陳余權(quán)

【摘 要】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)和精髓，它是連接數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力的橋梁。只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地應(yīng)用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，從而形成數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力。在數(shù)學(xué)教材上，數(shù)學(xué)思想方法是隱藏起來的，想要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法必須借助數(shù)學(xué)知識、技能等載體才能得以實現(xiàn)。本文將談?wù)勅绾卧诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法;初中數(shù)學(xué);教學(xué);滲透

從學(xué)生的角度來看，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不就是要掌握書本上的知識，懂得運用課本上的定理公式來解決數(shù)學(xué)題，從而在考試中取得一個較好的成績。教師要糾正學(xué)生這種錯誤的想法，數(shù)學(xué)知識在人類的腦海存留的時間是非常短暫的，通常在學(xué)生畢業(yè)之后踏入社會的2-3年內(nèi)就會忘得差不多，而被大腦最終記錄和保留下來的是數(shù)學(xué)思想方法，長期在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用，使其終身受益。了解了數(shù)學(xué)思想方法的重要性，接下來就要思考如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，筆者將結(jié)合自己的實際教學(xué)經(jīng)驗談?wù)勛约旱囊娊狻?/p>

一、在教學(xué)目標制定中滲透思想、明確方法

教師是將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)中的實施者，因此教師在制定教學(xué)目標時就要開始進行滲透。要明確教學(xué)目標，不單是要讓學(xué)生掌握本課的知識點，更重要的是掌握知識點的過程要明白自己是運用什么樣的數(shù)學(xué)思想方法來解決的。

以解二元一次方程組為例，如果教師只是把教學(xué)目標制定為，懂得解二元一次方程組的步驟，某種程度上我們也可以稱之為一種技術(shù)，則意味著我們放棄了培養(yǎng)學(xué)生思維能力、提高學(xué)生對數(shù)學(xué)整體性認識的好機會。然而許多年后，學(xué)生步入社會，則會在短時間遺忘了解二元一次方程組的步驟，人類大腦對于事物的步驟過程遺忘的速度是比較快的，對于事物的思想和本質(zhì)則會記憶深刻。因此，教師更應(yīng)把學(xué)習(xí)重點從解方程組的步驟上轉(zhuǎn)移到解二元一次方程組所隱含的數(shù)學(xué)思想方法—化歸思想。化歸思想，將一個問題由難化易，由繁化簡，由復(fù)雜化簡單的過程稱為化歸，它是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡稱。消元法是化歸思想在解二元一次方程組的主要體現(xiàn)，即通過消元法，我們將二元一次方程組化成我們熟悉的一元一次方程，一元一次方程對于學(xué)生來說是非常簡單的知識。讓學(xué)生了解二元一次方程組的基本思路，明白化歸思想即將不熟悉的知識轉(zhuǎn)變?yōu)槲覀兪煜さ闹R，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變成簡單的問題的一個過程。化歸思想對于學(xué)生以后無論是在生活還是工作上，遇到問題，懂得把不熟悉的東西轉(zhuǎn)化成自己熟悉的，化復(fù)雜為簡單，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

二、深挖教材，滲透數(shù)學(xué)思想方法

在教材中，數(shù)學(xué)知識是一條明線，數(shù)學(xué)思想方法是一條暗線，教師要深入研究教材，提煉出其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，在傳授知識的同時將數(shù)學(xué)思想融入在其中。我們常用的數(shù)形結(jié)合思想，在教材中大面積隱藏著，比如有理數(shù)、二次函數(shù)等教學(xué)中都能用到數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)量關(guān)系和圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，能使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化。

在《有理數(shù)》教學(xué)中，利用數(shù)形結(jié)合思想能更好地幫助學(xué)生理解有理數(shù)的定義，有理數(shù)中的絕對值、相反數(shù)等概念，以及更直接準確地比較有理數(shù)的大小關(guān)系。

根據(jù)上圖，則以下四個選項中，正確的是？

A.■a-b>0 ?B.a-b>0 ?C.2a+b>0 ?D.a+b>0

在解答這種類型的題目時，如果沒有數(shù)軸，而是直接把a<-1、0<b<1的取值范圍表達出來，學(xué)生更加難理解，很難判斷a、b之間的關(guān)系以及大小。而通過數(shù)軸，我們可以清楚地看到a、b的取值范圍，在判斷含有a、b關(guān)系式與0的大小比較上，顯得簡單明了，有些思維比較謹慎的學(xué)生還可以用尺子量出a、b的準確位置，再在空白處分別作出■a-b、a-b、2a+b、a+b對應(yīng)的線段長度，答案就一目了然。

同樣在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們經(jīng)常會用圖像來解決二次函數(shù)問題，這也是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

三、創(chuàng)設(shè)情境，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)的意義在于可以運用它來解決生活中的實際問題，為生活服務(wù)。教師應(yīng)注重將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用到解決實際問題上，可能教材上沒有合適的例題，此時教師可以自己根據(jù)實際的教學(xué)情況創(chuàng)設(shè)一個生動的生活情境，比如生活中常見的商品利潤問題，讓學(xué)生懂得把函數(shù)知識應(yīng)用到生活中，解決問題，從而形成函數(shù)思想。例如：某品牌服裝店，新推出的一款牛仔褲，成本價為80元，若按單價150元出售，一個月可以售出500件，每漲價10元，當(dāng)月的銷售量則減少100件，則該牛仔褲應(yīng)定價為多少，才能使利潤最大？教師就這道題可以提出問題讓學(xué)生進行思考和討論：（1）該商品的成本價、銷售單價、銷售數(shù)量以及利潤之間是怎樣的關(guān)系？（2）如果按照150元出售，則該款牛仔褲一個月的利潤是多少？（3）該把單價定為多少，可以使每個月獲得最大的利潤？學(xué)生可以通過小組合作的方式對問題進行分析和討論，找出解決的方法，而在掌握解題方法后對學(xué)生以后從事銷售工作或者自己開店做生意都有很大的幫助，自然能激發(fā)學(xué)生的探究問題的興趣以及積極性。把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用在實際問題解決上，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的實用性，體會到數(shù)學(xué)思想的具體化。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生更加容易接受知識，加深學(xué)生對知識點的印象，從而把數(shù)學(xué)思想內(nèi)化，長久存在大腦記憶中，影響著學(xué)生未來的生活和工作。掌握了數(shù)學(xué)思想，避免了教師的題海戰(zhàn)術(shù)教學(xué)方式，不用題題皆做，只需挑其中一些有代表性的習(xí)題進行訓(xùn)練即可。數(shù)學(xué)思想能讓學(xué)生形成一種自主學(xué)習(xí)的意識，讓學(xué)生在利用所學(xué)知識去分析問題、解決問題從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，領(lǐng)會到數(shù)學(xué)知識的真諦所在，不再是為了考試而學(xué)習(xí)，而是真的感受到知識的有用之處。

【參考文獻】

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（作者單位：江蘇省揚州市江都區(qū)小紀中學(xué)）