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高職數(shù)學(xué)教學(xué)之我見(jiàn)——微課、數(shù)學(xué)模型的課堂應(yīng)用

江蘇無(wú)錫旅游商貿(mào)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校楊浩杰

探討將微課、數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課程，通過(guò)自身數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的實(shí)例論述，對(duì)微課、數(shù)學(xué)建模思想融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行探索和實(shí)踐。

高職數(shù)學(xué)；微課；數(shù)學(xué)建模 ；課堂教學(xué)

現(xiàn)代高職教育的一個(gè)顯著特色就是職業(yè)方向明確，教學(xué)目標(biāo)的針對(duì)性強(qiáng)，使培養(yǎng)的學(xué)生具備從事某一職業(yè)崗位所必需的基本理論和熟練的應(yīng)用能力以及較強(qiáng)的創(chuàng)新能力。在高職教育中，數(shù)學(xué)課既是一門(mén)重要的文化基礎(chǔ)課，又是一門(mén)必不可少的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生的基礎(chǔ)不扎實(shí)，甚至學(xué)生本身對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，導(dǎo)致教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中存在很大困難，學(xué)生學(xué)得累，教師教得累。

國(guó)內(nèi)最早提出微課教學(xué)的是佛山市教育局的胡鐵生，他指出“微課”是用教學(xué)視頻記錄教師在課堂內(nèi)外教學(xué)過(guò)程中精彩的教學(xué)過(guò)程。而數(shù)學(xué)建模則是另一種優(yōu)化課堂，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的有力工具之一。數(shù)學(xué)建模進(jìn)行教學(xué)的思想方法是：從實(shí)際出發(fā)抽象出數(shù)學(xué)模型，對(duì)模型進(jìn)行求解，然后用解來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題。

本文就是針對(duì)這兩種教學(xué)方式結(jié)合優(yōu)點(diǎn)使用，讓學(xué)生能夠?qū)W得輕松點(diǎn)，教師教得愉快。本文僅從高職教材《數(shù)學(xué)》第二冊(cè)，第九章立體幾何入手。

由于立體幾何本身是一部分需要學(xué)生抽象思維，較難理解的教學(xué)內(nèi)容。所以，課前可以微課的形式讓學(xué)生提前自主學(xué)習(xí)所需學(xué)習(xí)的知識(shí)。當(dāng)然，微課的視頻開(kāi)發(fā)應(yīng)遵循“簡(jiǎn)短，清楚，有趣”的原則，即：要注意時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，5到10分鐘即可；從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)入手，將相關(guān)知識(shí)介紹清楚；同時(shí)合理采用動(dòng)畫(huà)、視頻和圖形等內(nèi)容，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體生動(dòng)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。譬如，講到立體幾何中的幾種關(guān)系：線線關(guān)系、線面關(guān)系、面面關(guān)系的時(shí)候，在微課中使用添加樹(shù)形圖展示。每種關(guān)系都是一棵參天大樹(shù)，而之間的關(guān)系就是樹(shù)的各個(gè)分支。線線關(guān)系有三個(gè)分支：平行、相交、異面；同樣，線面有三個(gè)分支：線在面內(nèi)、線面平行、線面相交（相交中又分為線面角關(guān)系和線面垂直）；最后，面面的關(guān)系也是三個(gè)分支：重合、平行、相交（包含二面角和垂直）。當(dāng)然每個(gè)分支都可以再分出新的枝丫，譬如，判定定理、性質(zhì)定理等等。一棵大樹(shù)畫(huà)完，整個(gè)知識(shí)體系都非常清晰了。學(xué)生也會(huì)對(duì)于整個(gè)體系學(xué)習(xí)有自己的認(rèn)識(shí)了。當(dāng)然，除了課前的微課便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)之外，課堂微課教學(xué)也非常重要。高職數(shù)學(xué)課程不乏比較抽象的概念，教師可安排學(xué)生觀看微視頻，運(yùn)用圖文并茂的講解方式，使學(xué)生對(duì)知識(shí)難點(diǎn)有更直觀的認(rèn)識(shí)。在立體幾何的關(guān)系中，課堂的微課教學(xué)，更多地集中在了具體細(xì)節(jié)的講課，譬如，如何找出線面位置關(guān)系。（1）教師復(fù)習(xí)知識(shí)：簡(jiǎn)單介紹直線與平面的基本位置關(guān)系。（2）教師導(dǎo)入新課：播放建筑方面的直線與平面關(guān)系的視頻，吸引學(xué)生的注意力。（3）教師用視頻方式給出下列問(wèn)題：從古至今，建筑學(xué)是一門(mén)高等學(xué)科，而各種建筑群中存在著直線與平面的不同關(guān)系，你能找出現(xiàn)實(shí)中的線面關(guān)系嗎？（4）教師提問(wèn)：①線面的基本關(guān)系是什么？②如何來(lái)證明這些關(guān)系？（5）學(xué)生自由分組討論：將班級(jí)學(xué)生分成若干小組，每小組為5—6人，要求各小組進(jìn)行討論并記錄。（6）教師進(jìn)入各組巡視，觀察各小組的討論過(guò)程，并給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。（7）學(xué)生結(jié)果匯報(bào)：每個(gè)組派代表向全班匯報(bào)本小組的討論結(jié)果。（8）學(xué)生互評(píng)：各小組對(duì)其他小組的討論結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。（9）教師評(píng)價(jià)：教師先以視頻的形式給出正確的分類(lèi)以及依據(jù)的參考過(guò)程，再作綜合評(píng)價(jià)。最后，課后的微課強(qiáng)化是必不可少的部分。學(xué)生在上課期間，不一定能夠百分百掌握所教知識(shí)，課后的強(qiáng)化訓(xùn)練是必不可少的。但學(xué)生在作業(yè)以及課后練習(xí)的時(shí)候，一旦存在問(wèn)題時(shí)，就需要教師的幫助了。所以課后，教師可以拍些課后習(xí)題的解題過(guò)程放到網(wǎng)上，以便學(xué)生參考。當(dāng)然，教師與學(xué)生的溝通平臺(tái)必須保持暢通，以便學(xué)生更好地掌握知識(shí)。

