毛小亮 高麗

摘 要：隨著新課改的深入，數(shù)學思想方法越來越受到大家的重視，作為數(shù)學教育的精髓，對它的教學研究顯得尤為重要。本文通過對其重要性的闡述，從具體的一堂數(shù)學課著手，分析了如何在數(shù)學課堂學習的每個環(huán)節(jié)，來提高學生對數(shù)學思想方法的理解和運用，幫助學生更好的學習數(shù)學知識。

關鍵詞：數(shù)學思想方法；中學數(shù)學；課堂教學

中學數(shù)學教育由于時間緊、教學內(nèi)容龐雜以及中高考帶來的升學壓力，一直以來，無論是教師還是學生都“機械式”、“高強度”的進行教學活動，把主要的精力放在了知識的灌輸和習題的講解上，導致了大家對數(shù)學思想方法的嚴重忽略。隨著新課改的深入，對于數(shù)學思想方法的教學逐漸受到廣大師生的關注，并取得了一些成果。但教學效果還是很不理想，大部分數(shù)學教師只是在教學活動結(jié)束的時候，提出所用到的數(shù)學思想方法，而沒有讓學生在學習過程中就接觸和領悟，導致學生對數(shù)學思想方法印象不深，只是知道了一個數(shù)學名詞，在以后的數(shù)學學習中無法想到或靈活應用，沒能達到數(shù)學思想方法的教學目的。

那為什么數(shù)學思想方法如此重要呢？首先要知道什么是數(shù)學思想方法，所謂數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識的本質(zhì)認識，是從某些具體的數(shù)學內(nèi)容和對數(shù)學的認識過程中提煉上升的教學觀點，在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數(shù)學關系和用數(shù)學解決問題的指導思想；并數(shù)學地提出問題、解決問題過程中所采用的各種方式、手段、途徑等[1]。它是數(shù)學的靈魂，日本著名數(shù)學教育家米山國藏說：“即使學生把所教的知識（概念、定理、法則和公式等）全忘了，銘記在他心中的數(shù)學精神、思想和方法卻能使他終身受益?！币簿褪钦f，數(shù)學的精髓不在于知識本身，而在于數(shù)學知識中所蘊含的數(shù)學思想方法；數(shù)學教學的目的不在于學生掌握了多少數(shù)學知識，而在于掌握和運用數(shù)學思想方法來解決實際問題的能力[2]。就像一個舞者，由于其身體律動的節(jié)奏感在，就算其沒有學過某種舞蹈動作，但只要音樂一響起來，他就可以優(yōu)美的舞動起來。所以，進行數(shù)學思想方法的教學是數(shù)學教學的關鍵一環(huán)。為了實現(xiàn)數(shù)學思想方法的教學目標，教師應該從具體的一堂數(shù)學課入手，從課前、課堂上和課后的各個環(huán)節(jié)，從“多次孕育（滲透）、初步形成（介紹）、應用發(fā)展（突出）”三個階段來設計教學過程，需要教師的傾情引導和學生的充分參與來實現(xiàn)。

一、課前

貫徹數(shù)學思想方法的教學，至關重要的一點是：數(shù)學教師必須深入鉆研教學內(nèi)容，充分挖掘其中的數(shù)學思想方法，在教學目的制定時，不能忽視數(shù)學思想方法的教學要求。在保證數(shù)學知識，技能訓練完成的情況下，在設計教學過程時，要考慮到如何讓數(shù)學思想方法在知識形成過程中滲透給學生。從新知探索、練習鞏固和小結(jié)復習等環(huán)節(jié)都要設計可行的措施。而對于學生，要讓其課前預習新知識，可以在上節(jié)課結(jié)束時留下思考題、探究題，激發(fā)學生的自學興趣，讓其在預習新知的過程中，自己對課本內(nèi)容進行提煉、抽象、概括和升華，也就初步有了數(shù)學思想方法的感知，為課堂上的學習做好思想和知識準備。

二、課堂上

數(shù)學課堂是開展數(shù)學教學活動的主要場所，在一節(jié)四十五分鐘的數(shù)學課上，要實現(xiàn)數(shù)學思想方法的教學，首先要按照課前教學設計中設計的那樣，從導課、新知探索、練習鞏固、小結(jié)復習甚至整個教學過程的串接，都要滲透數(shù)學思想方法。其次，要讓學生親自參與到知識的形成過程中，充分調(diào)動學生學習的主動性，這樣，得到的新知識和使用的數(shù)學思想方法才能被學生真正領悟。

在導課和新知探索時，引入生活實例或一個數(shù)學現(xiàn)象，引導學生進行歸納總結(jié)，將其符號化，公理化，這就是符號化思想和公理化思想的體現(xiàn)。比如，在學習等差或等比數(shù)列時，給出一些生活中數(shù)量等份增減或逐倍變化的實例，為了表示這種具有特殊規(guī)律的一列數(shù)，就要引入首項、公差、公比以及相應數(shù)列的通項公式，將抽象問題具體化；在練習鞏固時，先給學生自己思考的空間，教師加以引導，并鼓勵學生“奇思妙想”，不要只知道套用解題技巧和“類似題型”，要讓學生親自感受數(shù)形互化、問題變換和分類討論等過程，使學生體會到數(shù)形結(jié)合思想、變換思想和分類討論思想。比如平面解析幾何、立體幾何、函數(shù)與方程等重難點題型最能將數(shù)學思想方法體現(xiàn)的惟妙惟肖。還有重要的一點，就是在小結(jié)復習時，要將使用到的數(shù)學思想方法進行歸納總結(jié)，并將其一般化，為學生以后的運用做準備。

三、課后

經(jīng)過前面兩個教學過程，學生對所學的知識和與之相應的數(shù)學思想方法都有了基本的認識。但由于數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識的進一步提煉和概括，是一種隱性的知識內(nèi)容，雖然在課堂上已經(jīng)滲透給學生了，但對學生來說還是抽象和模糊的，不可能一蹴而就。這就需要學生課下結(jié)合相應的練習和思考題來運用所學到的數(shù)學思想方法，要在解決問題的不斷實踐中才能理解和掌握。因此，教師應該強調(diào)學生在實踐過程中，善于用數(shù)學思想方法去指導思考的過程，將其作為一種習慣。久而久之，學生就能運用自如了。

“授人魚，不如授人漁”。數(shù)學思想方法的學習和運用，對學生以后的工作、學習和生活都有很大的幫助，就算其以后不從事與數(shù)學相關的工作，甚至，把數(shù)學知識都遺失殆盡，但數(shù)學思想方法卻會作為一種思考問題的思維方式一直發(fā)揮作用。但要真正讓學生理解并掌握數(shù)學思想方法，教師一定要從每一節(jié)數(shù)學課著手，精心設計教學環(huán)節(jié)，做到有意識、有目的、有計劃、有步驟地進行數(shù)學思想方法的日常教學，要反復強調(diào)，日積月累，最終讓學生真正學到數(shù)學的精髓——數(shù)學思想方法。

參考文獻：

[1]錢佩玲，邵光華.數(shù)學思想方法[M].北京：北京師范大學出版社，1999，7.

[2]傅敏，張維忠.數(shù)學教育研究新論[M].成都：電子科技大學出版社，1995，56.

（作者單位：延安大學數(shù)學與計算機科學學院）