殊途同歸，一道課本習(xí)題的解法探究

唐曉華

摘 要： 從課本中的一個(gè)簡(jiǎn)單習(xí)題開始變式設(shè)計(jì)，一題多解，一題多變，由淺入深，體現(xiàn)梯度，形成系統(tǒng)，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力及創(chuàng)新能力.

關(guān)鍵詞： 課本習(xí)題 解法探究 研究性學(xué)習(xí)

立足課本習(xí)題，善于研究、挖掘習(xí)題的潛在功能，對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?、變式、引申、拓展，通過編制一題多解、一題多變的習(xí)題，挖掘出蘊(yùn)含其中的思想，發(fā)揮有效的資源潛能.

題目：如圖1，正方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，CG平分∠DCF，連接AE，在CG上取一點(diǎn)G，使GE⊥AE，求證：AE=EG.

這道題是人教版義務(wù)教育課題標(biāo)準(zhǔn)教科書八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)題69頁(yè)第14題.經(jīng)探究，我發(fā)現(xiàn)這道題有很好的訓(xùn)練價(jià)值，下面展示出來與同行分享.

證法一：如圖1，在AB上取一點(diǎn)N，使AN=EC，連接EN

從證法三可以看出，E不一定是中點(diǎn)，上述結(jié)論依然成立.

對(duì)題目變式的探究，能讓學(xué)生體悟到探究的魅力，享受鉆研的樂趣，真正走出題海，走進(jìn)研究性學(xué)習(xí).