許能偉

二次函數(shù)是最基本的初等函數(shù)之一，可以利用它與一元二次方程、一元二次不等式之間的有機聯(lián)系解決許多問題.在有些數(shù)學問題中可以利用二次函數(shù)的性質判斷求出單調性、奇偶性與大（?。┲档?再看二次函數(shù)的圖像，是一條拋物線，它可以聯(lián)系其他平面曲線討論相互之間的關系，正是由于這些縱橫聯(lián)系，使得以二次函數(shù)為中心可以創(chuàng)造出許多多層次、靈活性強且具有代表性的題目.但由于九年義務制教育的要求，在初中階段關于二次函數(shù)對學生的要求大大降低：①理解二次函數(shù)和拋物線的有關概念，會用描點法確定拋物線的頂點和對稱軸；②會用待定系數(shù)法由已知圖像上三個點的坐標求二次函數(shù)的解析式.這就使得許多剛進入高中的學生對二次函數(shù)的綜合問題感到頭疼，需要進行更深一步的研究與拓廣，才能適應高中數(shù)學學習的需要.

一、二次函數(shù)與不等式的融合

答：每月生產300臺儀器時，利潤最大，最大利潤為25000元.

三、二次函數(shù)的實際應用

思維分析：應用問題的數(shù)學建模：識?！！饽！災?

【例3】某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租的車將會增加一輛，租出的車每輛需要維護費150元，未租的車每輛每月需要維護費50元，

（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

解：（1）當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數(shù)為=12，∴租出100-12=88輛.

答：每輛車的月租金定為4050元時，租賃公司的月收益最大307050元.

總而言之，為使學生能更好地掌握二次函數(shù)的相關知識，鍛煉二次函數(shù)的解題思維與技巧，適應高考的需要，應在教學中不斷深入研究分析二次函數(shù)有關問題，適時適度地進行歸納總結有關二次函數(shù)的綜合問題，有利于促進學生的數(shù)學學習能力的提高和加強初高中知識體系的聯(lián)系，為學生的高中學習創(chuàng)造良好的條件.

指導教師：周明墩