王欽霞

（河南省汝州市教研室 河南 汝州 467599）

摘 要：教師要在實際的教學過程中，采用滲透教育的方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，通過精心設計教學情境與教學過程，有意識地引導學生領會和學習蘊含在其中的數(shù)學思想方法，使學生在潛移默化中理解和掌握知識，完成學習方法和思維方法的過渡，從而做好中小學數(shù)學知識的銜接工作。

關(guān)鍵詞：中小學數(shù)學；銜接教育；數(shù)學思想；思維方式

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）04-384-01

滲透教育隨著基礎教育教學改革的不斷深入，研究中學數(shù)學與小學數(shù)學的銜接教育已是一個不容回避的現(xiàn)實問題。在實際的教學中發(fā)現(xiàn)，很多初中的學生對代數(shù)知識掌握起來感覺非常吃力，其關(guān)鍵原因在于數(shù)學思想的方法沒有轉(zhuǎn)變過來。從小學數(shù)學的學習到初中數(shù)學的學習是一個從具體到抽象、從感性到理性的一種質(zhì)的飛躍，小學學習數(shù)學的方法已經(jīng)不再能適用于初中數(shù)學的學習。而數(shù)學知識的學習的關(guān)鍵在于數(shù)學的思想方法，它是建立知識的學習與應用之間的橋梁。所以，要做好中小學數(shù)學知識的銜接教育工作，就要立足于培養(yǎng)學生數(shù)學思想方法的教學，要在具體的教學環(huán)節(jié)中滲透一些初中數(shù)學的思想方法，以提高學生的學習能力，達到一定的學習效果。

一、學思想方法的內(nèi)容

中學數(shù)學教學大綱中明確指出：數(shù)學基礎知識是指數(shù)學中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學思想方法。將數(shù)學思想和方法納入基礎知識范疇，足見數(shù)學思想方法的教學問題已引起教育部門的重視，也體現(xiàn)了我國數(shù)學教育工作者對于數(shù)學課程發(fā)展的一種共識。要做好中小學數(shù)學銜接教育工作，就是要培養(yǎng)學生養(yǎng)成數(shù)學思想，讓學生對數(shù)學的思維方式發(fā)生改變，所以培養(yǎng)學生的數(shù)學思想是銜接教育的一個重要途徑。在實際的教學過程中，教師要注意培養(yǎng)學生以下的數(shù)學思想方法：

1、數(shù)式通性的思想

代數(shù)是由算術(shù)演變來的，這是毫無疑問的。利用代數(shù)符號這個工具，是代數(shù)思維發(fā)展的重要元素，它使我們在用代數(shù)解決問題方面變得更加有效。它是用字母表示數(shù)的代數(shù)思想的基礎，是由具體到抽象的源頭。那么，學生對學習用字母表示數(shù)的目的到底是什么是否了解？在學習用字母表示數(shù)時會碰到什么樣的困難？這些問題都是教師在實際教學工作中會面臨的問題。所以數(shù)式通性思想的滲透，對于剛接觸初中代數(shù)知識的初一學生來說，是很有必要的。

2、特殊與一般的辯證關(guān)系的思想

對于一個數(shù)學問題，特殊情形下的結(jié)論往往反映了一般狀況下的特征，一般狀態(tài)下探索到的結(jié)論是問題本質(zhì)和規(guī)律，特殊只是一般中的某種情況。在特殊情形下的解題思路、方法往往對一般狀況有指導和啟發(fā)作用，反之問題若能在一般狀況下得以解決，特殊情形當然也就迎刃而解。故在初一學生對一些問題的理解比較抽象的情況下，特殊與一般的辯證關(guān)系的運用，對初中數(shù)學的教學有著非常重要的作用。比如：從冪的運算到多項式的乘法、再到乘法公式的教學，就是一個從特殊到一般再到特殊的過程，實際上是知識的總結(jié)與應用的雙向活動，特殊與一般的統(tǒng)一能使學生更靈活地掌握知識、應用知識。

3、數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)形結(jié)合既是一個重要的數(shù)學思想，又是一種常用的數(shù)學方法。有些代數(shù)問題單純用代數(shù)方法來解，反而顯得煩瑣，若能恰當、巧妙地借助幾何圖形，使數(shù)量關(guān)系的問題直觀而形象化，實現(xiàn)抽象概念與具體形象的結(jié)合。在初中數(shù)學的教學中，從數(shù)軸的引進到有理數(shù)大小的比較，從相反數(shù)、絕對值的幾何意義到列方程解應用題的畫圖分析以及不等式組的求解等，數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學的教學中得到了充分的體現(xiàn)，它將復雜的知識簡單化、抽象的概念具體化。例：A、B兩地相距92千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地騎車相向而行。甲的速度為15千米每小時，乙的速度為12千米每小時，問經(jīng)過多長時間，甲、乙兩人相距10千米？在具體給學生講解甲、乙兩人行進的過程時，可以考慮畫出兩種不同的線段圖，從而可得兩種解答。如果不借助圖形的理解，很多學生可能會漏掉第二種情形。

二、數(shù)學思想方法的培養(yǎng)方式

對學生數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，要依托數(shù)學思想方法的教學工作。進行數(shù)學思想方法的教學，必須在實踐中探索規(guī)律，以構(gòu)成數(shù)學思想方法教學的指導原則。數(shù)學思想方法的構(gòu)建有三個階段：潛意識階段、形成階段、深化階段。一般來說，在這三個階段的形成過程中，應以滲透性教育為主線。所謂滲透教育，是指在具體知識教學中，一般不直接點明所應用的數(shù)學思想方法，而是通過精心設計的教學情境與教學過程，著意引導學生領會蘊涵在其中的數(shù)學思想和方法，使他們在潛移默化中達到理解和掌握。雖然數(shù)學思想方法與具體的數(shù)學知識是一個有機整體，它們相互關(guān)聯(lián)、相互依存、協(xié)同發(fā)展，但是具體數(shù)學知識的教學并不能替代數(shù)學思想方法的教學。一般來說，數(shù)學思想方法的教學總是以具體數(shù)學知識為載體，在知識的教學過程中實現(xiàn)的。數(shù)學思想是對數(shù)學知識和方法本質(zhì)的認識，數(shù)學方法是解決數(shù)學問題、體現(xiàn)數(shù)學思想的手段和工具。

三、總結(jié)

數(shù)學思想方法的滲透教育主要是在具體知識的教學過程中實現(xiàn)的。因此，要落實好滲透性原則，就要不斷優(yōu)化教學過程（比如，概念的形成過程，公式、法則、性質(zhì)、定理等結(jié)論的推導過程，解題方法的思考過程，知識的小結(jié)過程等），只有在這些過程的教學中，數(shù)學思想方法才能充分展現(xiàn)它們的活力。作為教師，在實際的教學過程中，對具體知識的教學，要通過精心設計教學情境與教學過程，采用滲透的方式有意識地引導學生領會和學習蘊含在其中的數(shù)學思想方法，使學生在潛移默化中理解和掌握知識，完成學習方法和思維方法的過渡，從而做好中小學數(shù)學知識的銜接工作。

參考文獻：

[1] 錢佩玲，邵光華.數(shù)學思想方法與中學數(shù)學[M].北京師范大學出版社，2011年5月

[2] 沈文選.中學數(shù)學思想方法[M].湖南師范大學出版社，2010年5月