楊漢英
摘 要:猜想,是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的一種積極性思維活動,教師在課堂中有意識、有目的地引導(dǎo)學(xué)生進行猜想,積極驗證,可以促使學(xué)生深入思考,體驗知識的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)造性思維能力,讓學(xué)生實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);猜想;分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】B 【文章編號】1008-1216(2016)08B-0096-01
一、案例背景
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊的教學(xué)內(nèi)容,是在學(xué)生已經(jīng)掌握了商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系基礎(chǔ)上展開教學(xué)的,旨在讓學(xué)生通過猜想、驗證、歸納、推理等活動,讓學(xué)生體驗分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的形成過程,并能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決生活中的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生活學(xué)活用、舉一反三的能力,鍛煉學(xué)生的推理能力,激活學(xué)生的思維。
二、案例描述
(一)復(fù)習(xí)舊知,作好鋪墊
師:今天老師首先為大家?guī)韼椎捞羁疹}:①100÷50=200÷( )=50÷( )②50÷100= 5÷10=
在學(xué)生回答括號里應(yīng)填的答案后,教師讓學(xué)生說一說是怎樣想的?方框里應(yīng)該填多少呢?能不能說說你的想法?
【評析:運用簡單的幾個填空,巧妙地引導(dǎo)學(xué)生回顧了商不變規(guī)律的具體內(nèi)容以及分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系,為學(xué)生的猜想作了知識的鋪墊?!?/p>
(二)有效引導(dǎo),引發(fā)猜想
師:根據(jù)商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系,你們有什么想法呢?
生:我覺得分?jǐn)?shù)之中也有這樣的規(guī)律,分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
師:這是我們的猜想,僅靠猜想的結(jié)論是不能成立的,該怎樣進行驗證呢?
【評析:教師有目的地引導(dǎo)學(xué)生進行猜想,由于猜想有了思維的支點,學(xué)生很輕松地就能推想到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)】
(三)驗證猜想,形成結(jié)論
師:在黑板上寫上分?jǐn)?shù),根據(jù)剛才的猜想,你能說幾個和相等的分?jǐn)?shù)嗎?
生1:轉(zhuǎn)化成小數(shù),它們都是0.5,所以它們是相等的。
生2:用四張完全相同的紙,分別表示出它的、、、,經(jīng)過觀察,它們是相等的。
生3:將它們寫成除法算式的形式,1÷2=2÷4,1÷2=3÷6,1÷2=4÷8,根據(jù)商不變規(guī)律,不難發(fā)現(xiàn),它們是相等的。
師:同學(xué)們非常了不起,想出了這么多的辦法,驗證了它們是相等的,現(xiàn)在可以得出什么結(jié)論?
生:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
師:以往都是舉很多的例子才能得出結(jié)論,今天舉一個例子,就得出結(jié)論,是不是有點兒草率了呢?
生:任何分?jǐn)?shù)都可以寫成除法算式的形式,除法有商不變規(guī)律,不管舉什么例子,都是成立的。
【評析:在猜想得出初步結(jié)論的基礎(chǔ)上,教師通過舉例,引導(dǎo)學(xué)生動手驗證,體驗可以運用不同的方法驗證猜想,形成清晰的認(rèn)知?!?/p>
(四)運用結(jié)論,解決問題
①根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),寫出一組相等的分?jǐn)?shù)。
【評析:通過練習(xí),幫助學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識,將知識轉(zhuǎn)化為能力,體驗學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本形式的價值內(nèi)涵?!?/p>
(五)全課小結(jié),暢談收獲
通過這堂課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
【評析:通過提問,幫助學(xué)生總結(jié)收獲,完善知識體系,體驗數(shù)學(xué)思考的美妙?!?/p>
三、案例反思
(一)以類比激發(fā)猜想,促進知識的遷移
數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性、邏輯性較強,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中,教師可以用類比的方法組織教學(xué),學(xué)生去猜想,初步體驗分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
(二)注重驗證猜想,提升學(xué)生的思維
學(xué)生不是注入知識的容器,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也應(yīng)是積極的、主動的,而不應(yīng)是被動的接受過程。因此,在課堂教學(xué)過程中,應(yīng)讓學(xué)生以原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗進行主動的建構(gòu)。
(三)運用分析促進猜想,培養(yǎng)邏輯推理能力
在學(xué)生通過驗證,得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后,教師還不忘追問。教師的追問,將學(xué)生的思維引向了深入,讓學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞,對所學(xué)知識做到融會貫通,學(xué)生很快便想到商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)直接的聯(lián)系,可以用商不變規(guī)律說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),完成了知識建構(gòu),培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,實現(xiàn)了能力的提升,促進了學(xué)生的全面發(fā)展。
參考文獻:
張文君.重視數(shù)學(xué)猜想 培養(yǎng)猜想能力[J].教育,2007,(12).
內(nèi)蒙古教育·科研版2016年8期