張國民

【摘要】 數(shù)學(xué)的自身不僅僅是擁有真理的，還擁有美，這是種獨特的數(shù)學(xué)美. 很多學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門很枯燥無味的學(xué)科，從而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，之所以有這個原因，是因為老師在長久以來的課堂教學(xué)中，過度強(qiáng)調(diào)應(yīng)試教育，忽略了數(shù)學(xué)美教學(xué). 本文通過對于數(shù)學(xué)美的闡述，想要呼吁加強(qiáng)數(shù)學(xué)的審美教育，這對于提升中學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)非常必要.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)美；中學(xué)數(shù)學(xué)；滲透

數(shù)學(xué)美其實就是反映自然界在數(shù)量的關(guān)系和空間的形式上有關(guān)目的性和規(guī)律性的和諧統(tǒng)一. 不僅僅反映出了數(shù)學(xué)內(nèi)部的具有理性的和諧統(tǒng)一的一面，還反映出來了外部形式上的具備簡單對稱的美. 美，是一個抽象但是又現(xiàn)實的屬性.

一、數(shù)學(xué)美的特征

（一）數(shù)學(xué)美具備簡潔性

簡潔性是數(shù)學(xué)美的基本特征，是一種對于數(shù)學(xué)的外在形式的表達(dá). 主要表現(xiàn)在三個方面. （1）數(shù)學(xué)的語言具有簡潔性. 一個數(shù)學(xué)概念的表達(dá)在具備必要的前提條件以及文字準(zhǔn)確的條件下，致力于追求形式上的簡潔. 運用了大量的數(shù)學(xué)符號，不僅僅讓數(shù)學(xué)自身在形式上的表達(dá)較為簡潔，在思想上的表述更是顯得精煉. （2）數(shù)學(xué)具備最簡形式. 數(shù)學(xué)的最簡形式其實是一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，如果沒有這個基準(zhǔn)，楊輝三角形就會隱藏在許許多多的二項式系數(shù)中，這個美麗的定律就不會被我們發(fā)現(xiàn). （3）問題的解決具有間接性. 數(shù)學(xué)中美的回答是將困難的問題簡單地回答. 數(shù)學(xué)自身具備一種規(guī)劃的思想，以數(shù)學(xué)的簡潔美為出發(fā)點，力求用簡單的方法達(dá)到解決難題的目的.

（二）數(shù)學(xué)美具備對稱性

對稱性本意是指一個事物的兩個部分存在對等性. 這數(shù)學(xué)中這種對等性的意思就是在概念定理中蘊含的對稱思想. 主要表現(xiàn)在三個方面. （1）幾何的圖形具備對稱性. 結(jié)合圖形的對稱是典型的視覺對稱美. 其中最完美的對稱圖形是球形. （2）數(shù)學(xué)的定理公式具備對稱性. 公式之間的互逆運算以及逆否命題，不僅僅讓學(xué)生在學(xué)習(xí)熟悉知識的過程中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)美，并且這些具備對稱性的公式定理易于計算. （3）用對稱思想的方法解決問題.

（三）數(shù)學(xué)美具備統(tǒng)一性

統(tǒng)一性不僅僅是指部分和部分之間的，統(tǒng)一性也同樣存在于部分以及整體之間. 這些內(nèi)在的聯(lián)系或者是共同的規(guī)律集合在一起呈現(xiàn)出了一種和諧性和統(tǒng)一性. 主要表現(xiàn)在兩個方面. （1）數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)具備統(tǒng)一性. 數(shù)學(xué)美表現(xiàn)在了一個奇妙的地方，這就是一些看起來沒有聯(lián)系的定理公式，在一定的前提條件下可以出于一個統(tǒng)一的整體中. 例如圓冪定理就包含割線、切割線以及切線長定理. 映射這個概念也包含變換、函數(shù)以及運算. （2）數(shù)學(xué)的方法具備統(tǒng)一性. 直接證法和間接證法以及分析法和綜合法實質(zhì)上也是一種統(tǒng)一. 《九章算術(shù)》和《幾何原本》其實也不是相互獨立，也呈現(xiàn)的是相互統(tǒng)一的關(guān)系.

