提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的探討

張興朝（河北省唐縣高昌鎮(zhèn)北高昌中心小學(xué)，河北　唐縣　　072350）

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提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的探討

張興朝
（河北省唐縣高昌鎮(zhèn)北高昌中心小學(xué)，河北唐縣072350）

摘要：學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的提高關(guān)系到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的掌握和運(yùn)用，在解題的過程中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。本文力圖從培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣、巧用發(fā)散思維靈活解題和培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的能力來探究小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提高途徑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解題能力；審題習(xí)慣；發(fā)散思維；數(shù)形結(jié)合

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在的一個(gè)現(xiàn)象就是有很多學(xué)生能夠聽懂老師的講解，但是在自己做題時(shí)，效果卻不是很好，有時(shí)甚至不知道如何下手。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不僅要教給學(xué)生方法，更重要的是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，應(yīng)該進(jìn)行深入的調(diào)查、實(shí)踐和研究，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情、學(xué)生的特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)分析。根據(jù)筆者的調(diào)查分析，學(xué)生這種“能聽懂課，不會(huì)解題”的現(xiàn)象，主要原因是學(xué)生不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)解題方法。根據(jù)這些情況，我們應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣、巧用發(fā)散思維靈活解題和培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的能力，從而讓學(xué)生養(yǎng)成解題的好習(xí)慣，提高學(xué)生的解題能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣

著名的大教育家孔子云：“少年局性，習(xí)慣之為常?！绷己玫牧?xí)慣使人終身受益。正如培根說：“習(xí)慣是一種頑強(qiáng)而強(qiáng)大的力量，它可以主宰人生！”可見養(yǎng)成良好的習(xí)慣是很重要的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提高學(xué)生的解題能力，首先要培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。因?yàn)閷忣}不清會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在解決問題時(shí)走進(jìn)誤區(qū)。例如判斷正誤題：“2千克鐵比2千克棉花重”。這道題故意選取了兩種密度相差很大的物質(zhì)進(jìn)行比較，學(xué)生受生活經(jīng)驗(yàn)的影響，往往會(huì)被兩種物質(zhì)反差強(qiáng)烈的那種外在屬性所迷惑，卻忽視了題目中需要比較的內(nèi)容。其實(shí)不光是學(xué)生，即使是成人如果不留意也可能會(huì)上當(dāng)。練習(xí)這類題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生剝繭抽絲，弄清題目的真正要求，排除無關(guān)因素的干擾，可以培養(yǎng)學(xué)生撥云見日的審題能力。因此，我們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生解題能力時(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好審題習(xí)慣是第一重要的。

二、巧用發(fā)散思維靈活解題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

美國(guó)數(shù)學(xué)家波里亞說：“教師在課堂上講什么當(dāng)然重要，然而學(xué)生想什么更是千百倍的重要。想應(yīng)該在學(xué)生腦海中產(chǎn)生出來，而教師僅僅應(yīng)該起一個(gè)助產(chǎn)婆的作用。”提升學(xué)生的解題能力，就要訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，訓(xùn)練的主要途徑就是要在學(xué)生掌握題解技巧，并能靈活、熟練的運(yùn)用的基礎(chǔ)上采取“頭腦風(fēng)暴”。我們鼓勵(lì)學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)采取多種方法解決同一問題，讓學(xué)生的思維得到釋放。在教學(xué)時(shí)，經(jīng)常注重一題多解、一題多變等是在培養(yǎng)學(xué)生的解題能力的重要手段。

例1：如圖所示，求大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方行之間陰影部分的面積，圖中四邊形EFGH是長(zhǎng)為c、寬為d的長(zhǎng)方形，小長(zhǎng)方形與大長(zhǎng)方形的間距為r。

就這一問題我們有多種解法，在教學(xué)過程中我們要從中充分激活學(xué)生的思維，讓他們運(yùn)用不同方法去解決問題，并滲透數(shù)學(xué)思想。

方法1，把陰影部分的面積看成長(zhǎng)方形EFGH的面積減去小長(zhǎng)方形ABCD的面積，則陰影部分的面積為cd-（c-2r）（b-2r）.

方法2：把陰影部分看成是長(zhǎng)為（2c+2d-4r），寬為r的長(zhǎng)方形，則其面積是r（2c+2d-4r）.

方法3：把陰影部分分割成兩個(gè)長(zhǎng)為c，寬為r的長(zhǎng)方形，與兩個(gè)長(zhǎng)為（d-2r），寬為r的長(zhǎng)方形，則陰影部分的面積是2cr+2r（d-2r）.

方法4：把陰影部分分割成兩個(gè)長(zhǎng)為（c-2r），寬r的長(zhǎng)方形，與兩個(gè)長(zhǎng)為（d-2r），寬為r的長(zhǎng)方形及四個(gè)邊長(zhǎng)為r的正方形，則陰影部分的面積為2r（c-2r）+2r（d-2r）+4r2.

方法5：把陰影部分分割成兩個(gè)長(zhǎng)為c，寬為r的長(zhǎng)方形和兩個(gè)長(zhǎng)為d，寬為r的長(zhǎng)方形，再去掉多考慮的四個(gè)邊長(zhǎng)為r的正方形，則陰影部分的面積為2cr+2dr-4r2.

以上的解題方法是把同一個(gè)幾何圖形進(jìn)行切割，然后再計(jì)算他們的面積。所得到的代數(shù)式的形式不同，但簡(jiǎn)化后的結(jié)果是一樣的，而利用不同方法進(jìn)行解決問題，學(xué)生的解題思維得到了拓展。

三、培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的能力，提高解題能力

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)解題中的有效應(yīng)用，在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用是非常普遍的，小學(xué)數(shù)學(xué)分為計(jì)算題和應(yīng)用題，也就是我們現(xiàn)在說的數(shù)和形。在數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用數(shù)和形結(jié)合，利用圖形時(shí)問題更容易呈現(xiàn)出來，有利于我們找到關(guān)鍵的問題所在，從而分析問題，解決問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要注重“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練。如果用到了數(shù)形結(jié)合來解決問題，我們就可以畫圖，然后進(jìn)行分析，這樣比較直觀、全面地了解問題，從而找出解決問題的方法。長(zhǎng)期下去，學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成慢慢養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。因此，在解題時(shí)，若能注意數(shù)形結(jié)合，以形助數(shù)，可使問題得到迅速解決。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是一項(xiàng)長(zhǎng)期、復(fù)雜的任務(wù)，也是課堂教學(xué)效果檢驗(yàn)的難點(diǎn)問題。教師除了具備專業(yè)學(xué)科知識(shí)外，同時(shí)也要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和需求進(jìn)行有效的引導(dǎo)和點(diǎn)撥，站在系統(tǒng)知識(shí)的高度去看待問題，運(yùn)用多種方法去思考和分析問題，從而掌握解決問題的科學(xué)方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

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中圖分類號(hào)：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-864X（2016）07-0243-01