● 蔣惠珍

數(shù)學基本活動經(jīng)驗是指圍繞特定的數(shù)學課程教學目標，學生經(jīng)歷與數(shù)學課程教學內(nèi)容密切相關(guān)的活動之后，獲得的有關(guān)數(shù)學活動的直接感受、體驗和感悟。由此可見，數(shù)學基本活動經(jīng)驗直接來源于數(shù)學活動，聾生只有親自參與數(shù)學活動，才能獲得基本的操作經(jīng)驗、數(shù)學思維活動經(jīng)驗以及運用數(shù)學知識進行思考的經(jīng)驗。為此，教師應在深刻體會課程標準的前提下，根據(jù)聾生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)驗，對教學內(nèi)容做好“過程化”“問題化”“活動化”處理，將靜態(tài)、抽象的教學內(nèi)容滲透在有目的、具體的數(shù)學活動中。

一、教學內(nèi)容的“過程化”處理

讓聾生經(jīng)歷數(shù)學知識的歸納和思考過程，是促進其數(shù)學思維發(fā)展、積累基本活動經(jīng)驗的重要途徑。對于數(shù)學概念、公式、法則等抽象的教學內(nèi)容，教師應重視知識的發(fā)生過程，通過“過程化”把蘊含在數(shù)學概念、公式與法則中的思維活動打開，引導聾生在獨立思考、合作交流的學習過程中，感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

（一）“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學概念，幫助聾生獲得理解性經(jīng)驗

抽象的數(shù)學概念學習一直是聾生學習數(shù)學的難點。嚴密的概念定義，再加上教師的抽象講解，往往讓聾生感到枯燥乏味，他們大多采用死記硬背的方式。究其原因，主要是因為聾生在概念學習活動中，缺少自己的思考和感悟。因此，教學活動要展現(xiàn)數(shù)學概念的“發(fā)現(xiàn)”過程，讓學生親身體驗與感悟，獲得理解性的活動經(jīng)驗。

筆者以浙教版七年級上冊《無理數(shù)》一課為例，簡要說明教學內(nèi)容的“過程化”思路。過程1：經(jīng)歷平均分活動，體會分數(shù)是平均分的結(jié)果。過程2：通過計算，知道分數(shù)可以寫成整數(shù)、有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。過程3：運用逆向思維，體驗有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)。過程4：復述有理數(shù)概念，體會整數(shù)、有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。過程5：尋找無限不循環(huán)小數(shù)π，證實無限不循環(huán)小數(shù)的存在。過程6：把2 個邊長為1 的小正方形拼在一起，沿對角線剪開，重新拼成一個大正方形。大正方形的面積是2，邊長是，知道1＜＜2，體會不是整數(shù)而是小數(shù)。過程7：用計算器計算，體會是一個無限不循環(huán)小數(shù)。過程8：比較循環(huán)小數(shù)與無限不循環(huán)小數(shù)，體會無限不循環(huán)小數(shù)不能寫成分數(shù)，與有理數(shù)的概念對應，形成無理數(shù)的概念。

（二）推導數(shù)學公式與法則，幫助聾生積累活動性經(jīng)驗

有些聾生對公式、法則的記憶模糊、混亂，還有很多聾生不會靈活使用公式和法則，只會生搬硬套。主要原因在于教師習慣把公式、法則的記憶與應用作為教學之重，常常忽視了公式、法則的產(chǎn)生過程，致使聾生無法思考公式、法則的結(jié)構(gòu)特征。為此，教學活動需要再現(xiàn)數(shù)學公式、法則的產(chǎn)生過程，讓聾生進行歸納和概括，幫助其獲得數(shù)學思維活動經(jīng)驗。

下面以平方差公式為例，說明如何將教材內(nèi)容進行“過程化”設(shè)計。過程1：觀察一個邊長為a 的正方形，在左上角剪去邊長為b 的小正方形，則剩下部分的面積是:a2-b2。過程2：把大正方形右上角多出部分剪下來進行拼接，構(gòu)造出長是（a＋b）、寬是（a－b）的長方形，面積為（a＋b）（a-b）。過程3：經(jīng)歷數(shù)形結(jié)合思考活動，得到（a＋b）(a-b）=a2-b2。過程4：按a、b 組合取值，分別計算（a＋b）(a-b）和a2-b2的值，對比結(jié)果驗證（a＋b）(a-b）=a2-b2。過程5：用語言描述等式，理解兩個數(shù)的和與差的積等于這兩個數(shù)的平方差。

二、教學內(nèi)容的“問題化”處理

學起于思，思起于疑。經(jīng)歷數(shù)學問題的發(fā)生與解決過程，是聾生獲得數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑?，F(xiàn)行浙教版初中數(shù)學教材中，“節(jié)前語”“合作學習”“想一想”等都是教學內(nèi)容“問題化”的體現(xiàn)。因此，教師應根據(jù)課標，對教學內(nèi)容進行“問題化”處理，設(shè)計以“問題”為主線的數(shù)學活動，幫助聾生積累直接的數(shù)學活動經(jīng)驗。

