石林

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)問題 聯(lián)系生活 師生互動 開拓思維

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）11A-0104-01

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，只有數(shù)學(xué)問題真實有效，學(xué)生的思維才會有正確的方向，學(xué)生也才會有探究的動力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識地創(chuàng)設(shè)各種問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在有效的問題情境中自主學(xué)習(xí)、合作交流，從而激發(fā)學(xué)生的探究熱情，開拓學(xué)生的思維空間，使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識、基本技能的前提下提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在互動與反思中構(gòu)建高效的課堂。

一、有效的數(shù)學(xué)問題要聯(lián)系生活實際

數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，很多數(shù)學(xué)概念都是從生活中抽象出來的，反過來數(shù)學(xué)又為解決現(xiàn)實中的問題而服務(wù)。因此，在教學(xué)時教師應(yīng)注重將數(shù)學(xué)問題與生活聯(lián)系在一起，創(chuàng)設(shè)出合理的生活情境，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生積極主動地探究數(shù)學(xué)的奧秘。同時，課堂教學(xué)要以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)出貼合學(xué)生生活的真實問題。

如在學(xué)習(xí)人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《平面直角坐標系》時，教師以本班學(xué)生的座次為例，引導(dǎo)學(xué)生探究平面直角坐標系的構(gòu)成，及點與有序數(shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系。本班學(xué)生的座次共有6行8列，在此基礎(chǔ)上教師提出問題：“如果以前數(shù)第2行所在的直線為x軸，以左數(shù)第3列所在直線為y軸，那么你能用有序數(shù)對表示出你的位置嗎？”這樣的問題情境就在學(xué)生身邊，學(xué)生可以直觀地通過看一看、數(shù)一數(shù)得出結(jié)果，極大地調(diào)動了他們的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生很快就可以將自己的位置用數(shù)對表示出來。教師再次提出問題：“你能按剛才的要求畫出平面直角坐標系，并用坐標表示出咱們班各科代表的位置嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生動手畫圖，標出這幾名同學(xué)的位置并寫出點的坐標，觀察、交流、總結(jié)，以小組為單位展示發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。有的組展示：平面直角坐標系被坐標軸分成了四個象限，用實物投影展示了第一、二、三、四象限及每一象限內(nèi)點的橫、縱坐標符號的特點。有的組作了補充：當點在坐標軸上時橫縱坐標的特點，如點在x軸，則縱坐標為0等。這時教師再次回到開始的問題上：如果以前數(shù)第4行所在直線為x軸，以左數(shù)第6列所在直線為y軸，你還能表示出自己的坐標嗎？你還會有什么發(fā)現(xiàn)？這些問題促使學(xué)生一步步將平面直角坐標系的相關(guān)知識掌握牢固。

二、有效的數(shù)學(xué)問題能促進師生互動

有效的數(shù)學(xué)問題能夠更好地發(fā)揮互動的實效，學(xué)生通過對問題的探究討論，在質(zhì)疑與釋疑中發(fā)現(xiàn)解題的方法，提煉出其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，使課堂呈現(xiàn)出了勃勃生機?；拥恼n堂充分體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的基本理念，讓學(xué)生的學(xué)與教師的教有效地結(jié)合在一起，在共同解決問題中促進了教學(xué)相長。

如在學(xué)習(xí)八年級數(shù)學(xué)上冊《多邊形及其內(nèi)角和》時，教師提出問題：你會將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形嗎？這時就需要師生進行有效互動，有的學(xué)生通過將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形得出其內(nèi)角和。但對于更多邊的圖形是否也可以這樣得出？學(xué)生通過探究得出n邊形可以分為（n-2）個三角形，這樣就可以得出多邊形內(nèi)角和公式。這時教師再進行引導(dǎo)：除了作對角線，是否還有其他方法？你會怎么做？這樣的教學(xué)使學(xué)生對于知識的形成與發(fā)展過程有了更全面的認識，也在師生、生生的互動中收獲更多的精彩。

三、有效的數(shù)學(xué)問題能開拓學(xué)生思維

數(shù)學(xué)教學(xué)注重的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過創(chuàng)設(shè)有效的問題情境集中學(xué)生的注意力，誘發(fā)學(xué)生思維的活力，從而使學(xué)生更加積極主動地參與到知識的獲取過程中來。因此，在課堂教學(xué)時，教師要善于把握學(xué)生的思維特點，讓學(xué)生在有效的問題分析和解決過程中開拓思維，變傳授知識結(jié)論為主的教學(xué)活動為學(xué)生自主探究知識發(fā)生發(fā)展的過程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動始終處于思維高度活躍的狀態(tài)中，這樣才能使學(xué)生在不斷探索、不斷創(chuàng)新中取得更大的進步。

如在教學(xué)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《圓與圓的位置關(guān)系》時，教材只是基于最基本的兩圓之間的關(guān)系探究出結(jié)論，在此基礎(chǔ)上，教師可以放手讓學(xué)生通過動手操作、仔細觀察得出兩圓各種位置關(guān)系中圓心距與半徑的關(guān)系，并提出問題：當兩圓相切時，圓心距與半徑有什么關(guān)系？這樣就能讓學(xué)生整合基礎(chǔ)知識，明確相切包括內(nèi)切與外切，使知識的掌握更全面。

總之，有效的數(shù)學(xué)問題可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情，可以讓學(xué)生在師生互動中積累更多的生活經(jīng)驗，進而以更大的激情投入到學(xué)習(xí)活動中。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個相互交流、共同進步的過程，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是教學(xué)的根本，也最能體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。

（責編 林 劍）