除了上述的微課之外，數(shù)學(xué)建模也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有力工具之一。高職數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)概念往往比初中數(shù)學(xué)中的概念要顯得更加的抽象。如果在概念的講解中僅僅就概念講概念，學(xué)生聽(tīng)起來(lái)沒(méi)有什么興趣，也難于理解。如果能夠引入數(shù)學(xué)建模思想，充分利用現(xiàn)實(shí)生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的提出、找出解決問(wèn)題的方法，最后引入數(shù)學(xué)概念，可以達(dá)到一定的效果。譬如：在立體幾何中，學(xué)生對(duì)于性質(zhì)定理和判斷定理存在著很大的理解問(wèn)題，很不理解兩者之間的關(guān)系以及區(qū)別。此時(shí)，可以以生活中最常用的事物為例講解。就像要對(duì)幼兒園學(xué)生解釋錘子一樣。先要告訴他這是什么，干什么用的（這就是判斷），而后還要告訴他怎么來(lái)用，即實(shí)際操作（這就是性質(zhì)）。也就是說(shuō)，判斷定理就是如何來(lái)證明的過(guò)程，而性質(zhì)定理是如何來(lái)使用的過(guò)程。通過(guò)上述生活實(shí)例以及總結(jié)的話，學(xué)生基本都能掌握這兩者之間的差異。高職數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中，除介紹一些社會(huì)或經(jīng)濟(jì)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題外，還要根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用水平及方法的不同要求，針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，總結(jié)未來(lái)他們將應(yīng)用到的數(shù)學(xué)的內(nèi)容和方法的差異性，找到各專(zhuān)業(yè)與數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，用具體的專(zhuān)業(yè)例子，歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)的各種模型，并以此為例，培養(yǎng)各專(zhuān)業(yè)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。一般來(lái)講，對(duì)一個(gè)專(zhuān)業(yè)問(wèn)題，要建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，就必須了解專(zhuān)業(yè)上的一些規(guī)律、經(jīng)驗(yàn)，提出許多與量有關(guān)的合理假設(shè)。譬如，針對(duì)酒店管理與服務(wù)的學(xué)生，在涉及到“線線”、“線面”、“面面”位置關(guān)系知識(shí)講解時(shí)，可以結(jié)合專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，餐廳擺臺(tái)時(shí)可以涉及到：筷子的擺放（線線關(guān)系），酒杯的擺放，骨碟的擺放，這些都可以抽象成不同“線面”關(guān)系！

結(jié)合微課和數(shù)學(xué)建模兩件利器，教師就可以將枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)化為生動(dòng)的數(shù)學(xué)互動(dòng)，學(xué)生也能從被動(dòng)地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)地探索知識(shí)。不管是微課，還是數(shù)學(xué)建模，在高職數(shù)學(xué)課程中，對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高教學(xué)水平都具有重要意義。

［1］江蘇省職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)組.數(shù)學(xué)［M］.江蘇教育出版社，鳳凰職教2011（10）.

［2］蔡立鋒.基于微課的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式設(shè)計(jì)［J］.黑龍江教育，2015（9）.

［3］房廣梅.微課在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.吉林省經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（4）：98-99.

［4］徐建中.數(shù)學(xué)建模思想和方法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透［J］.長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，（2）.