì)有著很多方式。教師在教學(xué)過(guò)程中要認(rèn)識(shí)到學(xué)生對(duì)待這些問(wèn)題的能力，對(duì)待某類問(wèn)題應(yīng)該靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解答。例如蘇教版初中數(shù)學(xué)教材中的“軸對(duì)稱圖形”和“圖形的全等”這兩部分內(nèi)容，當(dāng)學(xué)生遇到圖形的全等證明類型的題目時(shí)，如果已經(jīng)從題目中得到“軸對(duì)稱圖形”的條件，那么以對(duì)稱軸為中心的兩個(gè)圖形一定是全等圖形。所以知識(shí)中間的聯(lián)系是十分緊密的，在圖形證明的問(wèn)題上并不一定要遵循判定定理來(lái)一步步推理，而是可以從“軸對(duì)稱圖形”中尋找突破點(diǎn)。這種方式的意義在于學(xué)生清楚知識(shí)體系的關(guān)聯(lián)性，能夠從中尋找到解題的方法和途徑，對(duì)于開放性題目的解答，這種開放性的思路和想法是非常重要的，它不僅能夠幫助學(xué)生快速清晰地建立起解題方法，更能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)關(guān)聯(lián)知識(shí)的探討，學(xué)生也更加深對(duì)知識(shí)的探究，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。所以對(duì)于教師教學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)，更重要的是要進(jìn)行知識(shí)體系的梳理和歸納，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生在面對(duì)開放題時(shí)能夠迅速形成規(guī)范的解題思路，從而順利作答。

四、總結(jié)

總體來(lái)說(shuō)，開放題教學(xué)的基礎(chǔ)在于基礎(chǔ)知識(shí)的梳理。對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)而言，基礎(chǔ)知識(shí)的掌握是知識(shí)運(yùn)用的前提，只有在充分掌握基礎(chǔ)后才能繼續(xù)進(jìn)行深化探索。在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通后，教師還需要注意對(duì)知識(shí)體系的梳理和總結(jié)，在這種形式下，學(xué)生才能有較地進(jìn)行靈活運(yùn)用，這也是開放題教學(xué)所帶來(lái)的教學(xué)效益。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 袁振國(guó) 主編.《當(dāng)代教育學(xué)》，教育科學(xué)出版社，2004年版.

[2] 鄭金洲 著.《教育通論》，華東師范大學(xué)出版社，2000年版.

（作者單位：江蘇省鹽城市亭湖區(qū)桂英初級(jí)中學(xué)）