陸麗娟
【內(nèi)容摘要】初中數(shù)學高效教學的途徑之一,是借助于數(shù)學實驗的力量。數(shù)學實驗有效開展的關鍵不在于所用器材的新穎,而在于數(shù)學實驗中的“動手”是否由“動腦”驅(qū)動,最終又是不是指向“動腦”。實踐表明,用數(shù)學思維去驅(qū)動學習行為,可以演繹出數(shù)學實驗的精彩。本文借助于相似三角形中“相似”概念的建立,闡述有關觀點。
【關鍵詞】初中數(shù)學 ?數(shù)學實驗 ?高效教學
數(shù)學實驗是課程改革以來提出的一個新概念,但事實上,這個概念所描述的行為已經(jīng)在初中數(shù)學課堂上很早就存在了(對于數(shù)學實驗還有一種理解,就是基于現(xiàn)代計算機技術(shù)而演繹出來的供數(shù)學家或?qū)iT的數(shù)學研究者使用的研究方式,其與基礎教育中的數(shù)學實驗不是一個含義,特此說明)。當用數(shù)學實驗這個概念來描述教師的教學行為時,筆者以為應當從數(shù)學實驗的本義出發(fā),才能讓數(shù)學實驗真正走向高效。
所謂數(shù)學實驗,指的是在數(shù)學教學中為了得出某個數(shù)學概念或者結(jié)論,在一定的物質(zhì)(實驗對象)支持的基礎上,借助于數(shù)學思維的運用,以使數(shù)學結(jié)論得出的過程更形象、學生建立數(shù)學結(jié)論的過程更表象化的活動。相對于一般的數(shù)學知識的學習建立在邏輯基礎上的特點而言,數(shù)學實驗更強調(diào)動手,并在動手的過程中動腦(分析與綜合,歸納與演繹)以得出數(shù)學結(jié)論。實際教學中,由于初中學生的認知特點,他們更容易將注意力鎖定在數(shù)學實驗本身,而對其中的數(shù)學思維有所忽視,因而達不到預期的效果。矯枉過正的途徑,正在于努力讓學生的動手與動腦的過程協(xié)調(diào)起來。
一、數(shù)學實驗,以動手為載體
基礎教育的視野下,數(shù)學實驗是離不開動手的。但需要明確的是,動手應當是動腦的結(jié)果,一般情況下,初中數(shù)學課堂并不太多地采用試錯性質(zhì)的數(shù)學實驗,因為那不符合班級授課制的初衷,效率太低而效益不明顯。那么,以動手為載體的數(shù)學實驗,如何奠定有效教學的基礎呢?筆者經(jīng)過總結(jié),結(jié)合“相似三角形”的教學,闡述如下:
相似三角形的教學,首先面臨著一個概念問題,即何為“相似”。通常教學中,這一知識點又是與全等三角形聯(lián)系在一起的,因此基于全等的概念去建立相似的概念是通行的手法。問題在于,學生在學習全等概念的時候,已經(jīng)有了動作概念(兩個三角形完全重合),也有了抽象概念(全等三角形的諸多判定方法),那么,建立相似的概念又應當賦予什么樣的實驗教學呢?筆者在一次觀摩課上看到上課教師進行了這樣的一個簡單的動作,將學生手中的塑料三角板與教師用的木制大三角板進行了比較(比較的過程實際上就是實驗中的動作行為),比較分成三步,即分別將兩個三角形的角進行“壓合”,結(jié)果發(fā)現(xiàn)角度均相等,而實際上這兩個三角形又不一樣大。因此,這種相同的背后又有著不完全相等,于是必須換另一個概念來描述這種“不同中的相同”(上課教師語),于是“相似”的概念便順利引出。
二、數(shù)學實驗,以動腦為旨歸
將數(shù)學實驗引入課堂教學,并使其成為學生構(gòu)建數(shù)學概念或知識的重要載體時,顯然要認識到一點,那就是動手不是目的而是手段,真正的目的應當是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維,發(fā)展學生的數(shù)學能力,提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。那么,數(shù)學實驗在這些方面能夠起到什么樣的作用呢?筆者以為這就要看教師如何讓數(shù)學實驗變得鮮活靈動了。
兩樣在“相似三角形”中“相似”概念的建立過程中,筆者在借鑒了前面例子中上課教師的思想之后,在課堂上進行了進一步的嘗試:筆者先跟學生復習了全等三角形的概念,并引導學生在大腦中回憶了全等三角形的例子,以讓學生生成生動的表象——這對初中學生來說相當必要。然后先給出“相似”的概念,讓學生先根據(jù)概念去猜想相似三角形可能是什么關系。這樣的設計是從思維出發(fā),讓學生先結(jié)合原有知識(全等三角形)去猜想新知識(相似三角形),這樣的設計是符合教學設計的一般規(guī)律的。事實證明,這樣的設計能夠有效地調(diào)動學生的數(shù)學思維。
在這樣的過程中,數(shù)學實驗不再是教師精心設計的演示,而是學生在數(shù)學思維驅(qū)動之下的不斷嘗試(這與一般的試錯有著質(zhì)的不同,原因不贅述)。學生在屬于自己的數(shù)學實驗過程中,會漸漸生成觀點趨于一致的認識:相似三角形不會是全等關系,但又不是完全不同,它們在角度上應當存在等量關系。而這樣的思維結(jié)果不正是相似三角形概念建立的關鍵嗎?
三、數(shù)學實驗,高效途徑總結(jié)
在筆者的觀念當中,數(shù)學實驗不是高大上的精尖器材展示,而應當是數(shù)學思維驅(qū)動下的學生動手行為。只要學生是積極動手的,只要學生在動手過程中是積極思維的,一旦借鑒了具體的實驗去表達自己的數(shù)學思考,那這樣的過程就可以與數(shù)學實驗結(jié)合起來。
從這個角度講,數(shù)學實驗的高效途徑在于:第一,數(shù)學實驗要與具體的實際相結(jié)合,任何工具理論上都可以成為學生數(shù)學實驗的器材;第二,數(shù)學實驗是由數(shù)學思維驅(qū)動的,離開了數(shù)學思維的分析與總結(jié),數(shù)學實驗無法得到有效開展;第三,數(shù)學實驗需要在動手過程中走向動腦,學生只有在數(shù)學實驗的動手過程中進一步深化思維的質(zhì)量,才能讓數(shù)學概念或結(jié)論的得出更有認知基礎。
總之,初中數(shù)學教學中,數(shù)學實驗需要結(jié)合動手與動腦來進行,二者互為依賴、互相促進。那種只關注數(shù)學實驗的形式而忽視了數(shù)學思維與數(shù)學思想的花架子實驗,是要不得的。
【參考文獻】
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[2] 徐秀玲. 數(shù)學實驗,促進初中數(shù)學的知行合一,《數(shù)學教學通訊》,2015(22).
(作者單位:江蘇省海門市貨隆初中)