李家振

摘 要：數(shù)學(xué)概念是建立數(shù)學(xué)理論系統(tǒng)的核心環(huán)節(jié)，核心的數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中都起著融會(huì)貫通的作用，貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。從數(shù)學(xué)概念教學(xué)的引入、理解、掌握和運(yùn)用鞏固等幾個(gè)方面進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；策略

受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，概念教學(xué)往往是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)遺漏環(huán)節(jié)，很多教師不思考，也不知道如何進(jìn)行概念教學(xué)。解題運(yùn)算是教師開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要模式，往往對(duì)數(shù)學(xué)概念的介紹一筆帶過(guò)，把數(shù)學(xué)概念作為一個(gè)名詞解釋一下，并要求學(xué)生記憶而已。很多學(xué)生在含糊不清或一知半解中盲目做題，影響教師教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)效率。因此，如何有效地開(kāi)展好數(shù)學(xué)概念教學(xué)是新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課題。本文從高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本環(huán)節(jié)和操作模式方面進(jìn)行了策略研究。

一、情境中感受，引入概念

為了讓枯燥、抽象的數(shù)學(xué)概念更加直觀地引入和易于學(xué)生接受，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況，創(chuàng)設(shè)與概念相應(yīng)的情境模式，將問(wèn)題直觀地引出來(lái)。學(xué)生在直觀形象的情境下對(duì)數(shù)學(xué)概念有了一定的感性認(rèn)識(shí)，從而在體驗(yàn)式的教學(xué)中引入了數(shù)學(xué)概念。在數(shù)學(xué)概念引入的過(guò)程中可以采取具體到抽象、類(lèi)比、聯(lián)系實(shí)際生活等幾種方法。例如，在增函數(shù)的概念教學(xué)中，我們可以通過(guò)買(mǎi)水果的方式來(lái)進(jìn)行，在買(mǎi)水果的過(guò)程中，錢(qián)數(shù)增多的同時(shí)水果數(shù)量也在不斷增多，通過(guò)聯(lián)系實(shí)際生活的例子我們引入增函數(shù)這個(gè)概念。再比如，平行直線的概念，教師將平行直線的概念簡(jiǎn)單地介紹給學(xué)生，再讓學(xué)生從實(shí)際生活中找到平行線的例子，學(xué)生自主思考、探究后對(duì)平行直線的概念有了深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)自身在尋求概念的過(guò)程中感受到體驗(yàn)的快樂(lè)。

二、循序漸進(jìn)中理解概念

傳統(tǒng)的教學(xué)中教師講、學(xué)生聽(tīng)是主要的授課方式，在數(shù)學(xué)課堂上存在更多的現(xiàn)象是教師用簡(jiǎn)短的時(shí)間講述，大部分時(shí)間用于做題。概念教學(xué)上用到的時(shí)間更是少之甚少，學(xué)生自己琢磨、記憶是概念的主要學(xué)習(xí)方式。學(xué)生對(duì)概念含糊不清，盲目背會(huì)，通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)慢慢滲透。但學(xué)生在做題時(shí)由于對(duì)概念沒(méi)有理解的過(guò)程，解題時(shí)更是毫無(wú)章法，學(xué)生在毫無(wú)頭緒的題海中生搬硬套，或在課后重新學(xué)習(xí)概念，這種本末倒置的概念教學(xué)方法既浪費(fèi)時(shí)間又嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，對(duì)教師自身教學(xué)水平的發(fā)展也毫無(wú)益處。一個(gè)新概念被引入后，要經(jīng)過(guò)不斷深化的理解過(guò)程，概念理解后才能了解它的內(nèi)涵并不斷擴(kuò)展延伸。只有理解了概念的內(nèi)涵和外延，才能讓教師更易于講解，學(xué)生解題更順暢。因此，概念的理解過(guò)程是循序漸進(jìn)的，在概念理解的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和探究能力。

三、在聯(lián)系基礎(chǔ)上掌握概念

人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)往往是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，同時(shí)事物之間又不是孤立存在的，必須用聯(lián)系的觀點(diǎn)才能認(rèn)清事物的本質(zhì)。數(shù)學(xué)也是如此，數(shù)學(xué)是一門(mén)循序漸進(jìn)的課程，數(shù)學(xué)中的新舊概念之間都存在著密切的聯(lián)系，一環(huán)緊扣一環(huán)。只有在聯(lián)系的基礎(chǔ)上理解概念，才能透徹地掌握概念。數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的知識(shí)，數(shù)學(xué)的每一個(gè)概念都是互為聯(lián)系的，并不是孤立存在的，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要前后聯(lián)系。教師在講授概念的過(guò)程中，要讓學(xué)生有一個(gè)完整的概念體系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)自思考、分析，改變傳統(tǒng)的背概念、套公式的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生善于分析、善于研究的能力。教師在課堂授課過(guò)程中，也要不斷改變教學(xué)觀念，用聯(lián)系和發(fā)展變化的原理引導(dǎo)學(xué)生在抽象化的空間和數(shù)量關(guān)系中掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性和內(nèi)涵。同時(shí)，在教學(xué)中要不斷開(kāi)拓學(xué)生的思維和想象空間，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，能夠在深刻理解的基礎(chǔ)上掌握概念，才能知道掌握概念以后能解決哪些問(wèn)題。我們要培養(yǎng)的是能夠?qū)嶋H運(yùn)用的能力型人才，而不是單純掌握理論知識(shí)的知識(shí)型人才。

四、應(yīng)用中鞏固、升華概念

運(yùn)用數(shù)學(xué)概念發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，概念運(yùn)用合理與否直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的鞏固和分析、解題能力的形成。我們要培養(yǎng)的是學(xué)生的知識(shí)綜合運(yùn)用能力和思維能力，而不是在題海中大戰(zhàn)的解題高手。教師在課堂上要采取互動(dòng)的方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。學(xué)生通過(guò)小組討論、交流的合作方式能夠加深對(duì)問(wèn)題的思考，激發(fā)學(xué)生探究和分析的欲望，在參與中能夠感受到合作帶來(lái)的快樂(lè)和體驗(yàn)；通過(guò)變式訓(xùn)練的方式對(duì)數(shù)學(xué)概念加以強(qiáng)化和鞏固，讓學(xué)生在“懂”“會(huì)”“熟”循序漸進(jìn)的認(rèn)知過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)概念的思想和本質(zhì)有更加深刻的體會(huì)；課堂小結(jié)，教師要給學(xué)生足夠的空間，引導(dǎo)學(xué)生自主對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)，整理解題思路和方法，將數(shù)學(xué)概念不斷加以升華。在數(shù)學(xué)概念合理運(yùn)用、鞏固、升華的過(guò)程中，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和參與度，學(xué)生在參與時(shí)能夠切身感受到問(wèn)題解決和尋找到新的解題路徑時(shí)帶來(lái)的成功和喜悅，從而真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)。

總之，在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，教育工作者也應(yīng)在教學(xué)模式和教學(xué)方法上不斷創(chuàng)新，優(yōu)化課堂教學(xué)過(guò)程，采用多種形式的訓(xùn)練模式對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)式引導(dǎo)，將抽象深?yuàn)W的數(shù)學(xué)概念引入學(xué)生熟悉的情境中，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用。

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編輯 韓 曉