（一）在生活問題中開展數(shù)學活動，獲得數(shù)學基本活動經(jīng)驗

生活處處是數(shù)學。聾生可以借助生活經(jīng)驗理解數(shù)學知識，將“生活問題”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學問題”。因而，教師在設(shè)計教學活動時，要善于挖掘數(shù)學知識中的生活內(nèi)涵，讓聾生在熟悉的生活問題中學習數(shù)學，讓他們獲得基本活動經(jīng)驗。例如數(shù)軸、有理數(shù)、坐標等教學內(nèi)容，都可以在生活中進行“問題化”處理。

下面以合并同類項的教學內(nèi)容為例進行說明。浙教版教材是在清點硬幣的生活問題中開展的教學活動，其中分類清點有利于聾生發(fā)現(xiàn)同類項，但不利于同類項的合并，因為“元、角”通過換算就可以相加。為此，我們可以借助生活中“不同類屬的事物不能合并計數(shù)”的事實來設(shè)計問題。例如：3 個蘋果+2 個蘋果=5 個蘋果，3 個蘋果+2 個梨=5 個蘋果還是5 個梨？學生根據(jù)這一生活經(jīng)驗，就能體會同類項合并的實質(zhì)：相同屬性才可以合并。合并時，數(shù)量變了，屬性不變。

（二）創(chuàng)設(shè)情境問題，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗

數(shù)學學習強調(diào)主動發(fā)現(xiàn)的過程。如果聾生被動接受教師給予的結(jié)論或者形式上的結(jié)論，就會阻礙他們的經(jīng)驗生成。只有參與具體的活動，才能真正積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。當然，讓聾生參與知識發(fā)現(xiàn)的過程，并不是直接再現(xiàn)數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)知識的歷程。因此，教學活動應該創(chuàng)設(shè)合適的情境問題，還原數(shù)學認知活動過程，讓聾生獲得數(shù)學思維活動經(jīng)驗。

例如在勾股定理的學習中，教師應該創(chuàng)設(shè)多樣化的教學情境。情境1：直接在格點紙上畫直角三角形，再以3 邊為邊長畫出3 個正方形，學生計算3 個正方形的面積。情境2：直接畫3 個直角三角形，量出3 邊長，計算3 邊長的平方。這兩種情境，都是以畢達哥拉斯看見的圖案為原型，通過計算活動，驗證了結(jié)論。情境3：出示由直角三角形和以3 條邊為邊長向外畫3個正方形組成的圖案，觀察圖案，你有哪些發(fā)現(xiàn)？此情境再現(xiàn)了畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的過程。為此，根據(jù)聾生的學習能力，創(chuàng)設(shè)一個“簡而不減”情境問題，讓他們參與活動，經(jīng)歷提出猜想、計算猜想、驗證猜想的全過程，積累直接的活動經(jīng)驗，發(fā)展探究能力。

三、教學內(nèi)容的“活動化”處理

《數(shù)學課程標準（2011 年版）》指出：“學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！笨梢?，課堂中的教學活動設(shè)計就是為學生提供經(jīng)歷這些活動的機會。而這些“活動化”處理既不同于課堂中的教學活動設(shè)計，又不同于“綜合與實踐”中的以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。教學內(nèi)容的“活動化”處理，主要是指依據(jù)教學內(nèi)容而設(shè)計的一個具體數(shù)學活動，讓聾生利用課余時間，通過觀察、操作、實驗等，獲得體驗性、方法性的活動經(jīng)驗。

（一）體驗性的活動

體驗是一種感受經(jīng)歷的過程，是通過學生親身體驗而獲得的直接經(jīng)驗和感受，能夠增進對知識、技能的理解。

如在二元一次方程組的教學內(nèi)容中，設(shè)計用列表法解決雞兔同籠問題。讓聾生在經(jīng)歷計算過程，體驗雞頭數(shù)變化，對應腳總數(shù)的變化，積累數(shù)學歸納經(jīng)驗?；顒觾?nèi)容是一個籠子里有雞和兔共35 只，一共有94 只腳。問雞和兔各幾只？活動提示：1.假設(shè)全部是雞，一共是多少只腳？假設(shè)全部是兔，一共是多少只腳？你發(fā)現(xiàn)了什么？2.設(shè)計表格，在表格列出雞頭數(shù)、兔頭數(shù)、腳的總數(shù)，把計算過程填寫在表格內(nèi)。3.觀察表格中的數(shù)據(jù)變化，寫下自己的體會或發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（二）方法性的活動

聾生獲得活動經(jīng)驗后，就會形成開展類似活動的基本方法。設(shè)計課外延伸活動，讓聾生在活動中體驗基本方法，促進他們對數(shù)學知識的理解和把握。

如在學習軸對稱圖形的活動中，用墨水、宣紙、卡紙、剪刀、大頭針等材料，做一個軸對稱圖形。此活動中，不同的學生從不同的生活背景，采用折、剪、撕等方法都能得到軸對稱圖形，同學間彼此交流做法和想法，幫助他們深入理解軸對稱圖形的關(guān)鍵特征，將直覺性的判斷經(jīng)驗提升為方法性的活動經(jīng)驗。

獲得和積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗是數(shù)學課程的重要目標。因此，幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要內(nèi)容。教學中創(chuàng)設(shè)恰當?shù)臄?shù)學活動，需要從教學內(nèi)容的處理開始，揭示數(shù)學知識中所蘊含的數(shù)學活動，使學生的“數(shù)學活動經(jīng)驗”具有豐富、生動的活動支持。

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