朱曉青

摘 要： 空間與圖形是準(zhǔn)確描述現(xiàn)實(shí)世界空間關(guān)系，解決學(xué)習(xí)、生活和工作中各種問題的必備工具。通過對(duì)“空間與圖形”的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以獲得必需的知識(shí)和必要的技能，逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思想方法，初步發(fā)展空間觀念，從而更好地認(rèn)識(shí)和了解生活空間，更好地生存和發(fā)展。

關(guān)鍵詞： 空間與圖形 生活 情境 經(jīng)驗(yàn)

空間與人類的生存和居住緊密聯(lián)系，我們最先感知的是三維世界，是“空間與圖形”。這是因?yàn)楫?dāng)我們認(rèn)識(shí)周圍世界的事物時(shí)，常常需要描述事物的形狀、大小，并用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎鍪挛镏g的關(guān)系。人類生活在三維空間里，理應(yīng)通過拼補(bǔ)、折疊、描繪、測(cè)量、計(jì)算、比較與分析，認(rèn)識(shí)和理解現(xiàn)實(shí)幾何世界。所以，空間與圖形是準(zhǔn)確描述現(xiàn)實(shí)世界空間關(guān)系，解決學(xué)習(xí)、生活和工作中各種問題必備的工具。

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“空間與圖形”的內(nèi)容選取應(yīng)是“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，拓寬幾何學(xué)習(xí)背景，將學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。內(nèi)容情境的設(shè)置要貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和日常經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生通過認(rèn)識(shí)多姿多彩的圖形世界，把“空間與圖形”的學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。這種現(xiàn)實(shí)性的幾何背景一般包括：

1.呈現(xiàn)生活現(xiàn)象

空間與圖形的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)世界中豐富多彩的生活現(xiàn)象之間有千絲萬縷的聯(lián)系。選取與呈現(xiàn)生活情景和生活現(xiàn)象作為“空間與圖形”學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可使數(shù)學(xué)由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ保伞皣?yán)肅”變?yōu)椤坝H切”，有助于加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而愿意親近數(shù)學(xué)，想學(xué)數(shù)學(xué)。熟悉的生活現(xiàn)象不僅喚起了學(xué)生對(duì)生活的回憶，更激起了學(xué)生的探究欲望，為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)。

2.揭示問題情境

學(xué)生在生活中經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)一些看似平常卻充滿矛盾的情境，教師應(yīng)能及時(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境中產(chǎn)生問題意識(shí)，使學(xué)生處于憤悱狀態(tài)。例如：“當(dāng)你乘車沿一條平坦的路向前行駛時(shí)，為什么你前方的那些高大的建筑看起來好像‘沉’到它們前面的建筑后面去了？當(dāng)你經(jīng)過這些建筑物之后再回頭望，為什么那些‘沉’下去的建筑物又逐漸‘冒’了出來？這其中到底發(fā)生了什么？”這樣的情境是很多學(xué)生經(jīng)歷過的，這樣的問題能提高學(xué)生興趣。

3.聯(lián)系生活環(huán)境

學(xué)生最先感知的是三維世界，是“空間與圖形”。學(xué)生的現(xiàn)實(shí)空間為學(xué)生認(rèn)識(shí)位置與方向提供了很好的學(xué)習(xí)環(huán)境，是學(xué)生認(rèn)識(shí)方向不可缺少的資源。學(xué)生認(rèn)識(shí)“圖形與位置”的過程就是深入認(rèn)識(shí)和理解現(xiàn)實(shí)世界的過程。例如，教學(xué)“東南西北”時(shí)，教師可讓學(xué)生在早晨觀察太陽從東邊升起，晚上在星空下找北極星，以及觀察學(xué)生熟悉的校園的坐落朝向，自己居住房子的朝向，等等。這些學(xué)生熟悉的環(huán)境，都為學(xué)生認(rèn)識(shí)方向與位置提供了認(rèn)知背景。

4.攝取生活原型

學(xué)生的空間感來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念要將視野拓寬到他們生活的空間，重視現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題，用兒童生活中經(jīng)常見的事物啟發(fā)學(xué)生觀察、思考與推理。例如在教給學(xué)生“前后”時(shí)，以排隊(duì)上車、跑步比賽、教室座位等呈現(xiàn)“前后”在生活中的原型，豐富學(xué)生的感知；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)物體時(shí)，以積木、飲料罐、茶葉罐、筆筒、粉筆盒、足球、魔方、籃球、肥皂、玻璃球、骰子等幫助學(xué)生借助具體實(shí)物抽象出立體圖形的本質(zhì)特征。這樣的教學(xué)，能將學(xué)生所要認(rèn)識(shí)的“空間與圖形”與學(xué)生的生活實(shí)際有機(jī)融合在一起，以生活原型作為思維材料，可以有效激發(fā)學(xué)生的原創(chuàng)性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

5.激活生活經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是學(xué)生生活常識(shí)的系統(tǒng)化，離不開學(xué)生現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)。對(duì)學(xué)生來說，要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)并不是“新知識(shí)”，在一定程度上是一種“舊知識(shí)”。在他們的生活中已經(jīng)有許多關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，課堂上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和經(jīng)驗(yàn)的提取、總結(jié)與改造、提升。每個(gè)學(xué)生都可以從他們的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)世界出發(fā)，與教材內(nèi)容發(fā)生相互作用，用自己的經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。“空間與圖形”的教學(xué)也是從現(xiàn)實(shí)生活中積累的豐富幾何知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)，從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過程中逐步建立起來的。發(fā)展學(xué)生空間的基本途徑應(yīng)當(dāng)多種多樣，無論何種，都是以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的。例如，可以讓學(xué)生憑借“回答問題舉右手”、“上下樓梯靠右行”的習(xí)慣認(rèn)識(shí)左右方向；利用“在電影院找座位”的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)幾排幾號(hào)；利用乘公共汽車的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)線路圖。

6.賦予實(shí)際意義

數(shù)學(xué)教育心理學(xué)研究表明，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們?cè)谒鶎W(xué)習(xí)的概念與日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系。例如，數(shù)對(duì)是對(duì)物體在現(xiàn)實(shí)中空間位置的一種表示方法，因此，創(chuàng)設(shè)一些生活的背景讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)對(duì)的實(shí)際意義，是教學(xué)過程中重要環(huán)節(jié)。我們可以讓學(xué)生用語言描述自己在教室里的座位是幾排幾號(hào)體驗(yàn)數(shù)對(duì)的實(shí)際意義。從學(xué)生生活中提煉出來的數(shù)學(xué)問題，能加深學(xué)生對(duì)體積具體含義的理解，同時(shí)也能使學(xué)生真切地體會(huì)到數(shù)學(xué)是“看得見”的。

由此看來，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，就要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，將知識(shí)傳授與知識(shí)應(yīng)用有機(jī)結(jié)合起來，抓住二者之間的聯(lián)系設(shè)計(jì)教學(xué)，使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)的價(jià)值，懂得要學(xué)習(xí)什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)，如何運(yùn)用數(shù)學(xué)，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的。

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