（四）數(shù)學(xué)美具備奇異性

凡事不會是一成不變的，尤其是數(shù)學(xué)，很多習(xí)慣算法以及固定概念可能出其不意的就被新生的結(jié)果理論打破，這種超乎想象的結(jié)果非常具備奇異性. 這些奇異性一方面打破了數(shù)學(xué)原有的統(tǒng)一的理論，另外一方面卻又重新地建立一種新的數(shù)學(xué)理論的高度. 這些奇異性不僅僅經(jīng)常引發(fā)新的思考并且具備打破常規(guī)的美感. 其中蒲豐利用投針試驗驗證圓周率的求解方法就極其具備奇異性.

二、如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美

（一）整齊美觀規(guī)范的板書，讓學(xué)生感受到美

想要提升數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量并且加大數(shù)學(xué)美在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，就一定不能離開調(diào)動學(xué)生的積極性. 教師規(guī)范整潔的板書以及合理高效地運用多媒體都能夠引發(fā)學(xué)生們的興趣. 例如在講解黃金分割的時候，老師將事先收集好的圖形進(jìn)行多媒體編輯，利用動畫來演示黃金分割的問題，這樣可以更好地調(diào)動學(xué)生的積極性.

（二）在解題過程中體驗數(shù)學(xué)美

正如我們在前文提到的一樣，楊輝三角形是一個非常美麗的數(shù)學(xué)模型，不僅具備間接性并且又揭示了規(guī)律. 解決數(shù)學(xué)問題的辦法遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止一種，有的題目是可以做到一題多解的，多化一，變換以及類比. 老師在給中學(xué)生布置作業(yè)的時候，不用采用題海戰(zhàn)術(shù)，要精選一些具備代表性的題目，讓學(xué)生盡量做到一題多解. 只有這樣才能讓學(xué)生重復(fù)思考衡量并且不斷地進(jìn)行探索. 在這個解答的過程中學(xué)生可以最大限度地感受到數(shù)學(xué)美. 老師在講解題目的時候也是一樣，不要一味地填鴨式教育，而是在講解的過程中讓學(xué)生不斷地體會以及感知，這也是一種數(shù)學(xué)美的滲透.

（三）要鼓勵學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)美

其實數(shù)學(xué)的知識雖然較抽象，但是數(shù)學(xué)的自身是來源于生活的，在生活中對事物有著不同的認(rèn)知，也可以從一個方面激發(fā)學(xué)生去探索數(shù)學(xué)的熱情. 例如，老師在講述三角形的時候，與其讓學(xué)生們在腦海里面思考三角形，不如讓學(xué)生們動手制作符合教學(xué)要求的三角形以及指出生活中的三角形，學(xué)生的實際操作更能讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)的魅力.

（四）老師要提升自身的職業(yè)修養(yǎng)

老師想要感染學(xué)生，讓數(shù)學(xué)美深入自己的教學(xué)過程中，就一定要提升自己的職業(yè)自身素養(yǎng)，認(rèn)真全面地研究教材，并且提煉出教材中可以展示數(shù)學(xué)美的一面，為學(xué)生打造一個舒適、和諧、具備數(shù)學(xué)美的氛圍，從而引導(dǎo)中學(xué)生去更好地感知數(shù)學(xué)美，提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

三、結(jié) 論

綜上所述，我們不難發(fā)現(xiàn)，任何一個知識體系，都有著其美學(xué)方面的結(jié)構(gòu)，如果把數(shù)學(xué)的自身看作一本詩集，其實這就不再是一個死氣沉沉的公式，而是變成一種充斥著美感的詩集. 所以，中學(xué)的數(shù)學(xué)老師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地研究和探索新的辦法，認(rèn)真地將數(shù)學(xué)美這個因素滲透進(jìn)去，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

【參考文獻(xiàn)】

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